makarytchev-gdz-8-1-1096 (542429), страница 32
Текст из файла (страница 32)
-Зп < -2?," а > 9; (9;+ >о); в) 4(Ь вЂ” 15) — 1,2 в 6Ь вЂ” 1; 4Ь- б- 1,2 а 6Ь вЂ” 1: -7,2+ $ й 6Ь -4Ь: -6„2 а 2Ь; 2Ь з — 6,2; Ь < — 3,1; (-;- Щ Г) 1,7 - 3(1 — т) < — (т — 1.9): 1,7 — 3 + Зт ~ — т > 1.9; Зт + т ~ 1.9 — 1.7 + 3; 4т ~ 32; т ~ 08; (- х; 0,8~ й) 4х >12(Зх-1) — 16(х+ !); 4х > Збх — 12 — 1бх - 16; 4х > 20х — 28; 28 > 20х — 4к; 28 > 1бх; 1бх < 28; х < —; 28, 3, !' 31 х<1 —; ! — о;1 — у е) а+2 <5(2а+8)+13(4-а); а+ 2 < 10а ~ 40+ 52 — 13а; 13а — 10а + а < 40 + 52 — 2; 4а < 90; а < 22.5; (-:о; 22,5): ж) бу — (у>8)-З(2 — у) ~ 2; бу- у — 8 — 6+ Зу < 2; Ву ~ 2 + 14; Ву ~ 1б „у < 2; (- се; 21 № 793.
Решите неравенстве« а) 4(2 — Зх) — (5-х)> !! -х„ 6) 2(3 - е) — З(2+ т! «г; в) ) > 1,5(4 — 2а)+ 0,5(2 — 6а)„ г) 25(2-у) — 15(у-4! а 3- у; д) х — 2 а 4.7(х-2! — 2.7(х — !); е) 3,2!а — 6) — !.2а в 3(а — 8) а) 4(2 — Зх) — (5 — х) > 11 — х; 8 — 12х — 5+ х > 11 — х; -12х+ х+ х > 11--8 ~ 5; -10х > 8; 8 х <- — , 'х «-08; (-:<' — 08) ", 10' б) 2(З вЂ” е) — 3(2+ ~) 6 ~: 6 — 2Е-3 -6 < Е: -5Š— Е ~ 0„— 6; < О; 6; > О; е > 0; (О;+ х): в) ! > 1.5(4 — 2а) ~ 0,5(2 — ба); 1>6-За>! — За; -6>-ба; ба>6; а > 1; (1; + яф г) 2,5(2 — у) -1.5(у — 4) ~ 3 — у; 5 — 2,5у — 1,5у + 6 < 3 — у; -4у + 11 < 3 — у 11 — 3 < 4у — у; 8 ~ Зу ', Зу а 8; 8 2 ! 2 — у> 2 —; 2 —;-~-сю „ 3' 3'( 3' /" й) х-2 > 4,7(х — 2)-2,7(х — 1); х — 2> 4,7х — 9,4 — 2,7х+ 2,7; х — 2 > 2х — 6,7; 2к — х < — 2+ 6.7; х< 4,7; 1-Ое;4,7~ е) 3,2(а — 6) — 1.2а < З(а — 8); 3,2а — 19,2 — 1,2а < За — 24; 2а — За < -24+19,2; -а > — 4,8; а е 4,8; 14,8;+ со).
№ 794. Решите неравенство м покажите на координатной прямой множество его решении: а) а(а — 4)-а2>! 2- Ба; 6) (2х-!!2х-5 4хе-х. В) 5уе-5у(у+ 4) > !ОО; г) Ба(а — 1! — 2а(За - 2) < Б. а) а(а -4) а~> 12 — ба; и~-4а -и > 12 - ба; -4а+ ба > 12; 2а>12; а>6; (6;+ ф 6 б) (2х- !)2х-5х < 4х~-х; 4х~-2х-5х < 4х'-х; -7х > х < 0; -бх < 0; х > О; (О;+ х); 0 В) 5у'-5у(у + 4) > 100„ 5у'-5у2-20у ~ !00. -20у >100; у ы — 5; (- е;-5$ а.
— 5 г) ба(и — 1) — 2а(3а — 2) < 6; ба~-ба — бат+4а < 6; — 2а < б; и > -3; (- 3,"+ ю). М 795. Решите иеравенетво: а) О,?х'-0.2(» — 6)(х+ 6) > Э,бх; 6) (2х — 5)т-0,5х < (2х — 1)(2х+ И -15: в) (12х — 1)(3х+ 1) с 1+ (бх+ 21"; г) (4у - 1)~> (2у+ 3)(Зу - 1). а) 0,2х'-0,2(х — 6)(х + 6) > З,бх; 0,2х~-0.2(х~-36) > З.бх; 0.2хт-0,2хт+7,2 > З.бх; х с 2; (- м; 2)," б) (7х- 5)~-0,5х с (2х-1)(2х+ 1) — 15; 4х~-20х+ 25- 0,5х с 4х!-1 — 15; -20,5х с -16 — 25; -20,5х < -41; х > 2; (2; + к); в) (12х — !)(Зх + 1) с 1+ (бх + 2)~; Збхт+12х — Зх - 1 1 Збх +24х + 4; 9х — 1 с 24х + 5; -1 — 5 с 24х — 9х; 15х > -6„.
