ТФКП в задачах - Колесникова (1188232), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

. . , (n − 1). J(2.20)à¨¬¥à 2.1. “¯à®áâ¨â¥ ç¨á«® ii .®¯à¥¤¥«¥­¨î, ii = ei Ln i = ei(0+i( 2 +2πk)) = e−( 2 +2πk) ,Š®¬¯«¥ªá­®¥ ç¨á«® ¢ ª®¬¯«¥ªá­®© á⥯¥­¨, ®ª § «®áì,¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© áçñâ­®¥ ¬­®¦¥á⢮ ¤¥©á⢨⥫ì­ëå ç¨á¥«!πŽâ¢¥â. e−( 2 +2πk) , k ∈ Z.JI ®k ∈ Z.ππyà¨¬¥à 2.2.  ©¤¨â¥ §­ ç¥-i­¨¥ f (−2 + 2i), f 0 (−2 + 2i), £¤¥ f (z)| ॣã«ïୠâ¢ì ¬­®£®§­ ç­®©√ä㭪樨 5 z ¢ ¯«®áª®á⨠á à §- −22 x01१®¬, ¨§®¡à ¦ñ­­®¬ ­ à¨á. 2.4,¥á«¨ f (1) = 1.¨á. 2.4(ϕ0 +∆ϕ)√5√5i5.

® ãá«®¢¨î, f (1) =I ® ®¯à¥¤¥«¥­¨î, z = |z|eiϕ0(ϕ0 )= 1.  ©¤ñ¬ e 5 ¤«ï ­ 襩 ¢¥â¢¨: f (1) = ei 5 = 1. ’¥¯¥àì√∆ϕ¬®¦­® ¢ë¯¨á âì ä®à¬ã«ã ¢¥â¢¨ f (z) = 5 |z|ei 5 , § ⥬ ­ ©â¨f (−2 + 2i): f (−2 + 2i) =√10 ©¤ñ¬ ¯à®¨§¢®¤­ãî:8ei(2π+ 3π4 )5=√ 11πi8e 20 .10f 5 (z) = z ⇒ 5f 4 (z)f 0 (z) = 1 ⇒11πi⇒ f 0 (z) =Žâ¢¥â.√108e11πi20;1e− 50⇒f(−2+2i)=√ .5f 4 (z)10 5 211πie− √5 .10 5 2J2.1.3.

£) ”ã­ªæ¨ï z α®á¬®âਬ, ¢ ª ª®¬ á«ãç ¥ ­ ç «® ª®®à¤¨­ â (§­ ç¨â, ¨¬®¦¥â ®ª § âìáï â®çª®© ¢¥â¢«¥­¨ï ¤«ï z α . ãáâìz = ∞)73f (z0 ) = |z0 |α eαiϕ0 . Ž¡®©¤ñ¬ ­ ç «® ª®®à¤¨­ â | ¯®«ã稬§­ 祭¨¥ f ∗ (z0 ) = |z0 |α eαiϕ0 e2παi , ª®â®à®¥ ­¥ à ¢­® f (z0 ) == |z0 |α eαi(ϕ0 ) , ¥á«¨ 2πα 6= 2πk . ’®£¤ ¢ ¯«®áª®á⨠á à §à¥§®¬¯® ªà¨¢®©, ᮥ¤¨­ïî饩 0 ¨ ∞, z α à ᯠ¤ ¥âáï ­ ॣã«ïà­ë¥¢¥â¢¨. ©¤ñ¬ ¯à®¨§¢®¤­ãî ¢¥â¢¨ αα(z α )∗(z α )0∗ = (eα Ln z )0∗ = eα Ln z · =,∗ zzα(z α )∗(z α )0∗ =,zα)α(z∗(z α )0∗ =6= αz α−1 .z2.1.4. ’®çª¨ ¢¥â¢«¥­¨ï ¨ ॣã«ïà­ë¥ ¢¥â¢¨à®¨§¢®¤­ ï ¢¥â¢¨pâ. ¥.(2.21)(2.22)pnPn (z).Œ­®£®§­ ç­ ï äã­ªæ¨ï n Pn (z), £¤¥ ¬­®£®ç«¥­ Pn (z) ¨¬¥¥âm, £¤¥ 2 6 m 6 n, à §«¨ç­ëå ª®à­¥© (â.

