zvalich-gdz-7-2003 (542438), страница 9
Текст из файла (страница 9)
1) (–5,8) 2 – 6,32 = 33,64 – 39,69 = –6,05;2) (–5,1 – 3,9) 2 = 81;31⎞11⎛ 13) ⎜ 5 − 5 ⎟ = −0,253 = − 3 = − .42644⎝⎠16 1 55;= ⋅ =5 1 16 16273 51 22 100000 306306 ⋅100162)⋅ ⋅ ⋅== 1612136;10 10 10191919100 93 25⎛ 98 201 ⎞ 45 13 1003) ⎜ −= 29,4 − 20,1 −=−=⎟⋅ − ⋅24 10 6⎝ 15 45 ⎠ 10 6 523. 1) 1 : (4 − 0,8) = 1 : 3,2 = 1 :279 − 125 154 772===5 ;3030 15158 ⋅125 ⋅13⎛ 9 45 ⎞ 132 8 16254) ⎜=− ⋅= 0,54 + 1,8 −+ ⎟⋅2233100131000013⋅125 ⋅ 80⎠⎝= 0,54 + 1,8 – 0,1 = 2,24.=4. Для этого нужно узнать разность последних цифр;1) 1182 – оканчивается 4; 33 – оканчивается 7;1182 – 33 – оканчивается 14 – 7 = 7;(десяток занимаем, поэтому 14);2) 173 – оканчивается 3; 132 – оканчивается 9;173 – 132 – оканчивается 13 – 9 = 4;3) 1553 – оканчивается 5; 652 – оканчивается 5;1553 – 652 – оканчивается 5 – 5 = 0.С–320= 60 ;100202) 2 ⋅− 0,4 ;1001.
1) 300 ⋅2. 1) 13% – 260;100% – х;260 ⋅100x== 2000 ;1320= 0,9 ;100204) 0,05 ⋅= 0,01 .1003) 4,5 ⋅2) 13% – 6,5;100% – х;6,5 ⋅100x== 50 ;13733) 0,0042 – 13%; х – 100%;0,0042 ⋅100 42 142147;x==⋅ ===13100 13 1300 650 3251694) 1,69 – 13%; х – 100%; x == 13 .1312⋅100% = 50% ;24122)⋅100% = 1% ;12003. 1)4. 1) а) 65% – 0,65;б) 20% – 0,2 ;в) 50% – 0,5;г) 25% – 0,25;д) 12,5% – 0,125;12⋅100% = 0,5% ;2400124)⋅100% = 10000% .0,123)2) а) 0,25 – 25%;б) 0,6 – 60%;в) 0,12 – 12%;г) 1,25 – 125%;д) 1,3 – 130%.5. mсп – 500 г; mсп – масса сплава; mж – масса железа; mо – масса олова;mo= 0,8 ; mо = 0,8 · 500 = 400 г;1)mсп2) mж = mсп – mo = 500 – 400 = 100 г;3) Wж = 100% – 80% = 20% (т.к.
80% олова);mж100⋅100% =⋅100% = 25% .4)400mo104,5 ⋅ 480= 501,6 т всего;1002) 501,6 – 480 = 21,6 т – сверх плана.6. 1) 100% – 480; 104,5% – х; x =7. 1)2)3)4)8. 1)2)40 + 0,2 · 40 = 48 деталей в час;48 + 0,25 · 48 = 60 деталей в час;60 – 40 = 20 – на 20 деталей в час;пусть первоначальная х, тогда конечная:х + 0,2х + 0,25 (х + 0,2х) = х + 0,2х + 0,25 + 0,05х = х + 0,5 == х + 50%х. На 50 процентов.4040 20,10,13⋅100% = 2,5% ;⋅100% = 10000% .9. х – первоначальная цена;х + 0,5х – 0,5 (х + 0,5х) = х – 0,25х = х – 25%х.
