alimov-8-gdz (542421), страница 7
Текст из файла (страница 7)
х, 0;хз 2-задумапныочпсаа 424. х — надуманное чнено, тогда х 2х ха-2х 0 х(х-2) 0 Отвея: 0 или 2. 42$„у - задумаиное число, тогда у" - 4 О у~ Д у~ -2' уа 2 - ладумоивые числа Отиса: -2 или 2. 426. 8 лЛе ° 2000 Ле = л и 3.14 2000 Л ~ Ъ л (т.к, радиус аревы - число положвтелъиое) Г2000 Л у —, 25(м) д 2Л ед а 50[м) Ъ'~ 3,14 Отвея: =50 м. 422.,) „о х" — 9 х -9 0 /(х — ЗКх+3) 0 1х~ 3;х~ -3 х-ЗмО ~х~З ~хив 3 Огвюеюж -3 2х+ х' 2) — * 0 х+2 ! Зх+ хз О )х~2+ х) ю 0 )х~ ю 0;х~ -2 ° Ь 3Ф ~х 0 х+Зе~О ~хю-2 ~хза 2 Отаеж О Я2: 1) хх-4х — 5 0 х -4х+4-9 0 (х- 2) — Зе 0 (х-2-ЗКх-2 ~ З)-О (х - ЬКх+ 1) 0 х,-б;х~--1 Овеет: -1; Ь.
3)х +2х-13-0 х~ + 2х + 1 - 16 0 (х+ 1)2-43 0 (х+ 1- 4Кх+ 1+4) 0 (х - ЗКх + Ь) О х, 3;хв--Ь Ответ: -5: 3. 6) х~ — бх+ 3 0 х -Ох+9-6 0 (х — З)~ — (~Ж) = 0 (х — 3 — ~Я)(х — 3 + 46) ° 0 х, 3+ мб;х, 3 -4~~ Ответ: 3 М. 2)хе+ 4х-12 0 х~+ 4х+ 4 — 16 0 (х+2) -4 О (х+ 2-4Кх+ 2+4) 0 (х - 2Кх + б) 0 х, 2;хе~-6 Ответ: -6; 2.
4)х~-10х+16 0 х2- 10х+ 25-9 0 (х- Ь)~-3* 0 (х-Ь-ЗКх-5+3) 0 ( -ЯК -г)-О х~ Я хе 2 Ответ." 2; 8. 6)х +Ях-7 0 х +Ях+16-23 О (х + 4)3 — (ъ/Л')1 0 (х + 4 - ЛЗ)(х + 4 + 423) ю 0 х~ "~ -4+ у23;х~ ни -4 — ъ(23 Ответ: -4 Л7 АД, 1) Коли а 3; Ь - 1," с - -4, то: 4Р-м '2 — ° 3 ~-ч) ат 7 2)еслиа 3;Ь -0,2:с--0.01,то: ~ь~-м -, °, -Фоъ'=о 3) если а 7: Ь -6; с -45. то: \о-4 лБ ч: Г'ч5 пи зб 4)еслиа -1;Ь-5;с-1800,то: «Р-4 'ЗГГт.т'П67 7ЛУ 8~ 4~фу 1) 2«~+ 5х — 3 О Р-Ь1-Лас-5~+4 2 ° 3~25+24 49>Ов2кория -ь .Р -5 т «1Д 2а 4 1 «1 ~ "3; «1 = -, О1авет: нри х -3 нли х 0.5, 2)2«~-7«-4 0 Ь»-Ла -7'+4 ° 2 ° 4 49+32 81>0 2корня -ь ~Р т 9 «1Л ' 2а 4 1 х 4'х 2 Отавами нрн х -0,5 нли х 4, 3)3 *+х-4-0 Э Ь'-4ас 1'+4 ° 3 ° 4 1+48 49>0 ° 2 корня -ь .ъ -1а7 хо» зй 2а 6 4 х, 1:х- 3 1 Отвгт1 нрн х - -1 — нли х 1.
3 4) зх*+ гх-1- О Реь»-Лас 2 +4 ° 3 ° 1е4+12~16>Оа 2корня -ь Ь'1' 1Ж -2 и 4 «,л =— 2а 6 1 х, -1.« =— ° з 3 Отвст: нри х -1 нлн х 1 3 5)х +1«-3 О Р-. Ь'-Лас- Л -Л ° 1 ° 3-16+12-28>0 2 корня -Ь .~-ХР— 4 х Л3' х,л = » =-2+117;х = — 2 — Л' 1— Оптеп1:прях = -2 4Т. 6)3х +12«~-10 О В Ь" — Лас 12'-4 ° 3 ° 10 144 — 120 24 > 0 ~ 2 корня — ь й ~/Х1 -12 я 1~24 «1Д = 2а 6 Л х. =-2н— 1.1 1О 1Ж Х =-2+ —.—;Х = — 2 —— 3'-= 3 ~Ж Отвст:прях. -2 н —. 3' т) — 2х + х+1 О В Ь1 — 4ас 1 +И ' 2 1 1+8 9>0 е2кория -Ь+Ю -1 н 3 2а -4 1 х, = --; «1 =. 1 2' Отвст: при х -0,5 или х 1.