¥., ¯® ªà ©­¥© ¬¥à¥, ¤¢ ª®à­ï à §«¨ç­ë), ¨¬¥¥â m â®ç¥ª ¢¥â¢«¥­¨ï | íâ® à §«¨ç­ë¥ª®à­¨ Pn (z). à¨ í⮬ z = ∞ ­¥ ï¥âáï â®çª®© ¢¥â¢«¥­¨ïpnPn (z).p€­ «¨â¨ç¥áª ï äã­ªæ¨ï n Pn (z) à ᯠ¤ ¥âáï ­ n ॣã«ïà­ëå ¢¥â¢¥© ¢ ¯«®áª®áâ¨ á «î¡ë¬ à §à¥§®¬, ᮥ¤¨­ïî騬 à §«¨ç­ë¥ ª®à­¨ Pn (z).I ‡ ¯¨è¥¬ ¬­®£®ç«¥­ ¢ ¢¨¤¥: Pn (z) = (z−a1 )k1 (z−a2 )k2 . . .(z−mP− akm )km , ki = n.1® ®¯à¥¤¥«¥­¨î,qqnPn (z) =n(z − a1 )k1 (z − a2 )k2 .

. .(z − akm )km =qi(ϕ0 +∆γ Pn (z))n= n |Pn (z)| e,£¤¥ ϕ0 | ®¤­® ¨§ §­ 祭¨© à£ã¬¥­â Pn (z) ¢ â®çª¥ z0 , ∆γ ϕi |¯à¨à 饭¨¥ à£ã¬¥­â ¢¥ªâ®à z − ai ¯à¨ ¤¢¨¦¥­¨¨ ¯® ªà¨¢®©γ ¨§ â®çª¨ z0 ¢ z , ∆γ Pn (z) = k1 ∆γ ϕ1 + k2 ∆γ ϕ2 + . . . + km ∆γ ϕm .‚ â®çª¥ z0 :qn(z − a1)k1 (z− a2)k2.

. .(z − akmqiϕ0n|Pn (z0 )| e n .=z)km 074Ž¡®©¤ñ¬ â®çªã a1 ¯® ®ªà㦭®á⨠γ1 á 業â஬ ¢ ai , ¢ ª®â®à®©­¥â ¤àã£¨å ­ã«¥© ¬­®£®ç«¥­ (á¬. à¨á. 2.5 ).yyzakaiai00¨á. 2.5 xxak¨á. 2.5¡‚¥ªâ®à z − ai ¯®¢¥à­ã«áï ¢®ªà㣠â®çª¨ z = ai , ®áâ «ì­ë¥¢¥ªâ®àë ýª ç «¨áìþ â® ¢ ®¤­ã áâ®à®­ã, â® ¢ ¤àã£ãî. ®á«¥¢®§¢à 饭¨ï ¨¬¥¥¬: ∆γ ϕi = 2π, ¢á¥ ∆γ ϕk = 0, k 6= i, ¨qqi(ϕ0 +2π)nkkk2m1(z − a1 ) (z − a2 ) . . .(z − akm ) = n |Pn (z0 )| e n=z0 ∗qqiϕ0iϕ02π= n |Pn (z0 )| e n ei n 6= n |Pk (z0 )| e n| §­ 祭¨¥ ¨§¬¥­¨«®áì.

