ТФКП в задачах - Колесникова (1188232), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

à¨á. 3.8 {3.8¡ ), ¨ â. ¤,Ž¡à §æë ­¥ª®â®àëå ¤àã£¨å ®¡« á⥩ ¯à¨¢¥¤¥­ë ¢ ª â «®£¥| á¬. áâà. 161{162.1523.1.5. ”ã­ªæ¨ï †ãª®¢áª®£® w = 12 z + z1 ¨à¥£ã«ïà­ë¥ ¢¥â¢¨ ®¡à â­®© ä㭪樨1. â® ®â®¡à ¦¥­¨¥ ªâ¨¢­® ¨á¯®«ì§®¢ «®áì . …. †ãª®¢áª¨¬ ¯à¨ ¯à®¥ªâ¨à®¢ ­¨¨ ¯à®ä¨«¥© ¤®§¢ãª®¢ëå á ¬®«ñ⮢. ©¤ñ¬ â®çª¨, ª®â®àë¥ ®â®¡à ¦ îâáï ¢ ®¤­ã:!!1111w1 = w2 ⇐⇒z1 +=z2 +⇐⇒2z12z2â.

¥., ¥á«¨!1⇐⇒ (z2 − z1 ) 1 −= 0 ⇒ z2 z1 = 1,z2 z11 −iϕ1z1 = r1 eiϕ1 , â® z2 =e.(3.13)r1yâ¨ â®çª¨ à ᯮ«®¦¥­ë â ª, ª ª¯®ª § ­® ­ à¨á. 3.10.2i®í⮬㠮¡« áâìî ®¤­®«¨áâi z1­®á⨠¬®¦¥â ¡ëâì, ¨ ­ á ¬®¬ ¤¥«¥ï¢«ïîâáï, «¨¡® ªàã£ à ¤¨ãá 1, −2 −1 0 1 2 x«¨¡® ¢­¥è­®áâì ¥¤¨­¨ç­®£® ªà㣠,−i«¨¡® ¢¥àå­ïï ¨«¨ ­¨¦­ïï ¯®«ã1¯«®áª®áâì.z1−2i2.

 ©¤ñ¬, £¤¥ ¯à®¨§¢®¤­ ï ®¡2¨á. 3.10à é ¥âáï ¢ 0: w0 = 0 ⇐⇒ z z−2 1 == 0 ⇐⇒ z = ±1 | ¢ íâ¨å â®çª å ¬®¦¥â ­ àãè âìáï ª®­ä®à¬­®áâì.‡ ¯¨è¥¬ z ¢ íªá¯®­¥­æ¨ «ì­®© ä®à¬¥, ®â®¡à ¦¥­¨¥ ¯à¨í⮬ § ¯¨è¥âáï ¢ ¤¥ª à⮢ëå ª®®à¤¨­ â å:!1 1e−iϕ1iϕz+=re +=w=2z2r1 r + 1 cos ϕ,u=11r2=(3.14)r + cos ϕ + i r − sin ϕ ⇔ 2r2r v = 12 r − 1r sin ϕ.11 ©¤ñ¬ ®¡à § ¯®«ïà­®© á¥âª¨.153 ) ‘­ ç « ­ ©¤ñ¬ ®¡à § ®ªà㦭®áâ¨:r = r0 ,1 r + 1 cos ϕ,u=r02 0r0 =6 1: ⇐⇒11 v = 2 r0 − r sin ϕ0⇐⇒u21 r + 1r04 02 +v21 r − 14 0 r02 = 1.(3.15)‚¨¤­®, çâ® ¢ ¯ à ¬¥âà¨ç¥áª®© ä®à¬¥ § ¤ ­® ãà ¢­¥­¨¥ í««¨¯á .‚¨¤­® â ª¦¥, çâ®ã ¢á¥£®á¥¬¥©áâ¢ í««¨¯á®¢ ®¤­® ¨ â®22¦¥ §­ 祭¨¥ c2 = 14 r0 + r10 − 14 r0 − r10 ≡ 1, â. ¥.

