ТФКП в задачах - Колесникова (1188232), страница 12
Текст из файла (страница 12)
(2.33)k+10¤¥« ¢ § ¬¥ã ¯¥à¥¬¥ëå z − 1 = ξ , ¯®«ã稬ln(1 + ξ) =∞X(−1)k−1 ξ k1k,|ξ| < 1. é¥ ¢á¥£® ¡ã¤¥¬ ¯®«ì§®¢ âìáï ¨¬¥® í⮩ ä®à¬ã«®©. ¯¨è¥¬ ¥ñ ¢ ¡®«¥¥ ®¡ë箩 ä®à¬¥ln(1 + z) =∞X(−1)k−1 z k1k,|z| < 1.(2.34)®¢¥¤¥¨¥ ln z ¢ ®ªà¥áâ®á⨠z = 1 ¨ ln(1 + z) ¢ ®ªà¥áâ®á⨮¤¨ ª®¢ë.¥¯¥àì à áᬮâਬ ¯à®¨§¢®«ìãî â®çªã z1 6= 0, ¥ ¯à¨ ¤«¥¦ éãî à §à¥§ã. ®£¤ áãé¥áâ¢ã¥â ¥ª®â®à ï ®ªà¥áâ®áâì|z − z1 | < ρ â®çª¨ z1 6= 0, ¢ ª®â®à®© ॣã«ïà f∗ (z) | «î¡ â¢ì Ln z . 祢¨¤®, çâ® ρ | íâ® à ááâ®ï¨¥ z = z1 ¤® à §à¥§ .®ª ¦¥¬, ç⮠⮣¤ f∗ (z) ¯à¥¤áâ ¢¨¬ ¢ ®ªà¥áâ®á⨠|z −− z1 | < δ 6 |z1 | (¥á«¨ ρ > 1, â® δ = |z1 |; ¥á«¨ ρ 6 |z1 |, â® δ = ρ) ¢¢¨¤¥ á㬬ë àï¤ ¥©«®à !z=0Ln∗ z = f∗ (z1 ) + ln 1 +z − z1=z1!∞X(−1)k−1 z − z1 k= f∗ (z1 ) +,kz11I|z − z1 | < δ 6 |z1 |.(2.35)¥à¢ë© ᯮᮡ.
८¡à §ã¥¬ ¯®¤«®£ à¨ä¬¨ç¥áª®¥¢ëà ¦¥¨¥ Ln∗ z ≡ Ln∗ (z + z1 − z1 ) ≡ Ln∗ z1 1 + z −z1z1 . ¨¤®, çâ®«î¡ ï ¢¥â¢ì ¯à¨¨¬ ¥â § 票¥ Ln∗ z1 ¢ â®çª¥ z1 6= 0. ®í⮬㠬®¦® § ¯¨á âì, çâ®!!f∗ (z) = Ln∗ z1 1 +90z − z1z − z1= Ln∗ z1 + ln 1 +=z1z1!z − z1= f∗ (z1 ) + ln 1 +,z1z − z1z1ln 1 + z −|â ¢¥â¢ìLn1+z1z1 ,z1 Ln 1 + z −z1 z=z = 0. §«®¦¥¨¥ â ª®© ¢¥â¢¨1 Pk∞ (−1)k−1 z − z1z − z1ln 1 + z=, |z − z1 | < |z1 |.zk£¤¥11¤«ï ª®â®à®©ã¦¥ ¨§¢¥áâ®1஬¥ ⮣®, § ¬¥â¨¬, çâ® «ãç¥ z −z1z1 = t, t ∈ R, ⇐⇒z − z1⇐⇒ z = z1 + z1 t, t > −1 äãªæ¨ï ln 1 + z¯à¨¨¬ ¥â1¤¥©á⢨⥫ìë¥ § ç¥¨ï ¨ à §« £ ¥âáï ¢ ª« áá¨ç¥áª¨©à勞®z − z1á⥯¥ï¬ t.
