makarytchev-gdz-8-2001 только 1-677 (988796)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Домашняя работапо алгебреза 8 класск учебнику «Алгебра. Учебник для 8 кл.общеобразовательных учреждений» Ю.Н. Макарычеви др. — М.: «Просвещение», 2001 г.учебно-практическоепособиеГЛАВА I. Рациональные дробиРациональные дроби и их свойства.1. Рациональные выражения№1.a 2 − 2ab1 2a b; (x − y )2 − 4 xy ;.123m+382Дробными выражениями являются:;; (c + 3)2 + .m − 3 x2 + y2cЦелыми выражениями являются:№2.a 1 2 1 2; m − n .9 4312baДробными выражениями являются:,a (a − b ) −,− 8.b3a a + 3Целыми выражениями являются: 7 x 2 − 2 xy ;№3.При y = 3 :y −1 3 −1 2== ;y33При y = 1 :y −1 1−1== 0;y1При y = −5 :y − 1 −5 − 11==1 ;y−551−11 y −1 2При y = :== −1;12y2y − 1 −1,6 − 1При y = −1,6 :== 1,625;y− 1,6При y = 100 :y − 1 100 − 1== 0 ,99;y100№4.При a = −2 :При b = 3 :−2 − 8−10a −8= −10;==20 + 5 2(− 2 ) + 5 − 4 + 5b 2 + 6 32 + 6 9 + 61===2 ;2b2⋅36218181 8⋅2 11: x+= += − 16 = −15 ;= −2x −1 2 12 1⋅1 22−121,5 + 31,54 ,5 1,5y+3y+=+=+= 3 + 1 = 4;При y = 1,5 :1,51,5 − 33 − 1,5yy−3При x =№5.Воспользуемся формулой сокращенного умножения (разностьквадратов):(a + b)2 − 1 = (a + b − 1)(a + b + 1) ;a2 +1a2 +1(− 3 − 1 − 1)(− 3 − 1 + 1) = (− 5)(− 3) = 15 = 1,5;9 +110(− 3)2 + 1Воспользуемся формулой сокращенного умножения с разностьюквадратов:(1,5 + 0,5 − 1)(1,5 + 0,5 + 1) =21,5 + 11⋅ 33300==≈ 0 ,92.2 ,25 + 1 3,25 325№6.x + 5 −13 + 5−81=== ;x − 3 − 13 − 3 − 16 2x + 5 −5 + 50при x = −5 :=== 0;x −3 −5−3 −8x + 5 −0 ,2 + 54 ,8при x = −0,2 :=== −1,5;x − 3 − 0,2 − 3 − 3,2x+5 0+52при x = 0 :== −1 ;x−3 0−331) при x = −13 :2)3)4)5) при1+51 x + 5 1786 5086 ⋅ 17863618x=:==−÷=−=−= −1= −1 ;117 x − 317 1750 ⋅ 17505025−317x + 5 1+ 5== −3;x − 3 1− 325 +52 x+532 8 32 ⋅ 3при x = 5 := 3=÷ == 4;23 x−33 3 3⋅85 −336) при x = 1 :7)8) при x = 7 :№7.x+5 7+5== 3;x−3 7−3111==≈ 1 − α = 1 − 0,01 = 0,99;1,01 1 + 0,01 1 + α111б)==≈ 1 − α = 1 − 0,002 = 0,998;1,002 1 + 0,002 1 + α111в)==≈ 1 − α = 1 − (− 0,01) = 1,01;0 ,99 1 − 0,01 1 + α111г)==≈ 1 − α = 1 − (− 0,003) = 1,003.0 ,997 1 − 0,003 1 + αа)№8.stЗапишем формулу для средней скорости: v = ; получаем:180= 60 (км/ч);3225б) t = 2 ,5; s = 225; тогда v == 90 (км/ч);2 ,5а) t = 3; s = 180; тогда v =№9.