Диссертация (1168680), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Эта позициясогласуется с концепцией раскрытия содержательных связей в алгебраическомматериале [139] и отображает особенности математической и интеллектуальнойдеятельности (Г. Вейль [21], Б. В. Гнеденко [34], М. Клайн [66], Л. Д. Кудрявцев[78] и др.).Отсюда вытекает общее положение организации учебной деятельностистудентов технических вузов. Оно состоит в том, что формирование умений повыполнению содержательного анализа учебного математического материаластудентами технического вуза на начальном этапе необходимо рассматривать спозиций решения задачи по формированию обобщенных приемов учебноматематического познания и должно давать предпосылку к формированиюпрофессионально-математических компетенций бакалавров-инженеров.
При этомуказанные умения должны соответствовать приемам познания математическогосодержания,чтонеобходимодлядальнейшегокачественногоизученияматематических разделов, самостоятельной работы студентов с учебнымматематическим материалом [133].Содержание математических понятий невозможно понять без знания структурыкомпонентов математического содержания (определений, теорем, свойств, примеров идр.)илогико-математическихпринципов,какотправнойточкиучебно-математического познания. Это подчеркивается многими методистами высшегообразования (В.
И. Игошин [61], Л. Д. Кудрявцев [78], А. Х. Назиев [100], А. А. Столяр[141] и др.). Поэтому, студенту на начальном этапе обучения в вузе необходимосоздать условия, которыепозволяли бы понять методологический смыслматематических компонентов. Поэтомув содержание обучения математике на65начальном этапе подготовки в нужно включить методологические знания окомпонентах содержания учебного математического материала и основных логикоматематических принципах (использование кванторных связок, логических выводов идр.). Заметим, что традиционное изучение математики в техническом вузе непредусматривает рассмотрение названных вопросов [133].Мы предполагаем, что усвоение логических норм и правил будет возможно приспециальной организации деятельности студентов по решению задач на логикоориентирующую работу.Обязательным элементом такой организации становитсясообщение студентам основных методологических знаний о составляющих учебногоматематического материала на понятийном уровне, т.
е. разъяснение таких понятий как«определение», «теорема», «аксиома», «следствие», «алгоритм», «пример» и т. п., атакже рассмотрение логических кванторов, способов конструирования определений,теорем, логических принципов следования и т. д.Следует отметить, что в содержание основной образовательной программы понаправлениям технических вузов, как правило, включаются разделы математическойлогики.
Они почти всегда рассматривается в курсе информатики. Хотя это и изучаетсяна начальном этапе профессиональной подготовки, но (в силу особенностейстуденческого возраста) понятийность, раскрытая в курсе информатики, непереносится студентами на математическое содержание. В этом убеждает каксобственный опыт работы, так и практика преподавания в других технических вузах.Для того чтобы исключить дублирование материала (логического раздела в курсематематики и информатики технического вуза), целесообразно использовать второйпуть логико-методологической подготовки студентов, предполагающий, что основныеметодологические знания (определения, теоремы, доказательства и т. д.) и логическиепринципы необходимо раскрывать на математическом содержании.
Для этой целисодержание линейной алгебры имеет наиболее благоприятную «среду» в силу своихособенностей:- имеются все основные виды определений (родо-видовые дизъюнктивные иконъюнктивные, конструктивные, неявные и т. п.);66- имеется возможность в доступной форме записывать формулировкиопределений и теорем с использованием математической символики;- сходность структуры основных компонентов содержания со структуройосновных компонентов содержания школьного курса математики;- соответствие состава действий по выполнению алгебраических операций«школьному» составу математических действий.Вэтойсвязивключениеметодологическихзнанийокомпонентахматематического содержания и логические принципы построения теории следуетрассматривать не как дополнительный учебный материал, а как средство организацииучебно-математической деятельности студентов.