ᨫã â¥®à¥¬ë ¥¤¨á⢥®áâ¨, ¨ ln 1 + z1 =k∞ (−1)k−1 Pz − z1, |z − z1 | < |z1 |.z1k1!z − z1=Ln∗ z = f∗ (z1 ) + ln 1 +z1=â® ª á ¥âáï f∗ (z), â®!∞X(−1)k−1 z − z1 k= f∗ (z1 ) +,kz11|z − z1 | < δ 6 |z1 |.J®¦® íâ® ¦¥ ¯®ª § âì ¯®-¤à㣮¬ã.I ãáâì ¢¥â¢ì ॣã«ïà ¢ ¥ª®â®à®© ®ªà¥áâ®á⨠|z − z1 | < ρRR z dξâ®çª¨ z1 . ® ®¯à¥¤¥«¥¨î, f∗ (z) = 1z1 dξ+= f∗ (z1 ) +z1 ξξR z dξ+ z ξ,1< ρ.Zz£¤¥ ¨â¥£à « à áᬠâਢ ¥âáï ¢ ®ªà¥áâ®á⨠|z − z1 | < §«®¦¨¬ ¨â¥£à « ¢ àï¤ ¥©«®à ¯® á⥯¥ï¬ z − z1 :dξ=ξ + z1 − z1Zz1dξ=z1 1 + ξ − z1z1z1z1"#ξ − z1 <1 == ¯à¨ ãá«®¢¨¨, çâ® z1 !∞ Zz∞XX(−1)k (z − z1 )k+1(−1)k ξ − z1=dξ =, |z − z1 | < |z1 |.k+1zzk+111z001z1âáî¤ á«¥¤ã¥â, çâ® ¢ ®ªà¥áâ®á⨠|z − z1 | < δ6 |z1 |¢¥â¢ì91f∗ (z)à §«®¦¨« áì ¢ àï¤ ¥©«®à ∞X(−1)k−1 (z − z1 )kLn∗ z = f∗ (z) = f∗ (z1 ) +, |z − z1 | < δ 6 |z1 |. Jkkz11â ª, «î¡ ï ¢¥â¢ì f (z) ¬®£®§ 箩 äãªæ¨¨ Ln z , ¥á«¨® ®¯à¥¤¥«¥ ¢ ¥ª®â®à®© ®ªà¥áâ®á⨠|z −z0 | < ρ 6 |z0 | â®çª¨z = z0 , ¯à¨¢®¤¨âáï ª ¢¨¤ãz − z0f (z) = f (z0 ) + ln 1 +z0!(2.36)¨ à §« £ ¥âáï ¢ í⮩ ®ªà¥áâ®á⨠¢ àï¤ ¥©«®à f (z) = f (z0 ) +∞X(−1)k−1 (z − z0 )k1k(z0 )k,|z − z0 | < ρ 6 |z0 |.(2.37)2.2.1.
¡) §«®¦¥¨¥ ¢ àï¤ë ¥©«®à ॣã«ïàë墥⢥© Ln(z − a)(z − b)¥¯¥àì à áᬮâਬ ¢¥â¢¨, ॣã«ïàë¥ ¢ ®ªà¥áâ®á⨠â®çª¨¡®«¥¥ á«®¦®© ¬®£®§ 箩 äãªæ¨¨ Ln(z − a)(z − b). ¨¬¥¥â âਠâ®çª¨ ¢¥â¢«¥¨ï: z = a, z = b, z = ∞ ¨ à ᯠ¤ ¥âáï ॣã«ïàë¥ ¢¥â¢¨ ¢ ¯«®áª®á⨠á à §à¥§®¬, ¨å ᮥ¤¨ïîé¨å.ãáâì z = c ¥ ¯à¨ ¤«¥¦¨â à §à¥§ã. ®£¤ «î¡ ï ¢¥â¢ìॣã«ïà ¢ ¥ª®â®à®© ®ªà¥áâ®á⨠í⮩ â®çª¨, § ç¨â, à §« £ ¥âáï ¢ ¥© ¢ àï¤ ¥©«®à .ਢ¥¤ñ¬ ä®à¬ã«ã «î¡®© ¢¥â¢¨ ¢ ¢¨¤ã, 㤮¡®¬ã ¤«ï à áᬮâà¥¨ï ¢ ®ªà¥áâ®á⨠â®çª¨ z = c:z = c,f∗ (z) = Ln∗ (z − a)(z − b) ≡ Ln∗ (z − a − c + c)(z − b − c + c) ≡z − c z − c≡ Ln∗ (c − a)(c − b) 1 +1+.c−ac−b¨¤®, çâ® «î¡ ï ¢¥â¢ì ¯à¨¨¬ ¥â ¢ â®çª¥ z = c ®¤® ¨§§ 票© Ln(c − a)(c − b).
