zvalich-gdz-7-2003 (542438), страница 3
Текст из файла (страница 3)
х – стоимость изделия 3-го сорта; 3х – стоимость изделия 1-го сортах + 5000 = 3х; 2х = 5000;х = 2500 (р.) – стоимость изделия 3-го сорта;3 · 2500 = 7500 (р.) – стоимость изделия 1-го сорта.5. х – скорость велосипедиста;х + 12 – скорость мотоциклиста;3 (х + 12) = 5х; 36 = 2х;х = 18 км/ч – скорость велосипедиста;18 + 12 = 30 (км/ч) – скорость мотоциклиста.6. х – яблонь на первом участке; 84 – х – на втором;(х – 1) · 3 = 84 – х + 1;3х – 3 = 85 – х; 4х = 88;х = 22 – яблонь на первом;84 – 22 = 62 (яблонь) – на втором.Либо пересаживаем одну яблоню со второго участка:(84 – х – 1) · 3 = х + 1; 249 – 3х = х + 1;4х = 248;х = 62 (яблонь) – на первом участке;84 – 62 = 22 (яблонь) – на втором участке.7.
х – масса ящика с яблоками;х = 22 + 0,5х; 0,5х = 22;х = 44 (кг) – масса ящика с яблоками.8. х – скорость поезда по расписанию;х + 30 – скорость поезда после остановки.До остановки поезд шел по расписанию. После остановки прошло 4часа (1 час поезд стоял, 3 часа ехал) . Так как поезд пришел вовремя, то:4х = 3 (х + 30).
х = 90 (км/ч) – скорость поезда до остановки.С – 111.у4PI-4R’O’1 O’’C-2 -1 01 2-1O1E-2-3VH35DL1L-4-616K3P’-6OR1х2. А (3; 2); В (2; 4); С (3; 0); D (0; 1); E (–3; 4); F (–2; –2); H (4; –3);K (–4; 0); L (6; –1); M (0; –5); O (0; 0).3. 1) А (1; 1); В (2; 3); С (–1; 1); D (–2; 3); E (–1; –1); F (–4; –4);G (3; –1); H (1; –1).2) O (0; 0); M (1; 0) – ось х; О (0; 0); N (0; 1) – ось у.уDC-4B3-2 -1EF1N A0-1M1 23HGх-44.
1) А (–4;–1); В (–4;1); С (–1;3,5); D (1;3,5); Е (4;1); F (4;–1);G (1; –3,5); H (–1;–3,5);2) Ось х: М (–4; 0) M’ (4; 0). Ось у: N (0; –3,5) N’ (0; 3,5)5. 1) Ось х: М (1,25; 0);⎛ 5⎞Ось у: N ⎜ 0; ⎟ ;⎝ 7⎠2) M (0; –1,5) M’ (0; 1,5).ууС3C1-40-1M’D11х3DE0BA1MхF6. 1) А – во второй; В – в четвертой; С – в третьей;2) K – в четвертой; L – в первой.17С – 121. 1) у = 4 · (–3) – 8 = –20; у = 4 · 0 – 8 = –8;у = 4 · 1 – 8 = –4; у = 4 · 6 – 8 = 16;1262) y = − 1 = 1 ; y = − 1 = − ;33301,5y = − − 1 = −1 ; y = −− 1 = −1,5 ;33223) у = (–3) = 9; у = 0 = 0; у = 32 = 9; у = 4,52 = 20,25.–12. х0,8 – 0,4х1,2При х = 0 у = 0,8;у = 0 при х = 2.00,83.
1) 12 = –2,5х;x=12= −4,8 ;− 2,510,42)2= 4x + 3 ;374x = − ;3x=−4. 1) b = |–5| – 4 = 5 – 4 = 1;b = |0| – 4 = –4;b = |4| – 4 = 4 – 4 = 0;2) b = |5 + (–5) | = |0| = 0;b = |5 + 0| = 5;b = |5 + 4| = 9;207.123) |a| + 5b = 4b + 1;b = 1 – |a|;b = 1 – |–5| = –4;b = 1 – |0| = 1;b = 1 – |4| = –3.5. 1) у = –х;⎛1 1⎞(0; 0); (–1; 1); ⎜ ;− ⎟ ;⎝3 3⎠2) у = 2х;⎛1 ⎞(0; 0); (–1; –2); ⎜ ;1⎟ ;⎝2 ⎠3) у = 2х – 3;⎛3 ⎞(0; –3); (1; –1); ⎜ ;0 ⎟ .⎝2 ⎠6. 1) у = 3 · 1 – 3 = 0 при х =1;2) у = 12 = 1, при х = 1;у = 3 · 0 – 3 = –3 при х = 0;у = 7, при х = 0;1у = 7, при х = -6.y = ⋅ (− 6 ) − 3 = −5 при х = -6;3183–0,4С – 131.
