makarytchev-gdz-8-1-1096 (542429), страница 31
Текст из файла (страница 31)
(х - ?)(х+ 2) 2(х — 2) 2 20 — З(х + 2) = (х — 2)(х+ 2); 20 — Зх — 6 —.х2-4; х2 1+ Зх — И О. г2+Зх 18 0 ?7 = 9 - 4 . 1(- 18) = 9 + 72 = 81; - 3 + ~81 — 3 е 9 . 2 2 -3-9 х~ — = -6;х,= -6, 2 -3+ 9 х2~ — = З.хг 3. ? х2-17 5 г) х — — = —; х — 3 х' х (х - 3) — х(х2-17) 5(х — 3); х~-Зх2-х~ -17х 5х — 15; -Зх 2~17х - 5х + 15 = 0; -Зх 2+12 х + 15 ~ О; Зх2-12х — 15 = 0; х2-4х — 5 = 0; В, ~-?)2-!(-5) =4.5=9; х=?~ 6=2+3; х,=2+3=5; х,=5, хг ? — 3=-1; х2 -1.
Ж 758. Лист жести имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части листа стала равной 6 лмз. Каковы размеры первоначального листа жести? Пусть а дм — длина стороны квадрата; тогда ~а -5) дм — ширина оставшейся части листа; ~а(а — 5)) дм~ — плошадь оставшейся части листа. По условию задачи плошадь оставшейся части листа б дм'. Составляем уравнение: а(а — 5) = 6; а~-5а — 6 = О „ 27 =~-5)~-4 !(-6) = 25+ 24 = 49; 5й /49 95+7 5 7 а= а.==; а,= — =6; 2 ' 2 ' ' 2 а = — -1 не подходит по смыслу задачи. аг= — ' 2 Итак, размеры псрвоначального листа жести бхб дм. М 761, Изобразите на координатной прямой промежуток: Запишите промежутки.
изображеннмс на рисунке: а) в) и2гыйыйф з, ойи~~иешЬ э .-2 6 7 О 5 г) -4 О 2) а) [-2; 6~; б) [-); со[; в) (-!; 7); г) (- а) [-2; 4]; б) (-З; Ь): ) [О 51' г) (-4; О); я) (3; + >); с) [2: +ю); ж) [-ю; 4]; з) (-сс; — )), %762. Изобразитс на координатной прямой промежуток." а) (3; 2); б) $); 6); б) г) е'отдаат — э б )2 а) — чФтдт~б — в 3 1 в) (-х;5); г) )!2; +х), в) ЯффДЯ~~' №7б4. Изобразите на коорлинатной примой множество чисел.
удовлетворяющих двойному неравенству: а) -!5~х44; 6) -2 < х < 1„3 „. а) — МФ~И~4 — ~ -1.5 4 в) - 5 ~ х ~ -3-; 1 3' г) 2 < х ~ 6„1. в) ° ~МЫЛ««И~ 1 -3- 3 М 765. а) Принадаежит ли промежутку (- 4; 6.5) чиеао - 3; — 5; 5; 6,5; — 3.9; — 4,! 3 б) Приналлежиг ли промежутку (-3; -5) чиело — 9; - 3; — 5 5; — 5; — 6; - 7 57 а) — сФттллллли~~-в. -4 6,5 — 3; 5; — 3,9 принадлежат промежутку (-4; 6,5); — 5; 6,5; - 4,! не принадлежат промежутку (-4; 6.5). б) — Ф~л'л3'М-з -8 -5 — 8; - 5,5; - 5; — б; — 7.5 принадлежат промежутку (-3; -5); -9 не принадлежит промежутку (-8; -5).