®í⮬㠬®¦® § ¯¨á âì, çâ® «î¡ â¢ì f (z) ¬®£®§ 箩 äãªæ¨¨ Ln(z −a)(z −b) ¢ ®ªà¥áâ®áâ¨â®çª¨ z = c ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¨¢¥¤¥ ª ¢¨¤ãz − cz − c+ ln 1 +,f (z) = f (c) + ln 1 +c−ac−b92£¤¥ ý¬ «¥ìª¨¥þ «®£ à¨ä¬ë ¯à¨¨¬ îâ § 票ï, à ¢ë¥ 0¯à¨ z = c ¨ ¨¬¥îâ áâ ¤ àâë¥ à §«®¦¥¨ï ¯® á⥯¥ï¬ (z −− c):z − cz − cf (z) = f (c) + ln 1 ++ ln 1 +=c−ac−b!∞X(−1)k−1 (z − c)k11= f (c) ++,k(c − a)k(c − b)k1|z − c| < δ 6 min{|c − a|, |c − b|}.(2.38)2.2.1.
¢) §«®¦¥¨¥ ¢ àï¤ë ¥©«®à ¨ ®à az+bॣã«ïàëå ¢¥â¢¥© Ln ez+daz + b . áᬮâਬ ⥯¥àì ¬®£®§ çãî äãªæ¨î Ln ez+d¨¬¥¥â 㦥 ⮫쪮 ¤¢¥ â®çª¨ ¢¥â¢«¥¨ï: z = − ab , z = − de (∞,ª ª ¬ë ¯®ª § «¨ ¢ ¯. 2.1.7, ¥ ï¥âáï â®çª®© ¢¥â¢«¥¨ï), ¨à ᯠ¤ ¥âáï ॣã«ïàë¥ ¢¥â¢¨ ¢ ¯«®áª®á⨠á à §à¥§®¬, ¨åᮥ¤¨ïîé¨å.ãáâì â®çª z = c ¥ ¯à¨ ¤«¥¦¨â à §à¥§ã.I ®£¤ «î¡ ï ¢¥â¢ì ॣã«ïà ¢ ¥ª®â®à®© ®ªà¥áâ®á⨠|z −− c| < ρ í⮩ â®çª¨ ¨ à §« £ ¥âáï ¢ ¥© ¢ àï¤ ¥©«®à (£¤¥ ρ| à ááâ®ï¨¥ ®â â®çª¨ z = c ¤® à §à¥§ ).ਢ¥¤ñ¬ ä®à¬ã«ë ¢á¥å ¢¥â¢¥© ª ¢¨¤ã, 㤮¡®¬ã ¤«ï à áᬮâà¥¨ï ¢ ®ªà¥áâ®á⨠â®çª¨ z = c:f∗ (z) = Ln∗a(z − c + c) + baz + b≡ Ln∗≡ez + de(z − c + c) + da(z − c)b + ac 1 + b + ac=≡ Ln∗e(z − c)d + ec1 + d + ec!!a(z − c)e(z − c)b + ac= Ln∗+ ln 1 +− ln 1 +,d + ecb + acd + ec£¤¥ ý¬ «¥ìª¨¥þ «®£ à¨ä¬ë à ¢ë 0 ¯à¨z = c ¨ ¨¬¥îâáâ bd¤ àâë¥ à §«®¦¥¨ï ¯à¨ |z − c| < δ 6 min c + a , c + e .