í««¨¯áëá®ä®ªãá­ë.‚¨¤­® â ª¦¥, çâ® ®ªà㦭®áâ¨ à ¤¨ãá r = r0 ¨ r = r10®â®¡à ¦ îâáï ­ ®¤¨­ ¨ â®â ¦¥ í««¨¯á. ®!1) Žªà㦭®áâì à ¤¨ãá r = r0 > 1 ®â®¡à ¦ ¥âáï ­ í««¨¯á, ¯à®å®¤¨¬ë© ¢ ⮬ ¦¥ ­ ¯à ¢«¥­¨¨.2) Žªà㦭®áâì à ¤¨ãá r = r10 < 1 ®â®¡à ¦ ¥âáï ­ â®â ¦¥ í««¨¯á, ­® ¯à®å®¤¨¬ë© ¢ ¯à®â¨¢®¯®«®¦­®¬ ­ ¯à ¢«¥­¨¨. u = cos ϕ,…᫨ r0 = 1: v = 0, , â® ®¡à §®¬ ï¥âáï ®â१®ª, ¯à®å®¤¨¬ë© ®â 1 ¤® 0 ¨ ®¡à â­® | à §à¥§ (á¬. à¨á.

3.11 {3.11¡ ).yv33i¡¢w= 12 z+ z12ii−2−101−i−2i¨á. 3.11 1542x−2√z=w± w2 −1∗21−101−1−2¨á. 3.11¡2u¡) ’¥¯¥àì ­ ©¤ñ¬ ®¡à § «ãç :ϕ = ϕ0 ,cos ϕ0 sin ϕ0 6= 0 :1 r + 1 cos ϕ ,u=0r2⇐⇒ v = 12 r − 1r sin ϕ0⇐⇒u2v2= 1.−cos2 ϕ0 sin2 ϕ0(3.16)‡ ¬¥â¨¬, çâ® c2 = cos2 ϕ0 +sin2 ϕ0 ≡ 1. ‚¨¤­®, çâ® ¨ £¨¯¥à¡®«ëá®ä®ªãá­ë.Œ «® ⮣®, ¨ í««¨¯áë, ¨ £¨¯¥à¡®«ë á®ä®ªãá­ë!’ ª ª ª ¢ ãà ¢­¥­¨¥ £¨¯¥à¡®« ϕ ¢å®¤¨â ª ª cos2 ϕ, sin2 ϕ,â® ­ ç á⨠®¤­®© ¨ ⮩ ¦¥ £¨¯¥à¡®«ë ®â®¡à ¦ îâáï «ãç¨ϕ = ϕ0 ,ϕ = −ϕ0 ,ϕ = (π − ϕ0 ),ϕ = (π + ϕ0 ).Žáâ «®áì à §®¡à âìáï, çâ® ­ çâ® ®â®¡à ¦ ¥âáï.ˆ§ ¯ à ¬¥âà¨ç¥áª®£®§ ¤ ­¨ï ¢¨¤­®, çâ® «ãç¨, ¤«ï ª®πâ®àëå ϕ ∈ 0; 2 (sin ϕ > 0, cos ϕ > 0), ®â®¡à ¦ îâáï ­ ¯à ¢ãî ¯®«ã£¨¯¥à¡®«ã (á¬. à¨á.