6 2 ( 2„ х>- — ', х> — —, ~- —,"+се; 15' 5' ~ 5' г) (4у — !)т > (2у + 3)(8у — 1); 1бу~ — 8у+ 1 > 16у -2у~ 24у — 3; 4 — 8у>2у — 24у>-3 — 1; -ЗОу>-4; ус —; ЗО' 0Р М 796. Решите неравенстео; а) 4ж1-ЗЬ)-1Ь-12Ь')с И.. б) Зу~-2у — Зу1у — 6) й - 2: в) 2р15р ~ 2) — р(10р + 3) ~ 14; т) а(а - 11 — (ат а) с 34. а) 4Ь!! — ЗЬ) — <Ь вЂ” 12Ьт) 43; 4Ь вЂ” 12Ь вЂ” Ь + 12Ь с. 43; ЗЬ < 43; Ь < — ', 3' 1 )' 13 Ь <14- ~- ю;14-у З~ ' 3)' б) Зу'-2у- Зу(у — б) > — 2: Зу -2у — Зу +18у а — 2; 1бу ~ - 2; у а — —; г 2 16' ' .+СО 8'[ 8' в) 2р15р+2) — р(10р+3)<14; !Орт<4р — 1Ор -Зр ~ 14; р <!4; ~- ж;14~ г) а1а — 1) — (а +а) < 34; ат-а-а~-а с 34; -2а ~ 34; а > -17; (-17;+ м~).
ЛЪ 797. Решите неравенство: а) — > 1; 2х 5 в) — в 0; 6х 7 6- х Л) 2> — —; 5 ж) ~ ™ а 0; 42 и) 6 < — 1х ~4!. 2 7 б) — < 2: 3 Зх — 1 г) — > 2: 2+ Зх с) — — -<О; !3 з) — 1х -15! > 4; 3 б) — < 2; х 3 х<6; (-;6)„ д) 2> 10 > 6 — х; х > 6 - 10; Зх>9;х>Э; х>-4; (3 +т): (-4;+а); 12 — 7х > О: — 7х ~ — 12; 7х <12; 12 х6 —; 7 ' 5 х 51-; 7' х >-3; ( — 3;+ .); 2х а) — > 1: 5 2х > 5; х > 2,5; (25;+ ф Зх — 1 Г) — > 2.„ 4 Зх — !>8; Зх >8+ 1; ж) ~О 12 — 7х Э)-1х + 15) > 4 ! 3 1 — х+5>4; 3 -х>4 — 5; 1 3 ! — х>-1; 3 в) — а О: бх 7 бх > О; х>0; (о;+ ); 2+ Зх е) — <О; 18 2+Эх< О; Зх < -2; 2 3' ,С и)6 > -(х+ 4); 2 7 2 8 6 в — х+ —; 7 7' 2 8 --х 5 — — б; 7 7 2 6 — — х> — 4 — „ 7 7" б,г, х>4 —: —; 7 7' х > 17; (! 7;+ з).
4х -11 О 4 -х>2; 7 — (х-4) < 3. 11 б) 1< —; Зх 4 4 < Зх; 4 х>-;х>! 3' а) — > О: 9х 5 9х > О; 1- +с<; 4х — 11 ~ О; х > 14„' 114;+ со); 4х< 11; 11 х $ 4 3. х~ 2 —; 4 -ю;2— Ме 798. Решите неравенспю: а) — > О; 9х е) 5 б) 1< — „ а) 4 5+ Ьх в) — '> 3; е) 4х — 11 1 г) — О;д) -х>2; 7 а) — > 3; 5+ бх 2 5+бх > б; ! 1 бх > 1; х > -; 3' ' 6' Ы: -) е) — (х-4) < 3; 2 11 г4 — х — — <3; 1! 11 2  — х- — <3; !1 11 2  — х<3+ —; 11 11' г в — х<3 —; !1 !1' 2х< 41; х < 20,5;~- ю;20,5), № 799.
