makarytchev-gdz-8-1-1096 (542429), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Ъ10 000 ДО 000 100 Хе З75. Значение выражения ~Г2. ~ГЗ с помощью микрокалькулятора можно вычислить лвумя способами: найти значения ~Г2 и 1ГЗ и результаты перемножить или заменить произведение 1Г? - ГЗ выражением ~Г6 и затем найти его значение Каким из этих способов удобнее пользоваться7 Выполните вычисления. Удобнее пользоваться вторым способом, 46 ч 2,45. № 376. Найдите с помощью микрокалькулятора приближенное значение выражения с двумя знаками после запятой: а) Г7.,Г5; г) —; Гб 0) 31 Д. д) М~.
~/38,б в) ЛО П1. И; е) '~~ ,/4,5 а) Г7 . Г5 = 135 5= 5,92; б),/3,1,~4,5 =,/9 4,5 = -ДГв О,О! ~37,3 О,1= 3.73; в) ЛО ЛТ.,И= =ло.~> а-збзз; Г) — — ° 442' Я т'б ,~10,2 10,2 д) — '= ~ — 'а051; ,~38,б 11 38,6 ДЗ. Д$2,3 8,1 ,,14,5 в 2,03, в) а": г) —; 1 а»> б) дь. Ав 380. Прелставьте в вцспс вв>втрата»е>;старого выражении: а) а»; д)»>Ь~; д) атат = (аа'> „ „6 ~ З~' № 381. Основанием прямоугольнога параллелепипеда является квалрат со стороной а см, высота параллелспипсла равна 6 см.
э его объем равен Р смз. Выразите переменную а через 6 и У. № 385. Найдите значение выражения: а) чх при х-гг. -35; -1 —; О ч ' г 3' а) Е.1,Гу' при у = !5; 27. а) Если х = 22, то ~Гхз = Я' = ~2~~ = 22; если х = -35, то 1Гх' = ~~- 35) = )- 3$ = 35; если х = О, то Гх' = Го' = Д = О. б) Если а = — 7, то ?Га' = 2~~(-7) = 2.)-7) = =2 7=14; если а =12, то 21Га' =?~Г?' =?.)12~ = = 2- !2 = 24. а) Если у = -15, то О,1,!уз = О,1,~~-15)' = = 0,1 )-15) = 0,1.15 = 1,5; если у=?7, то о,1,/7=о,1Г?7з =о,! 127) = = 0,1 27= 2,7.
№ 387. Упростите выражение в) ~Га", если а >О: 6) ~и~, если в<0; в) ЗзГ, если с е 0; г) -5~у-, если у>0; Л) ~ГЗбк', если хав; е) -,/9у*, если у<0; ж) -51Г4к', если хе0; з) 0,5з'1ба', если а < О, а) ~Гат =Д = а, если а > 0; б) ~Гл* =И=-п, если а <0; в) З~~ст =3 1с~ =Зс, если с >О; 3~/с2 = 3. 1с~ =- Зс = 3. О = О, если с = О; г) — 5~у' = -5 ф = -5у, если у > О; л) ГЗбх' = 1бл~ = б 1х1 = -б, если О; Лбх* =~бк~=б ~0~ = 6.0=0, если х =0; е) —,/9у~ = -3 И = -3(- у) = Зу, если у < 0; ж) -5сГ4х' = -5.,'2х1 = — 5 2х = -10х, если х > 0; — 5 /4х' = -10х = -1О 0 = О, если х = О „ з) 0,5Гба' = 0„514а~ = 0,5 4( — а) = -2а, если а<О. № 388 Упростите: в) 2~т' .
если т во; б) -Зтат, если а> О; в) ДОФР, если х ыо; г) — Д25у', если у < О. а) 2Гт~ =2~т~=2т, если т >О; 2~гт = 2т = О, если т = 0; б) — З~ат =-З~а~ = — За, если а >0; в),/О 64х~ = 1ОД . ~х~ = 0 8(- х) = -О 8х, если х с 0; ДМх' = -0,8х = О, если х = О; г) —,/0,25у~ = -~),5у~ = -0,5-(- у) = 0,5у, если у<0. М 394. Извлеките корень, представив иодкоренные выражения в виле произвеаения простых ыножителе)к а1 ЙО чЗь „ 61 ?/50 625; а) ?/'211 736 = з/2?.3 =~2" 3'~ =~2 ~ 13 ~ = =24.3' =16-9=144; б) ЛО 625 = зГЗ~ .5 = ~3 5~~ = ~3 ~.~5~~ = =9 25 = 225; ),Г?8??? = /? ° ?' ?' =)? ° ? 7)=)? ) )з )з= =8 ° 3 7=168; г),/в???? =/?' ?'.~Р =)? ?'.~~(= =Д ~5~~ ~1!) = 3 25-11 = 825.