Цена снизилась на 25%.74С–413 19 −65 − 572−== −8 ;3 515156 25252) 21; 6; 0; − ⋅=−= −12,5 ;1 1223) –5; 7; –84,2; 7,6;5 2 1724) –11; 11,5; 4 + ⋅ == 5 ; 2,25.2 3 331. 1) –2,6; 0; −2.х3х – 55 – 3хх (5 – 3)–3–1414–6–2–1111–4–1–88–20–5501–22221–1434–469− 12 = −14,25 ;4б) –18 + 0 = –18; –2,8 + 14,7 = 11,9;2) а) –24 + 24 – 11 = –11; –7 + 20 – 11 = 2;б) 1 – 54 + 63 = 10; 1 + 24 + 56 = 81;3) а) (–1,3 – 1,8) (–1,3 + 1,8) = –3,1 · 0,5 = –1,55;б) 8 – 0,7 (16,5 – 16,5) = 8;16,1 −32,2 16,1 16,1+=−=0.в)36333. 1) а) –9 + 105 = 96; −4.
S = V · t; S = 25 · 1,2 = 30.5. 1) a + b;2) am1;4)5)am1 + bm2;am1 + bm 2;a+b3) bm2.118; 8⋅ = ;1111 111112) целое: х = 0; 5 ⋅ 0 = 0 ; дробное: х = –1; 5 ⋅ (− 1) = −5 ;3333) целое: х = 10; 0,7 · 10 + 3 = 10;дробное: х = 2; 0,7 · 2 + 3 = 1,4 + 3 = 4,4;4) целое: х = 0,05; 2 · 0,05 – 0,1 = 0; дробное: х = 1; 2 · 1 – 0,1 = 1,9.6. 1) целое: х = 5; 8 · 5 = 40; дробное: x =7. 1) (х – у) + z = 3 – 5 = –2;2) 3 · (–5) – 3 = –18;3) (x – y) – 2z = 3 + 10 = 13;4) 7 · 3 + 15 = 36;5−5=− ;5)3+586) 3 + 15 = 18.758. а) 6ab = 600 + 10a + b ; б) x7 y = 100 x + 70 + y ;в) 8 pp = 800 + 10 p + p = 800 + 11 p .С–51 1 3 + 5 8 1 1 1+ 3 2+ ==; + == ;5 31515 6 2632 81 1 1 18 2 8 − 102.
Откуда + > +− == − < 0 , значит, >3 156 2 5 315 315152 1 ⎛ 1 2⎞ 2 1 12 1 1= −>0б) − − − ⎜ − − ⎟ = − + −17 3 ⎝ 17 3 ⎠ 3 3 17 17 3 171. 1) а)значит, −2 11 2− >− − ;17 317 31 32) а) − − < 0 < 1 ;8 41 4111 4б) + − 0,5 = + 0,8 − 0,5 = + 0,3 > 0 , значит + > 0,5 .9 5999 52. 1) х = 0 : 3х + 1 = 1; x = −7: 3x + 1 = −63при х = 0 значение выражения больше, чем при x = −21;32) х = 2 : 5 – 2х = 1; х = –2 : 5 – 2х = 9;при х = 2 значение выражения меньше, чем при х = –2;3) х = –0,7; у = 0,9;4х + 10у = –2,8 + 9 = 6,2;х = 1,4;у = –1,37;4х + 10у = 5,6 – 13,7 = –8,1;при х = 0,7 и у = 0,9 значение выражения больше, чем прих = 1,4 и у = –1,37.3.
