Диссертация (1168680), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

Проведенные расчеты приведены в таблице 2. 4.Таблица 2.4.Вычисление характеристики χ2набл. по формуле (2.1)nimi1720ni%mi%53,12560,60606061 ni mi   N M 0,0055966271172ni+mi37 ni mi   N M ni  mi0,000151262χ2набл.0,450187403сумма10831,2524,242424240,004910612180,0002728125515,62515,151515152,24188E-05102,24188E-063233100100650,000426314Таким образом, получили χ2набл.= 0,45, а χ2крит. = 5,99 при уровне значимостиα=0,05 и числа градаций 3 [1].Такχ2набл.< χ2крит., токакможно заключить, что характеристикиэкспериментальной и контрольной групп не противоречат с уровнем значимости0,05 по статистическому критерию χ2, т. е.

исходное состояние уровнякомпетенцийвконтрольнойиэкспериментальнойгруппахнеимеетстатистически значимых различий.Далее обучение в экспериментальной группе проводилось по предложеннойметодике. По итогам изучения осуществлялся мониторинг уровня достиженияпрофессионально-математических компетенций по изученным темам раздела«Линейная алгебра» – контрольная работа, контроль самостоятельной работы,письменный опрос на итоговом занятии.Реализация разработанной методики строилась на основных этапах,сущностьисодержаниекоторыхописанывдиссертационнойработе(методологический этап, иллюстративный этап, тренировочный этап, этаппознавательной самостоятельности).

Выделенные этапы были реализованы втечение изучения курса математики на содержании тем «Комплексные числа»,«Линейная алгебра».После изучения раздела «Линейная алгебра» студентам была предложенасамостоятельная письменная работа. Задания для определения уровня владенияприемами содержательного анализа учебного материала были разделены на тригруппы, студентам самостоятельно предлагалась выбрать соответствующийуровень и решить задачи (примеры заданий в Приложении 4).Определенный уровень владения приемами содержательного анализасчитался достигнутым в том случае, если студент выполнил задания,118соответствующиеуровнюснезначительнымиошибками.Результатыпроведенного мониторинга помещены ниже (в таблице 2.

5. и рисунке 2. 27).Таблица 2.5Результаты измерений сформированности профессиональноматематических компетенций в контрольной и экспериментальной группах поокончании экспериментаСоставляющиеКонтрольная группаЭкспериментальная группабазовый уровень18 чел. (56 %)7 чел. (21 %)математико-технологический10 чел (31 %)17 чел. (52 %)4 чел (13 %)9 чел. (27 %)профессиональноматематическихкомпетенцийуровеньэкспериментальноисследовательскийматематический уровеньПосле экспериментаКонтрольная группа (%соотношение в группе)56Экспериментальная группа(% соотношение в группе)210%Базовый уровень3110%135220%30%40%Математико-технологический уровень50%2760%70%80%90%100%Экспериментально-исследовательский уровеньРисунок 2.

27 – Диаграмма сформированности компетенций в контрольной иэкспериментальной группе после экспериментаДалее был проведен статистический анализ полученных результатов с помощьюкритерияχ 2.характеристикиВкачественулевойэкспериментальнойгипотезыипринимаемконтрольнойгруппгипотезуH0:совпадают.Альтернативная гипотеза H1: характеристики экспериментальной и контрольнойгруппы считаются различными. Проведенные расчеты приведены в таблице 2. 6.119Таблица 2.62Вычисление характеристики χсумманабл.по формуле (2.1)2 ni mi   N M ni  mi2nimini%mi% ni mi   N M 18756,2521,212121210,122765295250,004910612101731,2551,515151520,041067637270,0015210244912,527,272727270,021823347130,0016787193233100100650,006733558ni+miχ28,564534231Были получены следующие значения: χ2набл.= 8,56, а χ2крит.

= 5,99 при уровнезначимости α=0,05 и числа градаций три. Так как χ2набл. > χ2крит., то можно заключить, чтоимеются различия характеристик экспериментальной и контрольной групп постатистическому критерию χ2 , т. е. исходное состояние уровня профессиональноматематических компетенций в контрольной и экспериментальной группах имеетстатистически значимые различия.Полученные результаты проведенного исследования позволяют проследитьизменения в сформированности уровней владения приемами содержательного анализаучебного материала. Сопоставляя полученные в ходе эксперимента результаты, можнозаметить, что в экспериментальной группе увеличилось количество студентов,достигнувших математико-технологического и экспериментально-исследовательскогоматематического уровня, а в контрольной группе показатели уровня сформированностипрофессионально-математических компетенций изменились незначительно.Результатыпредложеннойпроведенногометодикиэкспериментаобучениялинейнойдемонстрируюталгебреэффективностьинженеров-бакалавровтехнического вуза на начальном этапе математической подготовки.

