Диссертация (1168680), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

д.)Курс:I курсII курс1. Как вы считаете, нужна ли вам математика в жизни и почему?- не нужна;- нужна была школьная математика, чтобы сдать экзамен по математике и поступить ввуз, а теперь не вижу в ней необходимости;- нужна, потому что математика учит грамотно мыслить, развивает логику, учитточности и др.;- нужна для поступления в вуз, а также изучения предметов по моей специальности;- свой ответ: __________________________________________________________2. Почему вы изучаете математику?- изучаю, потому что считаю, что математика необходима для дальнейшего моегостановления как специалиста;- изучаю, потому математика способствует развитию мышления;- изучаю, потому что мне этот предмет дается легко и мне интересно его изучать;- изучаю для того, чтобы сдать этот предмет и получить оценку, потому что этообязательный предмет в школе и в вузе;- свой ответ: ________________________________________________________3.

Применяете ли в жизни знания, приобретенные в 10-11 классе школы при изученииалгебры и геометрии?- нет, нигде не применяю;- в жизни необходимы лишь элементарные знания, получаемые в средней школе;- применяю свои знания и считаю их важными;- свой ответ: __________________________________________________________4. Почему студенты инженерных направлений вузов изучают высшую математику,начиная с первого семестра обучения в вузе?- не знаю;- потому что этот предмет связан со школьной математикой и будет легче его изучатьна первом курсе;- потому что это важный предмет, без которого невозможно качественное изучениепредметов по специальности;- чтобы больше нагрузить студентов на первом курсе;- свой ответ:__________________________________________________________5.

Будете ли вы применять знания, полученные при изучении математики, для изученияпредметов по своей специальности?- не буду;- буду применять;- я не знаю, мало еще знаю свою будущую специальность;- свой ответ: _____________________________________________________________152Анкета №2 «Применение учебных материалов при изучении математики»Уважаемые студенты! Благодарим вас за участие в анкетировании!Отметьте не более двух утверждений, которые вам подходят (1-первый по значимости,2 - второй по значимости), или впишите свой вариант ответа.1. Какими учебными материалами по математике я пользуюсь:- материалы, записанные мной или одногруппниками на занятиях;- учебники по математике (авторы, название) _____________________________________________________________________________________________________________- материалы по нужной теме, найденные в Интернете;- компьютерные программы, название______________________________________- другой вариант:_________________________________________________________2.

Надо ли использовать дополнительный материал по математике кроме того,что я получаю на занятиях:- необходимости в этом нет;- надо, если хочешь получить 4 или 5;- приходится использовать, потому что на лекции не все понятно;- надо, чтобы учиться понимать любой математический материал;- другой вариант: ________________________________________________________3. Учебные материалы в учебниках и учебных пособиях (НЕ лекционныйматериал) в основном я использую:- как справочный материал;- как самостоятельный источник знаний;- как возможность заполнить пробел в тетрадных записях;- как задачник с разобранными решениями;- практически не использую, так как:А) Все равно не помогаетБ) Достаточно материала, получаемого на занятиях- другой вариант: _______________________________________________4. При самостоятельной работе с учебными материалами по математике мнебывает сложно, потому что:- не умею быстро находить нужную информацию в большом по объему материале;- не всегда могу разобраться в математической символике;- не понимаю, как и зачем доказываются утверждения, теоремы, свойства;- не понимаю ход решения разобранных задач;- в разных учебниках одно и то же объясняется по-разному;- другой ответ: _________________________________________________153Приложение 4Примеры трехуровневых заданий для самостоятельной работы студентовПри формировании банка задач для проверки сформированности уровнейпрофессионально-математических компетенций по теме «Линейная алгебра»были отобраны следующие задания.Тема I «Матрицы»1 уровень. 1 0 31  1  1.

Даны матрицы A   2 4 1  , B   3  , C   2  . Найдите AT  B  2  C . 1  4 2 21  1 2 0 2. Найдите обратную матрицу и сделайте проверку:  3 2 1 0 1 23. Найдите матрицы A  B и B  A , если0 2 1 1 1 2 а) A    1 3 4  и B  5 3  2 1 5  2 2  3б) А  2 4 5 7 и В    .1  4  2 уровень.1.Найдите значение матричного многочлена, если f ( x)  x  2 x  5x  3 , если31 2 .X  3 4  3 1 6 1   X  2. Решите матричное уравнение:  0 2 3 12  6 3  х  х     8    3 2  у  y3. Найдите х и у из уравнений: 3 уровень15421 1 в произведении1 11. Найти матрицу, при умножении справа которой на матрицу получается нулевая матрица. 1 1 X  Y   0 12.