J93¥¯¥àì § ¬¥â¨¬, çâ® ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â Ln z ¨ Ln(z − a)(z − b),ã ª®â®àëå z = ∞ ï¥âáï â®çª®© ¢¥â¢«¥¨ï, ã ¯®«®© − a â®çª z = ∞ ¥ ï¥âáï â®ç«¨â¨ç¥áª®© äãªæ¨¨ Ln αzβz − bª®© ¢¥â¢«¥¨ï. ®íâ®¬ã «î¡ ï ¢¥â¢ì ¢ ¯«®áª®á⨠á à §à¥§®¬,ᮥ¤¨ïî騬 㫨 ç¨á«¨â¥«ï ¨ § ¬¥ ⥫ï, ï¥âáï ॣã«ïன ¢ ¥ª®â®à®© ¯à®ª®«®â®© ®ªà¥áâ®á⨠ρ < |z| < ∞ â®çª¨z = ∞ ¨ ¬®¦¥â ¡ëâì à §«®¦¥ ¢ ¥© ¢ àï¤ ®à .I ®á¯®«ì§ã¥¬áï ¯à¥¤ë¤ã騬¨ à áá㦤¥¨ï¬¨ | ¯à¨¢¥¤ñ¬¢á¥ ¢¥â¢¨ ª ¢¨¤ã, 㤮¡®¬ã ¤«ï à áᬮâà¥¨ï ¢ ®ªà¥áâ®áâ¨z = ∞:!a a bαz − aα α 1 − αz ≡ Ln∗ ·=Ln+ln1−−ln1−.∗ β 1 − b βz − bβαzβzβzâáî¤ á«¥¤ã¥â, çâ® «î¡ ï ¢¥â¢ì f (z) ¬®£®§ 箩 äãªæ¨¨− a ¢ ®ªà¥áâ®á⨠â®çª¨ z = ∞ ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥ Ln αzβz − bLn∗¢ ¢¨¤¥!ba − ln 1 −=f (z) = f (∞) + ln 1 −αzβz!k ( )∞X a b 1 a k b , 6 δ < |z| < ∞.(2.39)= f (∞) −−,maxβ α βkz k α1ᥠý¬ «¥ìª¨¥þ «®£ à¨ä¬ë à ¢ë 0 ¯à¨ z = ∞.2.2.2.
¨¬ ®¢ ¯®¢¥àå®áâì Ln zRJ® ®¯à¥¤¥«¥¨î, Ln z = 1z dξ. áᬮâਬ ®ªà¥áâ®áâìξC0 : |z−2| < 2 (á¬. à¨á. 2.13) â®çª¨ z = 2. ®£¤ ¬®¦® § ¯¨á âìR z dξR 2 dξR z dξR z dξLn z = 1 ξ = 1 ξ + 2 ξ = Ln 2 + 2 ξ , £¤¥ |z − 2| < 2.ªà¥áâ®áâì |z − 2| < 2 | ®¤®á¢ï§ ï ®¡« áâì, ¥ ᮤ¥à¦¨â ç «® ª®®à¤¨ â, ¯®í⮬㠧 票¥ ¢ «î¡®© â®çª¥ z ªà㣠¥ § ¢¨á¨â ®â ⮣®, ¯® ª ª®© ªà¨¢®© ¡¥àñâáï ªà¨¢®«¨¥©ë©¨â¥£à «. áᬮâਬ, ¯à¨¬¥à, âã ¢¥â¢ì f0 (z), ¤«ï ª®â®à®©f0 (2) = ln 2 + 2πk0 i, k0 ∈ Z.
§«®¦¨¬ ¨â¥£à « ¢ àï¤ ¥©«®à :Zz294dξ=ξZz21dξ=2(ξ + 2 − 2)Zz2dξ1+ξ−22==®£¤ f0 (z) = ln 2 + 2πk0 i +∞X(z − 2)k+1,(−1)k k+12 (k + 1)0∞P1(−1)k−1|z − 2| < 2.(z − 2)k, |z − 2| < 2.2k kyC13iy2i2i−10iC0i1234−1x01234x−i−i−2i−2i¨á. 2.13¨á. 2.14¥¯¥àì ¢®§ì¬ñ¬ â®çªã z1 ¢ ªà㣥 C0 , ® â ªãî, çâ® ªàã£C1 : |z − z1 | < |z1 | (á¬. à¨á. 2.14) á æ¥â஬ ¢ í⮩ â®çª¥ à ¤¨ãá |z1 | ç áâ¨ç® ý¢ë室¨âþ ¨§ ªà㣠|z − 2| < 2, ¯à¨¬¥à, z1 == (2; 1, 5).RR z1 dξ R z d¤ , f1 = 1z dξ=+ z ξ .