3.11 {3.11¡ ), ¯à¨çñ¬, ç áâì«ãç , ­ 室ïé ïáï ¢­ãâਠ¥¤¨­¨ç­®© ®ªà㦭®áâ¨, ®â®¡à ¦ ¥âáï ­ ¯®«®¢¨­ã ¯®«ã£¨¯¥à¡®«ë, ­ 室ïéãîáï ¢ ­¨¦­¥© ¯®«ã¯«®áª®áâ¨, ç áâì «ãç , ­ 室ïé ïáï ¢­¥ ¥¤¨­¨ç­®© ®ªà㦭®áâ¨, ®â®¡à ¦ ¥âáï ­ ¯®«®¢¨­ã ¯®«ã£¨¯¥à¡®«ë, ­ 室ïéãîáï ¢ ¢¥àå­¥© ¯®«ã¯«®áª®áâ¨. ‹ãç¨, ¤«ï ª®â®àëå ϕ ∈ π2 ; π (sin ϕ > 0, cos ϕ < 0)(á¬. à¨á. 3.11 {3.11¡ ), ®â®¡à ¦ îâáï ­ «¥¢ãî ¯®«ã£¨¯¥à¡®«ã,¯à¨çñ¬, ç áâì «ãç , ­ 室ïé ïáï ¢­ãâਠ¥¤¨­¨ç­®© ®ªà㦭®áâ¨, ®â®¡à ¦ ¥âáï ­ ¯®«®¢¨­ã ¯®«ã£¨¯¥à¡®«ë, ­ 室ïéãîáï ¢ ­¨¦­¥© ¯®«ã¯«®áª®áâ¨, ç áâì «ãç , ­ 室ïé ïáï ¢­¥¥¤¨­¨ç­®© ®ªà㦭®áâ¨, ®â®¡à ¦ ¥âáï ­ ¯®«®¢¨­ã ¯®«ã£¨¯¥à¡®«ë, ­ 室ïéãîáï ¢ ¢¥àå­¥© ¯®«ã¯«®áª®áâ¨.“ç¨âë¢ ï, çâ® â®çª¨ z1 ¨ z2 , ¤«ï ª®â®àëå z1 z2 = 1, ®â®¡à ¦ îâáï ¢ ®¤­ã â®çªã, «¥£ª® ¯®­ïâì, ª ª ®â®¡à ¦ îâáï «ã稨§ ­¨¦­¥© ¯®«ã¯«®áª®áâ¨.155’¥¯¥àì ­ ©¤ñ¬ ®¡à §ë «ã祩 ®á¥© ª®®à¤¨­ â: ϕ = π ,2cos ϕ = 0 ⇐⇒ ⇒3πϕ=2π  u = 0,ϕ= : 112 v = r − )(3.17)r2| ®áì Ov, ¯à®å®¤¨¬ ï ¢ ⮬ ¦¥ ­ ¯à ¢«¥­¨¨, çâ® ¨ «ãç |ýà á¯àﬨ« áìþ ¯®«ã£¨¯¥à¡®« ,3π  u = 0, ϕ=:  v = − 12 r − 1r2¡)(3.18)®áì Ov, ¯à®å®¤¨¬ ï ¢ ¯à®â¨¢®¯®«®¦­®¬ ­ ¯à ¢«¥­¨¨. ϕ = 0,sin ϕ = 0 ⇐⇒ ⇒ϕ=πy−2−132i2i101x2−20−1−i−1−2i−2¨á.

3.12 ¢)v¡¢w= 12 z+ z13i(ϕ=0:12u¨á. 3.12¡u = 12 r + 1r ,v=0(3.19)| à §à¥§ ¯® «ãçã [1; +∞) | ýáå«®¯­ã« áìþ ¯à ¢ ï ¯®«ã£¨¯¥à¡®« ,(£)156ϕ=π:u = − 12 r + 1r ,v=0| à §à¥§ ¯® «ãçã (−∞; −1] | ýáå«®¯­ã« áìþ «¥¢ ï ¯®«ã£¨¯¥à¡®« .Žâáî¤ , ¢ ç áâ­®áâ¨, á«¥¤ã¥â, çâ® ¢­¥è­®áâì ¥¤¨­¨ç­®£®ªà㣠ª®­ä®à¬­® ®â®¡à ¦ ¥âáï ­ ¢­¥è­®áâì ¥¤¨­¨ç­®£® ®â१ª [−1; 1] (á¬. à¨á.

3.12 {3.13¡ ).vv¡¢w= 12 z+ z1i−2−10−i¨á. 3.13 12u√1−2z=w + w2 −1∗∗ ,z(∞) = ∞−1012u−1¨á. 3.13¡à¨ ®â®¡à ¦¥­¨¨ â®çª¨ z = ±1 ®áâ îâáï ­ ¬¥áâ¥. Žªà㦭®áâ¨, à ¤¨ãá ª®â®àëå ¡®«ìè¥ 1, ¢ëâ¢ îâáï ¢ í««¨¯áë.à¨çñ¬ ¢¨¤­®, çâ®, 祬 ¬¥­ìè¥ à ¤¨ãá ®ªà㦭®áâ¨, ⥬¬¥­ìè¥ áâ ­®¢¨âáï ¥£® ¬ « ï ¯®«ã®áì | ®­ ¢ëâ¥á­ï¥â ®ªà㦭®áâì ¥¤¨­¨ç­®£® à ¤¨ãá ­ ¢â®à®© «¨áâ (¯à¨ í⮬ ¤®¡ ¢«ï¥âáï ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ ¨­¢¥àᨨ z → z1 ), ¨, ¢ ª®­æ¥ ª®­æ®¢, í««¨¯á ýáå«®¯ë¢ ¥âáïþ ¢ ®â१®ª.√“ ®¡à â­®© ä㭪樨 z = w+ w2 − 1 â®çª¨ w = ±1 | â®çª¨¢¥â¢«¥­¨ï.