М 396. Сравните числа: а) 7 и,%; а! 16 и 2,4; 6) 111 и3; г) 2.1 и .4Я. а) 7 ° ЯО; (7) ч (ъ 5О) 49 <50; 7 <~/50; б) ЛТ~ 3; (И) ч3'. 1!>9; Л!»3; и) ц6м24; (~'6) ~ (2,4); 6>5,76; ~Г6>2,4; Г) 23 у Г4.71; (2.!)-' . (,ЯЛ); 4,4! > 4,21; 2,! >,/4Л Зй 397. Докажите, что при всех допустимых значениях а значение вьцзажения не зависит от а. 6 1 а+! 5(а — !) — 5(а+!)+6 (а+ 1)(а — !)з 2 (а+1)(а — !) а+! 5а — 5 — За — 3+6 а+! х — = 2 (а+ !)(а — 1) 2 = 1, что и 2а — 2 а+1 2(а- !)(а - !) (а+ !)(а - !) 2 г(а+ 1)(а- !) требовалось доказать. № 399.
На рисунке изображены графики функций у=2х+2, у= — --Э и у -2л+2.йля каж- 4 лей функции укажите ее график. а — график функции у=2х+2; Ь вЂ” график функции у=-2х+2; с — график функх ции у=---3; 4 Ха 400. Объем цилиндра вычисляется по формуле Г = яЯ~Н, где Я вЂ” радиус основания, Н вЂ” высота ц|ииндра. Выразите переменную Я через К и Н № 401. Вынесите множитель из-под знака корня: а) Лг; в) АО; а) ГЯ; ж) Хзьз; б) 48; г),/48; е) 408; з) /845.
а) Л2 = Л.З = Г4 Л = Ъ6; В) 4З=,1Г2=,5 Л=ЗЛ; в) ГЗО О= Лб - 5 = Гб. Г5 = 4,Г5; г) Г48 8= Л6 3 = Лб . ГЗ = 4 ГЗ; д) Лй5 5=,Г~5.5 =,/255. Я = 5,Г~; е) ЛО8 8= Л7. 4 = ЛУ Я = З,ГЗ - 2 = 6,13; ж) Г363 = ГЗ121 = 421.~ГЗ = !1~ГЗ; з) /845 = 15 . 169 = Дб9 Л = 13 Г5 . № 402. Вынесите множитель из-под знака корь упростите полученное выражение: а) -424; г) --.Г275; 2 5 6) ~,И; д) О,!ЛЮООО; в) --Л!47; е) - О,О5Г23 800: 7 а) -Г24 4= - 14 6 =- 14,Г6 = - 2,ГЬ =,Гб; 1 1 1 1 2 2 2 2 6) — И=- /9.5=-,6 Л=- 3Л=2Л. 2 2 2 2 3 3 3 3 в) --Л47 7= - — Я9.3 ДВ.Д = 1 1 1 7 7 7 = -- - 7 ГЗ = - ГЗ; 7 г) --'ЛБ=--'Л5 11=--',И. «11= 5 5 5 1 = — —. 5 /1 ! = -Д1; 5 д1 о.~.%ЕЮ =ОдЛ6со~ И =О3 ЛЗосо Л= 0.1 ! ОО~Г2 = 1О~Г2 „ е) -оозЛввоо--ооз6' 7 в' = = -0,05 .
2~ . 3 1О~Г2 = -0„05 120ъГ2 = -6Л . № 403. Вынесите ыножитель из-под знака корня: а) ЛОО; а) 7200;я) О.г,И; ж) -0.12МЯ; 6) ~98; г) )1бОО; е) 0.7)ЗОО; з) --)450. 1 3 а) Г20 = /4 5 =,)4 . Г5 = 2,Г5; Ь),% = М' 2 = Ж,Т = 7Л: в) ЛК = ЛЮ' 2 = ЯЮ Л = 10Л; г) Лб0 = Аб10 = Гб. ЛО = 4 И; Л) 0.2ЛЗ =0,2 ГЗ 25 = О,ЪГЗ.,И 00 0,2. 5,)3 = 3ГЗ; е) О,МЗОО =0,7 З 100 =0.7,ГЗ.ЛЮ = = 0,7 102)3 = 7Л; Ж) -0125Л9? =-012506 ° 3 2 2 = — О1?5Г!6 2' ° 3=-0125 4.?43 -)3: 3) — — )450 —,)9 ° 5 10 = — ~З' ° 5? 2 = 3 3 3 = -- - 3 5 Г2 = -5Г2, 1 3 М 404. Внесите множитель под знак корня: а) чИ; а) 6Б; л) ЗЪ; б) 56; г) )О,Гу; е) 5Бй. а) 7ЛО = ~Г7~ -!О =,Г490; г) 10 )у = ~ЯОз - у =,~1%у; б) 5~ГЗ= Г.З = Я; д) ЗЫ= ГЗ -2о = Л8о; в) 6Гх=~бз.х=Лбх; е) 5Я=Л5ЗЬ=,ИЬ, д) 5 —; и) -Л8; 1 а) 3 ч 2~ —; е) — 1 Л2х.