Ив 766. Какие из чиеел — 1,6; — 1,5„— 1; 0; 3; 5,1; 6,5 приивллежвт промежутку: а) 1-1,5; 6,5];б) 13; + о); в) (-сю; -1]'? б) — ч~йИ~двь — 1,5 6.5 — 1,6; — 1,5; — 1 принадлежат промежутку 1- о; -1]. — 15; — 1;О;3;51; 6.5 принадлежат промежутку ]- 15; 6,5]; в) -1 5,1; 6„5 принадлежат промежутку (3; ); И 767. Принадлежит ли промежугк> (1,5; 2,4) число: а) Г?;6) ГЗ; в),Г5; г) Гб? а) .Г? не принадлежит промежутку (!,5„.2,4), так как Г2 1,41; б),ГЗ принадлежит промежутку (1,5; 2,4), так как ГЗ= 1,73; в),Г5 принадлежит промежутку (1,5; 2,4), так как Г5 = 2,24; г) Г6 не принадлежит промежутку (1,5; 2,4), так как Гб 2,45. № 7б8. Укажите два положительных и даа отринательных числа, принадлежащих проыежутку: а) (-4; 5); ЛЪ 7б9. Какие из целых чиеел прииадлежат промежупсу: а) (-4; 3);6) [-3: 5]У а) — 3; — 2; — 1; О; 1; 2; б) — 3; — 2; — 1; О; 1; 2; 3; 4; 5.
1ча 770. Какие из целых чисел принадлежат праыежутку: а) [1л 3]; в) (-5; 2)„ б) (-3; 3); г) (-4; 9]7 а) О; 1; г; 3; 4; 5; Ь; 7; З; б) - 2; - 1; О; 1; 2; 'з) - 4; — 3; - 2; — 1; О; 1; г) - 3; — 2; — 1; О; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. М 772. Принадлежит ли промежутку (-~о; 2) число 1,98? Укажите два числа, бовьшис 1,98, принадлсжашис этому промежутку Можно ли найти наибольшее число, принадлсжашсс этому промежутку? Сушсствуст ли в этом промсжуткс наименьшее число? 1) 1,98 принадлежит промежутку (-; 2) ", 2) 1,99; 1,991 принадлежат промежутку (-"' 2)' 3) нет; 4) нет.
Ж 773. Используя координатную прямую, найлите пересечение промежутков: а) (1; 8) и (5: )О); б) (-4; 4] и (-б; б1; в) (5; +со) и (7; - со); г) (-со; )О) и (- э; б). а) ! 5 8 )О б) , ЫЮ9% -б -4 4 б в) (5; + со)й(7; + оэ) (7„+ею); 5 7 г) (-еа; )0)Я-со; 6) (-со; б), б )О № 774.
Покажите штриховкой на координатной прямой обьединение промежутков: а) [-7; О] и [-3; 5]; б) ( — 4; 1) и (1О; 12); в) (-ао; 4) и (1О; +ж); г) [3; +юс) и (8; +о~). 4 !О б) 3 8 -4 1 1О 12 М 775. Используя координатную прямую, найдитс пересечение и обьединение промежутков: а) (-3; +со) и (4; +о); б) (-со; 2) и (О; + о); в) (-со; б) и (-со; 9); г) ($; 5] и (О 8]. (-3; оЩ4: + ~)=(-3; 4); 4 (-3; со)Ц4; +со) =(-3; со)," -3 б) (-; 2)Г(О + ) = (О; 2); 2 (- со; 2)0~О; +со) =(-со; +со) в) ( — о; б)П(- со; 9) = (б; 9)," ( — о; б) ~4- о; 9) = (- со; 9); № 778. Пассажир проехал в поезде 120 км н вернулсн обратным поездом, проходящим в час на 5 км больше. Определите скорость каждого поезда, если известно, что на обратный путь он затратил на 20 мин меньше.
Пусть х км/ч — скорость первого поезда; тогда (х + 5) км/ч — скорость второго поезда: ! 201 — ) ч — время движения первого поезда; х с 120 1 — ~ ч — время движения второго поезда. х+5! По условию задачи на обратный путь поезд 1 затратил на 20 мин. т.е. на — ч мсньше. Со- 3 ставлясм уравнение: 120 120 — — — — 360(х, 5) — 360х =-х(х + 5); х .т+5 3 360х+ 1300- 360х х'+5х; хг+5х — 1800 = 0; 0 5г 4 1(1300) 25+ 7200 7225 — 5 х ~/7225 — 5 + 85 2 2 -5 — 35 -90 х,= 2 2 = — - -45 (не подходит по смыт лу); -5+ 35 хг-- = 40; х "- 40: х + 5 = 45.