8)-Зх»- х+ Л О Р Ь1 — 4ас 1 + Л ° 3 * 4 1+48 49>Ов 2кория -ЬХЛТ 1нт Х 2а -6 х = —;«1-1 1 3' 1 Отв»1а1 при х — 1; нлн х 1. 3 437. 1)2хе+х+1-0 2)3 -х+2 О 3)йхвейх+3-0 4)х' гх+10-0 В~1-3 -7<0 корней нет В 1-24 -23<0 в корнейнет В~4-60 -56<0< корнейвет В ~ 4 — 40 -36 < 0 е корней нет 439. Цтх'-бх+З-О Р 36-4 * 7 ° 2 Зб-ббсО корней нет Отеалк корней нет. 3) 9 т+12 + 4- О [Зх+ 2)~ 0 эх+2 О 2 х ю 3 2 Отает: — —. 3 5) 4хт+ 12х+ 9 О (2х+ 3)" — 0 2х+3 0 х -1,5 Отеетт -1,5. 2) Зх" — 5х+4 0 Р' 25-4 * 3 ° 4' 25-48с0 корней нет Ответ; корнеы нет. 4) 4х'- 20х+ 25- О (2х — 5)~ О 2х — 5 О х 2,5 Отлет: 2,5. С)хт-Зх-4 0 Р 9+16 25>0 ейкорня 3 5 «ке 2 х, 4;хт--1 Отеплт -1; 4.
44Я,!) 6хг 5г+ 1 6х -5х-1 0 Р 25+24 49>О «2корпл 5й7 х,х 12 1 х,-1.х ° г 1 Отаетг — — 1. 6' 3)х(х-1)-72 хг-х-72 0 Р 1+ 288 289 > 0 2 корпя 1 17 хкг 2 х, 9;хг -8 Ответ: -8; 9. 5) 2х(х+ 2) 8х+ 3 2х +4х-8х-3 0 2хг-4х-3 О Р 16+24 40>О 2корпя 4 х Лб' г З.г 4 2+ ЛТ и — Лб' МВ ВВ 2 Ло Ответ:1 и —.
2 2) 5хг+ 1 бх 5х" -6х+ 1 0 Р 36 - 20 = 16 > О е 2 корпя 6+4 хгп '" 10 1 х, 1;хг== о Отаат: 5, 1. 1 4) х[х+ 1) 56 хг+х-56 0 Р~1+224~225>бе2корпя -1 215 хог— 2 х 7; -8 Отаатг -8; 7. 6)зх(х-2)-1 х-0.5(8+ха) 3хг-6х-1-я+4+0,5хг-0 3.5хг-7х+3-0 ( ° 2 7хг — 14х+ 6 0 14 422 14 7+ ~/7 7 — Л х ~ — х $7 г 7 ~T Отает: 1 й —. 7 442. ах'+ Зх+ 2 О Ю-9 — За 1) Уравнение имеет 2 корня, следовательно В > О 9-8аьО 8а<9 а < 1- 1 8 1 Отвели при и < 1-, а х О уравнение имеет два различнмх корня. 2) Уравнение ие имеет корней, следовательно В < О 9 За<О 8а>9 а > 1- 1 8 1 Олмитя: при а > 1 — уравнение на имеет корней.
8 3) Уравнение имеет 1 корень, следовательно В О 9-8о О 8а 9 а 1- 1 8 1 Ответ: при а 1- уравнение имеет один корень. 8 44~. х -2я+д 0 Ю 4-4д 1) Уравнение имеет 2 корня, следовательно Ю > 0 4-44>0 4о<4 4<1 Огнева: ири д < 1 уравнение имеет даы корня.
2) Уравнение имеет 1 корень, следовательно.0 О 4 — 44 0 4о 4 о 1 Овмелк прп д 1 уравнение имеет один корень. 444ь. Цбх' — бх-4-0 — = 16 + 20 * В 4 4й6 х,д =— 5 2 х 2.х а 2 Оелвеяи — — 2. 5» 3) бхе — бх+ 1 0 — = 9 — 8 = 1 > 0 * 2 кориа .Р 4 3 1 хке 8 1 1 х, =-:х. =— 2' 4 1 1 Отвеяи -. "—. ' 4' 2 2) 4х~+ 4х 3 0 36 > 0 > 2 кория — = 4 + 12 ~ 16 > 0 е 2 корня Э -2 х 4 х,,=— 4 1 3 х =--х =— 1= ° е= 2 2 1 1 Отвели -1 —; —.
