Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики (1185107), страница 103
Текст из файла (страница 103)
прииадлезкащих одному и тому же 2, представляет собой один и тот же химический элемент. Оказывается, что атомиый вес А - 22, так что число протонов и нейтронов в ядрах приблизительно равно друг другу. Благодаря этому расположение элементов в порядке возрастания атомного песа ведет (за иемногизш исключениями) к тому же расположению, что и расположение по заряду ядра + еЛ. ЧтоСы разобраться в распределении электронов в элементах, мы будем представлять себе каждый последующий элемент образованным нз предыдущего путем прибавления к ядру одного протона (и надтежащсго числа нейтронов) и соответственно прибавления одного электрона в электронной оболочке атома.
Далее, ') Речь идет о свойствах валентности. В кииетике реакций имеет зпз юппс пе только число электронов, ко и масса атома. Поэтому нельзя сказать, что изотопы с химической точки зрения вполне тождсствекны. Однако различия, возникающие из.за изотопии, все же крайпе малы, если пс сч!пать, например, изотопов водорода, для которых массы сильно различны, имепио, равны !, 2 и 3. многоэлпктпопиып лтомы (гл.
хх> мы будем игнорировать взаимодействие электронов и внесем, где будет нужно, поправки на это взаимодействие' ). Нейтрон можно рассматривать как пулевой элемент периодической системы (2 = 0), образующий нулевой период. Первым элемсптол> будет водород (2 =- 1). Ядро водорода образовано пз одного протона '). Нормальное состояние единственного электрона атома водорода характеризуется квантовыми ' числами а = 1, ! — — О, пг =О, >и,—.= +. '/е, Соответствующая волновая функция будет т(>„> ы,(д), где через (? обозначены коорд>шаты центра тяжести электрона и спиповая координата.
Увеличивая заряд ядра на + е, мы полу«п>ы ядро гелия, В состояние и=1, /=О, пи =0 можно поместить второй электрон, если спин его противоположен спину первого электрона (для одного л>,=+'/„для другого и,= — з/з). Точнее говоря, мы должны из функций ф> р о»ч, (>/>) и»р> о о ь (>/е) образовать анти- симметричную волновую функцию так, как это делалось в 9!17. /(ва электрона гелия занимают все возможные состояния, принадлежащие п=1.
Эта группа состояний (п=!, !=О, л>=0, т,=-+ '/,) называется К-оболочкой (рентгеноскопическое обозначение термов). Таким образом, К-оболочка заполнена, вместе с тем закончен первый период периодической системы, состоящий всего из двух элементов Н н Не. Увеличивая заряд ядра еще на + е и добавляя один электрон, мы перейдем к !.!. При этом приближенной волновой функцией должна быть антисимметрическая комбинация из фа»!«ю>т«з (()1) фп«!«ж»еы >'/2) фаа>»тат«а (Ча) принадлежащая наименьшей энергии (нормальное состояние 1л). Следуя таким образом далее, мы можем сказать, что в нашем приближении волновая функция многоэлектронного атома, номера Е, будет являться антисимметричной комбинацией из функций фьа>ьи„ж е («)ь), каждая из которых описывает движение одного электройа в кулоновском поле ядра, с зарядом + е2.
На основании (!17.6') мы можем написать эту функцию в виде ~!> (>/ы >)з, ..., >/х) = ~Ч , '(> 1) /зт)>л,>,и,ты (>/з) . 1Р«х>х»>а~а«х(Чх). ()йй 1) ') Зтот путь толкованая периодической системы на основании атомной механики был впервые указан Н. Бором. См, Н. Б о р, Избранные научныс труды, т. 1, «Наука»,.19?О, стр. 318, ») Кроме того, имеются изотопы водорода, встречающиеся в естественвых условиях в незначительных количествах; именно, У=1, А=2 (дейтерий) и Я =1, А =3.
Первый из них удается получать в доволыю больших количествах («тяжслая вода»). з гмг квлнтовля мвхлникл лтомл и пвгиодгшескля систвмл з4т Эга функция равна нулю, если для двух электронов числа п, 1, ш, иг, совпадают (пршщнп Паули!). Так как нас интересует нормальное состояние атома, то числа и,, 1„..., пж 1з должны быть выбраны так, чтобы энергия всей системы электронов Е=- ~ Е„, (124.2) л=- г была наименьшей. Если под функциями ф„лгл„, „, „понимать волновые функции для движения в кулоновском поле ядра (полное игнорирование взаимодействия электронов), то энергия отдельных состояинй Еги зависит лишь от и.