1)04ху222)06ху312уу124621011х20у = -х + 413ху = 2х + 6у = –х + 4у = 2х + 62. 1) а)б)ууу=х+1у = -3х - 36511014х0-31х-3в)уу = 4х - 62101 2х-6192) а)у31-40х1y=−б)уу = 0,4х + 242101х5в)уy=23x −110-32013х12x +13) а) , б) , в)уу=5510х1у = -4-4-6,5у = -6,53. у = 4х – 6;1) х = 1: у = 4 · 1 – 6 = –2;х = –1: у = 4 · (–1) – 6 = –10;х = 0: у = 4 · 0 – 6 = –6;х = 2: у = 4 · 2 – 6 = 2;2) 4х – 6 = 3;94х = 9; x = ;44х – 6 = –1; 4х = 5;5x = ; 4х – 6 = 0;44х = 6; х = 1,5;4х – 6 = –2; 4х – 4; х = 1.4. 1)2)ууу= 2-ху = -х + 4у = 0,5х + 1у=х-242М2110124х0М12хМ(2; 2)М(2; 0)213)уу=х-1y=1x −1310-11Мх3М(0; -1)5. 1) а)б)ууy=11-301-12) а)y = −1 −х0x3-213хб)уу = 2(х – 3), х ≥ 0102x − 6313хy=1(8 − x ), x ≤ 0 у25410-6221х6. 1)2)ууу=х+46у=414-1 0х1101х2у=х+1Не является.линейной;у=х–1не является линейной.⎧3, x < 07.
а) y = ⎨;⎩− 1, x ≥ 0⎧2, x > 0б) y = ⎨⎩− 2, x ≤ 0ууу=3у=221101ху = -10х1-2у = -2С – 141. 1) у = 2,5х;ху2) у = –2х0025уху00–24у = 2,5х5уу = -2х410112х-201х232. 1) а)б)ууу = 4х4у = 1,5х311-201х01х2в)уy=13x102) а)у = -3х1х3б)ууy=−311-1 04x31х0-42413хв)уу = -0,4х101х5-23. у = –3х1) х = 1: у = –3 · 1 = –3;х = 2: у = –6;х = –1,5: у = 4,5;х = –1: у = 3;2) у = –3х = 0;х = 0;у = –3х = 2;2x=− ;3у = –3х = –2;2x= ;3у = –3х = –3; х = 1.4.
у = 3х и y = −1x.3у1y=− x3у = 3х31-301х255. (1) – у = –2х;(2) – у = х + 2;(3) – у = 2х.99; y= x;2277б) y = kx; –7 = 3k; k = − ; y = − x .336. а) y = kx; 9 = 2k; k =7. 1) а) , б) , в)уy=−xy=x0,54221y=2) а)250-1x2х5б)уу = -х1у=ху211-20х1-1 01х2-2-4у = 2ху = -2хС – 151.1)26ху1301–2–3370,522,56–2,5–4–2–32)ху4–0,511–12–545–1–12–43,5303)ху430115010–3–5220–15–20–5–152. (по рисунку 5);1) С осью х: М (3; 0).
С осью у: N (0; 1,5);2) х = –2; 0; 1;3) х = 4; 7; 11.3. 1) а) 50 л; б) 5 л;2) а) 45 л; 35 л; 25 л;б) 8 л; 14 л; 20 л;3) а) через 6 минут;б) через 5 минут;4) а) вода выливается; б) бак наполняется.4. 1) 3 л;2) 5 л;3) а) V = 50 – 5x;б) V = 5 + 3x;x – время; V – объем воды в баке.С – 161. 1) k1 = k 2 = k 3 = −y=−131;3уx +110-113-2-3хy=−y=−1313xx−22) все три прямые параллельны друг другу;3) M1 (3; 0); N1 (0; 1); Mi – с осью х;M2 (–6; 0); N2 (0; –2); Ni – с осью у;M3 (0; 0); N3 (0; 0).272.у1-1 0у = -21х21) M1 (2; 0); N1 (0; –2); Mi –с осью х;M2 (–1; 0) N2 (0; –2) Ni – с осью уM3 – не существует; N3 (0; –2)2) все 3 графика пересекаются в одной точке (0; –2).-2у=х–2у = -2х – 23.
