alimov-8-gdz (542421)
Текст из файла
5~. 1) а>0=~2а>0. б > О => ЗЬ > О. а > 0 и ЗЬ > 0 =~ а + ЗЬ > О. 2а > О и а + ЗЬ > О ~ 2а . (а + ЗЬ] > 0 (ч.т.д.) 2]а >0~2а>0. а>О„Ь>0~а+Ь>9. 2а>О,Ь> О='2ю+Ь>0. а+ Ь>Ои2а+ Ь> 0~ (и+ Ь) * (2а+Ь)>О. (ч.т.д.) Я, 1)а — Ь а е(-Ь) (ь<О»(-Ь» О) а> О,-Ь>О ~ а+(-Ь)> О, т.е.а — Ь>0(ч.т.д.) г)ь- -ь+(- ) а>0 г(-а)<0 Ь < О, -а < 0 х Ь + (-а) < О, т.е. Ь вЂ” а < 0 (ч,т.д.) З)а>О а >О. а*>оиЬ<О еа'Ь<0. Ь< О Ь" <О. гь < О Ьг < 0 г~ + Ьв < О 4) Е спосе6 Ь < 0 ~ Ьг <О, а>0 ~ь <0~ аЬ <О.
а>оч а >О. аг> ОЬ <О э а Ь< 0 аьг < О, а'Ь < 0 ~» аЬ'+ а*ь < 0 (ч,т.д.) Пспмсб аЬ'+а Ь аь(ьг+аг) а>О,Ь<о~аь<0. Ь<0~ Ь >О. а> О~а > О. Ь >О„аг>О'эЬ + а" >О. цЬ < О, Ь2 + а2 '> 0 э аь(Ь + а ) < 0 Оиачит. и аЬ'- а'Ь < 0(ч.т.д.) 2-(а'+1)-1 За'+2-1 га'+1 11. И2 — — > О прплвбома. и+1 а +1 а" п1 а +1 так кяк 2и + 1> О ноя+ 1 >О 1-а' а'(а'+1)+1-а и'+и +1 — й и'+1 2)а + — я= — >О 1+а' 1+а' 1+а 1+а' прп ля~бом и, так кяк а'+ 1 > О и 1 + ая > О. 3)(За+2)' — би(а+2) 9а*+12а+4-ба — 12а-За~+4>О прп лвбом и (ч.т.д.).
4)(2а-3) — Зи(и — 4) 4а"-12о+9-За +12а-а~+9>О прп лвбом а (ч.т.д... 13. 1)(-1.5) -а (-1,3) +(-а~)<0.твккака >Оприлвбомзначепииа„ О 0 зпзчит (-а ) < О, в сумма двух отрнцятельиых слагаемых отрицательна (ч,т.д.). 2)(-7) -(1 — а)' (-7)в+ (-() — а)') <О, так как (1 — а)' > 0 при любом а, зпачпт — (1 — а') < О, а сумме ляух отри кегельных слагаемых отрицательна (ч.т.д.), 3)2а(4а-3)-(За — 1)'=За -ба — 9а +ба-1--а — 1~-(а'+ 1]<0 при любом а (ч.т.д). 4)За(а+4)-(2а+3)"=За +12а-4а'-12а-9 -ае-9 -(ее+9)<О при любом а,т.к.
а + 9 > 0 при любом а (ч.т.д.). 14- 1)-а<О а>О; 8)-и>О а<О; 8)и'и' а'. Т,к.а"и >О~а~>О,значвти>0. 4) а < О. Т.к. а'из «О, то а' < О, зиачкт, а < О. б)-и *а'.Т.к. — > О, то а' > О, зпачит, а > О. и а~ ч ° 6) — и.Т.к.— < О,тоа>0. а .
в Ыа 1) а < О, аЬ > 0 = Ь < О; 2) а < О, аЬ < 0 => Ь > О; 3) а < О, — < 0„=> Ь > 0; 4) а < О, — > О. - "Ь «О; а Ь 5)аЬ--1~Ь- —. ЕслнасО.то — с О.т.е. Ь>0. 1 1 а' а 6) — = 2,~Ь = —.Есле а<О.то — с О,т,е. Ь<0. а а а Ь ' 2 2 О ~х, Охе -2 (х ° -1 0 ~х,=О,х **2 (ха~3 22. х - (х + 2) — ц =о х (х + 2) = х+1хО Ответ: -2; О. х. (х — 2) 2) =О х — 3 х. (х — 2) = х — 3 ю~ О Ответ; О," 2. Ц. (х — 2) 0 вО 1 х, †, х = 2 2' хв-3 (2х — 1) ° (х — 2) ~(2х— х+3 ' ~х+3 4) (х + 3) (2х — 4) = О х, = -3, ке = 2 =о х-1во хас1 ! х+2=0 х — х — 1ФО ! х-3 О (х, хе + х + 1 в О ~3' + 3 + 1 в О Ответ: —; 2. 1 'г' 4) (х + 3) ° (2х— х — 1 Ответ.' -3; 2.
