alimov-8-gdz (542421), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Пусть обедало х человек, тогда каждый должен был заплатить 175 — шиллингов, но деньги были только у (х- 2) человек и они заплах (175 тили ~ — + 10 шиллингов, что составило требуемую сумму. Составим уравнение: (х — 2)- ~ — +10 =1Т5 (175 ~ х 175 — — + 10х — 20 = 175 350 х 350+ 10ха — 20х = 0 х2 — 2х — 35 = Π— 1 + 35 Зб Ю ф х,х ~ 1 б ~ х, - Т; х2- -5 — но уловлатаорлст смыслу задачи Ответ; 7 человек обедало.
Я2. 1)у х -х хе-х О х (х-1) 0 х, О;х, 1 Ответ: 0; 1. 3) у 12х~ — 17х+ 6 12х~-17х+ 6 ° 0 Ю 289 — 288 1 > 0- 2 корня 17х1 3 2 х вх ю хе 24 4' 3 „2 3 Отевл,"-; —. 3'4 б)у Зх®-бх+8 Зхе-бх+6-0 Р 2$ — 96 < Π— иет корней Отеет; нет решений. 7)у-б *+ах+2 Зхе+ Зх+ 2 О Лхе+4х+ 1 0 (Зх+ 1)' 0 1 х~— 2 1 Отеет: —.
2' 9) у Зх~+ х — 1 Зх'+ х-1-О Э 1+8~9>0-Зкорвя -1 и 3 1 х * — х —,хе -1 1.$ 4 1 Отеет: -1' —,. .1 2)Ы- Р+3 х*+3 0 иет решений Отеет: иет решений. 4] у бхе+ 7х 2 бхе+ 7х-2 О Ю 49-48-1>0-Зкорвя -7 и1 1 2 х~х ш эхе е хе в 12 2 3 .1 2 Отеет: —.—. 2' 3 6) у Зх~ — 7х+ 9 Зх~ — 7х+9~0 О 49-72~0-иетаорией Опиет: иет решевий.
8)у -хе — х+— 1 1 2 2 -хе — х+-= 0 1 1 2 2 х~-Зх+ 1 0 (х-1)~ 0 х ° 1 Ответ: 1. 10)у Зхе+бх-2 Зхе+бх-2-0 Э 26+24 -49>О-Зиорня -$ я 7 х,д ~ 6 эх|а- хе -2 3' Отеет: -2; -. 1 '3' Из. у-х +Рх+д Цсслих, 2; хе ° 3 Отаежр--5; с 6. 2) если х, -4; хд 1 Оюиаеюи:р- 3; д -4.
8)еслих, -1; хз--2 Овееии р 3; д 2. 4) если х1 в 5; хе в -3 Опмеиир -2; д - -15. По не ..1Р--("" ) * )Ч х~ ' хз 2 + 3 р р - 5 с -4+1 -Р ~Р 3 в 'в1 4~еу и +ах 4 -4 1~~) с~-4 < -1 †--р (р-а ц ~ 2) 4 '<, 2 У х+Зх+2 < 5-3=-р (р=-2 у х — 2х -15 ДЩ~, Л(3; 9) А'(-3; 9) В(-5; 25) В'(5; 25) С(Л; 15) С'(-4, "15) ЩЛ; 3) — О"(-Л; 3) Точима и А', В и В".,0 и Ю' принадлежат графику функции у - х~, а точки С и С" — нет.
Яй,у-х' 1 1) если х, 2,5 и хе 33, то 2) если х, 0.4 и х - 0,3 3) если х, -0.2 и хе = -0.1. то 4) если х, 4,1 и х. -5,2, то у(х,) < у(хе), т.к. 2,5 с 3- 1 у(х,) > у(хе)„т.к. 0.4 > 0,3 у(х,)>у(х,).т.к 1-0 4>)-0,1) у(х,) < у(хе)» т.к. '.4, 1( с )-5,2~ 399. у- х* 1)еслву 25,тохе 25;х,л = х5 А(5," 25) и В(-5; 25) 3)еслиу -х,тох -х."х, 0;х~ 1 А(О; О) и В(-1; 1) 5)толпу-3-2х,тох' 3 — 2х х+2х — 3 0 х, -3 хе 1 А(-3," 9) и В(1; Ы 2)еслиу=б,тох о;х,л т'о А(~% 5) и В(-т'5; 5) 4)еслиу *2х,тох 2х;х, О;х~ -2 А(0: 0) и В(2; 4) 6)еслиу-2х-1.тол* 2х-1 х~-2х+1 0 [х — 1) О х 1;А(1; 1) ДЩ у х 1)А(-3,9) 9 (-3);9 9 «АЕГ(у х) 9 -( — 3)-6;9» -3«ЛЕГ(у -х-б) «А(-3; 9) не является точкой пересечения графиков функций. 2)А(2,4) 4 2~; 4 4»ЛЕГ(у хе) 4 5.2 — 6;4 4 «АЕГ(у 5х — б) ° «А(2; 4) является точкой пересечения графиков функций.
