Диссертация (1168680), страница 9
Текст из файла (страница 9)
3. Особенности учебных математических материалов и создание условийдля понимания студентами его содержанияОсобенности учебных математических материаловВ процессе обучения математике используются различные методы(И. Я. Лернер [85], М. Н. Скаткин [126]): информационно-рецептивные методы,репродуктивныеметоды,проблемное48изложение,эвристическийметод;исследовательскийметод.Каждыйметодобученияпредусматриваетопределенный вид деятельности преподавателя и обучающегося. Однакореализация любого метода в обучении требует работы с учебной математическойинформацией: уже известной или новой, неизвестной для обучающихся.
Подматематической информацией в учебном процессе можно понимать учебныйматематический материал, который может быть представлен в печатном виде,устном (беседа), видео-лекций, различных анимационных материалов, текстовкомпьютерных систем и др. Формирование приемов учебно-математическойдеятельности происходит при работе с учебным материалом, в процессеобработки информации, в нем содержащейся.Психологами доказано, что лучше всего информацию человек изучает ивоспринимает зрительно [1, 24, 83, 84 и др.].
Приводится следующеесоотношение восприятия информации: 80 % зрительно, 12 % слухом и 8 % за счетдругих рецепторов. Поэтому с физиологической точки зрения работа с учебнымматематическим материалом (зрительная информация) для студентов являетсянаиболее благоприятной для усвоения новой учебной информации.Учебный математический материал освещает те или иные математическиепонятия, концепции, теоретические положения и их применение в конкретныхзадачах.
Математика как «не простое собрание теорем, а как могучий инструментпознания» в специфической для математики форме отражает действительность,которая представляется в различных математических материалах [90, с. 9]. Кнекоторымспецифическимособенностямматематическихматериалов,характеризующих сущность математической теории в целом, относятся:1) строгая определенность математических понятий (по объему исодержанию), выражаемая терминологией;2) связь с реальными объектами действительности через абстракцию;3) абстрактность всех математических объектов;4) логические отношения между различными составными частямиматематического материала;5) специфическая математическая символика и др.49Использованиематематическогоаппаратадлярешенияразличныхприкладных задач невозможно без понимания перечисленных особенностей, а дляих понимания необходима самостоятельная работа с математическими объектами,символами, выражениями и в целом с математическими материалами.
Этодоказывает, что методику преподавания математики на начальном этапеподготовки бакалавров-инженеров, необходимо ориентировать на формированиеу студентов приемов по работе с учебным математическим материалом.В научно-педагогической литературе представлены работы, посвященныепроблемам формирования у учащихся приемов работы с учебными текстами иматериалами (Ю.
К. Бабанский [11], О. В Бурдюгова [19], Э. Г. Гельфман [31],Г. Г. Граник [35], Л. П. Доблаев [48], Ю. М. Колягин [70], Е. В. Лопаткина [86],Е. Н. Овчинникова[104],А. Г. Подстригич[114],К. С Поторочина[116],Т. Б. Ципляева [172], А. Я. Хинчин [157] и др.). Исследователями доказываетсяисключительная важность и необходимость развития у обучающихся приемовработы с текстом и учебными материалами. Отмечается, что неумение работать стекстом и учебными материалами ведет к функциональной неграмотности –неспособности человека как воспринимать информацию, представленную в видетекста, так и излагать свои мысли в письменном виде.В силу специфики математических материалов приемы работы с учебнымматериалом представляют особую важность, поскольку без них затруднительноговоритьовозможностивыполнениядействийпоматематическомумоделированию, необходимому выпускнику технического вуза. А.
Я. Хинчинотмечал, что успешное изучение математических дисциплин напрямую связано сразвитием у учащихся приемов работы с учебным материалом: «Учащийся, непривыкший еще относиться с достаточной требовательностью к точности устнойречи и письменного изложения, очень быстро убедится на собственном опыте,чтонесоблюдениебезукоризненнойточностисимволическойзаписиматематических фактов влечет за собою немедленную расплату: он сам теряетвозможность понять смысл написанного, вынужден гадать, угадывать неверно и50либо получает неправильный ответ, либо вообще лишает себя возможностирешить задачу» [157, с. 144].Умение работать с учебниками и учебными материалами учащиеся должныобрести еще в школе. Но как показывает опыт работы в вузе и научнопедагогические исследования в данной области, по различным обстоятельствам(методическим, социальным, региональным и др.) не всегда происходитэффективное и целенаправленное освоение школьниками приемов работы скнигой и учебным материалом.Большинство исследований, касающихся проблем работы с учебнымиматериалами, ориентированы на работу со школьными учебниками и наформирование умений работы с учебными материалами учащихся школьноговозраста(Г.
Г. Граник[35],С. М. Бондаренко[35],О. В Бурдюгова[19],Ю. Н. Ковшова [67], Е. В. Лопаткина [86], А. Г Подстригич [114] и др.). Результатже сформированных умений самостоятельной работы с учебным материалом, втом числе и математическим, проявляется в большей степени в вузе, т.
