Диссертация (1168680)
Текст из файла
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ«СЫКТЫВКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИПИТИРИМА СОРОКИНА»На правах рукописиХозяинова Мария СеменовнаОБУЧЕНИЕ СОДЕРЖАТЕЛЬНОМУ АНАЛИЗУМАТЕМАТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ИЗУЧЕНИИАЛГЕБРЫ В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания(математика)Диссертацияна соискание ученой степеникандидата педагогических наукНаучный руководитель:доктор педагогических наукСотникова О. А.СЫКТЫВКАР – 2017ОГЛАВЛЕНИЕВВЕДЕНИЕ ..................................................................................................................... 3ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯАЛГЕБРЕ НА НАЧАЛЬНОМ ЭТАПЕ ОБУЧЕНИЯ В ТЕХНИЧЕСКОМВУЗЕ ...............................................................................................................................
151. 1. Основные составляющие профессионально-математических компетенцийвыпускника технического вуза .................................................................................... 151. 2. Структура учебной математической деятельности студентов на начальномэтапе формирования профессионально-математических компетенций бакалавраинженера......................................................................................................................... 321. 3. Особенности учебных математических материалов и создание условий дляпонимания студентами его содержания ......................................................................
48Выводы по главе 1 ......................................................................................................... 60ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ СОДЕРЖАТЕЛЬНОМУ АНАЛИЗУМАТЕМАТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ИЗУЧЕНИИ АЛГЕБРЫ ВТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ ............................................................................................. 622. 1.
Основные методические положения по организации учебной математическойдеятельности студентов на начальном этапе обучения в техническом вузе .......... 622. 2. Требования к алгебраическому материалу, использование которогоспособствует развитию умений по выполнению содержательного анализа .......... 752. 3. Технология формирования умений по выполнению содержательного анализаучебного материала и особенности задачного материала в ее использовании ...... 862. 4. Анализ результатов экспериментальной проверки методики обучениястудентов содержательному анализу на начальном этапе формированияпрофессионально-математических компетенций бакалавра-инженера ................
106Выводы по главе 2 ....................................................................................................... 122ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................................................................... 123БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .................................................................. 126ПРИЛОЖЕНИЯ......................................................................................................... 1462ВВЕДЕНИЕАктуальность исследования. Государственная программа РоссийскойФедерации «Развитие образования» до 2020 года содержит руководящую идеюобеспечениякадрамискомпетенциями,соответствующимиактуальнымпотребностям производства и государства.
В этой связи компетентностныйформат современного инженерного бакалавриата ориентирован на формированиепрофессионально-математических компетенций (ПМК), в состав которых входитвладение математическим моделированием производственных процессов.Ознакомление студентов технических вузов с основами математическогомоделирования происходит в рамках изучения математической дисциплины, и этадисциплина является базовой в обучении математическому моделированию.Поэтому формирование ПМК будущих инженеров-бакалавров берет свое началопри изучении математики.Очевидно, что ПМК базируются на тех умениях, которые позволяютописывать технологии производственных процессов на языке математическихтеорий. Однако знание языка математических теорий, хотя и необходимо, но недостаточно для представления закономерностей производственного процесса ввиде математических соотношений. Поэтому заучивание математическогоматериала (определений, формул, теорем, правил и т.п.) не приводит к овладениюметодами математического моделирования.
Для этого студенту инженерногобакалавриата важно достичь понимания смысла математических понятий итеорий,осознатьвозможностьихинтерпретаций.Посколькусмыслматематических понятий и теорий обретается в установлении содержательныхвзаимосвязей (Г. Вейль [21], А. Д. Мышкис [15], А. Н. Уйатхед [153], Г. Фреге идр.), то для овладения методами математического моделирования студенту важнонаучиться выделять существенные признаки математических понятий, определятьструктуру компонентов математического материала, устанавливать логикоматематические соотношения в нем, выполнять интерпретации понятий и теорийи визуализировать их. Другими словами, студенту необходимо уметь выполнятьсодержательный анализ математического материала.