‡­ ç¨â, ai | â®çª ¢¥â¢«¥­¨ï.’ ª ª ª ­ã«¥© ª®­¥ç­®¥ ç¨á«®, â® ­ ©¤ñâáï ®ªà㦭®áâì γ­¥ª®â®à®£® à ¤¨ãá , ¢­¥ ª®â®à®© ­¥â ­ã«¥© ¬­®£®ç«¥­ . Ž¡®©¤ñ¬ ¯® ­¥© ∞ (á¬. à¨á. 2.5¡ ) ’®£¤ ∆γ ϕk = 2π, k = 1, 2, . . . ,m ¨ ¯®á«¥ ¢®§¢à 饭¨ï ¯®«ã稬qn(z − a1 )k1 (z − a2 )k2 . . .(z − akm )km =z0 ∗qqi(ϕ0 +2π(k1 +k2 + ...+km ))i(ϕ0 )nn= n |Pn (z0 )| e n= |Pn (z0 )| e| §­ 祭¨¥ ­¥ ¨§¬¥­¨«®áì, ∞ ­¥ ï¥âáï â®çª®© ¢¥â¢«¥­¨ï.—â®¡ë ¨áª«îç¨âì ¢®§¬®¦­®áâì ®¡å®¤ ®â¤¥«ì­®£® ­ã«ï,ᤥ« ¥¬ à §à¥§, ᮥ¤¨­ïî騩 ¢á¥ ­ã«¨ ¬­®£®ç«¥­ . ’®£¤ ¢¯«®áª®á⨠á à §à¥§®¬, ᮥ¤¨­ïî騬 ¢á¥ à §«¨ç­ë¥­ã«¨ ¬­®p£®ç«¥­ , ¯®«­ ï ­ «¨â¨ç¥áª ï äã­ªæ¨ï n Pn (z) à ᯠ¤ ¥âáï75­ n ॣã«ïà­ëå ¢¥â¢¥©fk (z) =qn|Pn (z)| ei(ϕ0k +∆γ Pn (z))n£¤¥ ϕ0k = ϕ0 + 2πk, k = 0, 1, .

. . , (n¨§ ¢®§¬®¦­ëå §­ 祭¨© à£ã¬¥­â ç¨á« pi(ϕ0 +2πk)n= n |Pn (z)| e.(2.23),− 1), ϕ0 | ®¤­®Pn (z0 ): fk (z0 ) =sfk (z) = fk (z0 ) n |Pn (z) i∆γ Pn (z)|e n ,Pn (z0 )(2.24)£¤¥ ∆γ Pn (z) = k1 ∆γ ϕ1 + k2 ∆γ ϕ2 + . . . + km ∆γ ϕm .Ž¡« áâì ­¥ ®¤­®á¢ï§­ | ¯à¨à 饭¨ï à£ã¬¥­â®¢ § ¢¨áïâ®â γ , ­® §­ 祭¨¥ ä㭪樨 ­¥ § ¢¨á¨â ®â ¢ë¡®à γ . ®í⮬ã¯à¨ à¥è¥­¨¨ ª®­ªà¥â­®£® ¯à¨¬¥à ¦¥« ⥫쭮 ¢ë¡¨à âì ¡®«¥¥ã¤®¡­ë© ý¯ãâìþ ®â z0 ª z . ©¤ñ¬ ¯à®¨§¢®¤­ãî ¢¥â¢¨:qfk (z) =nPn (z)∗ ⇒ fkn (z) = Pn (z) ⇒⇒ nfkn−1 (z)fk0 (z) = Pn0 (z) ⇐⇒ fk0 (z) = à ¨ ¬ ¥ ç ­ ¨ ¥.¢¨¤…᫨ ¬­®£®§­ ç­ ï äã­ªæ¨ï ¨¬¥¥âqqnPn0 (z).nfkn−1 (z)Pk (z) =n(z − a1 )k1 (z − a2 )k2 . .

