alimov-8-gdz (542421), страница 8
Текст из файла (страница 8)
14х+ 17 0 Х, -1,34;х = -12.66 корин приближенные 8)х с 82х-~1013 О хс ' 15 16 «с 66 85 корни приближенные 458. 1) х' - 10хз + 9 - О 1!Усть х у, тогда у'-)ау+9-0 Ь - 9Ху - 1) = 0 у1 9:уз х ' 9илих 1 хьз — 3 азх = — 1 Оазвевз: -3; -1; 1; 3. З)х'-13х +36-0 Пусть х у, тогда у"-13у+ 36- 0 Л 169 — 144~25~0 13 х 6 Уьз 2 у1 9 уг 4 9нлих -4 хьз 23»,,= 2 Овзвет: -3; -2", 2: 3. 2) х~ — Зх + 4. 0 Пустьх -у.тогда у — 5у+4 О 1у-виу- Ц-О у! 4 уз х -4 илах 1 хз — — 2 х," 21 Ответ:-2;-1,* 1; 2. 4) х' — 50х' + 49 ~ О Пусть х у.
тогда у' — оОУ+ 49 0 ю2корнл <у-49ХУ вЂ” 1) 0 у,' 49;уз 1 х 49 или.х 1 хх=+7;х„= 21 Олзвеза: -7; -1; 1; 7, х* 4 «~ -2; «з Ответ: х, -2,* х, 2. 4Щ1 Цх~ — Зх — 4 О 11усть х' у, тогда у~- Зу-4 0 у~ 4' уз «ею4 $ии «ее-1 х, -2; «е 2 решений нет Ответ: «,--2; «,-2.
3)«'+х" — 20-0 Пустьх' у,тогда уе+у-20 О У1 -5 уе 4 «~ -5 нли неткорней 2) «' - Зхе - 4 О Пусть х у. тогда у'+ Зу-4-0 Ь 4' Уе 1 х -4 нлн х~ 1 решений нег х, - -1; «е 1. Ответ: х1 -1; хе 1. Ц«'-4 '-5-0 Пусть «~ у, тогда у-4У вЂ” 5 0 у3"-1'уг-5 « -1 нли х 5 2 е нет корней х 'Л х,- -то Ответ: х, -т5: хъ Л. 475а, 10 8 Ц вЂ” -- 1 х-3 х 10х — 8(х - 3) а» х(х - 3) 10х — вх + 24 — ха + Зх =О х(х - 3) ха + 5х + 24 »» О х(х - 3) | ха+ бх+ 24 = 0 х(х-3)а О х + бх + 24 а» 0 .0 25 - 96 -71 < О корней Отоет: реанеаааай аает.
з)-+ — -— 1 1 3 х х+3 20 х+3+х х(х + 3) 20 20(2х + 3) ° Зх(х + 3) х(х+ 3) хо ! !Ох+60 Зхг+ 9х х(х+ 3) аао Зх'-31х-60 0 — ю 1ОО + 800 = 900 > О а 2 корпя В л 2 кориа хеа 10 30 Ю 961 + 72О 1681 > О З1 41 хеа 6 х, 40; ха -20 х, 12; хг -1- 2 з х, 12; ха ° -1- с 2 3 х~ 0;ха» -3 Отоепаа -20." 40, Отеета -1 12. 2 з' 5 5) — + — ~ х-3 х+3 8 х+3+х — 3 5 4 4 6) — — = 1 5 х-2 х+2 4х+ 8+ 4х — 8 3 (х + 2)(х - 2) 2 16х — 3(хг 4) (х + 2)(х — 2) аа О Зхг 16х - 12 аа О хаа22 Зхг-16х-12 О > 0- 2 коры — 64 + 36 ~ 100 > О- 2 корня Э 4 8~ 10 хад з 2 х, б.хг а— 3 ха " 6» хг ( 4 хяйз х, 6 х, *— < 2 з хаа 32 х аа 2; х аа 2 х ° 3; ю-3 Отнес -1-: б 4.