492 1) Верно, так как функция р хз возрастает на промежутке х и 0; 2) верно, так как функция у х возрастает на промежутке х и 0; 3) верно, так как функция р хз возрастает на промежутке х й 0; 4) ие аеряо, так как функция р хз возрастает на промежутке х и 0 н убывает на промежутке х н 0; е на отрезке ~-3.0) функция убывает, а иа отрезке [О: 4) — возрастает. а) парабола вьппе прямой у - 3 при к Е (-м," -Л ) О (Л; + сю) 6) парабола ниже прямой у - 3 прихЕ(-Л; Л) 1) х~ > Я при х Е (-со; -3) О (3; + ов) 3] х* ю 25 при х Е [-5; 5) 3) х~ й 16 при х Е (-си*, -4) О (4; + аю) 4)х <36прпхЕ(-6; 6) 1) прн х -2,8 у ° 24 при х -1 2у 4 3 пр~ х 1.5 у 6,3 при х ~ 2,5 у ~ 13,3 2) при у 9 х34 ° й 1 7 приу 6х,х 1,4 при у 2 х~х ю 0,8 приу 8х, й 1,6 ири у ),3 х,х О.Т ЩУ. Цу- ';у-Зх' 2) у -х~,* у -Зхе обеФункциивозрастаютприх и О обеФункцииубываютприх и О 3)у-Зх~;у -Зх~ Функция у - Зхе возрастает при х й О Функция у -Зх* убывает при х й О 4) ох;у -уР 1е 1 т Функцияу Зт возрастаетприх и О Функция у --.х' убывает при х й О 1 3 Ый.
у-а * 1)А(-1„1)СГ(у ахг) ~ координаты точки удовлетворяготуравненягоу- ахг 1 а*(-1)* а 1* ° у хг Ответ: а 1. 2) В(2: 1) Е Г(у ах ) о координаты точки удовлетворякгт уревненнго у ах 1 а 2 г в - — 6 у Фэ 1 1 « 4 1 Ответ: а 4' 3) С(1; 1) 6 Г(у охг] «коордтшаты точки удовлетвортот уревпсниго у аха 1 а ° 1' а 1«у х Ответ: а 1. 4) В(3; -1)ЕГ(у- ах ) * координаты точки удовяетворякгтуравяениго у ах -1-а» 3 г 1 1 ° а= — ~у~ -их у Ответ: а 1 9' йЮ, у Зх' 1) у > 12 при х Е (-в; -2) 0 (2; +а) 2)у й 27 при х Е!-3; 3) 3) у? 3 при х Е (-сю; -1] О(1; +со) 4) у < 75 при х Е (-Ьр Ь) 601. Цу - 2ха". у Зх+ 2 Зха Зх+ 2 Зха-Зх-2 0 О 9+ 1 4ю "5>0 3 5 хаа ю: 4 1 1 х е — эуа а а ,,-г )~-8 рах4ечда ~--; — ~; (2; 8).
1. 11. 2)у ю -2ххау ю „х — 3 ) 1 2 1 а 1 — -х ю -х - 3 г 1 ° 1 -х' + -х - 3 О г г х +х-6 О х, -3 е у, -4,5„ «а З~уа 2 Оаацмаха (-За 4,5); (2; -2). Я~2, у ах пересекается с прямой у 5х-2 аточкех 2 ~ ах~ 5х-2 а ° 2 5 2-2 4а 8~а~2 Огпаев: а 2. 6Щ у -5хе пересекается сирямойу-ях+ 6 аточкех 2 ч -ух" ух+ 6 -6 ° 2 26 а 6 -20-6-26 я — 13»у -13х+6 Другая гочка яересечсиия: -5х~ -13х + 6 Ьх -13х+ 6 0 Ю 169-120 49 133 7 Х, ~ — в Х, - 2; Хе 0,6 (ут -1 В) 10 Гп~е одма точка пересечеиия (0.6; -1.8).
Отасяк А -13; (0.6; -1,8) 605. Фуикция у -За" возрастает на ироиежутке х < 0 и убывает иа иро. кажут ко х й 0 (тзк как а -2 < О). Ц Если х б (-4: -2], то функцяя возрастает. 2) Если х б [-$: О), то функция возрастает. 3) Если х Е (3; Ь). то функция убывает.
4) Если х Е (-3; 2), то при х б (-3", О) функция возрастает, ири т Е (О; 2) - уоывает. пй а ° 8 ажв — Е в 96ч ! 6 096 2 ° Э 64. а И2 ва Зм/св Ответ: а 3 и,'с~. 6П7. ь раФики функций пересекюотсл в едкой точке, еледовательио ахе-йхейеах'-йх-Ь-Оа Р йй+4аЬ О~ й ° 4"-аУ ах~ — йх0 — Ь ОГах~)* — 2(~ахе)(сГ-а) + О~-Б)~ (~Гахо — 4":а)~ О ° «4сх„— ~~:Ь = О»4охе 4:Ъ у йх + Ь = й —, + Ь = 2~Г-и7 ° — + Ь = 1Гах - ~Г-Ъ'+ Ь хф х, 2 2 Ф 4-У т'-Ь + Ь = -Ь+ Ь О Ь. Следооетельно, прн мвя ирямея у - йх+ Ь лроходит через точку р; О (ч.т.д.) 612. Ь 1О ае о у х~- 10х е 2а 2 ' ° Л(Ь; -25) ре - 2э — 5О ° -25 1) Проходит; 2) пе проходит; 3) проходит; 4) ие проходит.