На самом деле существует зависимость Егп от 1, так как электроны движутся не только в поле ядра, по н в поле других электронов. Эта завпснлюсть более слабая, по все же для достаточно больших гг может оказаться, что состояния с большим и и малым 1 могут иметь меньшую энергию, нежели состояния с малым л, по с ббльшим 1. Такой случай, как мы увидим, впервые встречается для калия. Итак, для 11 приближенная волновая функция имеет в}д (124.1) прп Л= 3. Так как К-оболочка уже заполнена, то третий электрон должен быть помещен в состояние п=-2, 1=0, ги=-О, пг,= — и '1,. Группа состояний с и =-2 называется 1.-оболоч кой.
Таким образом, в 11 начинает заполняться 1.-оболочка. Всего в 1.-оболочке имеется 2п'=2 2'=8 состояний. Два из пих принадлежат з-терыу (1=0, т= О, гп,= г- '1,), и шесть — р-терму (1 = ), пг =: О, -+- 1, т, = -+'1з). Увеличивая далее заряд ядра и прибавляя электрон, мы перейдем от г г к Ве, от Ве к В и т. д. через С, 1(, О, Е до Хе. В пеоне все 8 мест Е-оболочкгг заняты. Мы получаем опять инертный газ и вместе с тем заканчиваем второй период периодической системы, Дальнейшие электроны могут быть помещены лишь в состояния с и = 3. Это — так называемая М-о б о л о ч к а.
В М-оболочке имеется всего 2 3'=-18 состояний (1=0, 1=1, 1=2). Группа состояний с 1=0 и 1= 1 вполне аналогична Л-оболочке и заполнится на протяжении от Ха до Аг. Мы получим третий период периодической системы. Увеличивая заряд Аг на + е и добавляя электрон, мы получим калий. Если бы мы поместили электрон калия в М-оболочку, то состояние этого электрона характеризовалось бы 1=2 (г(-терм). Однако и в оптическом, и в химическом отношениях атом К вполне схож с атомаьш 1г и г(а, которые имеют внешний валентпый электрон в з-терме. Поэтому мы должны поместить электрон калия в состояние п=4, 1=0, начав новую оболочку (Аг-оболочка), пе закончив заполпешя М-оболочки.
Это означает, что состояние а=4, 1==0 имеет меньшую энергию Ем, нежел)г состоягше гг=-З, 1=-2(Е,,), что вполне может быть, если учесть взаимодействие электронов. Таким многоэлектпонные атомы 1гл. хх1 образом, мы получаем в калии распределение электронов, вполне аналогичное нх распределению в Ь)а (см. табл. 4). Следующий за калием элемент есть кальций (Са, 7=-20). Опять-таки спектроскопические данные указывают на необходимость поместить электрон Са в з-терм (Лг-о б о л о ч к а). В дальнейших элелчентах происходит заполнение Л4-оболочки (от Зс(2=21) до Хп (2=30)).
Далее заполняется Л1-оболочка до криптона (Кг, Е= 36) и этим заканчивается следующий период (мы получаем инертный газ), Таким образом, для инертных газов (кроме Не) характерна конфигурация из 8 электронов: два в з-состоянии н шесть в р-состоянии. Следующий за криптоном элемент †рубпд (РЬ, Е =37). Он аналогичен 1ча и К. Следовательно, внешний электрон ЕЬ помещается не в Лг-оболочке, а начинает новую оболочку (и = 5, О об ол о ч к а). Электрон Яг (щелочноземельный) находится опять в О-оболочке, так что Яг аналогичен Са. В следующих за Зг элементах заполняются О-оболочка и свободные места в У-оболочке (см. табл.
4), С цезия начинает заполняться Р-оболочка (и =- 6). Элементы группы редких земель (от 1.а, У=-57, до Н1, 7= 72, включительно) обладают сходнымц химическими свойствами, так как оии все имеют сходное распределение электронов в О- и Р- оболочках.
Они отличаются друг от друга степенью заполнения Лкоболочкн и в отдельных случаях — заполнением оболочки О (см. табл. 4), Это заполнение начинается от Се и заканчивается у 1ц. Группу редких элементов часто называют «лантанидамп». 72-й элемент (Н1) долго считали также редкой землей.
Однако, как мы видели, в 1.н вся оболочка Н1 уже заполнена и следующий 72-й электрон должен быть помешеи в оболочку о«А Это обстоятельство привело Бора к закл1очению, что Н1должен быть аналогом 2г. И действительно, этот элемент вскоре был найден в цнркои11евых рудах. В последнее время система Менделеева была пополнеиа вновь открытымн заурановыми элементами: пептуннем (гчр), плутонием (Рн), америцнсм (Лш), кюрием (Ст) и др. Эти элементы образу1от группу, гесьма аиалопшпу1о группе редких земель. Роль лантапа в этой группе играет актшшй (Лс). Г!о»тому элементы этой группы объедипшот под названием «актшшдов».