Решите систему матричных уравнений .2 X  3Y   1 0 0 1 36y  и известны матрицы B    , C    . Определить х и у, если8 53. Пусть A  xизвестно, что A  B  x , A  C  y .4. Подрядчик-строитель заключил договор на возведение таких строений: 3 жилых домов, 5детских садов и 9 домов отдыха. Материалами для строительства являются сталь, лес,стекло, краска. Количество сырья, а также рабочей силы на каждый вид строения выражено внекоторых условных единицах и задается матрицей вида:СтальЛесСтеклоКраскаРабочая силаЖилой дом10178511Детский сад712438Дом отдыха5151049Пусть единица стали стоит 12 рублей, единица леса – 7 рублей, единица стекла – 5 рублей,единица краски – 4 рубля, единица рабочей силы – 10 рублей.Определить: 1) общее количество потребных материалов и рабочей силы;2) стоимость материалов и рабочей силы для каждого вида строений;3) общую стоимость материалов и рабочей силы.Тема II «Определители матриц»Уровень 11. Вычислите определитель второго порядка:а)1813б)sin xcos x cos x sin x2.

Вычислите определитель методом треугольника и методом Саррюса:1550 1 240 5 , 3 3 15 6 2 4 2 12513. Вычислите определитель разложением по элементам 3-го столбца:870 12 8 0 00 3 1 41 0 4 2Уровень 2a a a1. Упростите определитель и вычислите: a a  aa a a2. Сведите вычисление определителя 4-го порядка к вычислению определителя 3-гопорядка, затем второго порядка путем элементарных преобразований над элементами3 0 2 0определителя: 2 3  1 40 42 35 2 0 13. Решите уравнения: а)1x2x2x  1  3x  2x 1 0 , б) 931  0.111Уровень 31.

Не вычисляя определителей, докажите справедливость равенств:1 2 17а) 2 4 15  0 ,3 6 91 asin 2 б) sin 2 sin 2 cos2 cos 2cos cos 2  0cos cos 222bcв) 1 b ca  (b  a)(c  b)(c  a)1 c ad2. Докажите, что площадь треугольника может быть вычислена по формулеx11S   x22x3y1 1y 2 1 , если вершины треугольника имеют координаты ( x1 ; y1 ) , ( x2 ; y2 ) ,y3 1156( x3 ; y3 ) .5x 1 23. Найдите члены определителя содержащие x4 и x3:x1x3x 1 22 x 31 2 2xТема III «Решение систем линейных уравнений»Уровень 11.

Решить системы уравнений, используя матричный метод, и сделать проверку.:3x1  4 x2  1а)  x1  3x2  53x1  x2  5 x3  0б) 5 x1  2 x2  13 x3  22 x  x  5 x  423 12. Решить системы уравнений, используя метод Крамера, и сделать проверку: x1  2 x2  8а) 3x1  4 x2  182 x1  x2  3x3  7б) 2 x1  3 x2  x3  13x  2 x  x  623 13. Решить системы уравнений методом Гаусса, и сделать проверку:2 x1  x2  2 x3  33x1  2 x2  x3  x4  0а)  x1  x2  2 x3  4 б) 3 x1  2 x2  x3  x4  04 x  x  4 x  3x  x  2 x  5x  023234 1 13x1  2 x2  2 x3  05 x1  2 x2  3x3  0в) Уровень 2 x1  4 x2  13 x1  2 x2  41.

Определить совместность системы линейных уравнений: 7 x1  10 x2  12 .5 x1  6 x2  83 x1  16 x2  52. Выбрать оптимальный метод для решения системы линейных уравнений:2 x1  3x2  8 x4  0 x  x  3x  0 234 x3  2 x 4  1 x1  x4  241573. Решить системы линейных уравнений наиболее выгодным (в плане экономии времени)4 x  5 y  7методом: а)  y  6 z  11 , б)3x  4 z  24 x  5 y  14 x  5 y  0 y  6 z  2 в)  y  6 z  53x  4 z  113x  4 z  1Уровень 31. Пересекаются ли в одной точке прямые: 2 x  3 y  6 , 3x  y  9 , x  4 y  3 .Решение выполнить аналитически. Подтвердить вывод графиками.3x  2 y  z  b2.

Определить, при каких значениях a и b система 5 x  8 y  9 z  32 x  y  az  1а) имеет единственное решение;б) не имеет решений;в) имеет бесконечно много решений.3. При изготовлении деталей четырех видов расход материалов, рабочей силы иэлектроэнергии на одну деталь каждого типа задается таблицей (в условных единицах):Ресурсыматериалырабочая силаэлектроэнергияРасход на одну деталь1234130,521,5232110,5А) Вычислить общую потребность материалов (y1), рабочей силы (у2) и электроэнергии (у3)для изготовления заданного количества деталей каждого вида: х1= 10, х2= 2, х3= 8, х4= 4.Б) Записать условие задачи как линейное преобразование величин х1, х2, х3, х4 в величины у1,у2, у3 и получить требуемый результат путем матричных преобразований.158.

Характеристики

Список файлов диссертации