makarytchev-gdz-8-1-1096 (542429), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Ь!д = + Г25; Ь~л =а5' $$) Зх = 1,47; х~ = 1,47:3; х' = 049 х = е~/Ю.49; хв! = Ю7; е) — а =Ю; 1 4 а =10: —; 1 4 аа =40; а, =+14. $0; а,$ =+2ДО; ж) -х =32; 1 2 х = З2.'—; 1 2' 2 х$7 -- Ь|б4; х,д — — е8; з) -5У' = $,8; у~ = -!1,8:5); У$ = 038- нет корней. № 310. Найлите корни уравнения: а) 16+ х7 = О' в) 0,5х~ ЗО; 6) О,Эха 0,027; г) — 5х~ =- —. 1 ! го' а) 16+ х' =О; х =-16; ! нет корней; б) о,зхт = 0,027; х~ =- 0,027'.О,З; х =0,09; х,2 = *,)0,09„ хк, — — +03; в) 0,5 2=30; Т2 = 3005. х =60; 2 хк1 — -+ /4 15; хд — — +2Л5; г) — 5х 1 го' 7 х =- —:5; 20 ' 7 ! х 100' нет корней. № 311.
Решите уравнение: а) («-3) 25; б) (х+4) = 9; в) (х — б) =7: г) (х+ 2) = б. в) (х-3) =25; и — 3 = в /255; х — 3= 5; 1) х — 3=.5; х-- 5+ 3; х, =8; 2) х — 3= — 5; х = -5+3; х~ = — 2; б) (х+4)~ = 9; х ~ 4 = ~~Г9„ х+4 = в3; 1) х+4=3; х= 3 — 4; х = — 1; 1 2) х+4=-3; х = -3 — 4; «в =-7; в) (х-6)~ = 7'„ х-б=*/7; 1) х — 6=Я; х, =Л+6; 2) х — 6=-Г7; хв =- — ~Г7+ 6; г) (х + 2] = 6; х + 2 =- +~Гб; 1) х+ 2 = ~Г6; х, =~Г6 — 2; 2) х+ 2 = —,Гб„.
х, =-/б — 2. Из 322. Имеет ли смысл выражение $- Гх ври х -3,4; О; 1,2; 1,б; 2,4? !) Е ли *=-3,4, т Г8-5* 43 — 5~-34) = = Г8+!7 = Г25 = 5; 2) если х = О, то )8-5х = Г8-5.0 = 3Г8 = = 3Г2 4 = 2~Г2; 3) сл 12, то 5-5*=43-5 12 /8 — б = )Г2; 41 если*=16, то А-5 =,) — 5 16- =48-8=Я=О; 5) ыл * 24. 45-5*:=,/В 5 24 = = Г8 12 =,/-4 — не имеетсмысла. № 315. Найдите квадраты чисел: ч25„,Г81; 1Г2.„ ~ГЗ; — 1Г4; ъГ5; — об; . —: ~ГЗ. 12 Ц (,Г25)' = 25; З) (Г2)' =2; 5) (-,Га) =4; 7) (- Гб) =б; 9) (Я3)' = и. г) (,ГЗ~) =81; 4) (~ГЗ) = 3; б) (~Г5) = 5; "~Ю+ М.
ЗИ. Найдите значение выражения ~-~ при х х - — 8; -5; 1; 7; 128. Чему равно значение Ь~ выражении т-т, если: а) х > О; б) х < О? 1) Если х — 8, то — = — = -1; 1-8~ 8 -8 -8 1-5! 5 если х -5, то — = — -1; — 5 -5 если х= 1, то — = — =1; И ! ! если х=7, то — = — =1; 171 7 7 если х 123, то — — 1. !!А 128 !28 !28 2) Если х> О, то — = — 1; Ц х х х еслих< О, то — =-- -!. К х х к М 320. Вычислите значение выражения: ! 1-— а) —" при х — 0,5; к 6) ! 1 при х -0,4.
!+в 1 !+— к 1 1-- а х х — ! х41 к!х-1) х !+ х х к!х41) х+!' т 1 1 4. х+1 х 1 1+1:— х+1 х 1 ! гх+! 2х+! ! х+ 1 х+1 х+1+х к+1 х !+в х+1 х+1 2х41' если * - — 0,4, с Л* ~ Л.[-4.41,С= О,б О,б — — — =3. — 0,8+1 0,2 б) 1 !+в !+в х 1 х+1 -05+1 05 № 312. Изобразите схематически в одной и той же системе координат графики функций у =— 1О х и у 1Ох. Имеют ли зти графики общие ч точки и если имеют, то сколько? Графики функций у= — и у= 1Ох имеют 10 х две обшие точки. № 325. Найдите цифры разрядов единиц, десятых„ сотых в десятичной записи иррационального числа чб.