®í⮬㠮­ à ᯠ¤ ¥âáï ­ ॣã«ïà­ë¥ ¢¥â¢¨ ¢¯«®áª®á⨠á à §à¥§®¬, ᮥ¤¨­ïî騬 w = 1 ¨ w = −1.  èà §à¥§ í⮬ã ãá«®¢¨î 㤮¢«¥â¢®àï¥â. ’ ª ª ª íâ® ®â®¡à ¦¥­¨¥ ª®­ä®à¬­®, â® ¨ ®¡à â­®¥ ª®­ä®à¬­® ¨ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ®¤­®© ¨§ ¢¥â¢¥© ä㭪樨, ®¡à â­®© ª ä㭪樨 †ãª®¢áª®£®.  ¯à¨¬¥à, ïá­®, çâ®√¨ ¯à®®¡à §, ¨ ®¡à § ­¥®£à ­¨ç¥­­ë¥ ®¡« áâ¨,¯®í⮬ã z = w + w2 − 1∗∗ , z(∞) = ∞.€ ªã¤ ®â®¡à ¦ ¥âáï ¢­ãâ७­®áâì ªà㣠?Žâ¢¥â ç áâ® ¡ë¢ ¥â ­¥¢¥à­ë¬. ® ¢¥¤ì ¢® ¢­ãâ७­®á⨭ 室ïâáï ¢á¥ â®çª¨, á¢ï§ ­­ë¥ á â®çª ¬¨ ¢­¥ ªà㣠ᮮ⭮襭¨¥¬ z1 z2 = 1, ª®â®àë¥ ®â®¡à ¦ îâáï ¢ ®¤­ã â®çªã | §­ ç¨â, ¨ ¢­ãâ७­®áâì ªà㣠ª®­ä®à¬­® ®â®¡à ¦ ¥âáï ⮦¥ ­ ¢­¥è­®áâì ¥¤¨­¨ç­®£® ®â१ª (á¬.

à¨á. 3.14 {3.14¡ ).157€ ®¡à â­®¥ ®â®¡à ¦¥­¨¥? Ž­® ¤ ñâáï ¤à㣮© ¢¥â¢ìî ®¡à â­®© ä㭪樨. Ÿá­®, çâ® ®£à ­¨ç¥­­ ﮡ« áâì (ªàã£) ¯¥√2à¥è« ¢ ­¥®£à ­¨ç¥­­ãî, z = w + w√ − 1 ¯¥à¥¢®¤¨â ∞ ¢ 0¨«¨ ∞. ®í⮬㠨᪮¬ ï ¢¥â¢ì z = w + w2 − 1∗ , z(∞) = 0 (á¬.à¨á. 3.14 {3.14¡ ).v¡¢w= 12 z+ z1i−2−1v012u√1−20−1z=w + w2 −1∗ ,z(∞) = 0−i¨á. 3.14 2u1−1¨á. 3.14¡Š®­ä®à¬­®áâì ­ àã襭 ¢ â®çª å z = ±1 | ã£«ë ¬¥¦¤ã¥¤¨­¨ç­®© ®ªà㦭®áâìî ¨ ®áìî ¢ íâ¨å â®çª å ¨ ¨å ®¡à § ¬¨à §­ë¥ (á¬. à¨á. 3.14 {3.14¡ ).’¥¯¥àì à áᬮâਬ ®â®¡à ¦¥­¨¥ ¢¥àå­¥© ¯®«ã¯«®áª®áâ¨(á¬.

à¨á. 3.15 {3.15¡ ). Ž¡à §ë ¯®«ã®á¥© (0; +∞) ¨ (−∞; 0)ýáå«®¯­ã«¨áìþ ¢ à §à¥§ë, ýã­¥áïþ 0 ¢ ∞, á ­¨¬ ¨ ®á­®¢ ­¨ï«ã祩, à áâ¢ ï ¨å ¢ £¨¯¥à¡®«ë, ¨ ý¢ë¢¥à­ã¢þ ¥¤¨­¨ç­ë©ªà㣠¢ ¯®«ã¯«®áª®áâì.yv2ii−2−12¡ 1¢z+ zw= 12102x1−2√z=w± w2 −1∗−1012u−1−2¨á. 3.15 ¨á. 3.15¡‚¥àå­ïï ¯®«ã¯«®áª®áâì ®â®¡à §¨« áì ª®­ä®à¬­® ­ ¯«®áª®áâì á à §à¥§ ¬¨√¯® «ãç ¬ [1; +∞) ¨ (−∞; −1].”ã­ªæ¨ï w + w2 − 1 à ᯠ« áì ­ ॣã«ïà­ë¥ ¢¥â¢¨. ’¥¯¥àì ¨ 0 ýãèñ«þ ¢ ∞ ¨ ∞ ¢ ∞.158¡¢w= 12 z+ z1y2i2√z=w+ w2 −1∗∗∗ ,z(0) = ii−2v−1120x−21−1¨á. 3.16 02u1¨á.