.(z − akm )km ,mP£¤¥ ki = k < n, â® z = ∞ ï¥âáï â®çª®© ¢¥â¢«¥­¨ï, ¨ äã­ªæ¨ï 1à ᯠ¤ ¥âáï ­ ॣã«ïà­ë¥ ¢¥â¢¨ ¢ ¯«®áª®á⨠á à §à¥§®¬,ᮥ¤¨­ïî騬 z = ∞ á à §«¨ç­ë¬¨ ª®à­ï¬¨ ¬­®£®ç«¥­ . J2.1.5. ’®çª¨ ¢¥â¢«¥­¨ï ¨ ॣã«ïà­ë¥ ¢¥â¢¨rrnPl (z)Ql (z)Pl (z)Œ­®£®§­ ç­ ï äã­ªæ¨ï n Q, £¤¥ ¬­®£®ç«¥­ Pl (z),l (z)¨¬¥¥â 1 6 m 6 l < n à §«¨ç­ëå ª®à­¥©,r ¬­®£®ç«¥­ Ql (z)¨¬¥¥â 1 6 j 6 l < n à §«¨ç­ëå ª®à­¥©, â®76nPl (z)Ql (z)¨¬¥¥â m + jâ®ç¥ª ¢¥â¢«¥­¨ï | íâ® à §«¨ç­ë¥ ª®à­¨Pl (z)r¨ Ql (z).í⮬ z = ∞ ­¥ ï¥âáï â®çª®© ¢¥â¢«¥­¨ï ¤«ïrnà¨Pl (z).Ql (z)Pl (z)€­ «¨â¨ç¥áª ï äã­ªæ¨ï n Qà ᯠ¤ ¥âáï ­ n ॣã«ïàl (z)­ëå ¢¥â¢¥© ¢ ¯«®áª®áâ¨ á «î¡ë¬ à §à¥§®¬, ᮥ¤¨­ïî騬 à §«¨ç­ë¥ ª®à­¨ Pl (z) ¨ Ql (z).IãáâìPl (z) = (z − a1 )k1 (z − a2 )k2 . . .(z − akm )km ,jPQl (z) = (z − b1 )l1 (z − b2 )l2 .

. .(z − blj )lj ,i=1®¯à¥¤¥«¥­¨î,snli = l .mPj=1ki = l,’®£¤ , ¯®(z − a1 )k1 (z − a2 )k2 . . .(z − akm )km=(z − b1 )l1 (z − b2 )l2 . . .(z − blj )lj si(ϕ0 +∆γ Pl (z)−∆γ Ql (z))n Pl (z) n,= e Ql (z) £¤¥ ∆γ Pl (z) − ∆γ Ql (z) = k1 ∆γ ϕ1 + k2 ∆γ ϕ2 + . . . + km ∆γ ϕm −− (l1 ∆γ ψ1 + l2 ∆γ ψ2 + . . . + lj ∆γ ψj ).ãáâì ¢ â®çª¥ z0snsiϕ0(z − a1 )k1 (z − a2 )k2 . . .(z − akm )km n Pl (z0 ) n . = e Ql (z0 ) (z − b1 )l1 (z − b2 )l2 . . .(z − blj )lj z0Ž¡®©¤ñ¬, ­ ¯à¨¬¥à, â®çªã ai (á¬. à¨á. 2.5 ). ’®£¤ ∆γ ϕi == 2π , ∆γ ϕp = 0, p 6= i, ∆γ ψk = 0, k = 1, 2, . . . , j . ⇒ ∆γ Pl (z) −− ∆γ Ql (z) = ki ∆γ ϕi .