Исходя из условия задачи можно составить уравнения:v1t + v 2 t = s; t (v1 + v 2 ) = s; t =s;(v1 + v 2 )а) s = 250, v1 = 60, v 2 = 40;250250== 2 ,5 (ч);60 + 40 100б) s = 310, v1 = 75, v 2 = 80;t=t=310310== 2 (ч).75 + 80 155Ответ: а) t=2,5 часа; б) t=2 часа.№10.Соответствующими дробными выражениями будут:а)xy;x+ yб)a−b.ab№11.Рациональное выражение имеет смысл, если его знаменательотличен от нуля.а) При x − 2 ≠ 0, т.е.

x ≠ 2;б) при b - любое число, т.к. b 2 + 7 > 0 всегда;в) при y ≠ 0; y ≠ 3;г) при a ≠ 0; a ≠ 1;№12.а) x - любое число;б) 6x − 3 ≠ 0; 6x ≠ 3; x ≠31; x≠ ;62в) x - любое число;г) x ≠ 0; x ≠ −1;д) x - любое число; x 2 + 25 всегда больше;е) x ≠ −8; x ≠ 0.№13.5y − 8; y - любое число1125б); y − 9 ≠ 0, т.е. y ≠ 9;y−9а)в)y2 + 1=y2 + 1; y( y − 2) ≠ 0 , т.е. y ≠ 0; y ≠ 2 ;y( y − 2)y2 − 2yy − 10г) 2, y - любое число, посколько y 2 + 3 всегда больше нуля;y +3y15+; y − 6 ≠ 0, y + 6 ≠ 0, т.е. y ≠ −6; y ≠ 6;д)y−6 y+6е)32 y + 1−; y ≠ 0, y + 7 ≠ 0; т.е. y ≠ 0, y ≠ −7yy+7№14.1; область определения: x ≠ 2;x−22x + 3б) y =; область определения: x ≠ 0; x ≠ −1;x(x + 1)а) y =в) y = x +№15.1; область определения: x ≠ −5.x+5а)x−3x−3 = 1; 5− 1 = 0 ⋅ 5; 555(x − 3)5− 5 = 0; x − 3 − 5 = 0; x = 8;Ответ: x = 8;x−3 x − 3= 0; 5 = 0 ⋅ 5; 5 5x − 3 = 0; x = 3;б)Ответ: x = 3;x−3 x − 3= −1; 5 = (−1) ⋅ 5; 5 5x − 3 = −5; x = −2 ;в)Ответ: x = −2;x−3 x − 3= 3; 5 = 3 ⋅ 5; 5 5x − 3 = 15; x = 18;г)Ответ: x = 18;№16.y−5= 0; y − 5 = 0; y = 5; Ответ: y = 5;82y + 311= 0; 2 y + 3 = 0; y = −1 ; Ответ: y = −1 ;б)1022x(x − 1)= 0; x(x − 1) = 0; 1) x = 0; 2 ) x − 1 = 0; x = 1;в)x+4при x = 0 и x = 1, x + 4 ≠ 0, получаем:а)Ответ: x = 0 ; x = 1.x(x + 3)= 0; x(x + 3) = 0; 1) x = 0; 2 ) x + 3 = 0; x = −3;x−5при x = 0 и x = −3, x − 5 ≠ 0, получаем:г)Ответ: x = 0 ; x = −2№17.a> 0;baб) < 0;bа)a< 0;baг) > 0;bв)№18.3а)2x +1−5б)> 0, поскольку 3 > 0 и x 2 + 1 > 0 при всех x ;< 0, поскольку − < 0 и y 2 + 4 > 0 при всех y ;y2 + 4в)(a − 1)2г)(b − 3)2a 2 + 102−b − 1≥ 0, поскольку (a − 1) ≥ 0 и a 2 + 10 > 0 при всех a ;2()≤ 0, поскольку (b − 3) ≥ 0 и − b 2 + 1 < 0 при всех b2№19.а) Приx = 2 ,47:2 x − 3 2 ⋅ 2 ,47 − 3 4 ,94 − 3 1,94===≈ 0,20616365...