2 Итак, 40 км/ч — скорость псрвого поезда; 45 км/ч — скорость второго поезда. № 779. Про каком х аначенне функции, заданной Зх-1 Формулой у = — ', раано -1? х — 2' Зх — 1 Зх — 1 — = -1; + 1 = О; Зх — 1+ х — 2 = О; х-2 ' х — 2 4х=З; х= —. =3 4' № 731. Какие из чисел -2; — 1; — 1,5: — О.З являются решениями неравенства 12х+4 < 7х — !? 12х + 4 < 7х — 1; 12х — 7х <-1-4; 5х<-5; х<-1; -2; -1.5 являются решениями данного неравенства. № 762. Укажите два какин-либо решения неравенства 2х < х+7.
2х< к+7; 2х — х«7; х<7„ -1; 4 — решения дан- ного неравенства. ими и ми № 783. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: а) х + 8 > О„в) х + 1,5 < О; б) х — 7<0; г) х-0,4>0. нФ уиа Ф и Ф а Фии у а) х+8>0; х > -8; -8 б) х-7 <0; х < 7 „' 7 в) х+15 <0„' х < — 1,5; -1,5 г) х — 0,4 аО; х а 0.4. 0,4 № 784. Решите неравенство: а) Зх > 15; д) 12у < 1,8 б) -4х <-1б„е) 27Ь в !2 в) -х > - 1: ж) -бх>1,5 г) 11у < 33; з) 15х ~ 0; — х> — 1; х<1; (, 1] у «015; (;0!5); (;3]; [4 з) 15х я 0; и) 0„5У > -4' х~о; у > -8 (;о]; (8;, ); к) 2,5п > О; л>0; (О;+ос); а) Зх>15; б) х>5; (5;+ о); г) 11у < 33; ж) -бх > 1,5; -х > 0,25; х <-0,25; (-; — 025); -4х < -16; в) х>4; (4;+ ю); д) 12у< 1,8; е) л) — х>б; ы) ! х>18; (18;+.'); и) 0,5у > -4; к) 2,5а»0; 1 л) -х >б; 3 1 м) - — у <-1.
7 27Ь > 12; 12. Ьв — -; 27 ' Ь> —; 4 9' ! — — у<-1 7 з У>71 (7;+ ~). н) -12х < -48; х>4; (4;+ а); — ч.'дйж1гйй~з 6) 5ха — 3; х>-06; $- О,б;+ ~е); О биййй~й а) 2х<П; х к85; («е;85); ' 8,5 г) -х < -75; е) -15Х < 27; 27, — х<- —; 15' 9 5' Л) 30х > 40; 4 х> — ' 3' 1. х>1 —; х > 7,5; (7,5;+ а); — =то Ф' 1 — „'с бе х > 1,8; (1,8„-+ ае); 1,8 с~ийаыйыф, И)-х к 2; 1 х <12; (-;12); з) 10х я -24; х<-2,4; (- ;2,4]; ж) -4х а — 1; х ~ 0,25," (- ео,"0,25); ',Р!77!7!И9РУ 77ааУй777в) + -2,4 0,25 12 1 к) --х <О; 3 х>О; л) 0.02х а - О,б; м) -1,8х а 36; ха-20; х > - 30; [-ЗО;+ ); -30 — «!ййййЩ (О;+ се); О сй~~й~т1,.
(-20;+ х); -20 № 785. Решите неравенство и изобразите множество его решений на коораинатной прямой: а! 2Х <17; б) 5х> -3; в) -12х < -48; г) -х к -7,5; л) 30х > 40; е) -15т « -27; ж) -4х а -1; з) 10х < — 24; 1 1 и) -х<2; б к) --х <О; 3 л) 0.02х а - О,б; и) -18х ~ Зб. № 787.
решите неравенство Зх-2<б. Является ли решением этого неравенства число 4; 2-; 2-7 ,ф 5' 7 2 2- 3 Зх-2<6; Зх<б+2; Зх<8; х<-; 8 3' 4 2- — решение алиного неравенства", 7 не являются его решениями. х<2-; 2. 3' 4и 2— 4 5 8й 788.