$* Отоет: —. .6. 2 'з'' 16х аа $(ха - 9) (х + 3)(х — 3] аа 0 5х — 16х — 45 О хаажз бх — 16х - 4$0 — ю 64 + 225 = 289 Х> 4 8*17 хиг ' б ха б хг -1- б 2) — + — = 3 2 14 х-5 х 2х+ И(х-5) — 3 х(х — 5) 2х + 14х — 70 — 3(х' — бх) -О х(х — 5) -3 '+ З1х — 7Π— О х(х $) Зха — 31х + 70 = О х(х — 5) »а О Зха-31х+ 70=0 Ю-961-840-121>оозкория 31 511 ха г б 1 ха=™а=~ з х аа О; х аа б Отоета 3-: 7, 1 "з' 4О 4О 4) — = 1 х-20 х 40х — 40х + 800 »» 1 х(х - 20) ! ЗОО - х' — 2Ох х - (х - 20) я 0 ха " 20х — ЗОО = О Ж3 Эх+4 х-2 »+2» — 2 13 1) — ~— 2) — + ю х-6 4х+ 3 х-2 х+2 6 с (Зх + 4)(4» + 3) = (х — 6)(х — 2) хг + 4х + 4 + хг — 4» + 4 13 х — 6 а~ О; 4х + 3 а~ 0 х' — 4 6 12»г 9 +16~+12 хг-8 +12 11хг+ 33 О 11х(х+ 3) О »,-О;х, -3 1 х, О хе -3 хагб хгг —— 3 4 Ответ: -3; О.
х+5 1 х+ 2 (х+ 1)(»+2) х+ 1 (х + 5)(х + 1) + 1 — (х + 2) о (х + 1)(х + 2) ! х* + 6» + 5 + 1 — х — 2 = О (х+ 1)(»+ 2) ° О хг+ бх+4 0 (х+ 4)(х + 1) 0 хг -4;хг "-1 с »~ -4; хг = -1 хн-1,"хн-2 Отвеем -4. х' х 6 Ф х» 3 3 х х+3 х 6 + ав » 3 х+3 х+3 ~+х 6 х+3 х+3 хг+х б х+ЗнО хг+х-б хн-3 хе+ х-6 О х,--З, "хг 2 г х, -3. *хг 2 хэ~-3 -3 - посгороп пей корень Ответ: 2. б(2хг + 8) 13(хг — 4) х*-4 э~ 0 2» + 48 13хг — 52 '-100- О х,--10: »,- 10 с »~ -10;хг = 10 »ге »2 Ответ: -10; 10. Р-2 — 5 4) + вв1 (х — 3)(» — 1) х — 3 х'-2х-5+х-1-(х-3)(х-1) (х — 3)(х — 1) -О < хг-х — 6 — х +4х-3~0 г (» - З)(х — 1) м 0 Зх — 9 0 х 3 с »юЗ хза 3;» н1 пег решеапй Ответг решений иет.
хг 2х 3 6) — — — = х-1 1 — х х-1 ,хг 2» 3 + х-1 » †» †~+2х 3 г-1 х — 1 хе+ 2х 3 х-1нО х +2» — 3 х зг 1 г+2х 3 0 »~ -3:хг 1 1 - пооторонннй корень 472. 1)хь-бх + Т-О Ю 2э — 28 -3 < 0 ~действительныхкорнсйнет Ошсегл: нет, ис имеп. 2)х~+Злл+2 О Пустьх У,тогдар~+Зу+2 О -3=1 1) 9-8 1 Ул У~ 1У 2 3 х -1 нлнхе -2 Так как иолученные уравнения не имеют действительных корней, то и исходное уравнение ие имеет дайствительнык корней.
