Диссертация (1168680), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Учебный математическийматериал – это логически завершенная часть письменного или устного текста,описывающая математические понятия (объект или теорию) на учебномматематическом языке, целью которой является создание условий для пониманиясмысла, заложенного в материал информации (идей, методов, понятий и др.).Проблема понимания учащимися учебного материала в методическойлитературераскрытасразныхпозиций.Л. П. Доблаев,рассматриваясоставляющие смысловой структуры учебного текста для решения проблемы егопонимания, выделяет, что учебный текст должен быть не просто «источникомготовых знаний, подлежащих запоминанию», а прежде всего, «источникомпознавательных задач или проблем» [116, с. 77].
Для организации учебногопроцесса студентов первого курсаприведенное положение особенно важно,поскольку только лишь в активной деятельности могут быть развитынеобходимые компетенции учащегося.Можно заметить, что объективно имеющееся многообразие учебныхматематических материалов, предоставленных студенту в информационном полеобучающей среды, наталкивает на создание педагогических условий, в которыхработа по освоению математического материала проводилась бы с параллельнымиспользованием нескольких различных учебных математических материалов.Можно выделить следующие преимущества изучения математическихразделов с использованием нескольких учебных материалов:- изучение различных форм подачи учебной информации по математикепоможет увидеть студентам различную символику, терминологию одних и тех жематематических объектов;54- работа с различными математическими материалами, их реконструкция,сопоставление, разъяснение каждого структурного элемента текста и егосмысловой нагрузкипозволят сформировать у студентов приемы работы сматематическими материалами.Однойизособенностейпроцессапониманиявыделяется«ненасыщаемость».
А. И. Уайтхед так указывает на это обстоятельство: «…понимание никогда не представляет собой завершенного состояния, … оно всегдаимеет характер процесса проникновения – неполного и частичного» [153, с. 371].И добавляет, что если вещь составная, то «понимание ее может заключаться вуказании на составляющие ее факторы, а также на способы их переплетения»[153, с. 373]. Можно перефразировать данное утверждение и заключить, чтопонимание в обучении – это процесс установления связей между понятиями, окоторыхидетречьвизучаемомматериале.Именноэтатрактовкаприменительно к пониманию математики в обучении устоялась в методическихтеориях [47, 88, 135 и др.].
В этой связи организация работы с учебнымиматематическими материалами определяется приоритетами по установлениювзаимосвязей (отношений) между составляющими математического материала,способами их переплетения, т. е. созданием условий для выполнениясодержательногоанализаучебногоматематическогоматериала.Содержательный анализ учебного математического материала предполагаетвыделение в учебном материале составляющих и определение способа ихвзаимосвязи между собой, с целью освоения учебного материала, который внем содержится.Все сказанное является особенно важным на начальном этапе изученияматематики в вузе, так как проведение содержательного анализа учебногоматематического материала необходимо для дальнейшего самостоятельногоизучения математических разделов и дисциплин профессионального цикла, вкоторых математика играет значительную роль.Образовательные стандарты высшего образования отводят значительнуюдолютрудоемкостипоосвоению55образовательнойпрограммынасамостоятельное изучение учебного материала студентами.
Тем самым ворганизацииучебнойдеятельностистудентовпризнаетсяприоритетсамостоятельной работы. Для реализации данной стратегии в процессеподготовки в вузе важно на начальном этапе запустить механизм освоенияприѐмов познавательной деятельности, «научить умению учиться». Этооптимизирует всю дальнейшую траекторию обучения.Исходя из особенностей учебного математического материала, общихприемов по работе с учебным материалом, основных составляющих учебнойдеятельностистудентов,можемвыделитьуменияповыполнениюсодержательного анализа учебного математического материала. В частности, кним относим следующие умения:определение-структурыкомпонентовсодержанияматериала(дефиниции, теоремы, доказательства, алгоритмы и др.),- запись составляющих учебного материала с помощью математическойсимволики;- выделение существенных признаков изучаемых понятий;-установлениесоотношений(логическихисмысловых)междуизучаемыми фактологическими сведениями;- построение цепочек обобщения (понятий, примеров, способов решениязадач и т.п.);- приведение примеров и контрпримеров (математических понятий,конструкций и т.