≈ 0,21;3x + 2 3 ⋅ 2 ,47 + 2 7 ,41 + 2 9 ,41б) При, :x = 318, + 9 22 ,26 + 9 31,267 x + 9 7 ⋅ 318=≈ 0,2790507... ≈ 0,28==8x − 1 8 ⋅ 318, − 1 25,44 − 1 24 ,44УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ№20.а) (x − 10)(x + 10) == x 2 − 10x + 10x − 100 =()= x 2 − 100;б) (2a + 3)(2a − 3) == 4a 2 − 6a + 6a − 9 =4a 2 − 9 ;в) ( y − 5b)( y + 5b) == y 2 + 5by − 5by − 25b 2 =(y2)− 25b 2 ;г) ( y + 8x)( y − 8x) == y 2 + 8xy − 8xy − 64 x 2 == y 2 − 64 x 2 ;д) (x + 7) = x 2 + 14 x + 49 ;2е) (b + 5) = b 2 + 10b + 25;2ж) (a − 2 x) = a 2 − 4ax + 4 x 2 ;2з) (ab − 1) = a 2 b 2 − 2ab + 1.2№21.а) 15ax + 20ay = 5a(3x + 4 y);б) 36by − 9cy = 9 y(4b − c);в) x 2 − xy = x(x − y);г) xy − y 2 = y(x − y);д) a 2 + 5ab = a(a + 5b);е) 15c − 10c 2 = 5c(3 − 2c)№22.а) x 2 − 25 = (x − 5)(x + 5);б) 16 − c 2 = (4 − c)(4 + c);в) a 2 − 6a + 9 = (a − 3) ;2г) ÷ 2 + 8 ÷ +16 = (÷ + 4) ;2()+ 27 = (b + 3)(b − 3b + 9).д) a 3 − 8 = (a − 2) a 2 + 2a + 4 ;е) b3№23.22x 2= ;3x 315x 3xб) Общий множитель: 5;=;25y 5yа) Общий множитель: x;6a1= ;24a 47abaг) Общий множитель: 7b;= ;21bc 3cв) Общий множитель: 6a ;д) Общий множитель: xy;е) Общий множитель: 8 xy;№24.а)б)10xz 2 x=;15yz 3y6ab 2=2ab;3c 3y3y3в)==−;2ab−4a 3b −2ab−6 p 2 q 3 p 2г)= 2 ;−2 q 3qд)е)ж)з)9bc 22ay 3ax− ax 2=− ;xyy3axy6ay3x=2y2;24a 2 c 2 2ac=;36ac363x 3 y 3=42 x 6 y 432x4 y.№25.а)б)в)г)д)4a 2 b 34 22a b3xy 26x 3 y 3==24 p 4 q 448 p 2 q 22ba2;12x2 y=;p2q 2;236m 2 n= 2m;18mn−32b 5 c4 212b c=8b−8b=− ;3c3c−2 xy25x y=−2;5x8 x 2 y 2 xy=24 xy3е)−6ax 1= .−18ax 3№26.8bb= ;24c 3c5ayaб)=;15by 3bа)в)г)д)е)ж)з)4a 2 2a=;6ac 3c7x 2 y21xya 5b 3a bx6 y4б)=x4 y6a235mn 525 p 4 q5100 p q8161612812527 33;b2x2;y256m 2 n 5№28.38m= 1 m;55=1.4p=(2 ) = 2=(2 ) 2(3 )25 = 3=(3 ) 3а)a(b − 2)б)3( x + 4)в)x;3y==3 5№27.а)23 164 1245(b − 2)=a;5c( x + 4)=3;ca b( y + 3)2481003 33ab( y + 3)48=1;a99= 1;= 31 = 3.г)15a(a − b)20b(a − b)3a.4b=№29.3a + 12b 3(a + 4b) a + 4b=+;6ab6ab2ab15b − 20c 5(3b − 4c) 3b − 4cб)==;10b10b2b2(a − 2) 22a − 4== ;в)3(a − 2) (a − 2) 3а)г)д)е)5x( y + 2)6 y + 12a − 3ba 2 − 3ab==5x( y + 2)6( y + 2)=5x;6a − 3b1= ;a(a − 3b) a3x + 15xy 3x( x + 5y)== 3x .x + 5yx + 5y№30.