2' 2 4) бх~ — 26х+ 5 0 — = 169 — 25 144>0 с 2 корил В 4 13 х 12 х,д — —— 5 1 х,-5:х, 5 Отвел~: —; 5. 1 5' Э г — =т клн х,я ~ 2 корня в 2 корня Ж'-'хг+2тх+с 0; 1) хг — 12х+ 20 0 — 36 — 20 16> 0 й 4 хнг 6 4 х, 2 хг 10 Ответе 2; 10. З)хг+ 10х-24 0 — 25 + 24 ~ 49 > О В 4 хгх 5 Й 7 х, 2; хг -12 Отвеин -12; 2.
.Я с хя= -вг т— -т+~~- с 2)х +10х+ 24 0 — гг 25 — 24 ~ 1 ъ 0 э 2 корня Л 4 х,я х,'е -4; х,--6 Ответ: -б; -4. 4)х -50х+49~0 — = 625 — 49 = 576 > О ° 2 корня Э хггж 25х 24 х, 49 хг 1 Ответ: 1*, 49. 4$4. 1)х'+4х-$-0 х, * х,- -Б.с 0 е корни уравнении имеют противоположные знаки 2)хе+Ох+3 О < х, ° х =3 ~ корни уравнении отрицательные х, +хе=-5 3) хе — Ох+ 3 0 ( х, - х, = 3 „. + 3 ~ корки уравнении положитслъныв х, +х,= Л)х -ех-7 О х, ° хе - -7 < 0 ~ корни уравнения имеют противоположные знаки '+х-2 ( +г)( -Ц ~~у ц — х+2 х — 1 х — 1 х + 4х — 12 (х+ 6)(х — 2) 2) — х+6 х — 2 х — 2 х+3 х+3 3) 1 х~ — бх - 27 (х — 9)(х + 3) х — 9 х — 8 х — 8 1 4) х — х — 56 (х — 8)(х+ 7) х+ 7 Зхх — Зх — 2 5) (х — 2) ° (2х + 1) х — 2 2х — 1 4х — 1 (Зх — 1)" (2 + 1) (Зх — 1) ° (Зх+ 1) 2х~ — Зх — 2- О Э- 9+ 16 - 25 > О ~ 2 корня 3 5 1 хх=— 4 х, — 2„ хх =— г Зх'+ вх — 3 6) 9г (х+ 3) (Зх — 1) х+ 3 (Зх — 1) (Зх+ 1) (Зх — 1) - (Зх+ 1) Зх+ 1 Зх + Зх- 3 - Π— = 16 + 9 = 25 > О с 2 корня 2 11 4 -4 5 хх 3 1 х ° -"х -3 3' 462.
1) + 1 1 + 1 Р-а*+за * — з г -аК*=аг * — з 1+х-4 х-3 1 (х-3)(х — Ц (х-ЗХх-4) х-4 з , а а з — * — з аа . ° а*+ а ха а г, ° за *+"а а* - зг г* — аг г а г 7- $(х+ 1) за ь з — з ь* — з г — ага* аа а* а аа ~К* а ьа 7-$х- $ 2 — $х -1 ~$х -,'фх [- 1) 15х — 2)(х + 1) х + 1 Ьх + 1 $х* + х (5х+ 1) (х — 1) х-1 4), за Рга*-аа'*ь — а а (*гаага* — г).. гааз г ЧГ а~ба аа а Ф 4Я, Так как х, и х — корни уравнении «*+ рх+ с О, то по теореме Виста: «, + х, - -р )(-«,) + (-х,) р х, ° ха ю д ((-х,) * (-«с) ~ у Значит, приведенное квадратное уравнение с корнями -х, и -хт должно кисть коэФфнцпенты -р и с. Получим урявненис." х~ — ух+ с 0 464.
хе+бх+д 0 х,;хе-ко х,+х, -6 ПотеоремеВиета: хе хе = у хе = 2х, Ответ." д 8; х, -2; хе -4 х, = -2 хе 2. (-2)~ е=-2 ° хе х =-2 1 хе= -4 о б ии уравнения Найти: о, "х,; «е х, + 2х1 -6 3«1 -б хе ° хе = о х = 2«, в. «е ш 2«~ и х, - хе 467. ц хе+ 2х- 1- Π— 1+1* 2 Х) 4 хсл~ -1 иЛ' х, 0,414; хт — 2,414 корни приближенныа 3) + 1,8 - 28,35- О х, -6,3; хт 4,5 < -6,3 + 4.5 -1,8 -6,3 ° 4,5 = -28,35 корпиточные б] х*- 12х+ 15 0 х, 10,58; х 1,417 корни приближенные 7) хс + 83х+ 1216 - 0 х, " 19," хс — 64 [ -19 + (-64) = -83 -19 ° (-64) = 1216 корми точные 2)х~-2х-2 О хс 2,732; хс ° -0,732 корпи приближенные 4)х -39х-1026 0 х, 57; хс — 18 57 — 18 39 57 18 1026 коринточные бс с ~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