3.16¡®í⮬㠢뤥«¨¬ ¢¥â¢ì ¯®-¤à㣮¬ã. ‡ ¬¥â¨¢, çâ® â®çª z = i ¯¥à¥è« ¢ 0, ®¡à â­®¥ ®â®¡à ¦¥­¨¥ ¯¥à¥¢®¤¨â 0 ¢ i, ¢ë¤¥«¨¬ ¢¥â¢ì, ®â®¡à ¦ îéãî ¢­¥è­®áâì «ã祩 (−∞;√ −1] ¨ [1; +∞)­ ¢¥àå­îî ¯®«ã¯«®áª®áâì, ãá«®¢¨¥¬ z = w+ w2 − 1∗∗∗ , z(0) == i (á¬. à¨á. 3.16 {3.16¡ ).à¨¬¥àë ¤àã£¨å ®â®¡à ¦¥­¨© á¬. ¢ ª â «®£¥.3.1.6. Š â «®£ í«¥¬¥­â à­ëå ®â®¡à ¦¥­¨©Žá­®¢­ë¥ १ã«ìâ âë à áᬮâ७­ëå ®â®¡à ¦¥­¨© ¬ë à¥è¨«¨ ᢥá⨠¢ ¥¤¨­ë© ª â «®£, çâ®¡ë ¯à¨ ­¥®¡å®¤¨¬®á⨬®¦­® ¡ë«® ¯®­ïâì, ª ª¨¬ í«¥¬¥­â à­ë¬ ®â®¡à ¦¥­¨¥¬ã¤®¡­® ¡ã¤¥â ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï, ª®£¤ § ¤ ­ë ®á­®¢­®© ¨«¨ ¯à®¬¥¦ãâ®ç­ë© ¯à®®¡à § ¨ ®¡à §.yI. Žâ®¡à ¦¥­¨¥ w = z 2w = z2√z = w∗ ,z(−1) = i2ii−2−1120x¨á.

3.17 yi−2−101¨á. 3.18 21−22x−1012u12u¨á. 3.17¡vw = z2√z = w∗∗ ,z(−1) = −i2iv21−2−10¨á. 3.18¡159yi−20−1vw = z2√z = w∗∗∗ ,z(1) = 12i1221x−2¨á. 3.19 yvi01x2−112u−1z = w∗∗∗∗ ,−2z(1) = 1¨á. 3.20¡II. Žâ®¡à ¦¥­¨¥ w = z nyi2πnw = zn√z = n w∗∗ ,z(1 + i0) = 1 + i00122ix−2v21−10−i1u2−1¨á. 3.21 y¨á. 3.21¡III. Žâ®¡à ¦¥­¨¥ w = ez2πi0¨á. 3.22 160u¨á. 3.19¡0√¨á. 3.20 −121−i−212w = z2−10−1w = ezz = Ln w∗ ,z(−1) = iπxv0¨á. 3.22¡uyvw = ez4πiz = Ln w∗ ,z(−1) = 3iπ2πix0¨á. 3.23 yw = ezπix0z = Ln w∗∗ ,z(i) = iπ22πi¨á. 3.24¡v1w = ezz = Ln w∗∗∗ ,z(−e)=1+iπx¨á.3.25 y0−11u¨á.