х+ 2 О) -о х' — х — 1 Ответ: — 2. х — 3 О), -а х'+ х+ 1 Ответ: 3. ! х,=-2 (-2) -(-2)-1 = 4+2-140 Ответ: -1; 1. Ответ:-7; 7. 1 Ответ: —; О. 3' х, О,хе=— 1 1 5 Отвепи 0; —. хм-3 23. Ц вЂ” =О «+ 2 < х,=1,х, -1 х1 -2 х' — 49 — -О х — 1 с х, 7,«е= -7 к«1 3«~+х з) — = о « †с 1 х О.х.
= —— з хтБ х — 5«е 4) — =О х+3 (х — ц (х + ц х + 2 (х — 7) (х + 7) -о х-1 х. (Зх+Ц -О х — 5 х ° (1 — 5«) =О х+3 < (, — ц (х+ц=а х+Зво с (х — 7) - (х + 7) . 0 х — 1во с х ° (Зх + Ц = 0 х — 5во с х*(1-бх) =0 «+Зюо 24 х х — 2 х" 1) — - — = О х-б х-6 хя - Ох - х' + бх + 2х — 10 :- "0 (х — 5) - (х — 6) » 10 х«б,х«6 < х - 10 а О (х — б) - (х — 6) х 0 Ответ: 10. х + !) . (х + 3) + (1 — х) (х - 2) (х — 2) * (х + 3) ~О :Р + 4» + 3 — х + 3» — 2 7х+ 1 0 0 (х — 2) (х + 3) (х — 2) .
(х + 3) х+1 1 — х 2) — + — .О х 2 х+3 < 1 7 х«2.»«-3 !.(х+ !)-2 7х+1 0 (х — 2) (х+ 3' «О ! 2 Олжпм —. 1 * 7' х-1 0 (х- Ц. (х+ 1) 0 (х - 1).(х + !) »ив 1 х «1,»«-1 3) Оавелн корней нет. х-3 ~0 (х — 2)(х — 3) ( ) х — 2)(х — 3) (х — 3) = О (х-2)(х-3) «О < » 3 х«2, х«3 неткорней Олэитл: корней пет. 1 (х — 2) — 1 х — 3 ' (х — 2)(х — 3) ' (х — 2)(х — 3) Так как» «3. то х — 3 «О. позтому мок'ем числитель и знаменатель дроби разделить на (х — 3).
Получим: — = О. Дробь равна пулю. если числитель равен пулю. 1 х — 2 о данном случае числитель равен 1, значит, корней иет. Отвеин корней нет. 3) - — 0 х-1»*-1 х-1~0 (х — 1) (х + !) х 0 1 1 4)» - 3 (х — 2) ° (»в 1.х-2 — 1 У способ: (х — 6) — (х — 2) . (» - 5) ~0 (х — 5) (х — 6) х — 10 ~0 (х — 5) - (х — 6) 2В Ц Если и — натуральное число, то бв — четное число, значит, ( — Це" 1 (2н + 3) — нечетное число, значит, (-цз" е~ (-ц ' з -1 (4л + ц — нечетное число, значит, (-ц ' - — 1 (бл - 0 — нечетное число, значит, (-це ' -1 ( Ц ( Ц 1 (Ц 2 (-Ц" ' + (-це' ' -1 + (- 1) -2 Ответ." -1.
2) Если л — натуральное число, то 2и — четное число, значит, ( — 1)~" - 1 (2в+ ц — нечетное число, значит, (-ц~ ' -1 Цзю + ( Цзв+1 1 + ( Ц (357 — 2,4)) (357 — 2,4)~ Постом у: Отсели О. И ае ~1 2 1\ ае 1+2а+а (1 + а)' ~а~ ае а~ (1+ а) а" (1+ а) (1+ а)* и а 1) если а - 235 и а - 785, то — > —; 1 1 235 785' 5 5 6 2) если а - -0,8 и —.
т — < —. 6' 4 5' 32. Ци'-(а+ Ц*(а' — а+ Цеа -(аз+ Цеа -аз — 1 -1 <О,значнт аз <(а+ Ц-(а*- а+ Ц, ч.т,д. 2)(а+7) ° (а+Ц-(а+2) ° (и+6) а +Зач.7-а — За — 12 -б<О, значит. [а + 7) ° (а + Ц < (и+ 2) (а + 6), ч.т.д. 3) 1+(За+ Ц*-(1+ 2и) ° (1+ 4и) 1+ Зи'+ ба+ 1 — 1 — ба — Зи~ й+1>Опрнлюбоми,значнт1+(За+ Ц" >(1+2и) ° (1+4и].ч тд. 4)(3а-2)*(и+2)-(1+За)з Заз+би-За-4-1 — 4а-4аз -а'-6<О при любом а„значит, (Зи-2)-(а+ 2) <(1+ 2а)2, ч т д.