®á«¥ ®¡å®¤ s(z − a1 )k1 (z − a2 )k2 . . .(z − akm )km n =(z − b1 )l1 (z − b2 )l2 . . .(z − blj )lj zss0 P (z ) iϕ0 i2πkiiϕ0l 0 n n Pl (z0 ) = e n e n 6= e n , â. ª. ki < n. Ql (z0 ) Ql (z0 ) ’®çª ai | â®çª ¢¥â¢«¥­¨ï. ’¥¯¥àì ®¡®©¤ñ¬ z = ∞.77’®£¤ snsiϕ0(z − a1 )k1 (z − a2 )k2 . . .(z − akm )km n Pl (z0 ) n , = e Ql (z0 ) (z − b1 )l1 (z − b2 )l2 . . .(z − blj )lj z0 ¯®á«¥ ®¡å®¤ ∆γ ϕi2, . . . , j .sn= 2π , i = 1,2, .

. . , m;∆γ ψi = 2π , i = 1,(z − a1 )k1 (z − a2 )k2 . . .(z − akm )km =(z − b1 )l1 (z − b2 )l2 . . .(z − blj )lj z ∗0ss P (z ) i(ϕ0 +2πl−2πl)iϕ0l 0 n n Pl (z0 ) ne= e n .= Ql (z0 ) Ql (z0 ) ®í⮬ãr â®çª z = ∞ ­¥ ï¥âáï â®çª®© ¢¥â¢«¥­¨ï, ¨Pl (z)äã­ªæ¨ï n Qà ᯠ¤ ¥âáï ­ n ॣã«ïà­ëå ¢¥â¢¥© ¢ ¯«®ál (z)ª®áâ¨ á «î¡ë¬ à §à¥§®¬, ᮥ¤¨­ïî騬 à §«¨ç­ë¥ ª®à­¨ Pl (z)¨ Ql (z):s Pl (z) i(ϕ0k +∆k Pl (z)−∆γ Ql (z))nfk (z) = e, Ql (z) = ϕ0 + 2πk , l = 0, 1, .

. . , (n − 1), ϕ0 | ®¤­®n(2.25)£¤¥ ϕ0k¨§ ¢®§¬®¦Pl (z0 )­ëå §­ 祭¨© à£ã¬¥­â ç¨á« Q (z ) .l 0 à ¨ ¬ ¥ ç ­ ¨ ¥ 1. ˆ §¤¥áì, ª®­¥ç­®, ¬®¦­® ­ ¯¨á âìä®à¬ã«ã, ­ «®£¨ç­ãî (2.24), ­® «ãçè¥ ¯®­ïâì, ª ª ¢ë¤¥«¨âìfk (z), 祬 § ¯®¬¨­ âì â®, çâ® ¬®¦­® ­¥ § ¯®¬¨­ âì.J2.1.6. ’®çª¨ ¢¥â¢«¥­¨ï ¨ ॣã«ïà­ë¥ ¢¥â¢¨ Ln Pn (z).à®¨§¢®¤­ ï ¢¥â¢¨Œ­®£®§­ ç­ ï äã­ªæ¨ï Ln Pn (z), £¤¥ ¬­®£®ç«¥­ Pn (z)¨¬¥¥â m (2 6 m 6 n) à §«¨ç­ëå ª®à­¥© (â. ¥., ¯® ªà ©­¥© ¬¥à¥,¤¢ ª®à­ï à §«¨ç­ë), ¨¬¥¥â m + 1 â®çªã ¢¥â¢«¥­¨ï | íâ® à §«¨ç­ë¥ ª®à­¨ Pn (z) ¨ z = ∞.€­ «¨â¨ç¥áª ï äã­ªæ¨ï Ln Pn (z) à ᯠ¤ ¥âáï ­ ॣã«ïà­ë¥ ¢¥â¢¨ ¢ ¯«®áª®áâ¨ á «î¡ë¬ à §à¥§®¬, ᮥ¤¨­ïî騬 à §«¨ç­ë¥ ª®à­¨ Pn (z) ¨ z = ∞.78I‡ ¯¨è¥¬ ¬­®£®ç«¥­ ¢ ¢¨¤¥:Pn (z) = (z − a1 )k1 (z − a2 )k2 .