M1 (2; 0); N1 (0; –6);M2 (–2; 0); N2 (0; –6);у = 3х – 6M3 (–2; 0); N3 (0; 6);M4 (2; 0); N4 (0; 6).уу = -3х – 66а) у = 3х – 6и у = 3х + 6;1-201х2у = 3х + 6б) у = –3х – 6и у = –3х + 6.у = -3х + 6-6у4. а) 2х – 4 = –4х + 2;у = 2х – 4210-2-42812Lу = -4х + 2х6х = 6;х = 1;у = 2 · 1 – 4 = –2;L (1; –2) – точка пересечения;б) 2х – 3 = 2х + 3;0 = 6 – неверно, значит,прямые параллельны.2x+b ;32− 3 = ⋅ (− 6 ) + b ;3b = 1;2y = x +1 ;35. а) y =б) у = –4х + b;7 = – 4 · 2 + b;b = 15;у = –4х + 15.6.k =−1;21x+b ;24 = 3 + b;b = 1;1y = − x + 1 – строим;21k1 = k 2 = − ;21y = − x+b ;25 = b;1y = − x+5.2y=−y=−12уx +11012х7.
а) рис. 81y= x.4Прямая должна проходить через начало координат.б) рис. 9у = –3х.Так как k < 0,то угол между прямой и положительным направлением 0х долженбыть больше 90о, т.е. тупым.в) рис. 10Та же ошибка, что и на рис. 9, но здесь угол должен быть острым.С – 171. 1) а) l = 30 + 4 · 5 = 50 (см);б) l = 30 + 4 · 8 = 62 (см);2) да, является.например, k = 4, b = 30;в) l = 30 + 4 · 3 = 42 (см);г) l = 30 + 4 · 0 = 30 (см);293)ll = 30 + 4m62605040302010m0124) а) l = 41,6 (см);б) l = 52 (см);в) l = 37,2 (см);г) l = 30 (см);2.
1) а) 38 (см);б) 37 (см);2) да, является.1k = − ; b = 40 ;503)3456785) а) m = 7,5 (кг);б) m = 3,75 (кг);в) m = 7 (кг);г) m = 0 (кг);в) 36 (см);г) 40 (см);h4030h = 40 −28m5020100 100 200 300 400 500 6004) а) h = 39,5 (см);б) h = 38,2 (см);в) h = 36,8 (см);г) h = 35,8 (см);д) h = 40;6. а) на 0,5 см; на 0,5 см;305) а) 350 кг;б) 100 кг;в) 250 кг;г) m = 0 кг;б) на 1 см.mС – 1831⎛1⎞в) ⎜ ⎟ =;464⎝ ⎠1. 1) а) 34 = 81;5б) (0,6) 2 = 0,36;2) а) (–8) 2 = 64;243⎛ 1⎞г) ⎜1 ⎟ =;32⎝ 2⎠в) (–1) 7 = –1;4б) (–0,5) 3 = –0,125;3) а) –72 = –49;1⎛ 1⎞г) ⎜ − ⎟ =;381⎠⎝в) – (–0,1) 4 = –0,0001.38⎛ 2⎞б) ⎜ − ⎟ =;27⎝ 3⎠2. а) (–9,2) 2 = 9,22 > 0;б) (–13,6) 3 = –13,63 < 0;в) –475 < 0;г) –7,22 < 0.3.
21; 23; 25; 27;0,11; 0,13; 0,15;26⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞⎜− ⎟ ;⎜− ⎟ ;⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠(–3) 4; (–3) 3; (–3) 1.4. 1) а) 0,1 · 3600 = 360;б)0,4 3 0,064 ⋅ 2== 0,00128 ;50100⎛3⎞⎝2⎠22) а) ⎜ ⎟ =19=2 ;44в) − 3 ⋅11=− ;279г) 0,2 · 16 = 3,2.в) 7 + 72 = 7 (1 + 7) = 56;3⎛ 3⎞б) ⎜ 6 ⋅ ⎟ = 729 ;г) –0,25 = –0,00032;2⎠⎝3) а) 216 – 64 = 152; б) –10000 – 125 = –10125; в) –1 – 1 = –2.5.
1) а) 20796,872; б) 530,8416; в) –1,25 = –2,48832;2) а) 13,08; б) 6,5536; в) 10,209 + 9,61 = 19,819.6. 1)2)3)4)0,32 + (–0,7) 2 = 0,09 + 0,49 = 0,58;(6,4 – 5,9) 2 = 0,25;1,52 – 0,62 = 2,25 – 0,36 = 1,89;(–1,7 + 0,3) 2 = 1,42 = 1,96.317.