1) а) t > 7; верно: t = 8, t = 9, t = 111; неверно: t = 0, t = 7, t = –1;б) V ≤ –1,17; верно: V = –2, V = –3, V = –10;неверно: V = –1,16, V = 0, V = 4;в) Р ≤ 0; верно: Р = 0, Р = –2, Р = –4;неверно: Р = 1, Р = 21, Р = 1,01;2) а) 8 > b ≥ –7; верно: b = 2, b = 0, b = –7;неверно: b = 8, b = 10, b = –8;б) 0,06 < a < 0,07; верно: а = 0,065, а = 0,067, а = 0,0687;неверно: а = 1, а = 0, а = –2;в) 0 < q ≤ 0,1; верно: q = 0,01, q = 0,05, q = 0,099, q = 0,1;76неверно: q = –2, q = 0, q = 1.4. w1, w2 – процентные содержания меди в сплавах;15w1 =⋅100% = 75% ;5 + 157w2 =⋅100% = 70% ; w1 > w2;7+3в первом сплаве процентное содержание меди больше.5. 1) 3,5 · 0,24 – 3,5 = 3,5 (0,24 – 1) < 0, значит 3,5 · 0.24 < 3,5;2) 3,5 · 0,24 – 0,24 = 0,24 (3,5 – 1) > 0, значит 3,5 · 0,24 > 0,24;3) –3,5 · 0,24 – (–3,5) = 3,5 (0,24 + 1) > 0, значит –3,5 · 0,24 > –3,5;114) 0,57 ⋅ < 0,57 ⋅ 6 , значит 0,57 : 6 < 0,57 : ;6615) − 0,57 : < 0,57 ⋅ 8 , −0,57 ⋅ 8 − (−0,57 ) = 0,57(−8 + 1) < 0 ,81значит − 0,57 : < −0,57 ;894 6416) −+=(64 − 94 ) < 0 , значит2,1 2,1 2,194 : (–2,1) < 64 : (–2,1).6.
1) −113811;;− ;− ;− ;0;2017 17 17 177. 1) 2,07; 2,007; 0; –1,65; –1,66;2) (0,3) 3; (0,3) 2; 0,3.2) (–1,1) 2; –1,1; (–1,1) 3.8. Пусть цена товара хПервое понижение: х – 0,2хВторое понижение:х – 0,2х – 0,25 (х – 0,2х) =х – 0,2х – 0,25х + 0,05х – (х – 0,2х) – 0,2хПри первом понижении: цена была х, стала х – 0,2хПри втором понижении: была х – 0,2х, стала х – 0,2х – 0,2хСледовательно, при обоих понижениях цена понизилась одинаково(на 0,2х).С–61. 1) а) (6,89 + 3,11) + (5,37 + 4,63) = 10 + 10 = 208⎞ ⎛ 78⎞⎛ 5б) ⎜ 4 + 11 ⎟ + ⎜ 8 + 14 ⎟ = 16 + 23 = 3913 ⎠ ⎝ 1515 ⎠⎝ 132) а) 921 – 321 + 457 = 600 + 457 = 1057б) 2,83 – 4,83 + 3,99 = 1,99753) а)⋅15 ⋅ 37,4 = 7 ⋅ 37,4 = 261,8 б) 36 ⋅ ⋅ 2,7 = 10 ⋅ 2,7 = 271518779 17 13 5⋅ ⋅ ⋅ = 1 ⋅1 = 117 9 5 1311 37 ⎛ 5⎞б) − ⋅ ⋅ ⎜ − ⋅ (− 28)⎟ = −1 ⋅10 = −1037 11 ⎝ 14⎠4) а)15= 40 + 1 = 41 ; б) 12 ⋅ 7 + ⋅12 = 84 + 5 = 898124⎞4⎛2) а) 9⎜ 7 + ⎟ = 9 ⋅ 7 + 9 ⋅ = 63 + 4 = 6799⎝⎠2.