При каких значениях у: 7 — ?у а! значения дроби — больше соответ- 6 Зу — 7 ствуюших значений дроби 1? б) значения дроби ' У меньше соответ- 4,5 — ?у 5 ств>юших значений дроби ?-Зу, !О в) значения лвучлсна 5у-1 больше соотвстствуюших значений дроби Зу-1 4 5 — ?у г) значения дроби — меньше соотвст- !2 ствуюших значений двучлена 1 — бу 7 7 — 2у Зу-7 а) — >— 6 12 7-2у Зу-7 — — >О; б 12 14 - 4у - Зу + 7 > О; -7у > -21; Зу-1 в) 5у — 1> —, 4 20у-4 > Зу — 1; 3 17у>3; у> —.' 17 б) ' < — ', 4,5 — 2у 2-Зу 5 10 214,5 — 2у) < 2 — Зу: 9 — 4у < 2-Зу 9-2 < -Зу+4у; у>7; 5 — 2у г) — <1- бу; 1? 5 — 2у «12- 72у; 5 - 12 < -72у + 2у; -7 <-70у 70у < 7; 7 у< —; у<01, 70' ЛЪ ООО.
Решите иераыенстве< а) — +- с5; Х» 2 3 б) — - — а 2; ЗУ У 2 3 х х в) — - — > -3; 4 г) У+ — >3; У 2 2» д) — -х 41; 5 е) — -2х «О, 3» 4 а) — + — с 5; 2 3 Зх+2» < 30; 5х <30; х< 6; (- со; 6); г) у+ — >3; У 2 2у+у>6: Зу > 6; у>2; (2;+ со); б) — - — а 2; Зу у 2 3 Оу — 2У а 12; 7у «!2. у>1--; 5 1 —;+ со; 2х й) — — х~1; 5 2х-5х ~ 5; -3»~5; 5 х е 3' 2 х>-!в 3' х х в) — — — > -3; 4 2 х — 2х > -12; -х > -12: х <!2; (- со;!2); Зх е) — ' — 2х<0; 4 Зх-8» < О; -5х«О; х>О: (О;+ ). 3Ф 801. Реигите неравенство и покажите на коорлинатной прямой множество его решений: 1Зх -1 х х а) — — < 4х; в) — - — в 2: 2 4 5 б) — а 2а: 5-2и г) — - — а 1.
2у у 4 5 2 1Зх — 1 5-2и а) — <4х; б) — а 2и; 2 4 1Зх-! «8х„ 5-2и а Зи; 13х - 8х < 1; 5 а 8и+2и; 5х <1; 5а 10и: х < 0,2; (-сю„0,2), п и 05; (- .<;0,5) 0.2 0.5 х х в) — — — ~2; 4 5 5х-4х в 40; х < 40; (-;40~ 40 1шш1шги!~ а. г) — — — а 1,* 2у у 5 2 4у-5у > 10; -у а!О; у « -10; (- д>; 10~, -!О ШЙИИ~Щ М 804. а! При каких тнзченпах а сумиа аробси 2а-! а — ! 4 3 и — положительна". б) При каких значениях Ь разность дробей ЗЬ-1 1~5Ь вЂ” и — отрипательна7 2 4 2п — 1 а — 1 а) — + — >О; 4 3 ба — 3+4а — 4 >О; 1Оа > 7; 7 а> — ', а>07; 10' ЗЬ вЂ” 1 1+ 5Ь б) — — — < О; 2 4 6Ь-2 — 1 — 5Ь < О; Ь < 3.
)та 865. Решите неравенство; а) 3 1(2х + !) - 12х > 50х; х 2х б) х+ 4- — < —," 3 3' в) Зх+ 7> Ях+ 2]-(2х+ !1; г] — <4х- 3. !2х- ! 3 а) 31(2х+1)-1?х>50х 62х + 31 - 12х > 50х," 50х+ 31> 50х:, 0«31: х- любое число; в) Зх+ 7 > 5(х+ 2) — (2х Зх+ 7 > 5х + 1Π— 2х — 1 Зх+ 7 > Зх+9; 7 > 9; нет решений; х 2х б) т 4- — < — '; 3 3 ' Зх ~ ° 2 — х < 2х; 12 * '.' < 2х; 12 < 'т„.
нет 'ешений; 12х — 1 +1); г <4х — 3; 1'х -1: !2х — 9; 9. н.- решений. М 806. Функция задана формул'и у = -!5х ~ 75. При каких значениях х: а) у 0;б) у>0;а) у,й~ а) у = -1,5х+ 7,5; 0 = -1,5х+ 7,5; 15х = 7,5; х=5; б) у = -1,5х+ 7,5 „-1,5х+ 7,5 0; -1,5х > -7,5; х<5; в) у = -! 5х + 7 5; -1 5х + 7 5 «О; -! 5х < -7 5 '„ х>5. Х. В16. При каких натуральных значениях п: а) разность (2 - 2п) — (5п - 27) положительна: б) сумма !'-27.1+ зп) -(тл 5п) отрииательиа7 а) (2-2п]-(5п-27) >0; 2-2п-5п+27 >О; 29, 1, -7п > -29; п < —, п < 4 —; этому неравенству удовлетворя!от натуральные числа 1, 2, 3 и 4; б) (-27,1+Зп)+(7,!+5п)<О; -27,1 + Зп+ 7,1 + 5п < 0; 8п < 20; п < —, 20.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