к. 1) в вузекратно возрастает объем изучаемого материала; 2) значительная часть материалаотводится на самостоятельное изучение студентов; 3) неотъемлемая частьвузовского обучения – научно-исследовательская работа студента – не можетбыть реализована без самостоятельной работы с учебным материалом.В этой связи важно отыскать в обучении приемы и методы, позволяющие наначальном этапе обучения сформировать и развивать (иногда скорректировать) устудентов приемы работы с учебным математическим материалом.Учебный материал по математике может иметь разнообразные вариации:текст учебника, устный рассказ, рукописный текст (конспект), видео-уроки,специальные программные продукты по математике и др. И они представляютсяна математическом языке.Математическийусовершенствованияязык,писалестественногоА. А.
Столяр,языкапоявляетсяразличнымрезультатомнаправлениям:устранению громоздкости, его двусмысленности, расширению его выразительныхвозможностей [141, с. 214]. Данные особенности определяют математический51язык как универсальный язык, на котором можно сформулировать и (самоеважное) решить множество задач, возникающих в деятельности человека, в томчисле в инженерной области.
Исходя из особенностей профессиональнойдеятельности инженеров, можно выделить следующие аспекты математическогоязыка, которые с одной стороны отвечают общей структуре математики, а сдругой ценны для применения ее инженерной деятельности:1) однозначность трактовок математических терминов;2) прикладной характер математических понятий;3) интерпретируемость терминов в соответствии с уровнями абстрактностизаимствованных понятий;4) формально-логические связи в построении предложений (логическиверные выводы);5) формализованностьматематическихзаписей(черезформулы,специальную символику) и т.
д.При изучении математики студентами технических направлений необходимосделать акцент на перечисленные особенности математического материала.Формализованныйматематическийязыквключаетвсебясимволыабстрактных конструкций, понятий и отношений между ними, элементылогического аппарата и др. Нужно заметить, что учить математике студентовпервогокурсатехническихвузовсиспользованиемформализованногоматематического языка (особенно на начальном этапе обучения) не являетсяприемлемым.Всвязисчем,дляучебногопознанияматематическийформализованный язык трансформируется в учебный математический язык,понятный студенту. И это осуществляется средствами учебного материала.В диссертационном исследовании А.
Г. Подстригич [114, с. 47] учебныйтекст понимается как объединенная смысловая связь последовательностизнаковых единиц, основными свойствами которой являются целостность, целеваясодержательная направленность, коммуникативная направленность на адресата иналичие определенного дидактического назначения. Другими словами, учебный52текст – это не простой набор текстовой информации, а сложная структура, ккоторой необходимо предъявлять важные требования.Впедагогическихисследованияхвыделяютнесколькоопределенийучебного текста. Т. Б. Ципляева определяет учебный текст как завершенноесмысловое изложение в устной или письменной форме, используемое длядостижения методической цели [172, с.
55].В большей степени учебный текст представлен в учебниках. Поэтому,например, И. Д. Пехлецкий под учебным математическим текстом понимаетзаконченный по смыслу отрывок учебника по математике [108, с. 11].Применительно к школьной математике в качестве средства формированияприемов работы с математическими материалами рассматриваются учебнометодические комплекты, которые включают в себя учебник, рабочую тетрадь,сборник контрольных и самостоятельных работ и др. При этом состав учебнометодических комплектов представлен учебными материалами одного типа, чтопроявляется как во внешнем виде (все компоненты материалов по структуреорганизованы одинаково), так же в стиле и способе подачи информации(использовании единой терминологии, единой символики и т.
д.). Использованиев школьном обучении учебно-методических комплектов необходимо для созданияблагоприятных условий по усвоению школьником учебного материала.В отличие от школы, учебный математический материал для студентовчаще всего представлен не в одном учебнике или пособии, а сразу в несколькихисточниках: учебники и учебные пособия по изучаемому разделу; текст лекций,читаемых преподавателем, и тексты практических занятий, записанных самимстудентом; методические разработки преподавателя; различные интернет-ресурсыи сервисы и др. В таком виде каждый учебный математический материал имеетсвои особенности, как во внешнем представлении, так и в обозначениях,символике, оперируемых понятиях, уровнях абстракций и т.
д. Поэтому студентнаходится в информационном поле, которое существенно отличается отшкольного уровня. Вместе с тем, использование в вузе множества различныхисточников учебной информации оправдано, т. к. обучение в вузе – это53подготовка к будущей профессиональной деятельности, в которой готовыхматематическихматериалов,необходимыхдлярешенияактуальныхпрофессиональных задач, нет, их необходимо находить и изучать самостоятельно.Такимобразом,сформулируемследующееопределениеучебногоматематического материала в контексте нашего исследования и в рамкахпреподавания математики в техническом вузе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