Отеенк нет, пс имеет. 4ХЗ. в г х+4 1), + — -2 —— хе — 1 1- х к+1 б — 2(х+ 1) 2(х+ 1) — х — 4 (х — 1)(х + 1) х + 1 4 - 2х (х — 2)(х - 1) Б: о~*т'6 ~ь=ц~* ~ 1) с 4 — 2х Сх -Ц(х - 1) (х — 1)(»+ 1) зе О х~-Эх+2-4+2х 0 х*-х — 2юО (х 1)(х + 2) О х, -1х, 2 с х, --1;хе-2 к~ 1;хю -1 -1 — носторонпнй корень Опием:2. 2) — - — — + 1 з х+2 х-2 * — 2 — 3* — 6 4+4 — Р— 4 4~ 8+ 2х  — хе 4 - хф Ф О х+2х 0 х(х+ 2) 0 х~ 0; хе е -2 х~' О;хе= -2 хне й2 -2 — носторопннй корень Олыехн О.
(х+5) -1 х+5 1идих+5 -1 «~ -4 хз -О СЬлиеан -6; -4. ~Щ. 1)(х-1) — 5(х-1) +4 О Обозначим у - (х- 1) . тогда уз-5у+4 = О У$4; уз= 1 (х-1) 4 илн х-1 2иаих-1 -2 х~ 3 х, -1 Онана:-1„.О;2:2. 2) (х+ 5)' е з(х+ 5) - 9 О Обозначим у (х 4 5)з, тогда уз+ Зу — 9 О у, -9у 1 (х+ 5)) - -9 ихн нет решений (х-1))-1 х-1 1нлнх-1 "1 хз 2 х, О 479 и-!число;(л+1) — Пчисло 1)и(л 41) 156 и" + и - 156 0 О-1+4 ° 156 625>0-2кории -1 325 л,и 2 и, -13: лг 12 Так каки б 5в,тол-12; и+ 1 13 Отввгтг 12; 13. 2) и(л+ 1) 210 л +л — 210 0 О 1+4.
210 641>0-2корыи -1 в 29 ив.г 2 лв 15' лг Так как л Е И„чои 14; л+ 1 15 Оивост: 14: 15. 47~,'д и -1 иечетвое число; (и + 2) — 11 1) л(л ~- 2) 2$5 л*-~ 2п " 2$5 — 0 — 1 + 255 = 256 > О-2 корив 1) лдв -1 16 л, ° -17: ие 15 Так как л Е Ю, то 15 -1 число, 17 — Й чисто. Отвели 1$ и 17. нечеткое число 2) п(п+ 2) 399 и~+ 2п — 399 0 — * 1 + 399 400 в 0 " 2 корив Ю 4 ид = -1 в 20 и, -21; ле 19 Так как и Е К, то 19-1чвсяо,21-И число.
Оппели 19 и 21. ЯЯ. х-ширина сада; у-длина сада 245 га 24500 м 2 (х + у) ° 530 /х + у 315 ~х 175 ~х 140 х ° у ~ 24500 ~х у ю 24500 ~у = 140 ~у а 175 Опгнсш: 140 м, 175 к — язнрина и джипа сада. ЩЯ. Пусть х км/и — скорость скорого поезда, тогда (х - 20) км/ч— 400 скорость товарною поезда. — (ч) — врсми, затраченное скорым пох 400 ездом на весь путь; (ч) — врсми, затраченное товарным посз. ' х — 20 дом. 'Гак как скорый поезд затратил па 1 час меньше товарного, то составим уравнение: 400 400 «а 1 х-20 х 400х — 400(х — 20) — х(х — 20) (х — 2О) ~0 400х — Лоох + 800 — хт + 20х 0 х(х — 20) ! х~ - 20х — 8000 = О х(х - 20) ««О — = 100 + 8000 8100 2Э х -20х-8000 0 х,,- 1О*ОО х, " 100; хт -80 - не подходит ио смыслу задачи 100 ° (100 — 29) «О, значит, 100 - корень уравнения 100 км7ч — скорость скорого поезда 100 - 20 80 км/ч — скорость товарного поезда Оглвсои 100 км/и и 80 км~ч.