2; 4; 4. М 326. Найдите цифры разрядов единиц и десятых в десятичной записи числа ЛО. № 327. С помощью микрокалькулятора вычнелите значение выражения: а) 1х прих=16;0,25„3;245;0,37; б) 1х+ 4 при х = 8,5; 14,1; 0,2549. а) 4; 0,5; 1,73; 15,65;0„608; б) 3,53; 4,25; 0,505. № 328. Площадь кыдрата равна !8 смт. Найдите с помощью микрокалькулятора его сторону с точностью до 0,1 см. 4„2 ськ № 331. Найдите с помощью микрокалькулятора (ответ округлите до тысячных): а) 6+Л7; г) 1622- Г4В; 6) !2 — )344; д) Г3,4. 4.9; в) ЛО+ Г5; е) 6,5+ 347,6.
а) 10,12; 6) 6,17; в) 7,04; г) 0,95; л) 4,08; с) 14,88. № 332. Вычислите с помощью микрокалькулятора (ответ округлите до сотых): а) т'2+ ГЗ; б) тГ2- а) 1,932; б) 1,189. № 333. Найдите е помощью микрокалькулятора эначение выражения (ответ округлите до сотых): а) та2 + Ьт прн а = 4Я и Ь = 6,2.„ 6) тат — Ь при а=9,7иб=5,3; а) 7,84; б) 8,12. № 334. Решите уравнение и найдите с помощью микрокалькулятора приближенные значения его корней (ответ округлите до сотых): а) ха =30; в) 1х — 3) !2; б) 7х~ 1О; г) (х+!) 8. а) -5,48 и 5,48; б) -1,20 и 1,20; в) -0,46 и 6,46; г) -3,83 и 1,83.
№ 336. Псрссекает ли график функнии у- м' пряная: а) у = -9„в) у = 25; б) у 0; г) уж 35? В случае утвердительного ответа укажите координаты точек пересечения. а) у -9 — нет; б) у=Π— да; точка (О; 0); в) у 25 — да; точки (5; 25), (-5:25); г) у= 35 — да; точки (~5,9; 35), (=. -5,9; 35). И.* 340. Плошаль круга может быть вычислена по формуле Я а~', гас г — радиус круга. или Ы' по Формуле Ю = —, где Н вЂ” диаметр кру- 4 га.
Залайтс формулой зааисигаость: а) г от л'. б) Нот Х. Ы~ б) Ю= —; 4 а 4Я 4Х Я № 341. Задайте формулой зависимосты а) площади поверхности куба Я от длины его ребра а; б) алины ребра и от плошали его поверхности Х № 342. Площадь поверхности шара радиуса Я вычисляется по формуле 5 = 4яФ. задайте формулой зависимость Ю от Я. М 344. С помощью графика функции у - Б найлите: а) значение функпии при х = 05; !.5; 6,5; 7.2; б) аначение арг)мента.
которому соотаетстаует значение у - 0.5; !.5: 1.8; 2,3. а) ха0.5; уа0„7; х = 15; у а 1,2; хаб,5; уа255; х = 7,2; у а 2,7; б) уа0,5. ха0,3; уа).5: х 2,3; у ° 1,3; ха3,2; уа23; ха53. № 345, Принадлежит ли графику функции у= Гх точка Л(64; 3), В(1О ООО, 1ОО~ С(-81: О): 0(25;-5)? ц з-4Й; в=ив точка А поинадла. жиг графику данной функции; 3) 9 с ъ1- Й; ъ- 31 нс нгисст сиысла— точка С нс принад- лсжит графику дан- ной Функции; 2) 1ОО=ЛЕООО; ! ОО = 1ОΠ— точка В нринаддсжит графи- ку данной функпии: 41 -5 ~ Л5 — точка П нс приналлсжит графику данной Фун кипи. Хв 346.
Пересекает ли тра4юк фуикжш > = Б орвмая: а) у 1: б) у —.10; в) у = 1цо; г) у=-~обо'. Гели пересекает, то в какой точке? а) Да, (1: 1); б) ла, (!00; 10); в) да, (10 000; 1ОО); г) нет. М 347. Прииаллежиг ли графику функции у Гх точка аг1121. 11); 919ао, за); А1-4Оа; 10); Е18 1; — 9)? 1) 11=ЖТ; 11=11 — точка м принад- лсжит графику дан- ной функции; 2) ЗО = ъ 900; ЗО = ЗΠ— точка т прицал- лсжит графику лан- ной Функции; 3) 10 1- 400„' Г 400 нс имсет смыслов точка л не принад- лежит графику дан- ной Функции; 4) -9 с Г81 — точка й не принадлежит ~рафику данной функции. М 348.