Другими словами, эти знания должныне столько «сообщаться» (транслироваться, предоставляться) студенту, сколько«раскрываться» (иллюстрироваться) на конкретном содержании.Технология реализации методики, направленной на формирование умений повыполнению содержательного анализа учебного математического материала,можетбыть различной. Разрабатывая конкретную технологию, необходимо иметь в видуследующие обстоятельства, соотносимые с составом учебной математическойдеятельности на начальном этапе изучения линейной алгебры.Начало продуктивной учебной деятельности во многом определяется уровнемпознавательной мотивации. Проблема формирования положительной мотивациистудентов к изучению математики и к работе с учебным математическим материалом, вучебной практике может быть решена разными способами.
Возможными приемамиреализации этого этапа могут быть мотивирующие условия следующего содержания:черезпрофессионально-ориентированнуюзадачу(т. е.предложитьзадачупрофессионального содержания, для решения которой необходимо изучение понятий,представленных в математическом материале); через ценностную установку (например,сделать акцент на необходимость изучения представленных разделов для примененияих в следующих разделах математики и других базовых предметах (физики, химии), атакже дисциплинах по выбранному направлению подготовки и т. д.); через внешнююмотивацию (например, стимулирование с помощью рейтинговых баллов для получениялучшей итоговой оценки по данной дисциплине) и другие.67Большинствометодистов-математиковиматематиков-преподавателей(Л.
Д. Кудрявцев [78], А. Д. Мышкис [15], А. Г. Мордкович [99], Г. И. Саранцев [122] идр.) подчеркивают, что профессионально-ориентированные задачи выступаютдостаточно сильным мотивом учебной деятельности. Однако формулировкапрофессионально-ориентированных задач на начальном этапе обучения в техническомвузе весьма затруднительна, так как студенты еще не имеют опыта оперированияпрофессиональными понятиями, знание которых необходимо для математическогомоделирования условий задачи и интерпретации полученных результатов.
Методикаиспользования профессионально-ориентированных задач наиболее уместна наследующих этапах изучения математики. Следует отметить, что решение таких задачбазируется на владении студентами умениями по выполнению содержательногоанализаучебногоматематическогоматериалаиприемамиматематическогомоделирования.На начальном этапе ведущим мотивационным приемом выступает ценностноориентированные действия в сочетании с разумной внешней мотивацией. Так вомногих нефтегазовых вузах действует балльно-рейтинговая система оценки знанийстудентов.
В педагогической теории и в опыте работы со студентами установлено, чтополучение рейтинговых баллов является для студентов стимулом к активнойдеятельности.Говоря о ценностной составляющей мотивации, специалисты в областипедагогики отмечают их большую значимость для развития личности, так В. Франклвыразил это следующим образом: если потребности толкают нас, то ценностипритягивают [155].
Начальный этап подготовки в вузе характерен тем, что ценность длястудента в большей степени отождествляется с самовыражением, осознаниемсобственной значимости и «могущества» (В. К. Лосева [87], А. И. Луньков [87],М. А. Холодная [169] и др.). А «могущество» (от слова «могу») тем больше осознается,чем больше студенту удается выполнить самому. В этой связи в основу одного изважных конструктивных методических положений следует взять включение«посильных» (понятных, «прозрачных») задач, достижимых целей занятия длястудента. С психологической точки зрения данное обстоятельство Я. И.
Груденов68обосновывает в виде закона учебного процесса: если учебная деятельностьвыполняется путем активных мыслительных усилий и при этом достигается отчетливоепонимание изучаемого материала или решаемой задачи, то такая деятельностьстановится для учащегося все более интересной и привлекательной [39, с. 50]. И в этомплане весьма удобным представляется материал линейной алгебры в силу егоособенностей: близость к уровню школьной математики, возможность нагляднообразного представления, определенная прозрачность методов.При формировании умений по выполнению содержательного анализа учебногоматематического материала большое значение имеет состав и структура учебныхматематических материалов, используемых в практике преподавания математики. Наначальном этапе изучения математики, применяемые материалы требуют специальнойструктуризации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