§«®¦¨¬ ¨â¥£à « ¢1ξξ1®ªà¥áâ®á⨠í⮩ â®çª¨:Zzz1dξ=(ξ − z1 ) + z1Zzz1®«ãç ¥¬, çâ®f1 (z) = f0 (z1 ) +1dξ=z1 1 + ξ − z1z1∞X(−1)k (z − z1 )k+1,=k+1k+1z0|z − z1 | < |z1 |.1∞X(−1)k−1 (z − z1 )k,kz1k1|z − z1 | < |z1 |. ª¨¬ ®¡à §®¬ ¬ë ¯®«ã稫¨ § 票¥ ॣã«ïன äãªæ¨¨, § ç¥¨ï ª®â®à®© ᮢ¯ ¤ îâ á® § 票ﬨ Ln z ¢ ®¡95y6i5i4i3i2ii−4−3C4−2−10123x−i−2i¨á. 2.15« á⨠C0 ∪ C1 . த®«¦¨¬ ¯à®æ¥áá, ¢ë¡¨à ï â®çª¨, ¯à¨¬¥à,z2 = (1; 3), z3 = (−1; 1), z4 = (−2; 0) | ¯®«ã稬 ॣã«ïàãîäãªæ¨î ¢ ®¡« á⨠C0 ∪ C1 ∪ C2 ∪ C3 ∪ C4 (á¬. à¨á. 2.15). á ¬®¬ ¤¥«¥ ¬ë ®áãé¥á⢨«¨ «¨â¨ç¥áª®¥ ¯à®¤®«¦¥¨¥ í«¥¬¥â f0 (z) ¯® ¢ë¡à ®© ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì®á⨠â®ç¥ª. ¥¯¥àì¢ë०¥¬ ¨§ ¡ã¬ £¨ ¯®«ãç¥ë¥ ªà㦮窨 ¨ ¯à¨ª«¥¨¬ ¨å ¤à㣠¤à㣠, ¯®¬¥é ï æ¥âàë ¢ ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 â®çª¨ (ª ª à¨á.
2.14). ᫨ ¯®«®¦¨âì ᪫¥¥ãî 䨣ãàã ¯«®áª®áâì,¯®«ãç¨âáï à¨á. 2.15.¥¯¥àì | ¢¨¬ ¨¥! áᬮâਬ ®ªà¥áâ®áâì C5 á æ¥â஬¢ â®çª¥ z5 = −1 − 1, 5i: C5 : |z − (−1 − 1, 5i)| < |1 − 1, 5i|. ¥©∞ (−1)k−1 (z − z )kP5f5 (z) = f4 (−1 − 1, i) +, |z − z5 | < |z5 |. ®,kz5k1¥á«¨ ¬ë à¨á㥬 íâã ®ªà¥áâ®áâì ¢ ¨á室®© ¯«®áª®áâ¨, â®® ¯¥à¥á¥çñâ ®ªà¥áâ®áâì C0 (á¬. à¨á.
2.16). ý«ãª¥þ 㦥 ¥áâì f0 (z) ¨ ¯®ï¢¨«¨áì § 票ï f5 (z) == f0 (z) + 2πi. â® ®ç¥¢¨¤®, ¯®â®¬ã çâ® ¬ë ®¡®è«¨ ç «®ª®®à¤¨ â.ýá¯à ¢¨¬þ á¨âã æ¨î á ¬®£®§ ç®áâìî | ¯à¨ª«¥¨¬96C4−4−3−2yy2i2iC0i−1012C434x−4−3−20−1−iC5iC712x−i−2i−2iC5−3i−3iC6−4i¨á. 2.16¨á. 2.17ªà㦮ª ª ªà㦪ã C4 . ¥¯¥àì è ¯®¢¥àå®áâì ¨§ ªà㦪®¢ã¦¥ ¥ ¯®¬¥áâ¨âáï èã ¯«®áª®áâì | ç¨ ¥âáï ý¢â®à®©íª§¥¬¯«ïàþ ¯«®áª®áâ¨.
த®«¦¨¬ è ¯à®æ¥áá, ª«¥¨¢ ï, ¯à¨¬¥à, ¯®á«¥¤®¢ â¥«ì® ªà㦪¨ C6 : |z + 2| < 2, C7 : |z − (1 −− 0, 5i)| < |1 − 0, 5i| (á¬. à¨á. 2.17). à㦮窨 ¯® â ª®¬ã ¦¥¯à¨æ¨¯ã ¬®¦® ¯à¨ª«¥¨¢ âì, ¢ë¡¨à ï ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 zi ,ç⮡ë è ¯®¢¥àå®áâì ¨§ ªà㦪®¢ ýà §à áâ « áìþ ¨ ¯® ¢¨â®¢®© ¯®¢¥àå®á⨠¨ ý¢è¨àìþ | ¡ã¤¥â ¯®á⥯¥® ¯®«ãç âìáïâ®, çâ® §ë¢ ¥âáï ¨¬ ®¢®© ¯®¢¥àå®áâìî ¤«ï Ln z .
