alimov-8-gdz (542421), страница 13
Текст из файла (страница 13)
у--зх'- гх+1 '-(-Ь ]) 1)у>Озрика -1, "— 1 1 (1 у < 0 при х Е (- ки -1) «» ~3, + юю 11 2) Функция возрастает при х Е -юю; — ~~; 3' (», 3) Фупкция припимает наибольшее 1 1 звачепиеу-1-прих =— 3 3 3. у — 2хю+ Зх + 2 „," "Ф4) «у>ОприхЕ =, 2 1 2' й у < 0 при х б -юю; — ! 1» [г; +ею) г! , 31 2) Функция возрастает прв х Е -юю; —; (3 фувкцияубыаветприхЕ, +юю 3) Функция принимает ваибольшее 1 3 зпачевие у- 3- при х =— 6 4 4. у Зх — Зх + 4 '„' ~' ]-И:-*]) 1) у > О при х Е -юю", Я «» (2; +х) Ы (2 у < 0 при х Е (-юю» -1) «» ] 3". 2 1 2) Функция возрастает при х Е 13 +юю ' . 11 функция убывает ирв х «5 -юю: 1 — )« ' З~ 3) Функция прииимает наименьшее 1 1 значение у - -1- при х 1- 3 3 б.
у 4хю+ 12х + 9 у~4 х+— Ь 3 х, — — ( 1 гс 2о ~-1-;О уЮ юю «» «у> Оприх Е(-юю; -1,5) ц(-1,5; +юю) 2) Фупкция возрастает прв х Е [-1,5; + юю)« фуикция убывает ври х «5 (-юю; -1,5] 3) Фупкция приввмает наименьшее эпвчепиеу О при хю-1,5 6. у -4х*+ 4х- 1 у -4 ° «у<Оприхв —; — «» и»+юю 2) Фувкция возрастает при х Я -юю; -]«; 11 фув«щия убывает при х Ю ~2. +м 3) Функция прививает ваиболъшее 1 зиачешзе у 0 при х 2 Т. у" гхю — 4х + 5 Ь хю — = 1 2с ° (1„.3] у,-г-4+5-3 1)у>ОпрпхЕ(-юю; +юю) 2) Фувкция возрастает при х я (1; +юю); фувкциа убывает при х И (-юю; 1] 3) Фувкция прииимает иавмевъшее зпачсиие у 3 прк х ° 1 3. у -Зхю — бх — 4 Ь 2а ю (-1; -« Ую- -1 1»у<ОприхЕ( —; + ) 2) Фрикции возрастает при х ~ (-и; 1] функция убывает при х Е (-1; + юю) 3) Фу якцкл принимает папбольшее знзчюиие у 1 при х 1 625.
а) 1) у > О при х Е ( — , "0) О (5; + ее); у < О при х Е (О; 5) 2) Функция возрастает при х Е [2,5; + ею); ФУнкцня убывает при х б (-м; 2,5) Э) Ф»ницня принимает ваимепыиее значение у - -4 при х 2,5 Ц у > О прн х б (-3; 1); у < О пря х Е (-ж; -3) о (1; + ав) 2) Функция возрастает прн х Е (-ев; -Ц; Ф~нкцня убыаает прн х Е [-1; +и) 3) Функция принимает ванболыпее значение у 5 прн х -1 626. х-1число;(15-х)-Пчисло.Рассмотримфункциюу х- (15 — х) 15х — х, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз.
Значит, наибольшее значение функция достигает -15 при х„= — = — = 7,5 = первое число 7,5; второе- 7,5. 2а -2 Отаегп: 7,5; 7.5. б'~8. х — одна сторона участка; (12 — 2х) — вторая сторона участка. Площадь участка, численно равная х - (12 — 2х), должна быть наибольшей. Рассмотрим функцшо р х (12-2х) -2х~+ 12х. График функции у -12х + 12х — парабола, ветви которой направлены впиэ. Значит, наибольшее зпачспне функция принимает при Ь хо = -2 = — 4 = Зч х 3(м)-однасторонаучастка; (12- 2 * 3) 6 (м) — другая сторона участка. Ответ: 3 м и 6 м.
яя. Функции у еле+ Ьх+с принимает наиболъшее (панменъшее) значение в точке у,- у(хе). 1) у хе — бх+ 13 — ветви направлены вверх хе — — 3 ау 9-18+13 4 Ь 6 2а 2 0 Ошеснк (3", 4) — иаименыпее значение. 2) у х"-2х- 4- ветви иаправлепы вверх Ь 2 хе ~ — ~ — ~ 1~у ~1-2-4~-5 2а 2 Отмени (1; -5) — иаяменъшее значение. 3) у -х + 4х+ 3 — ветви иалравлены вниз Ь -4 ; - — = — - г у.--4+6+3- т 2а -2 Опасен (2; 7) - нанболъшее значение. 4) у Зх'- бх+ 1- ветви направлены вверх хе — в — 1 е у е 3- 6+ 1 -2 Ь 6 2а 6 Отеенн (1; -2) — иаименъшее значение.