ЗЗ. 1) а(а+ Ь)-(аЬ-2)-а*+ аЬ-аЬ+ 2 ° аз+ 2> О, значитя(а+Ь) > иЬ-2 нрн любых значениях а н Ь. ч.т.д. 2) 2аЬ вЂ” 1 - Ь(2а + Ь) ~ 2аЬ вЂ” 1 — 2иЬ - Ь ~ -Ьз ..~ ~ -(Ьз + 1) < О, значит, 2аЬ вЂ” 1 < Ь(2а + Ь), ч.т.д. 3) ЗаЬ-2 — а(ЗЬ+ а)-ЗаЬ вЂ” 2-ЗаЬ-а~ -а~-2--(а'+ 2) < О.
значит, ЗаЬ- 2 с а(ЗЬ+ а).ч.т.д. 4) Ь(а+ ЗЬ)-(аЬ-3)- аЬ+ 2Ьз-аЬ+ 3 2Ь*+ 3 > О для любого Ь, значит, Ь(а + 2Ь) > аЬ вЂ” 3, ч.т.д. Д4 Пусть х- число марок, которые купил каждый малъчик, тогда первый ( х х1 мальчик истратил Ьх копеек, а второй - ~3 — + 6 — ~ - 4.бх копеек. Так как 2 2~ х > 4,бх, то первый мальчик истратил больше депег, чем второй. $$. а + с а аЬ + Ьс — аЬ вЂ” ас с(Ь вЂ” а) Ь + с Ь Ь(Ь + с) 6(Ь + с) Так как и > Ь, то Ь вЂ” а < О.
е > О, Ь вЂ” а < О. значат, с(Ь вЂ” а) < О. Так как Ь > О, с > 0 то Ь(Ь + с) >О. с(Ь вЂ” а) Позтому . < О, т.е. 6(Ь+ е) а+с а — < —, ч.т.д. Ь+с Ь' Ь+ с Ь аЬ+ ас — аЬ вЂ” еЬ с(а — Ь) 2) — — —— ВВ > О, ~ так как а > Ь. то а+ е а а(а+ с) а(а+ с) а — Ь>О. с > О, а — Ь > О. значит, е (а — Ь) > О. а > О, е > О, значит, а(а+ с) > 0 с(а-Ь) Ь+е Поатому > О, зндчит, — > —, ч.т.д. а(а+с) ' 'а+с а' 39 1)Еслио>Ь,Ь>1,топ>1;таккака>1,1>О,тоа>О.
2) если а < Ь, Ь < — 2, то о < -2. Так как о < — 2. — 2 < О, то а «О. 3) если (а — Ц < Ь. Ь < -1, то а — 1 < — 1, прибавим к обеим частм перавенства число 1, получим а < О. 4) если (а+ 1) > Ь, Ь > 1, топ+ 1 > 1. Вычтжч 1 нз обеих частей нсравекства получим о > О. 4Х 1) -2Ь < За+ Ь; 2) а — ЗЬ с За. 44. 1) а+ х < Ь+ х, если а < Ь, т.к. если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число, то знак нравенства нс изменится. 2) а — 5 < Ь вЂ” б, если а < Ь.
Щ 1) х(х + 2) с (х - 2) . (х + 3) х +2х <х~+х-6 х~+2х-хх хс 6 х < -6. ч.т.д. 2) х(х + 6) > (х+ Ц - (х+ 4) х + бх> х~+ бх+ 4 х +бх-х -5х>4 2 $ х > 4, ч.т.д, 3) (х-3)*< х. (х-5) х' — бх+ 9 <х~-бх 9 < х1 — бл — х'+ бх 9<х х > 9, ч т,д, 4)х(3+ х) с(х+ 2)' Зх + х~ < х~ + 4х + 4 -4 < хт+ 4х - Зх - х -4 < х х > -4, ч.т.д.
4Я, 1)и>0,5; 2)и с —; 3)-а с — '; 4)ас2. 1 3. 4' 4' 1)а — а а ° 1а-1) -'О.зиачита'<а,ч.т.д. ,с*) - и 2)аз — а =а" ° (а — 1) <О,значита <а~.ч.т.д. с»-с-) 52. 1) -4,3а > -4,3Ь, "2) 0„19а с 0,19Ь; 3) — < —; а Ь 4) — > —; 5)-2(а+4)с2(Ь+4), "б)-(а — 5,2) с -(Ь вЂ” 3,2). а Ь 2 2 6 б* 3 ' 3 55О. а) Может: а — Ь ~ а + Ь, если Ь < О, а — любое, например. при Ь = -2, а = 7, имеем 9 ~ б. б) Да, может: а — Ь < а + Ь, если Ь > О, а — любое, например:.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