3.25¡vw = ez1¡ z 1=¢ Ln w∗∗∗∗ ,z − 2 = − ln 2+iπx¨á. 3.26 −10z = Ln w∗∗∗∗ ,z(2i)= ln 2+ iπ2x¨á. 3.27 0u1−1w = ezπi020−12πiyu0¨á. 3.24 yu0¨á. 3.23¡v¨á. 3.26¡v1−110u¨á. 3.27¡161yvw = ezπi1z¡ =¢ Ln w∗∗∗∗∗∗iπ,iz 2 = − ln 2+ 2yw=i12¡z+1z1 z+ 1z2¢v12u12u−2−1 01x√z = w + w2 − 1∗∗∗ , −1z(0) = i¨á. 3.31 ¨á. 3.31¡y¡¢vw = 12 z + z12u12¨á. 3.29 yi0−11−i¨á. 3.30 y−2x√z = w + w 2 − 1∗ ,z(∞) = 010−1−i−2u1¨á. 3.28¡IV. Žâ®¡à ¦¥­¨¥ w =−20−1x¨á. 3.28 0w=¡12z+¢1w=2z+0−1¨á. 3.29¡v1z2 x−2√z = w + w2 − 1∗∗ ,z(∞) = ∞¡1−1¢1z−10−1¨á.

3.30¡v10i−11x √0z = w ¡+ w¢2 − 1∗∗∗∗ ,i−iz − 3i4 = 2¨á. 3.32 ¨á. 3.32¡0162uyi−1w=12¡z+1z¢v1x√02−1z = w +¡ w,∗∗∗∗∗¢z 3i4 = 2i¨á. 3.33 ¨á. 3.33¡0u−i3.1.7. ’ਣ®­®¬¥âà¨ç¥áª¨¥ ¨ £¨¯¥à¡®«¨ç¥áª¨¥ä㭪樨’¥¯¥àì à áᬮâਬ ¡®«¥¥ á«®¦­ë¥ ®â®¡à ¦¥­¨ï, ª®â®à륮áãé¥á⢫ïîâáï á ¯®¬®éìî ª« áá¨ç¥áª¨å âਣ®­®¬¥âà¨ç¥áª¨å ¨ £¨¯¥à¡®«¨ç¥áª¨å ä㭪権 ¨ ïîâáï ª®¬¯®§¨æ¨¥© ¨§ã祭­ëå ®â®¡à ¦¥­¨©.‡ ¬¥â¨¬, ®¤­ ª®, çâ® ­ ¯à ªâ¨ª¥ «ãçè¥ ¯à®¢®¤¨âì ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ®â®¡à ¦¥­¨ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮, ­¥ ¯®«ì§®¢ âìá⮢묨 ä®à¬ã« ¬¨ (3.20){ (3.23), â.

ª. â ¬ ­¥ ¯à®áâ® ¢ë¤¥«ïâì ॣã«ïà­ë¥ ¢¥â¢¨.z−z1.  áᬮâਬ á­ ç « , ­ ¯à¨¬¥à, w = ch z = e +2 e .Žç¥¢¨¤­®, çâ® ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ª®¬¯®§¨æ¨ï ¤¢ãå ¨§¢¥áâ­ëå®â®¡à ¦¥­¨©. ‚®â âãâ-â® ¨ ¯à¨£®¤¨âáï ª â «®£.”ã­ªæ¨ï ¨¬¥¥â ¯¥à¨®¤ 2πi. ®í⮬㠯ਤñâáï ®â®¡à ¦ â죮ਧ®­â «ì­ãî ¯®«®áã è¨à¨­®© ­¥ ¡®«¥¥ 2π. ® ­ ¬ ®­ ­¥¯®¤®©¤ñâ, â. ª. ch z | çñâ­ ï äã­ªæ¨ï, ¨ ᨬ¬¥âà¨ç­ë¥ â®çª¨®â®¡à §ïâáï ¢ ®¤­ã. ®¤®©¤ñâ «¨¡® ¯®«®á è¨à¨­®© π, «¨¡®¯®«ã¯®«®á è¨à¨­®© 2π, ­¥ ᮤ¥à¦ 騥 ᨬ¬¥âà¨ç­ëå â®ç¥ª.‡ £«ï¤ë¢ ¥¬ ¢ ª â «®£.®«®á è¨à¨­®© π á ¯®¬®éìî w1 = ez ®â®¡à §¨âáï¢ ¢¥àå1­îî ¯®«ã¯«®áª®áâì, ª®â®à ï á ¯®¬®éìî w2 = 2 w1 + w11 |ä㭪樨 †ãª®¢áª®£® | ®â®¡à §¨âáï ¢ ¯«®áª®áâì á à §à¥§ ¬¨¯® «ãç ¬ (−∞; −1] ¨ [1; +∞) (á¬.

Характеристики

Список файлов книги