с осью Оу: Оу 12 (О; 12) (О'0)и 13'О ЯЯ' Му-х*-Зх+2 с осью Ох: е осью Оу: хь-Зх+ 2~0 х Оу 2 х, 2х 1 (02) (2; 0)и(1;О) 3) у ~ Зх~ — Тх+ 12 с осью Ох: Зхх-ух+12 0 Р 49 — 72 <О точем иересе ажаз аег 2)у -Зх~+ Зх- 1 с осью Ох: -2х*+ Зх — 1- 0 1 х, 1х,= —, (1,0)а —, О 4) у Зх — 4х с осью Ох: Зх~- 4х 0 х(Зх — 4) О 1 О.х, = 1- 3 с осью Оу: х Оу* -1 с осью Оу: х Оу 0 (О; О) Я,4, у аде+ Ьз+ е — а» 1 Ь Ь -2а 2а . 12 Ь.1+ „2 ю а+(-2а)+е-Зю а — (-2а1+ с ~ б а*(-1) +Ь*(-1)+с=6 Ма=4 ю Ь=-2а — а+е~2е За+ е ° 6 а 1 Ь ~ -2ч у д~-За+3 с= 3 ©2Я, у ахс+ Ьх+ с; А(-1; 0): В(3; 0); С(0; 2) б Г(у-ах*+ Ьх+с) 1) Там мам С(0: 2) Е Г(у аха + Ьх+ с), то с 2 2)ТакмамА,ВЕГ(у ахе+Ьх+с),зо 1 О~а вЂ Ь )Ьюа+2 0 ю Оа + ЗЬ + 2 (9а + З(о + 2) ~ -2 2 3 Отверту — Х~ + 1-х + 2 2 1 3 3 622.
1) у х' - Зх+ б с осью Ох: с осью Оу: х~-Зх+6 0 х Оу б 1) 9-20 <0 (О; 5) точек пересечеяия пет 3) у -2х*+ 6 с осью Ох: с осью Оу: -Зхе+ 6 О Оу х' 3 (О; 6) (Л; О) и (-т'3; 0) 2)у--2х -Зх+10 с осью Ох*. с осью Оу: -гх'-Зх+10-0 х-Оу-10 хе+ 4х-б 0 (О;10) х, -б,"хе 1 (-б; 0) и [1; 0) 4) у тх'+ 14 с осью Ох: с осью Оу: ух +14 О х Оу 14 х~ -2 (О; 14) точек пересечепня пет Я2Д.
1.у х -7х+10 ке 3,5 «(3,5; -2,25) Цу)Оприх б(-юе; 2)Ц(5; +е») у с 0 при х б (2." 5) 2) Функции возрастает при х Е [3,5; +»е)„ функции убывает при к Е (-ее; 3.5] 3) Функция припиммт неимеиыиее значение у -2,25прих 3,5 2. у - -хе+ х*2 1 "."..' -1]:-') 1) у > 0 прн х б (-1;3) у < 0 при х Е (-»е'„-1) 0 (3; + е») 2) Функции возрастает при х Š— м„-; фу»»кц»»л убывает при к м ~2» +е» 3) Функции принимает нанболыпее 1 1 значение у 2- прн х ~— 4 2 3.
у -х'+ бх — 9 у -(х-3)* хе ~~ В уе О (3: О) 1) у 'с 0 прн к Е (-, -3) ц (3,* + и) 2) Фуикцпл возрастает при х Е (-м; 3]» фуккцилубываетпрнх м[3; +е») 3) Фуккцкл приицмает»»анбольп»ее значение у Оприк-3 4.У х +4х+5 у (х+2) +1 хе~ -2 «(-2; Ц Уе 1) у > 0 при х Е (-1;3) у < 0 щ»их Е (-и.+е») 2) Функции возрастает прп х е [-2; + ю»); функции убывает при.'е Я (-м: -2] 3) Фуикцил пр»»»шмает наимеиашее знячениеу 1 при к--2 ~24. 1.у 4х +4х-3 у 4* + —, — 4 1 г -ф4 «у > 0 при х Е (- и; — 1,5) «» (0,5; + юю) у < 0 при х Е (-1.5; 0,5» 2) Фуикция возрастает прк х Е (-0,5; + юю); фупкция убывает при х ~Б (-юю; -О,б] 3) Фупкция принимает наименьшее зкачсвис у -4 при х -0.5 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