1) а)2) а)89 4 1 1⋅ − = ; б) 3 ⋅10 3 ⋅ 3 − 64 = −40 ;16 3 4 210−8116 16+ 27 = 37 ; б) 3 4 ⋅ 3 − 1 : 3 = −24 − 1000 = −1024 .:10 1001038. 1) а) –4,1 · 5,66 < 0; б) –3,33 : –5,7 > 0;2) а) –4,82 · 1,24 < 0; б) –2,74 · (–6,45) > 0.9. 1) а) 6,54 > –2,43, значит (–6,5) 4 > (–2,4) 3;4,7 5;б) 0 > –4,9 · 0,82 и –4,75 : (–0,63) =0,6 3значит, (–4,7) 5 : (–0,6) 3 > (–0,8) 2 · (–4,9);2) а) (–0,2) 6 > (–0,2) 10, т.к.
0,26 < 0,210;б) (–1,5) 7 < (–1,5) 9, т.к. –1,57 > –1,59.С – 1916 167;=1 ;25 951;2) 125; 0,001; –27; −643) 810; 2,5; 14,4;1. 1) 49; 121; 0,64;4) 108; –0,032; –62,5;5) –116; 28; –72;6) х3 – х2 = х2 (х – 1);–0,063; 36 (–7) = –252.2.1)хх2–х22х –42)хх30,1х3х3 + 10–525–2521–4–64–6,4–54–2,56,25–6,252,25000–4–0,3–0,027–0,00279,9730,30,09–0,09–3,91–1–1–0,1911–1–3000103.
1) (12 · (–0,5)) 2 = 36; ((–14) · (–1)) 2 = 196;3⎛ 6 ⎞2) ⎜⎜ − ⎟⎟ = −64 ; 0;⎝ 1,5 ⎠3) (0,7 + 0,3) 4 = 1; (–11 + 6) 4 = 625;4) (–10 + 14) 3 = 64; (1,1 – 0,9) 3 = 0,008.4. 1) –32 = –9 < (–3) 2 = 9; – (–5) 2 = –25 < 52 = 25;–02 = 0 = (–0) 2 = 0;2) (–a) 3 = –a3 – для всех а, в частности а = 10; –2; 0.3212144–144140972972,97395. 1) а) х2 ≥ 0;б) –х2 ≤ 0;в) х2 + 4 > 0;г) –х2 – 2 < 0;д) (х + 5) 2 ≥ 0;2) а) х2 + у2 ≥ 0;б) х2 + у2 + 10 > 0;в) (х – у) 2 ≥ 0;г) –5 (х + у) 2 ≤ 0.С – 20в) х3 · х3 = х6;1.
1) а) с7 · с4 = с11;23б) а · а = а ;г) 38 · 34 = 312;2362) а) b · b · b = b ;б) х6 · х3 · х7 = х16;в) (–7) 3 · (–7) 6 · (–7) 9 = (–7) 18 = 718.2. 1) а) х8 : х4 = х4;б) а10 : а9 = а1 = а;в) с6 : с = с5;г) а5 : а5 = а0 = 1;2) а) 214 : 28 = 26;б) (0,1) 20 : (0,1) 6 = (0,1) 14;в) (–0,5) 16 : (–0,5) 8 = (–0,5) 8 = 0,58.3. 1) а3 · а7 = а10;2) а · а = а2;3) а12 : а6 = а6;4) а11 : а5 = а6.4. 1) х2 · х8 : х = х9;2) х5 : х2 : х2 = х;3) х15 : х5 · х = х11;4) х10 : х6 · х4 = х8.5. 1)2)3)4)1015 · 107 : 1019 = 103 = 1000;78 : 7 : 75 = 49;(–3) 5 · (–3) 3 : (–3) 7 = –3;(0,2) 8 · (0,2) 2 : (0,2) 4 : (0,2) 3 = 0,23 = 0,008.6. 1) (–11) 9 · (–11) 8 = (–11) 9+8 = (–11) 17 = –1117 < 0;2) (–6) 4 · (–6) 10 = (–6) 4+10 = (–6) 14 = 614 > 0;3) (–14) 25 : (–14) 8 = (–14) 25–8 = (–14) 17 = –1417 < 0.7. 1) am · an = am+n;2) bn · b2n = b2n+n = b3n;3) yn : y3 = yn–3;4) у10 : ym = y10–m;5) c · cn = c1 · cn = cn+1;6) cn : c1 = cn–1.8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