Я1~ у сх + Ьх+ с Ц Так мак ветви параболы иаправлепы вверх, то и > О Ь хе —, т.к. хек Ока > О, тоЬ > О Ь Ь Ь уе а4 + Ьхе + с а — е — Ь вЂ” + с = — — + с, т.м. уе > О, то с» О 4с ра 4о Ошсст: а > О; Ь > О: с > О. 2)Так мак ветви параболы иаправлекы вииз, то а к О; хе~ —.т.к. хе < Оиа < О.тоЬ с О Ь Ь уе ~ ах,' + Ьхе + с = — — + с, т.м. уе < О, то с < О Олаеелк а < О; Ь < О; с < О. ЯД.
Л(й) в б+ 501 — Я-; пав 10м/с~:Аюбм;и,~бОм~о 1) Это квадратичная функция. Найдем координаты вершину параболы Ь -50 бО 50 ге 2 2 Н а 10 2 10 . 25 Щ '® б + 50 ' б — — ~ 5 + 250 — 125 в 130 а)ере б сев Л0) 150 и нанболвщая аысотв- 2] Стрела упадет на землю, саедователвно Л(й) 0 -а'+ бае+ 5-О Ф'-10!-1 0 — ю 25 + 1 26 > 0-2 корин Ю 4 и~я ~ б Й \Я Так как е ~ б - у25 нв удовлвтворяетсмысаузвдачи. то варов б + ~Мстрала упадет на землю.
Олнещ: через 5 сек стрела достигнет наибольшей высоты — 130 м; через $ + ЛГсек стрела упадет на землю. Я4„.1) 2х'-5х+3-0 О '25-24 1>0 1 1х 1 «,д== 4 х,~1-х 1 1 2' Отеееп: 1; 1-. 1 2' 3) 2х~ - бх+ 3 10 2х~-5х — 7-0 Ю 25+56 31>0 5 '-'9 х,д **— 4 1 ху~ 3;хе 1 2' Оеееюв: -1„3-. 1 2)2х~-5х+3 1 2х -5х+2 0 В 25-16 9>0 5-3 х~л 4 1 х,-2;х,=— 2 Оииюж —; 2. 1 ' 2' 4) 2х'- 5х+ 3--1 2х~-5х+4 0 О 25- 32 — 7 с0 Оимепп пи при кввзх. йЫ 1у х'-4 1)1 1у ~ 2х - 4 хг-4 2х-4 хг-2х 0 х ° (х-2) О х, О; хг 2 еслих, О,тоуг--4 солих, 2,тоуг 0 Отевтг(0;-4) и(2; 0). 3) |уюх'-Зх — 5 у 2хг+Зх+1 хг — 2х — 6 2хг+ Зх+ 1 хг+ Зх+ 6 0 х, -2;хг -3 солих, — 2,тоу, 3 если хг - -3, то уг - 10 Ответ: (-2; 3) и (-3; 10). 2 ) 2 У у= Зх — 2 хг Зх — 2 хг Зх+2 0 (х-1).(х-2) 0 х 2;х солих, 2.тоу, 4 если хг 1,тоу 1 Отвстг (2; 4) и(1; Ц.