1) а) 8 ⋅ 5 + 8 ⋅1⎞1⎛б) 13⎜ 5 + ⎟ = 13 ⋅ 5 + 13 ⋅ = 65 + 1 = 661313⎝⎠3. а)4.2 5 8 11 14 17211 15 13 11 9 7 5 3 1⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅==б)⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =5 8 11 14 17 20 20 1015 13 11 9 7 5 3 5 51 1 2 −1 1 1 1 3 − 2 1 1 1 4 − 3 1− == ; − ==; − ==;2 444 4 61212 6 824241 1 5−4 11 1 6−5 11 1 7−6 1;;;−==−==−==8 104040 10 126060 12 1484841 11111 1 1 1 1 1 1 1+ ++++= − + − + − + −4 12 24 40 60 84 2 4 4 6 6 8 811 11 1 1 1 7 −1 3− + − + −= −==10 10 12 12 14 2 141475. 1) а) 888 · 25 = 222 · 4 · 25 = 222 · 100 = 22200б) 25 · 244 = 24 · 4 · 61 = 6100в) –2424 · 25 = –25 · 4 · 606 = –606002) а) 25 · 4 · 11,11 = 1111; б) 25 · 4 · 2,03 = 203в) 25 · 4 · 0,00909 = 0,0909С–71. 1) а) 3,4 · 5с = 17сб) –4,5с · 8 = –36св) 0,7 · 3,8с = 2,66сг) –5а · (–12) = 60а2. 1) а) 5b + 7b = 12bб) 6х – 13х = –7х782) а) –6х · 1,25у = –7,5хуб) 7,5а · 2х = 15ахв) –0,6b · 4y = –2,4by5111г)p ⋅ q = pq11 204е) –с – 0,2с = –1,2с1ж) x − 3 x = −2,8 x5в) –5а – 8а = –13аг) –3,4у + 8у = 4,6у117a+ a =a341252и) b − b = − b77з)д) –5,4х + х = –4,4х2) а) 9а + 17а – 30а + 4а = а (9 + 17 – 30 + 4) = 0б) –5х + 11х + 47х – 31х = 22хв) –k – k – 5a – a – a – a = –2k – 8aг) 5,17у + 9,31у + 4,83у – 2у = 17,31у3) а) 15а – а + b – 6b = 14a – 5bб) –12с – 12а + 7а + 6с = –6с – 5ав) 1,7х – 1,2у – 1,7х + 0,5у = –0,7уг) 7 – х + у + х – у = 7д) 3а – a – b – 12b – 7 = 2a – 13b – 7е) 1,8у + 3 – 2,8с – 0,2 – 2у = –0,2у – 2,8с + 2,83.
1) а) k + (m + n) = k + m + nв) –k – (m – n) = –k – m + nб) k – (m + n) = k – m – nг) k – (–m – n) = k + m + n2) а) (x – y) + (a + b) = x – y + a + bб) (a – c) – (b – d) = a – c – b + dв) –a + (b – c) – (x – y) = –a + b – c – x + yг) 25 – (m – n) – (a – b) = 25 – m + n – a + b4. 1) а) 2а + (3а – 8b) = 2a + 3a – 8b = 5a – 8bб) –5b – (8a – 5b) = –5b – 8a + 5b = –8aв) 6х + (7 – 3х) = 6х + 7 – 3х = 3х + 7г) – (4х – 18) + 18 = –4х + 18 + 18 = –4х + 362) а) (5 – 2b) – (7 + 10b) = 5 – 2b – 7 – 10b = –2 – 12bб) – (3с + 5х) – (9с – 6х) = –3с – 5х – 9с + 6х = 12с + хв) (2а – 7у) – (5а – 7у) = 2а – 7у – 5а + 7у = –3аг) (11р + 9с) – (12 + 11р + 9с) = 11р + 9с – 12 – 11р – 9с = –123) а) х – (х – 15) + (13 + х) = х – х + 15 + 13 + х = 28 + хб) (3а – 21) – 2а – (17 – 8а) = 3а – 21 – 2а – 17 + 8а = 9а – 38в) (2 – 4b) – (31b – 6) – 11 = 2 – 4b – 31b + 6 – 11 = –35b – 3г) 14b – (15b + y) – (y + 10b)=14b – 15b – y – y – 10b=–11b – 2y5. 1) а) 7 (5а + 8) – 11а = 35а + 56 – 11а = 24а + 56б) 9х + 3 (15 – 8х) = 9х + 45 – 24х = –15х + 45в) 6 (с + 1) – 6с – 5 = 6с + 6 – 6с – 5 = 1г) 19у + 2 (3 – 4у) + 11у = 19у + 6 – 8у + 11у = 22у + 62) а) 13а – 8 (7а – 1) = 13а – 56а + 8 = –43а + 8б) –2 (2р – 1) + 4 = –4р + 2 + 4 = –4р + 6в) 21х – 7 – 4 (9х + 3) = 21х – 7 – 36х – 12 = –15х – 19г) 33 – 8 (11b – 1) – 2b = 33 – 88b + 8 – 2b = –90b + 41796.