Чем раньше будетсформированы умения по выполнению содержательного анализа математическогоматериала, тем продуктивнее будет осуществляться овладение методамиматематического моделирования. В этой связи начальный этап математическойподготовки в техническом вузе требует пристального внимания для созданияоснов формирования ПМК в дальнейшей вузовской подготовке.Приоритетные направления математического образования в общем видерассмотрены в работах многих методистов и математиков (Н. Я. Виленкин [91],А.
Н. Колмогоров [69], Ю. М. Колягин [70], А. Г. Мордкович [99], В. А. Тестов[149], Л. М. Фридман [156] и др.). Одним из ведущих принципов обученияматематике в вузе ими признается принцип профессиональной направленности,ориентирующий на формирование у студентов математических компетенций,имеющих в своем составе профессиональные составляющие. Для техническогообразования реализация принципа профессиональной направленности в большейстепени связана с применением математических методов для моделированиятехнологическихпроцессовА. Д. Мышкис[15],Большинствоавторов(И. И.
БлехманЯ. К. Пановко[15],современныхЛ. Д. Кудрявцев[15],Е. Г. Плотниковадиссертационных[112]работ,ви[78],др.).которыхопределяются способы обучения математическому моделированию студентовтехнических вузов (Т. А. Анисова [4], Т. В. Игнатьева [60], Г.
И. Илларионова[62],М. М. МиншинС. В. Плотникова[98],[112],М. В. НосковЯ. Г. СтельмахВ. Г. Плахова[111],С. А. Татьяненко[146],[103],[140],В. А. Шершнева [173] и др.), придерживаются технологии профессиональноориентированных задач, использование которых требует знаний из техническойобласти. Технологии обучения математике на начальном этапе техническогообразования (без использования знаний техники и производственных технологий)не достаточно разработаны в теории и методике обучения математике.Исходяизобщихположенийметодологииучебно-познавательнойдеятельности (Ю. К. Бабанский [11], В.
П. Беспалько [14], Л. С. Выготский [25],Л. П. Доблаев [48], П. Я. Гальперин [28], В. В. Давыдов [41], И. А. Зимняя [57],А. Н. Леонтьев [84], Н. Ф. Талызина [142,143], И. С. Якиманская [178] и др.),можно сделать вывод: эффективность обучения существенно зависит от владения4субъектом познания способами работы с учебным материалом. Анализ опытаработы преподавателей-математиков, результатов обучения студентов и составаучебных действий, необходимых для математического моделирования впрофессиональной деятельности инженеров, а также собственная практикаработы в вузе и наш поисковый эксперимент показали, что у большинствастудентов-первокурсников (технических вузов) умения по работе с учебнымматематическим материалом сформированы на невысоком уровне.
Это затрудняетосвоение студентами методов математического моделирования, важных дляпрофессиональной компоненты компетенций бакалавра-инженера. Студентынуждаются в специальном обучении умениям работы с учебным математическимматериалом. Методисты-математики к таким умениям относят умения повыполнению содержательного анализа учебного математического материала,направленногонапониманиесмыслаизучаемого(В.
А. Далингер[44],О. Б. Епишева [51], Е. И. Лященко [81, 88], О. А. Сотникова [88] и др.).Формирование указанных умений нацелено на глубинное понимание материаластудентами, при котором математические знания становятся готовыми не толькок воспроизведению, но и воспроизводству, что наиболее ценно для освоенияматематическим моделированием и его применения.Курс математики в техническом вузе невозможен без изучения алгебры(комплексныечисла,линейнаяалгебра,векторнаяалгебра,элементыалгебраических структур и др.).
Особенность алгебры такова, что ее понятия итеории по своей логико-математической структуре прозрачны в использованииматематических методов, многоуровневом построении абстракций (Г. Вейль [21],А. Черч [34] и др.). Компоненты содержания алгебраического материалаинженерного бакалавриата (определения, теоремы, доказательства и др.) могутбыть переведены на язык логико-математической символики в одношаговомрежиме. Степень абстрактности алгебраических понятий существенно неотличается от степени абстрактности «школьных» математических понятий.Алгебраические понятия интерпретируемы на уровне жизненного опыта, причемв некотором многообразии. Примеры понятий и способов решения задач имеют5возможность обобщения.