481. х км/ч - скорость теплоход» в стоячей воде, (х + 2) им~ив скорость теплохода по течению, (х - 2) км/и — скорость теплохода против точения 36 36 1 — + — + — =8 х+2 х — 2 2 36(х — 2) + 36(х + 2) 15 -4 2 ! 72х — 144 + 72х + 144 ~ 15х — 60 х — ЛФО 15ха - 144х — 60 0 П вЂ” м 8184 + 900 ~ б084 > 0- 2 корня Л 72 78 хьа 15 2 х, 10: ха * — — ие удовлетаорвет смыслу о»дачи Проверка: 10 -4 и О. зиачит, 10 — корень уравнения Ответ: 10 км/и — скорость теплоход» в стоячей воде.
462. х (дней) — работала1 бригада; х+ б (дней) -работала 11 бригада; 1 1 х — — производительность труда 1 бригады; — — производитсль' х+ б ность труда 11 бригады 1 1 1 х+5+х — + — = — ь х х+5 6 х(х+5) 6 < бх+ 30+ бх х(х+ 5) ~12х+ 30 = х + 5х х(х+ 5) х 0 ~х ~~ 0;х а~ -5 х — Тх-30 0 Ю-49+120-169ьО 2корня 7"= 13 х,х =— 2 х, -3- не удовлетворяе г смыслу залечи х, 10;Проверка: 10 х О; 10 я -б,эначпт, 10 — корень уравнения Отваги: 10 дней потребовалось бы первой бригаде, 15 дней — второй. ~~ х см — сторона квадрата, тогда х см и (х — б) см — стороны образовавшегося прямоугольника.
Так как площадь прямоугольника 135 сма, то: х(х — 6) 135 хв-бх-135-0 — 9 + 135 = 144 ~ 0 в 2 корня Ю 4 хм=3+12 х, - 15; х, -9 — нс удовлетворяет смыслу задачи х 15 — сторона исходного квадрата Ответ: 15 см — стороны квадрата. 4о4. х см — ? катет; (х+ 31) см — 11 катет; р х ° (х + 31)) см— й 2 площадь тре~гольиика.
Так как по условшо площадь треугольника равна 180 см, то: —. х ° (х+ 31) =180 1 2 х~+ 31х — 360 О В=961+1440-2401>0 2корнн -31 н 49 хое = 2 х, - 9; хе — 40 — не удовлетворнет смыслу задачи х-9(см)*е х-' 31 40(см) Ошеегл: 9 см, 40 см — катеты треугольника. 4ВБ. (х+ 3) км/ч — скорость1лыжника, х км/ч — скорость 1(лыж- 30 30 ника. Тогда — ч — время, затраченное первым лыжником, — ч— х+3 ' х мя, затраченное вторым лыжником.
Так как второй лыжник за- 1 тратил на —. ч больше первого, то составим уравнение: 30 30 1 1 20 мяя — ч х х+3 3 3 ЗО (х + 3) — 30» х . (х + 3) 3 90(х + 3) — 90х = х(х + 3) х(х + 3) х 0 90х+ ЗТО-90»- х'+ Зх хе+ 3» - 220 0 Э 9+ 1080- 1089 > 0*~ 2 корня -3 я 33 х,,= 2 х, - 15 „х, - -18 — ве удовлетворяет смыслу задачи х 15; 15(15+ 3] х 0 ° 15 — корень уравнения 15 км/ч — скорость второго лыжника; 18 км/ч — скорость первого Ответ: 15 км/ч, 18 км~ч — скорости лыжников. 466. (х+ 10)дней- время работы1бригады; хдней-времяработы 1 1 Б бригадьц 'х+ 10 — производительность труда 1бригады;-- произ'х водительность труда 11 бригады 1 1 1 х х+10 12 х+ 10+ х х (х+ 10) 12 ! 24х + 120 = х~ + 10х х(х + 10) » 0 х — 14х — 120 Π— = 49 + 120 = 169 > О» 2 корня Ю 4 хка —— 7 + 13 х 20; ха -б — не удовлетворяет смыслу аааачн х - 20; 20(20 + 10) ~ О» 20 — корень уравнения 20 дней работала вторая бригада; 30 дней — первая Ольсен: 30 дней работала первая бригада.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