а)б)в)г)д)е)y 2 − 16 ( y − 4)( y + 4) y − 4==;3y + 123( y + 4)35x − 15y5( x − 3y)==5;(x − 3y)(x + 3y) x + 3y2(c + 2)(c + 2)2 c + 2==;7c7c 2 + 14c 7c(c + 2)6cd − 18c 6c(d − 3)6c==;22d−3(d − 3)(d − 3)(a + 5)2a 2 + 10a + 25a+5==;2(a − 5)(a + 5) a − 5a − 25( y − 3)( y + 3) y + 3y2 − 9==.2y−3y − 6y + 9( y − 3)22x − 9y2№31.а)a 2 − ab + b 23a +b3=a 2 − ab + b 2(a + b)( a2− ab + b2)=1;a+b()22a 3 − b 3 (a − b) a + ab + b= a 2 + ab + b 2=б)a−ba−b№32.а)=15a 2 − 10ab3ab − 2b2=5a(3a − 2b)b(3a − 2b)5a 5(−2) −10=== 100;b−0,1 −0,1Ответ: 100;б)=9c 2 − 4d 222=18c d − 12cd3c + 2d11=+=6cd2d 3c(3c − 2d )(3c + 2d )=6cd (3c − 2d )112⋅2+11 11= + =1 ;2 1 223⋅312Ответ: 1 ;6x( x + 2 y)==5xy + 10 y 2 5y( x + 2 y)26⋅6x3 = 4 = −2==5y 5(−0,4) −2в)6x 2 + 12 xyОтвет: -2;г)=x 2 + 6xy + 9 y 24 x 2 + 12 xy−0,2 + 3(−0,6)4(−0,2)==( x + 3y) 2 = x + 3y =4 x( x + 3y)4x−0,2 − 18,−22=== 2 ,5−0,8−0,8 0,8Ответ: 2,5.№33.а)б)в)x( y − 7)y( y − 7)=x;y10a − 15b 5(2a − 3b) 5== ;16a − 24b 8(2a − 3b) 82m + 142m − 49=2(m + 7)2=;(m − 7)(m + 7) m − 7p 2 − 25q 2 ( p − 5q )( p + 5q ) p + 5q==;2 p − 10q2( p − 5q )2г)( x − 2) 2 x − 2=;x( x − 2)xx 2 − 2x3y 2 + 24 y 3y( y + 8)3y==;22y+8y 16 y + 64 ( y + 8)x 2 − 4x + 4д)е)a2 + a + 1ж)з)3a −1b+2b3 + 8==a2 + a + 1(a − 1)( a2(b + 2)(b2)+a +1b+2№34.((9 x==− 2b + 4)==1;a −11b 2 − 2b + 4)) = (3x − y)(3x + y) = 3x − y;а) 9 x 2 − y 2 : (3x + y) =2− y2(3x + y)(3x + y)б) (2ab − a ): ( 4b 2 − 4b + 1) =a(2b − 1)a2ab − a= 2=;=22b − 14b − 4b + 1 (2b − 1)()()в) x 2 + 2 x + 4 : x 3 − 8 ==x 2 + 2x + 4(x − 2)( x()2+ 2x + 4)=1;x−2г) 1 + a 3 : (1 + a ) =()21 + a 3 (1 + a ) 1 − a + a= 1− a + a2 .==1+ a(1 + a )№35.а)=2 x + bx − 2 y − by 2( x − y) + b( x − y)==7x − 7 y7( x − y)(x − y)(2 + b) = 2 + b ;7( x − y)7.б)8a + 4b=22ab + b − 2ad − bd(2ab + b ) − (2ad + bd )2=4(2a + b)4=;(2a + b)(b − d ) b − d2xy − x + y − y 2 ( xy − y ) − ( x − y)==в)(x − y)(x + y)x2 − y2y( x − y) − ( x − y) ( x − y)( y − 1) y − 1==;=(x − y)(x + y) (x − y)(x + y) x + y(a + c)2a 2 + 2ac + c 2==г) 2a + ac − ax − cx ( a 2 + ac) − (ax + cx)==4(2a + b)4(2a + b)b(2a + b) − d (2a + b)=(a + c)2(a + c)2a+c==.a(a + c) − x(a + c) (a + c)(a − x) a − x№36.а) Ответ:−x−x; −;−yyб) Ответ:−xx;y − y.№37.