Формулы алгебры выражают математические модели,интерпретируемые в формате интуитивного знания, визуализируемые средствамикомпьютерных программных продуктов.Однако методика изучения алгебраического материала для техническогообразования детально не исследована, а предлагаемые подходы для другихнаправлений подготовки (например, педагогического, экономического) малоприемлемы,посколькупрофессионально-математическиекомпетенциибакалавров-инженеров имеют отличия от бакалавров другого образования.В связи с вышесказанным можно сделать вывод, что в теории и методикеобучения математике в высшем техническом образовании обнаруживаетсяпротиворечие между необходимостью владения студентами умениями повыполнению содержательного анализа учебного математического материала иотсутствием разработанной методики обучения алгебре, позволяющей этоосуществлять на начальном этапе технического образования.
Потребность вустраненииуказанногопротиворечиясвидетельствуетобактуальностивыбранной темы для исследования.Необходимостьустранениявыявленногопротиворечияопределиламетодологический аппарат исследования.Проблема исследования заключается в недостаточной разработанностиметодов обучения алгебре на начальном этапе инженерного бакалавриата,позволяющихсформироватьустудентовуменияповыполнениюсодержательного анализа учебного математического материала, значимых дляматематического моделирования.Цель исследования состоит в совершенствовании методики обученияалгебре, позволяющей на начальном этапе изучения математики в техническомвузе создать условия для формирования у студентов умений по выполнениюсодержательного анализа учебного математического материала.Объект исследования: процесс обучения алгебре на начальном этапеподготовки студентов технических вузов.6Предмет исследования: учебная математическая деятельность студентовинженерного бакалавриата при изучении алгебры на начальном этапе обучения,направленная на выполнение содержательного анализа учебного математическогоматериала.В основу исследования положена гипотеза: если на начальном этапеподготовки в техническом вузе при изучении алгебры будет осуществлятьсяобучение содержательному анализу математического материала, в том числеобучение приемам:- выделенияструктурыкомпонентовсодержанияалгебраическогоматериала (дефиниций, теорем, доказательств, алгоритмов и др.);- использования логико-математической символики для записи компонентовсодержания алгебраического материала;- установлениясоотношений(логическихисмысловых)междуфактологическими сведениями в алгебре;- построения цепочек обобщения в алгебраическом содержании (понятий,примеров, способов решения задач и т.п.);- приведенияпримеровиконтрпримеров(алгебраическихпонятий,конструкций и т.п.);- визуализации математических соотношений с помощью компьютерныхсистем,то это повысит качество обучения алгебре и создаст условия для освоениястудентами методов математического моделирования и их применения вдальнейшем при изучении профессиональных дисциплин и профессиональнойдеятельности.Проблема, цель, предмет и гипотеза определили следующие задачиисследования:1)проанализироватьтехническихвузов,подходыкобучениюматематикепредставленныхвпедагогической,студентовпсихологической,методической литературе и в практике обучения в высшей школе, выделить7приоритетные направления организации учебной математической деятельностистудентов технических вузов на начальном этапе обучения;2)выделить составляющие умений по выполнению содержательногоанализаучебногоматематическогоматериала,необходимыестудентуинженерного бакалавриата;3)алгебре,определить специфику содержания методов и средств обученияиспользованиекоторыхориентируетстудентанавыполнениесодержательного анализа учебного материала;4)разработать модель организации учебной деятельности студентов,направленной на формирование умений по выполнению содержательного анализаучебного математического материала на начальном этапе обучения и на основеэтой модели усовершенствовать методику обучения алгебре в техническом вузе;5)разработать требования к учебным математическим заданиям поалгебре и систему заданий (в том числе с применением компьютерных систем),использование которой направлено на формирование у студентов умений повыполнению содержательного анализа учебного математического материала;6)экспериментально проверить эффективность реализации разработаннойметодики в условиях технического вуза.Методологическую основу исследования составили: идеи системногоподхода к организации учебного процесса (В.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