. .(z − akm )km ,mXki = n.1® ®¯à¥¤¥«¥­¨î,nXLn Pn (z) = ln |Pn (z)| + i ϕ0 +ki ∆γ ϕi  ,(2.26)1‚ â®çª¥ z0 : Ln Pn (z)|z0 = ln Pn (z0 ) + iϕ0 .Ž¡®©¤ñ¬ â®çªã ai (á¬.à¨á. 2.5 ). ®á«¥ ¢®§¢à 饭¨ï¨¬¥¥¬: Ln Pn (z)|z0 ∗ = ln Pn (z0 ) + i(ϕ0 + 2πki ) 6= ln Pn (z0 ) ++ iϕ0 , §­ ç¨â, z = ai | â®çª ¢¥â¢«¥­¨ï.’¥¯¥àì ®¡®©¤ñ¬ z = ∞ (á¬. à¨á. 2.5¡ ). ®á«¥ ¢®§¢à 饭¨ï∆γ ϕi = 2π , i = 1, 2, .

. . , m ¨Ln Pn (z)|∞∗nX= ln |Pn (z0 )| + i ϕ0 +2πki  =1= ln Pn (z0 ) + i(ϕ0 + 2πn)| ⮦¥ â®çª ¢¥â¢«¥­¨ï.®í⮬㠭 «¨â¨ç¥áª ï äã­ªæ¨ï Ln Pn (z) à ᯠ¤ ¥âáï ­ ॣã«ïà­ë¥ ¢¥â¢¨ ¢ ¯«®áª®áâ¨ á «î¡ë¬ à §à¥§®¬, ᮥ¤¨­ïî騬 à §«¨ç­ë¥ ª®à­¨ Pn (z) ¨ z = ∞.⇒z=∞nXfk (z) = ln |Pn (z)| + i ϕ0k +ki ∆ϕi  ,(2.27)1ϕ0k = ϕ0 + 2πk , k ∈ Z, à£ã¬¥­â Pn (z0 ).£¤¥ ϕ0 | ®¤­® ¨§ ¢®§¬®¦­ëå §­ 祭¨©Ž¡« áâì ®¤­®á¢ï§­ | §­ 祭¨ï ∆ϕi ­¥ § ¢¨áïâ ®â γ . ©¤ñ¬ ¯à®¨§¢®¤­ãî «î¡®© ¢¥â¢¨ Ln Pn (z):Ln∗ Pn (z)0 =J1· P 0 (z).Pn (z) n792.1.7. ’®çª¨ ¢¥â¢«¥­¨ï ¨ ॣã«ïà­ë¥ ¢¥â¢¨ Ln QPn (z)”ã­ªæ¨ïP (z)Ln n ,Qn (z)£¤¥Pn (z)¨¬¥¥â1 6 m 6 n,= n,n (z)mPi=1jPki =à §«¨ç­ëå ª®à­¥©, Qn (z) ¨¬¥¥â 1 6 j 6 n,li =i=1= n à §«¨ç­ëå ª®à­¥©, ¨¬¥¥â m + j â®ç¥ª ¢¥â¢«¥­¨ï | íâ®à §«¨ç­ë¥ ª®à­¨ Pn (z) ¨ Qn (z).