С иомапью графика 4~ункиии у Б сраииите числа: а) ъ~5 и ч0.З ' Й ~и-' и 45 ~ . М ~™ <8 а),)0,5 <,Г0,8.„6),~4,2 <,/5,7; в) Л < Я. № 350. Сравните числа а) И и /288; г) Г6,25 и 25 6),5,3 и Д,5: л) — и в) ~Г7 и 3, а) ,~27 < ч28; б) Д3 с,/Г5; в) Л 3; (~/7) 3';7<9; Л <3; г) ~6,25 ~ 2.5; Д2,5) г 2,5; 2,5 = 2,5;,/6,25 = 2,5; Ха 351. Расположите в порядке возрастания числа а] 4?,З.ДО,4 и Я9.5; 6) )!8, )!2 и 4; а) 0,5, ~ — и ~=; г) Д7„ДТ и 1, а),/2,3,,)!0.4 и Я9,5; 2,3<10,4 <)9,5~ ~2,3 < „60,4 < 49.5; б) ЛЗ, Л2 и 4; 4 = Г!б; !2 < !6 < 18 ~ Л2 <4<Л8; в)05, .— и .—; 05=-ж.—., — = —, ! 6.! 4, 3 4 б 1 1 ! 2 )2 3 12 !2 !2 !2 4 3 2 0.5 « г) 40,7,Я,7 и 1; 0,7<1< 1,7=> |0.7 <1< Я.
№ 354. Решите уравнения: а)ха Ии !х И; б) 2х — и 2Б- —. а 1 ! 2 2 в)1) х~=И; х!.2 = ~'~) 1 ! 2) Гх = и; Ж = и', х = 121; б) 1) 2х~ = — ', 2' х =0,25; х,т =~4,251 х,а =Ю5; 2) 2 Гх = —; (2Б) = 1 ! 2' ~11, 1. 1 ~2) ' 4' 16 )'й 355. Упростите выражение )аЬ~~, если: а) а>0иЬ>0; в) а<ОИЬ>0; 6) а < 0 и Ь < 0; г) а > 0 и Ь < 0. а) Если а > О и Ь > О, то ~аЬз~ = аЬз", б) если а < О и Ь < О, то 1аЬ'~ = (- а)(- Ь) = аЬЗ; в) если а<ОиЬ>О, то ~аЬ'~=(-а].Ь' = 3.
= -аЬ; г) если а > О и Ь < О, то ~аЬ~| = а (-Ь) =-аЬ . ь М 35б. Сравните с нулем значение дроби: -5х к+4 в) —, глс к ~ О; 6), глс к > О. к +7 — кт -4 а) Если х<О, то -5х>0; к~+7>0, т.е. -5х — »О; х'+7 б) если х > О, то х+ 4 > О; х + 4 ~ О; х+4 х+4 2 2 -х — 4 х +4 М 361. Найднте значение корня ~> ~ём в~л: в ~ея и ои; а) ~1-- —; г) ~ —.2 —; П 4, !!2! ! !. ~ 9 25 1!!44 4 а),!0.04.8~ 25 =-. ~0.0! Л1 ъ25 --. =002 9 5=9~ б),%09 !6 004 = ~!009 "ь!!6 4004 -.
— -- 0 3 4 02 = 0.24; г) — 2 — = ~= 12! 1 1!2! !9 И 3 33 144 4 !1144 14 !2 2 24 !1 3 = — = 1-; 8 8' № Збб, Представьте выражение в вийе произведения корней: а) Л5; б) 42!; в) 4Га; г) % . а) Г!5 = ~ГЗ. Г5; б) ~~2~ = ~Г7.~ГЗ; Хе Зб7. Представьте въ~ражение в виде частного корней а) —; б) —; в) — ." г) Г2 Л, а) ~ — = —; 6 =,Г7' г л. б) ~ — = —; 1~о Ло ' Г5 Я. в) ~-= —; 1 Г' Гь 4ь г) ~ — = —.
1 з,Гз № 368. Докажите, что а) ~0.— "-,Я; 7100 61 Д = ~ ЛКл . 10 а) 1011 — =10 — = и 41ОΠ— ЛОО чл г- 1Π— = чп, что и 1О требовалось доказать; б) — ЛООП = — ЛООЛ = ГΠ— 1О- чл = ч'л, Что и ! 1О требовалось доказать. № 370. Используя свойства квадратного корня, найдите с помощью таблицы квадратов, помещенной на форзаце учебника, значение выражения: а) Г57 600; д) 120,25; б) .1230 4ОО; е),~9,61; в) а152 1ОО; ж) г10.0484; г) 429 600; з) ~~0,3364 . а) Лз 600 = 4иь ., 100 - 24 10 = 240; 6> Лзоааа = огазз зоо - Ггзао.озя= ~48 10=480; ог язг зоо =,Зззгз зоо - АЗгз.,Гзоа= 39 10 =390; оЗ,Ззгзаоз-4гао зоо=озгза азу=- 36. 10 360; 2025 Л025 45 д) /20,25 = ~ — = — = — = 4.5 Ч 100 ,ЯО 10 е),19.61 = ~ — = — = — = 3,1; 961 з 961 31 1100 ' Д00 10 ж) г~0,0484 = ~ = = — = 0.22; — 484 /484 22 АО 000 ЯО Ю 100 Э) о~03364 = ~ — = — = 058.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