2 г) — 10,/О,О?; а) 3 — = 1Г9 — = — = ~ГЗ; 6) 2 — =1Г4. — = — =16; в) -Л8 = ~--Л8 = 1 — = Г2; Г~ 0з 3 119 'т' 9 г) — 10~~002 = -1. 10 $0? = -ЛОО . 10,02 = — Г?; д) 5 -' = .Б — ' = 25' = А; е) — — Л2х = -1 — Л2х = — ~ — -12х = -~ГЗх. 11 2 2 114 № 40б. Представьте выражение в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного: № 408. Сравните эначения выражений: а) З,ГЗ и ч12; в) 5 Г4 и 4 Г5; б) И и З~Г5; г) 2Г5 и 3Г2. а) ЗчЗ ч Л2; ч9 . ч'3 ч,/) 2; ч'22 > Л2; ЗчЗ > 12; б) ~Ич ЗъГ5; ЛО чсГ9 ~Г5; /2О О< /45; Г2О О< З~Г5; В) 5ч'4 ч 41Г5; /25 5ч4 ч Лб ч'5; ЛЮ > ч'8О; 5 Г4 > 4Я ". г)? Г5ч 3Г2; ~Г4* Г5ч~Г9 Г2; ЛО О> Г8; 2 Г5 > Зч'2 .
М 409. Сравните значения выражений: а) 1,/35! и ~,Ий; в) /24 и 1,/2!»; 3 2 3 О) — ~/54 и — ИО: г! — ~62 и 7. —. 3 5 3 тЗ а) — /35 ! — /188; 1 1 3 2 —. Г351 ч. — -488; 9 74 ,!39 <,Й77; — ~/35! < — Л8; 3 2 б) — ./54 ч — Л50; 3 5 — . .Л4 4~~ †. Я6; /б= Гб; — Л4 4= — /!50; 1 1 3 5 в) /24 ~ — /2!б; 1 Л4 ч,/21б ° ~Г24 4ч ( —; Л4 4= Л44; /2!б ~/24 4= — /?1б; 3 г) — Г72 7~-; 2 !2 3 !3' ,/32 к )~32 —; ! 2 — ~/72 < 7 (- . 2 12 й № 4!О. Расположите в порядке возрастания числа: а)36,Ж /Б,4Л; 6) 6Л. ЛВ, М, гЛ4, а3 3А:: Я 3 -. ч'22; 2Я ..
Д .,.,'6 .,И~ 4Л -- ъ''16 Л =- ъ'32 ' ,,2.~',Бт „,.'"'„з, 2~6 < Зъ~3 <,29 ~ 4ъ'2; а) ~ Г7 7Л; Г4 Г7ч4а-Л1 Аз <,Ф; 2Л <~Л; б) ЗЛЮ ЬЛЭ; Я- ЛЯч Я,Г276; ЛЮ = Лаб; зЛБ = 2йк; в) — ~Г6 ч 6 —; —,Гб ч,~36 . —; — ч ,И с ч118; -' „Гб < 6. — '. М 412. Вынете множитель из-ноя яника корня: з) тгтх', тле х и 0; г) ~Й~; б) ~йут, ~хе у ( О; и) т~16у' '. в),Г,л; е) Ъм ' и) Яхт = и 7(х~ = 47х.
еоли х > О: ъ7х = ъ7х = 0 „СсЛИ х = О; б),6072 =,Яф= ЛО (-у) =-ЛОу. еели у<О; В) ~Р = 14 Б = хБ; г) П=.Р' =,д.-'~-..-д; л) БХ' =Й6 -у' =М~,Яу'~=4у ~у; е) ~~ = Гх ГЗ.~-д~= — 'х= — ' ~Зх 11 ! ГЗх х /Зх ~~ ~6— М 4!3. Вмнеснте множитель нз-под знака корня: а) Ы; г) йР: б) Бюь'; д) БЫ; а) А8х~, где х я О; е) «/27с~, где г < О; если 9 ° а) Гн ' - Гг«г ' = ъл-; 6> Гыь' -,Гз юь'.ь = 10ь'ль; в) «Йх = ъ66. Зх = 4~х)Д = -4х«ГЗ, х<О; 448к' =-4хЛ =О, если х=О; г) Яа« = «Г%а4 = ба~ «Г2," а> Гю -,ГБУ ' = з',гы; е) «Г27с = Б' - Зс' = З~с«1Л = — Згз Л, если ссО.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