Кроме того, порезультатам дальнейших наблюдений можно констатировать, что методика обученияприемам содержательного анализа учебного математического материала, какпредпосылкакформированиюпрофессионально-математическихкомпетенцийбакалавров-инженеров, способствует развитию необходимых навыков самостоятельнойработы.120Компоненты разработанной методики описаны в исследовании на примереобучения линейной алгебре, однако педагогический эксперимент проводился и приизучении следующих разделов математики: «Векторная алгебра», «Аналитическаягеометрия», «Элементы математического анализа». Статистическая обработкарезультатов эксперимента проводилась по результатам обучения линейной алгебре, нокачественная оценка результатов педагогического эксперимента позволяет сделатьвывод об эффективности разработанной методики при обучении и по другим разделамкурса математики в техническом вузе. Как показал эксперимент, во втором семестрепри изучении математики экспериментальные группы показали большую скоростьусвоения нового материала (на практических занятиях успевали решать больше задач иболее высокого уровня сложности), чем контрольные группы.

Преподавателипрофессиональных дисциплин отмечают, что экспериментальные группы легчеиспользуютматематическийаппарат,умеютпользоватьсяматематическимисправочниками, математической литературой, необходимой для изучения специальныхдисциплин.Таким образом, полученные в ходе педагогического эксперимента результатысформированности приемов по выполнению содержательного анализа учебногоматематического материала доказывают, что гипотеза диссертационного исследованияподтвердилась.

Если на начальном этапе подготовки в техническом вузе при изученииалгебры будет осуществляться обучение содержательному анализу математическогоматериала, то это повысит качество изучения алгебры и создаст условия для освоениястудентами математического моделирования и применения его в дальнейшем приизучении профессиональных дисциплин.121Выводы по главе 2Во второй главе диссертационного исследования получены следующиевыводы.1. Разработана модель организации учебной деятельности студентов,направленной на формирование умений по выполнению содержательного анализаучебного математического материала на начальном этапе изучения алгебры.Реализация этапов данной модели построена в соответствии с теорией поэтапногоформирования ориентировочной основы умственных действий.2.

Составлена система учебных заданий по алгебре, способствующаяформированию умений по выполнению содержательного анализа учебногоматематического материала и направленная на выполнение действий с учебнымматериалом (действия по выделению структуры учебного математическогоматериала, действия по применению теории (по переводу символьных записей всловесную формулировку и обратно), действия по «расшифровке» готовыхрешений, действия на математическое моделирование условия задачи, действияна выделение «схем» и алгоритмов решения типовых задач, действия насопоставление учебного материала с текстами компьютерных математическихсистем).3.Опытно-экспериментальнаяпроверкагипотезыисследованиясвидетельствует о том, что разработанная методика обучения алгебре наначальном этапе изучения математики, направленная на формирование устудентов умений по выполнению содержательного анализа учебного материала,способствует формированию профессионально-математических компетентностейстудентов технического вуза.

Это дает основание считать, что гипотезанастоящего исследования подтверждена, а его задачи решены.ЗАКЛЮЧЕНИЕВыполненное исследование по разработке методики обучения студентовсодержательному анализу математического материала при изучении алгебры втехническомвузеиопытно-экспериментальнаяработапопроверкеееэффективности позволили сделать следующие выводы.1. Ведущая цель изучения математики в техническом вузе состоит всозданиибазы(фундамента)дляформированияпрофессионально-математических компетенций бакалавров-инженеров. Приоритетом в обученииматематике в техническом вузе является направленность на понимание смыслаизучаемых математических объектов, что в большей степени относится кформированию умений по выполнению содержательного анализа учебногоматематического материала. Овладением этими умениями на начальном этапеподготовкиввузепозволяетзапуститьмеханизмосвоенияметодамиматематического моделирования применительно к профессиональной области.2.

Характеристики

Список файлов диссертации