â® ¡ã¤¥â ¡¥áª®¥ç ï ý¢¢¥àåþ ¨ ý¢¨§þ ᯥæ¨ä¨ç¥áª ï ý¢¨â®¢ ïþ¯®¢¥àå®áâì, ª®â®à®© Ln z ï¥âáï ®¤®§ 箩 äãªæ¨¥©.2.2.3. §«®¦¥¨¥ ¢ àï¤ë ¥©«®à ¨ ®à r√ p(z)ॣã«ïàëå ¢¥â¢¥© z , Pm (z), PQ (z)nnnmk2.2.3. ) §«®¦¥¨¥¢ àï¤ë ¥©«®à ॣã«ïàëå√¢¥â¢¥© zn√ ª ¨§¢¥áâ®, ¬®£®§ ç ï äãªæ¨ï n z à ᯠ¤ ¥âáï ॣã«ïàë¥ ¢¥â¢¨ ¢ ¯«®áª®á⨠á à §à¥§®¬, ᮥ¤¨ïî騬 â®çª¨z = 0 ¨ z = ∞. ãáâì â®çª z = a ¥ ¯à¨ ¤«¥¦¨â à §à¥§ã| ⮣¤ ¤«ï «î¡®© ¢¥â¢¨ áãé¥áâ¢ã¥â ¥ª®â®à ï ®ªà¥áâ®áâì|z − a| < ρ 6 |a| í⮩ â®çª¨, ¢ ª®â®à®© ® ॣã«ïà (£¤¥ ρ |à ááâ®ï¨î ®â â®çª¨ z = a ¤® à §à¥§ , ρ 6 |a|).97«ï à §ëå ¢¥â¢¥© ®ªà¥áâ®áâ¨, ¢®®¡é¥ £®¢®àï, à §ë¥ |®¨ ®¯à¥¤¥«ïîâáï à §à¥§®¬.ਢ¥¤ñ¬ ä®à¬ã«ã ¯à®¨§¢®«ì®© ¢¥â¢¨ f∗ (z) ª ¢¨¤ã, 㤮¡®¬ã ¤«ï à áᬮâà¥¨ï ¢ ®ªà¥áâ®á⨠â®çª¨ z = a:f∗ (z) =√nqz∗ ≡nr z − a(z − a + a)∗ ≡ n a 1 +.a¨¤®, çâ® «î¡ ï ¢¥â¢ì ¢ â®çª¥z = a | æ¥âà¥ à §«®¦¥¨ï,√¯à¨¨¬ ¥â ®¤® ¨§ § 票© n a.
®í⮬ã ä®à¬ã«ã ¬®¦®§ ¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥f∗ (z) ≡£¤¥11√z − anz − anna∗ 1 += f∗ (a) 1 +,a 0a 01a n | íâ® â ॣã«ïà ï ¢¥â¢ì ¬®£®§ 箩 äãª1+ z−a 0 n1z−a1+ a, ª®â®à ï à ¢ 1 ¯à¨ z = a, ¨«¨, çâ® â® ¦¥,樨¯à¨¨¬ ¥â ¤¥©á⢨⥫ìë¥ § ç¥¨ï ¯àאַ© z −a a = y ∈ R, ¯®â®¬ã à §« £ ¥âáï ¢ ®ªà¥áâ®á⨠¢ áâ ¤ àâë© àï¤ ¥©«®à .â ª, ¢ ®ªà¥áâ®áâ¨â®çª¨ z = a «î¡ ï ¢¥â¢ì f (z) ¬®£®√§ 箩 äãªæ¨¨ n z ¨¬¥¥â ¢¨¤1z − anf (z) = f (a) 1 +=a 0∞X(z − a)k= f (a)C k1,nak0|z − a| < ρ 6 |a|.(2.40)2.2.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