Ре!вите неравенствах а) 7х-2,4<0.4; 6) ! - 5у > 3; в) 2х-П в -27: г) 2-За в 1; л) 17- х> !О-бх", е) 30+ 5х > !8-7х; ж) 64-бух 1-у; 3) 8+5у а 2! бу, в) 7х-2.4 <0,4; 7х< 2,4с 0.4; 7х < 2,8; х < 04; [- со; 0,4); в) 2х — 17 в — 27; 2х В -27+17; 2хв — !О; х > — 5; [- 5;+ со); д) 17 — х >10 — бх; -х + бх > 10 — 17; 7 5х> — 7; х >--; 5' 2 ( 2 х>-1 —; [ — ! —;+со', 5' [. 5 ж) 64 — бу >! — у; 64 — 1~ — у+ бу 5у~ 63; у~ 12,6; [-со;12,6~ б) 1 — 5у>3; 1-3 > 5у; 2 -2>5у' у< —— ! 5' у < -0.4; [- ..о , "— 0,4)„ г) 2-За ~1; — За ~ 1-2„- -За 5 — 1; Зав1; а < —; —;+со с) 30+ 5х ~ 18- 7х; 30-!8 ~ -7х — 5х; -!2хв 12; х< — 1; з) 8 + 5у ~ 21+ бу.
8 — 21 < бу — 5у; — 13 в у: у> — 13„[- 13;+ ос$ Ле 789. Решите неравенство н изобразите множество его решений на координатной прямой: а) 1! х - 2 < 9-, Л) Зу -! > -1+ бу; б) 2-Зу> -4; е) 0,2х — 2 < 7 — 0,3х; в) 17-х в 11; ж) бЬ-! <12+ 7Ь; г) 2-12х > -1; з) 1бх-34 > х+1. (- ссс; О); 1сс4 О ЙШШШШ! з, ПШИЫШ!) з ж) бЬ - 1 < 12 + 7Ь; 7Ь вЂ” бЬ > -1 — 12; Ь >-!3; (-!3;+ со); — ФВ1ВВ -13 х>2-; 2 —;+со. 1 2- 3 а) 11х — 2<9: 1!х -' 9+ 2; 1!х < 11; х < 1:(-се;1); 1 г) 2 — 12х > — 1," 2+1>12х; 12х< 3; 1 х<-; 4' 6) 2 — Зу>-4; в) 17-х к!1; 2+4 > Зу; 17-11< х Зу < б; х~6; у < 2; (- сс *,2); [б;+ сс); 2 ФсиБвттщГ~» к с >свисс д) Зу — ! > -1+бу;е) 0,2х — 2 < 7 — 0,8х.
-1+! >бу-Зу; 02х»08х < 7+2; Зу<О: х<9; з) )бх — 34 > х+1; 1бх — х > 1+ 34„ 15х > 35„ 35 7 х> —; х>-; 15' 3' Ко 790. а) При каких значениях х лвучлен 2х — 1 принимает положительные значенияу б) При каких значениях у лвучлен 21- Зу принимает отрицательные значения? в) При каких значениях с лвучлен 5 — Зс принимает значения, большие ВОЗ а) 2х — 1>О; 2х >1; 1 2* б) 21 — Зу<О; и) 5 — Зс>БО; -Зу < -21; -Зс > ЗΠ— 5; Зу> 21; у>7; -Зс> 75; с < -25. Хв 791.
а) При каких значениях а значения двучлена 2а -1 меньше значений двучлена 7-1,2а 7 б) При каких значениях р значения двучлена !.5р — 1 больше значений лвучлена 1+ 1,1Р7 а) 2а — ! <7 — 1.2а; 2а !.2а<7 1; 3,2а < 8; а < 2,5: б) 1,5р — ! > 1+1)р; 15Р - 1.1Р > 1+ 1; 0,4р > 2; р > 5. Уй 792. Решите неравенство: а) 5(х - !1+ 7 < $ - 3(х > 2) б) 4(а >8)- 7(а — !) <12; в) 4(Ь- $,5) — 1,2 а 6Ь -1; Г) 1.7-3(!-т)а -(т- $,9); д) 4х > $2(зх - $) — $6(х+ $); е) а+ 2 < 5(2а 8) > 13(4 - и); Ж) бу-(у 3)-3(2- у) е 2; а) 5(х — !)+ 7 <! — 3(х > 2); 5х- 5+ 7~ ! — Зх — б; 5х+ Зх ~ ! - б + 5 — 7; 7 (' 7) Вх5-7; х~- —; ~-сю; —— 8'( б) 4(а~8)-7(а-1) «12: 4а+32-7а+7 <12; -За«!2 — 39.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