а)б)в)г)a−b=−b−a= −1;b−a(a − b)2 = (a − b)2(b − a )2 (a − b)2(a − b)2 (b − a )2=b−aa−b(b − a )b−aa−b== 1;= b − a;=1;a−b(a − b)2(−a − b) ((−1)(a + b)) (−1)2 (a + b)2222д)е)a+b=a+b=a+b(a + b)2(a + b)2(a + b)2==(−a − b)2 ((−1)(a + b))2 (a + b)2= 1.= a + b;№38.а)a ( x − 2 y)б)5x( x − y)в)г)=д)=е)b(2 y − x)x ( y − x)3з)=−5x( x − y)=7b − 14b 2242b − 21b7b(1 − 2b)−21b(1 − 2b)− x 3 ( x − y)=a;b5−x2=−5x2;7b(1 − 2b)=21b(2b − 1)=11=− ;−33=25 − a 2 (5 − a )(5 + a )==3a − 153(a − 5)−(a − 5)(a + 5)3(a − 5)3 − 3x2x − 2x + 1(x − 1)=a( x − 2 y)−b( x − 2 y)3(a − 12)3a − 36 3(a − 12)3===− ;12b − ab b(12 − a ) −b(a − 12)b−3( x − 1)ж)=2=−==−3(1 − x)(x − 1)23(x − 1)8b 2 − 8a 22a − 2ab + b5+ a;32−8(a − b)(b + a )=;=(8 b2 − a2(a − b)8(b + a )2=−(a − b)2(b − 2)3 (b − 2)3=(2 − b)2 (b − 2)2a−b) = 8(b − a)(b + a) ==(a − b)28(b + a )b−a;= b − 2.№39.а)=ax + bx − ay − by (ax − ay) + (bx − by)==bx − byb( x − y)a( x − y) + b( x − y)b( x − y)=(x − y)(a + b) a + b=;b( x − y)bб)=в)ab − 3b − 2a + 6 (ab − 3b) − (2a − 6)==15 − 5a5(3 − a )b(a − 3) − 2(a − 3)5(3 − a )7 p − 35 7( p − 5)==15 − 3 p 3(5 − p)=−г)=д)е)=7(5 − p)=−3(5 − p)18a − 3a 28a − 48a−3a(a − 6)8a(a − 6)3a(6 − a )=271= −2 ;33б)в)г)=8a(a − 6)3=− ;84 − x 2 (2 − x)(2 + x) 2 + x==;10 − 5x5(2 − x)5a 2 − 6a + 927 − a 3(a − 3)2=(3 − a )( 9 + 3a + a 2 )=(3 − a )23− a=.2(3 − a )( 9 + 3a + a ) 9 + 3a + a 2№40.а)(a − 3)(b − 2) b − 2 2 − b==;−5(a − 3)−55=x6 + x44x +x=2y6 − y84y −y=2b −b2c6 − c4c3 + c2x2()2)=xx +1(y4 y2 1 − y2y2(y2)−12=b7 1 − b32432c 2 (c + 1);) = −y( ) = −b ;b (b − 1)c ( c − 1)==.b 7 − b 105(x2 x2 x2 + 152;=c 4 (c + 1)(c − 1)c 2 (c + 1)№41.а)a8 + a55a +aпри a = −( ) =aa ( a + 1)a5 a3 + 1=2= c 2 (c − 1) = c 3 − c 223;31получаем:231 1a3 = −  = − ; 2818Ответ: − ;б)b 10 − b 88b −b=6(b (b) =b− 1)b8 b 2 − 1622, получаем:при b = −01b 2 = (−01, ) = 0,01;2Ответ: 0,01;№42.а)=б)=(2a − 2b)2 (2(a − b))=a−b4(a − b)22= 4(a − b);a−b(3c + 9d )2 (3(c + 3d ))=c + 3d9(c + 3d )c + 3d=a−b22=c + 3d= 9(c + 3d );(3x + 6 y)2 (3(x + 2 y))в)=5x + 10 y5( x + 2 y)29( x + 2 y )9( x + 2 y)==;5( x + 2 y)52=г)4x 2 − y 2=(2 x − y)(2 x + y)=(5(2 x + y))2(10x + 5y)(2 x − y)(2 x + y) 2 x − y=.225(2 x + y)25(2 x + y)2№43.а)5b8a 37a=5b ⋅ 3b 28a 3 ⋅ 3b 27a ⋅ 8a 3=15b 324a 3b 256a 4;==;3b 2 3b 2 ⋅ 8a 3 24a 3b 2112a 2 b12a 2 bв)==;2ab 2ab ⋅ 12a 2 b 24a 3b 222 ⋅ 24a48a=.