à¨ í⮬ z = ∞ ­¥ ï¥âáïPn (z)â®çª®© ¢¥â¢«¥­¨ï Ln Q.(z)nPn (z)€­ «¨â¨ç¥áª ï äã­ªæ¨ï Ln Qà ᯠ¤ ¥âáï ­ ॣã«ïàn (z)­ë¥ ¢¥â¢¨ ¢ ¯«®áª®áâ¨ á «î¡ë¬ à §à¥§®¬, ᮥ¤¨­ïî騬 à §«¨ç­ë¥ ª®à­¨ Pn (z) ¨ Qn (z).I ® ®¯à¥¤¥«¥­¨î,Pn (z) Pn (z) Ln= ln + i (ϕ0 + ∆γ Pn (z) − ∆γ Qn (z)) , Qn (z) Qn (z)£¤¥ ϕ0 | §­ 祭¨¥ à£ã¬¥­â ¤à®¡¨Pn (z)Qn (z)(2.28)¢ â®çª¥ z0 , ∆γ Pn (z) − ∆γ Qn (z) = k1 ∆γ ϕ1 + k2 ∆γ ϕ2 + . . .+‚+km ∆γ ϕm − (l1 ∆γ ψ1 + l2 ∆γ ψ2 + . . . + lj ∆γ ψj ).Pn (z) Pn (z0 ) â®çª¥ z0 : Ln Q (z) = ln Q (z ) + iϕ0 .nn 0z0à®¢®¤¨¬ 㦥 å®à®è® ¨§¢¥áâ­ë¥ ®¡å®¤ë. ) ¯®á«¥ ®¡å®¤ al :(2.29)®«ãç ¥¬:Pn (z) Pn (z0 ) Ln = ln + i(ϕ0 + 2πikl )Qn (z) z0 ∗Qn (z0 ) | â®çª ¢¥â¢«¥­¨ï;¯®á«¥ ®¡å®¤ z = ∞:⇒ z = aijmXXPn (z) Pn (z0 ) Lnkl − 2πli  = = ln + i ϕ0 + 2πQn (z) ∞∗Qn (z0 )11 Pn (z0 ) = ln + iϕ0 Qn (z0 ) ⇒80â®çª z = ∞ ­¥ ï¥âáï â®çª®© ¢¥â¢«¥­¨ï.Pn (z)€­ «¨â¨ç¥áª ï äã­ªæ¨ï Ln Qà ᯠ¤ ¥âáï ­ ॣã«ïàn (z)­ë¥ ¢¥â¢¨ P (z) n + i (ϕ0k + ∆γ Pn (z) − ∆γ Qn (z))fk (z) = ln Qn (z) (2.30)¢ ¯«®áª®áâ¨ á «î¡ë¬ à §à¥§®¬, ᮥ¤¨­ïî騬 à §«¨ç­ë¥ª®à­¨ Pn (z) ¨ Qn (z), ϕ0k = ϕ0 + 2πk, k ∈ Z, £¤¥ ϕ0 | ®¤­®Pn (z0 )¨§ ¢®§¬®¦­ëå §­ 祭¨© à£ã¬¥­â Q.n (z0 )Ž¡« áâì ­¥ ®¤­®á¢ï§­ | ¯à¨à 饭¨ï § ¢¨áïâ ®â γ .Jà¨¬¥à 2.3.

√ ãáâì f (z) | ॣã«ïà­ ï ¢¥â¢ì ¬­®£®§­ ç­®© ä㭪樨 z 2 − 4 ¢ ¯«®áª®á⨠á à §à¥§®¬ ¯® ªà¨¢®©:γ = {|z| = 2, Im z > 0}! (á¬. à¨á.! 2.6), â ª ï, çâ® f (+∞) > 0. ©¤¨â¥ f − √i , f 0 − √i .2√2I Œ­®£®§­ ç­ ï äã­ªæ¨ï z 2 − 4 ¨¬¥¥â ¤¢¥ â®çª¨ ¢¥â¢«¥­¨ï:z = −2, z = 2. Ž­ à ᯠ¤ ¥âáï ­ ॣã«ïà­ë¥ ¢¥â¢¨ ¢ ¯«®áª®áâ¨ á ¯à®¨§¢®«ì­ë¬ à §à¥§®¬, ᮥ¤¨­ïî騬 z = −2 ¨ z = 2.‡ ¤ ­­ë© à §à¥§ 㤮¢«¥â¢®àï¥â í⮬ã ãá«®¢¨î (á¬. à¨á.

Характеристики

Список файлов книги