д.);- визуализация математических соотношений с помощью прикладныхпрограммных продуктов.Специфика алгебры в курсе математики для студентов технических вузовУчебные материалы по разным разделам математики имеют своиспецифическиеособенности.высшегопрофессиональногонаиболееподходящийПоэтому,изучивобразования,определенным56нормативныевыделимцелямразделначальнойдокументыматематики,математическойподготовки – формированию умений по выполнению содержательного анализаучебного математического материла.Изучив методическую литературу к Федеральным государственнымобразовательным стандартам высшего образования, можно заключить, чтоучебная программа математических дисциплин в образовательной области«Техника и технология» может включать в себя следующие разделы (Таблица1.3).Таблица 1. 3.Содержание программы математических дисциплин№№12345678ДисциплинаСеместрБазовая частьЛинейная алгебра и аналитическая геометрияМатематический анализДифференциальные уравненияДискретная математикаТеория вероятностей и математическаястатистикаМетоды оптимизацииОсновы теории функций комплексногопеременногоЧисленные методыТрудоемкость(в зач.ед)1,21-332451232554232-43В опыте работы технических вузов изучение разделов математикиотличается: в некоторых вузах изучение математики начинают с элементовматематического анализа, в других – линейной алгебры или дискретнойматематики и др.На основании ФГОС ВО направления«Нефтегазовое дело» и учебногоплана на кафедре высшей математики ФГБОУ ВО «Ухтинского государственноготехнического университета» была составлена и апробирована учебная программадисциплины «Математика» для данного направления по профилям подготовки«Бурение нефтяных и газовых скважин», «Эксплуатация и обслуживаниеобъектов добычи нефти», «Сооружение и ремонт газонефтепроводов игазонефтехранилищ», «Эксплуатация и обслуживание объектов транспорта ихранения нефти, газа и продуктов переработки», «Эксплуатация и обслуживаниеобъектов добычи газа, газоконденсата и подземных хранилищ».57Согласно составленной учебной программе студентам первого курса впервом семестре необходимо изучить следующие разделы: «Линейная алгебра»,«Векторная алгебра», «Комплексные числа», «Аналитическая геометрия»,«Начала математического анализа».
На аудиторные занятия отводится 68 часов.Из них 34 часа составляют лекции и 34 часа практические занятия. Навнеаудиторную самостоятельную работу отводится 76 часов.По нашему мнению изучение математики необходимо начинать салгебраических«Комплексныеразделовчисла»),(«Линейнаят. к.данныеалгебра»,разделы«Векторнаяобладаюталгебра»,некоторымипреимуществами перед другими. В частности, выделим особенности раздела«Линейная алгебра». Представленные особенности, можно в полной мере отнестии к остальным разделам алгебраического цикла.Математические понятия, представленные в этом разделе (матрицы,определители, системы уравнений) в технических приложениях применяютсячаще всего как средство решения инженерных задач.
Можно заметить, чтоинженерные задачи, поставленные с применением аппарата линейной алгебры,почти не встречаются. Понятия данного раздела являются вычислительнымблоком при реализации технической задачи (Приложение 1).Содержание раздела линейной алгебры в учебной программе для студентовнаправления «Нефтегазовое дело» соответствует программе математическихдисциплин в образовательной области «Техника и технология» и содержитследующие темы. «Определители n-го порядка и их свойства.
Разложениеопределителя». «Решение систем n линейных алгебраических уравнений с nнеизвестными по правилу Крамера». «Матрицы и действия над ними. Обратнаяматрица. Решение матричных уравнений». «Ранг матрицы. Теорема о ранге.Вычисление ранга матрицы. Совместность систем линейных алгебраическихуравнений.ТеоремаКронекера-Капелли».«Решениесистемлинейныхалгебраических уравнений методом Гаусса». «Однородная и неоднороднаясистемы. Фундаментальная система решений».58Для студентов первого курса технического вуза, рассматриваемый разделявляется обобщением общих школьных операций и является наиболее прозрачным вобщихпринципахвычислениематематикиопределителей,(арифметическиерешениедействияуравненийинаддр.).матрицами,Выполнениесоответствующих действий интуитивно понятно студентам и вызывают у нихчувствоуспешности,чтоявляетсянеобходимымусловиемподдержанияпознавательного мотива.Практика преподавания математики в техническом вузе показывает, чтоучебно-математическая деятельность на начальном этапе обучения в вузеобусловлена понятиями школьной математики, которые по своему составу близки кпонятиям линейной алгебры.
В то же время раздел «Линейная алгебра» имеетусложнения в содержании: усложнение объектов и связанное с этим выполнениеболее громоздких арифметических действий над ними; многосоставность процедур(в вычислении определителей разных порядков, при решении систем линейныхуравнений методом Крамера и др.); усиление логико-математического аппарата.В целом, в рассматриваемом разделе исследуются действия, аналогичныесложению, вычитанию, умножению, делению (основные арифметические операции),выполнимые не только над числами, но и над другими математическими объектами:многочленами, векторами, матрицами (в связи с этим алгебру рассматривают какучение об операциях над любыми математическими объектами самой различнойприроды, формирующими общие понятия и методы для всей математики [77]).Все перечисленные особенности алгебраического материала дают основаниесчитать данный раздел наиболее подходящим для начального этапа обучения в вузеи формирования приемов содержательного анализа учебного математическогоматериала.59Выводы по главе 1В первой главе диссертационного исследования получены следующиевыводы:1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