4) !у =хг+х — 2 у (х + 3) . (х — 4) х +х-2 хг-х — 12 г 2х -10 х -Ь солих--б,тоу 18 Ответ. "(-Ъ', 18). с осью Оу: х-0;у 10 (О; 10) с осью Оу*. -О;у--12 (Ор -12) с осью Оу: х 0;у -11 с осью Оу; х-О;у-1 (О;-11) тЧ. Цу- '+ -12 с осью Охг хг+х- 12~0 х,--4;хг 3 (-4; О) и (3", 0) 3) у -зхг — 2х+ 1 с осью Ох: -зхг-2х ь 1 0 зх'+зх-1 0 (О;1) — 1+3 Э>0 и 4 -1 й 3 гг 8 1 ! х 'х гг г 4' г 2 2) у -х*+ Зх+ 10 с осью Ох: -х + Зх+ 1О О х б:х --2 $: г (5; О) и (-2.- О) 4) у 7хг+ 4х — 11 с осью Ох: 7х +4х — 11 0 — = 4+77 = 81>0 и — 2». 9 хьг = 7 хг 1 хг 17 (1;О)и -1=.О л Я:о) (-г..о) 5)у бхг+х-1 с осью Ох: с осью Оу: бх+х — 1 0 х Оу -1 Л-1+20 21>0 (О.— 1) -1 аЛТ 10 -1 + КЖ -1 — 42Т -1 + ~ЮГ -1 — г'Л 7) у 4хг - 11х+ 6 с осью Ох: с осью Оу: лхг-11х+6 0 х=-О;у 6 И 121-96 25>0 (О;б) 11йб 3 хьг =: эх 2;хг' Ы (Зго)и —; 0 0)у-5 '+Зх-2 с осью Ох: бхг+Зх-2 0 И~Э+40 49>О -З= 7 хгх = 10 хг 0,4; хг -1 с осью Оу: х Оу -2 (О; -2) (0.4,* 0) а (-1; О) 8) у Зх'+ 13х — 10 с осьго Ох: с осью Оу: Зх'+131х — 10 ~0 х-О: у~-10 И 169+12О 2ВЭ>О (О; -10) -13 й 17 2 х,-- 6 ьхг -5;х °вЂ” 3 [-5:0)а —; О 13' 1,р хз- бх-6 — Ь-$-гб 2а 2 ' ° (2,5; -12,25) ую" 6.26 12 $+6 = 12 2$ 1) р > О при х Е (- юю; -1) О (6; + сю) р < 0 прн х Е (-1; 6) 2) Функция возрастает при х Е (2,5; +м); функция убывает при Х Е (-м~ 2,$) 3) Функция принимает наименьшее значение у -12,$ при х 2.$ З.у х'+ 10х+ ЗО Ь хю — — -5 га 3 ° (-$; 5) Рю - 2$ — $0 + 30 = $ 1)у> Окрик Е(-сю; +м) 2) Функция возрастает при х Е (-б; +се;, функция убывает прн х Е (-м; -5) 3) Функция принимает наименьшее значение р б при х ° -5 З.у «-х -бх-8 Ь 6 — — -3 2а -2 «(-3; Ц н -О+ 13-8 1)р>ОприхЕ( — 4;-2) р<ОприхЕ(-и; -4)ц(-2.
"+м) 2) Функция возрастает при х Е (-сю; -3); функция убывает при х е (-3; +юю) 3) Функция принимает наибольшее значение у ° 1 при х -Э 4.р«гх~- бх+ 2 Ь 5 1 хю 2а 4 4 ( 1 11 рю-2'16 + 5'4 + 2 — -18 1)р>ОприхЕ -юю; ц 1~(2; +м) 11 р<ОприхЕ р 2 (1 ~2 2) Функция возрастает при х Е ~1-; + м; 1'1 функция убывает прн х Š— юю; 1-! 4! 3) Функция принимает наименьшее 1 1 значение у -1- нри х 1- 8 4 б.р -Зх — Зх+ 1 Ь 3 1 хю) мй 1« 1 3 3 1 2" 4! р «-3* — + — +1 1- *4 2 4 1) р > 0 при х Е (-1,3„0,3) р<0прихЕ(-ю; -1,3)о(О,З;+ ) 11 2) Функция возрастает при х е 3) Функция прникмает наибольшее 3 1 значенпеу 1-прнх *— 4 2 В.р--гх'-3 -3 Ь 3 3 ,хю «зй 2а -4 4 ~ 3 7~ 0 9 7 1 4' 6~ аь Рю -г — +--3=-1- ю 1$ 1) у < 0 при х Е (-; + т) 2) Функция возрастает ори х Е - сю; —; ЗЧ. фупкцияубываетприхЕ ~-; +юю 3) Функция принимает наибольшее значение у -1 — прн х 7 3 «юю 8 4 ЯЩ1)у-хе+гх+3 2)у -хе+ 2х+ 3 Ь -2 Ь -2 «« 2а 2 хе — — 1 2а -2 уе 1-2+3 2 у, -1+2+ З-4 а 1 > О-ветви параболы вверх и -1 < О-ветви параболы вниз Отеепп(-1; 2) — нанболъшее.
Оииепи(1: 4)- иаименъшее. 3) у -Зх~+ 7» 4) у «Зх'+ 4»+ 5 Ь 7 1 Ь -4 2 х « — « — «1; «- ' « 2а -6 6 2а 6 3 у « -3 - — + 7 " — 4 — уе = 3 — — 4 — + 5 3- 49 7 1 4 2 2 36 6 12 9 3 3 и «-3 < Π— ветви параболы ппнз а «3 < О- ветви параболы вверх (1 (2 2) Отвеин ~1-; 4 — ! -наниенъшее. Отоелп 1 —.; 3-~ — наибольшее. '1 6' 12! ' ~ з' з~ ЯЯ~ хм-однасторонапрямоуголыгика;(ЗОО-х)м-другаясторона прямоугольника, тогда З„ко х ° (ЗОΠ— х) - ЗООх - х~ (мх) Рассмотрим функгппо у -х + 300х, график — парабола, ветви Ф которой направлены вниз(т.к.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