Элементы группы име1от сходные внешние оболочки и в основном отличаются заполнением оболочки 5~»). Приведенная здесь табл. 4 могла бы быть заменена символической формулой, указывающей распределение электронов в атоме ') Подробности об электронных оболочках и тернах лантапидоа и актпнилоп сч. Н. Х а йл и Г.
Си бор г, Траисурапопыс элсиситы, ИЛ, 1959; Хппип изотопоп, ИЛ, 1948. 4 1241 КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА АТОМА И ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА 549 Т а блица 4 Распределение электронов в атомах Ионнзацнон- ный нетенцнал, м Овновной терм Элел5ент о зр !.о 15 2,0 25 3,1 Зр 4,1 4р ЗЛ 35 45 32 зл 25 эо Н 1 Не 2 13,595 24,58 1л 3 Ве 4 В 5 С 6 !5! 7 О 8 Р 9 14е 1О Со 27 % 28 Сп 29 2п 30 !!а 31 бе 32 Аз 33 5е 34 Вг 35 Кг 36 1 2 3 4 5 6 7 8 !О 10 10 !О 10 1О 1О 1О 1 2 3 4 5 6 35 15 2Р зр ' 4$ зр '?5 оо ЗР ' 15* 2Р 43 ЗР 2Р оо 5,39 9,32 8,296 1 1,264 14,54 13,614 ! 7,418 21,559 7,86 7,633 7,724 9,391 6,00 7,88 9,81 9,?5 11,84 13Р91, 1ГЛ. ХХ Продолжение табл. ! 2 3 4 5 6 Конфигурадия палладия Слои от 12 до 441 содержат 46 электронов Слои 52 и 5р содержат 8 электронов Ад Сб 1п бп 5Ь Те 1 Хе Св Ва Еа Се Рг 1716 Рт 5гп Ен Сб ть ру Но Ег Тт уь 1.н 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ 3 4 5 б 7 7 9 10 1! 12 13 !4 14 25 Во 2Р ар* 412 21о„ вр, 15 * Чв ао 2771 'и 47 27 вН 7р 25 ор 4Н $7 47 2Н 2Р 15 вр, % 7,574 8,991 5 785 7,332 0,'О! 10,44 !2,127 3,893 5,810 5,61 6,91 5,76 б,'3! 5,67 6,16 6,74 6,82 6,08 5,81 6,2 6,15 КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА АТОМА И ПЕРНОДИ>1ЕСКАЯ СИСТЕМА 551 $ !241 Продолжение гнобл.
4 Конб>нгурецня внутрен. ннх слоев Ионнзв. цнонный, зе Основноа терм Элемент 7,0 72 6.2 69 6.6 бз 6.1 бр 5,2. бй 5,5 7,7 7,98 7,87 8,7 9,2 8,96 ЬЕ > з> Ь!'1 43н )4 4Р 21) 72 73 74 75 76 77 78 Н! Та Ъ' 1!е 06 1г Р1 Слои от 12 до 5р содср>кат 68 алек тро- нов 25 25' 2Р ЬР,' 45 ЗР2 21> ~оо 79 80 8! 82 83 84 85 86 Аи Не 71 РЬ В> Ро А! кп 1 2 3 5 6 Слои ст !з до 541 содер>кат 78 электронов 3,98 5,27? 6,89 6,95 6,08 5! ! 2 1 1 1 Слои от 1з до 5>7 содер>кат 78 электронов (Мо) !02 Ег 103 !гн ! 04 1 2 Гг Ра Ас 75 Ра Б !1р Ри Агп Сгп В)с С1 Еэ Гп> 546 87 88 89 90 9! 9'> 93 94 95 96 97 98 99 1 00 !01 2 3 4 6 7 7 8 10 11 12 13 14 14 !4 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 23 13,' ЬЕ ЬК 27 ЬМ >Е 23 21) 9,223 10,434 6, 106 7,415 7,287 8,2 9,2 10,?45 (гл.
хгн многоэлактпонцыс атомы 552 по различным оболочкам. Например, для 1.(такая формула гласит ()з)т2э, что означает, что в атоме лития два электрона находятся в состоянии !з и один в состоянии 2з. В предпоследней колонке таблицы указан основной терм атома. Напомним, что основной терм атома в целом обозначается большими буквами 5, Р, Р, Р соответственно значению квантового числа 1=0, 1, 2, 3, ..., определяющего суммарный орбитальный момент (ср. 2 65).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