а) х – (х – (3х – 1)) = х – х + (3х – 1) = 3х – 1б) 12у – ((х – у) + 12х) = 12у – (х – у) – 12х = 12у – х + у – 12х == 13у – 13хв) 5а – (6а – (7а – (8а – 9)) ) = 5а – 6а + 7а – 8а + 9 = –2а + 9г) 13b – (9b – ((c – b) – 9b)) = 13b – 9b + c – b – 9b = –6b + c7. а) 0,7b + 0,3b – 1,5 = b – 1,5; –0,81 – 1,5 = –2,31б) 1,7а – 18,7 – 16,3 = 1,7а – 35; 1,7 · 3,8 – 35 = –28,542 2519в) 2,4х – 8,4 – 2х + 0,4 = 0,4х – 8; ⋅−8 = −5 63363268y − 36 − 64 +y=y − 100 ;г)7773210268 3−102 − 3500− ⋅ − 100 = −− 100 == −1023535357 10С–8−14=7−2−161=−б) 48х = –16; x =4831в) –25х = –1; x =2533г) − 2 x = ; x = −71455д) − x = −2 ; x = 288111е) = −6 x ; x = : (− 6 ) = −66361ж) − x = −3 ; х = 93233 53; x=− ⋅ =−з) − x =51010 24и) 0,53х = –47,7; х = –47,7 : 0,53 = –901.
а) –2х = –14; x =2. а) –5х = 0; х = 0б) –5х = 10; х = –2в) –5х = –15; х = 351г) − 5 x = − ; x =9999д) − 5 x = ; x = −52580е) − 5 x =102; x=−333. а) 5х = 5 · (–9) = –45; х = –9; б) –7х = 7 · 0 = 0; х = 033в) x = ⋅15 = 9 ; х = 1555SS;b =baFFб) a · m = F; F = am; a = ; m =maAAв) F · S = A; A = F · S; F = ; S =SF4. а) a · b = S; S = ab; a =1= 9 ; с = 45; с · 0 = 9; 0 = 9 – неверно, зна5чит, такого с не существует (с, при котором корнем уравнения былбы 0)92) с · х = 9; x = ; значит, для любого с, не равного 0, корень найcдется.
Если с = 0, то 0 · х = 9 ⇔ 0 = 9 – неверно, и корней нет.Ответ: с = 0993) x = ; х > 0, значит, > 0 , а это выполняется, когда c > 0.ccОтвет: с > 0.5. 1) с · (–9) = 9; с = –1; c ⋅С–91. 1) а) 3х + 2 = 0;3х = –2;2x=−3б) 3 – 5х = 0;5х = 3;3x=52) а) 8х – 5 = х – 40;7х = –35;х = –5б) 7t + 21 = t – 3;6t = –24;t = –4в) 0,6х + 1,8 = 0;0,6х = –1,8;х = –3г) 7 – 0,7х = 0;0,7х = 7;х = 10г) 0,3р – 5 = 6 – 0,7р0,3р + 0,7р = 6 + 5р = 11д) 8,31k – 71 = 1,11k + 17,2k = 72k = 1081в) 9 + 13у = 35 + 26у13у = –26; у = –23) а) 6х + (3х – 2) = 146х + 3х – 2 = 149х = 167x =19б) 8у – (7у – 142) = 518у – 7у + 142 = 51у = –914) а) (6х + 1) – (3 – 2х) = 146х + 1 – 3 + 2х = 148х = 16х=2б) (6 – 2х) + 4 = –5х – 36 – 2х + 4 = –5х – 33х = –131x = −43е) 9с + 2,65 = 36,85 – 9с18с = 34,2; с = 1,9в) 5 = –1 – (3 – 9х)5 = –1 – 3 + 9х9х = 9х=1г) 9 – (8х – 11) = 129 – 8х + 11 = 128х = 8х=1в) 12 = (7х – 9) – (11 – х)12 = 7х – 9 – 11 + х8х = 32х=4г) 11х + 103 = 1 + (12х – 31)11х + 103 = 1 + 12х – 31х = 1332.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