г) 2 2 = 2 2a ba b ⋅ 24a 24a 3b 2б)№44.2a + b (2a + b)b=;112a + b (2a + b)5=;б) 2a + b =152a + b (2a + b)3aв) 2a + b ==;13a2a + b (2a + b)(2a − b)=.г) 2a + b =12a − bа) 2a + b =№45.а)x(a − b)x(a − b)x==;a − b (a − b)(a − b) (a − b) 2б)y( x + a )y( x + a )y==;x − a ( x − a )( x + a )x2 − a2в)2y x2 + x + 12y x2 + x + 12y==;x − 1 ( x − 1) x 2 + x + 1x3 − 1г)(3a2a + ab + b2)(=(a(()3a(a − b)2))+ ab + b 2 (a − b))=3a(a − b)a3 − b3;д)77=−;y−bb− yaa=−;a − 1010 − ap(2 + p)p(2 + p)p=−=−ж);p−2(2 − p)(2 + p)4 − p2е)з)a+3a+3=−=6 − 2a2(a − 3)=−(a + 3)(a + 3)(a + 3)2=−.2(a − 3)(a + 3)2( a 2 − 9)№46.а)б)83xyb2==8 ⋅ 5x23xy ⋅ 5xb ⋅ 5ac 2=40x15x 2 y 2=;5abc 27a 2 c 7a 2 c ⋅ 5ac 2 35a 3 c 3aa⋅aa2== 2в);a − 2 a(a − 2) a − 2a;г)1x2 − x + 1x2 − x + 1==;x + 1 ( x + 1) x 2 − x + 1x3 + 1д)1212=−;y−xx−yе)a(4 + a )a4a + a 2=−=−.a−4(4 − a )(4 + a ) 16 − a 2()УПРАЖНЕНИЯДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ№47.−161= −3 ;5511б) x = :2 = ;5101в) x = 4: = 12;3а) x =−21=− ;42610 10д) x = 3:0,6 = 3: = 3 ⋅ = = 5;1062110507е) x = 5: (−0,7) = −5 = −5 ⋅ = − = −7 .77710г) x =№48.а) 6b 2 − (2b + 5)(3b − 7) =()= 6b 2 − 6b 2 + b − 35 =22= 6b − 6b − b + 35 = −b + 35;б) 16x 2 − (4 x + 0,5)(4 x − 0,5) == 16x 2 − 16x 2 + 0,25 = 0,25;, x) − 5( x + 4 y)( y − x) =в) 2 y( y − 15()= 2 y 2 − 3xy − 5 4 y 2 − x 2 − 3xy == 2 y 2 − 3xy + 5x 2 + 15xy − 20 y 2 == 5x 2 − 18 y 2 + 12 xy;г) 3(a − 2b)(2b + a ) − 0,5b(a − 24b) =()= 3 a 2 − 4b 2 − 0,5ab + 12b 2 =22= 3a − 12b − 0,5ab + 12b 2 =3a 2 − 0,5ab.№49.а) 5bc − 5c = 5c(b − 1);б) 10n + 15n 2 = 5n(2 + 3n);в) 8ab + 12bc = 4b(2a + 3c);г) 5y − 5x + y 2 − xy =( )= (5y − 5x) + y 2 − xy =5( y − x) + y( y − x) == ( y − x)(5 + y);д) pq − 4 p + 12 − 3q == ( pq − 4 p) + (12 − 3q ) == p(q − 4) + 3(4 − q ) == p(q − 4) − 3(q − 4) == (q − 4)( p − 3);е) a 2 − 9 = (a − 3)(a + 3);ж) x 2 + 10x + 25 == ( x + 5) = ( x + 5)( x + 5);2з) y 2 − 2 y + 1 == ( y − 1) = ( y − 1)( y − 1);2()и) a 3 + 64 = (a + 4) a 2 − 4a + 16 ;()к) b 3 − 1 = (b − 1) b 2 + b + 1 .№50.5⋅ 7< 0;1655 6 5⋅15 1:6 = : ==⋅ > 0;2)1616 1 6 ⋅ 16 16 655⋅ 15 1⋅ 0,1 ==⋅> 0;3)1616 ⋅ 10 16 105⋅ 75⋅15⋅1,,.Ответ: −1610 ⋅ 16 6 ⋅ 161) −2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги