Диссертация (1168680), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

Том 1. URL: http://www.scientific-notes.ru/pdf/031023.pdf (дата обращения 16.12.2013).167. Хозяинова, М. С. Особенности обучения математике студентовтехнических вузов для подготовки к использованию компьютерных систем (напримере системы MathCAD) / М. С.

Хозяинова // Вестник РУДН. Серия«Информатизация образования». – 2013. – № 2. – С. 47-52.168. Холодная, М. А. Интегральные структуры понятийного мышления /М. А. Холодная. – Томск: Изд-во Томского ун-та, 1983. – 190 с.143169. Холодная, М. А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования /М. А. Холодная. – СПб.: Питер, 2002. – 272 с.170. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции: технология конструирования/ А. В. Хуторской // Народное образование. – 2003. – № 5.

– С. 55–61.171. Хуторской, А. В.Практикумподидактикеисовременнымметодикам обучения / А. В. Хуторской. – СПб.: Питер, 2004. – 541 с.172. Ципляева, Т. Б. Предметный план учебного текста: дидактикометодический аспект: дис. … канд. пед. наук: 13.00.01, 13.00.02 /Т. Б. Ципляева. – М., 2000. – 298 с.173.

Шершнева, В. А.Комплекспрофессиональнонаправленныхматематических задач, способствующих повышению качества математическойподготовкистудентовтранспортныхнаправленийтехническихвузов:Автореферат дис. … канд. пед. наук: 13.00.02 / В. А. Шершнева. – Красноярск,2004. – 24 с.174. Шипачев, В. С. Задачник по высшей математике: учеб. пособие длявузов / В.

С. Шипачев. – 3-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2003.– 304 с.175. Щукина, Г. И. Активизация познавательной деятельности обучающихсяв учебном процессе / Г. И. Щукина. – М.: Просвещение, 1979. – 352 с.176. Элементы функционального анализа: методические указания длястудентов технических специальностей / О. М. Прудникова, М. С. Хозяинова. –Ухта : УГТУ, 2011 – 29 с.177. Эльконин, Д. Б.

Психология обучения младшего школьника /Д. Б. Эльконин. – М., 1974. – 250 с.178. Якиманская, И. С.Технологияличностно–ориентированногообучения в современной школе / И.С. Якиманская. – М. – 2000. – 176 с.179. Яновская, Н. Б. Моделирование и кодирование – основные видызнаково-символическойдеятельностиприизученииматематики /Н. Б. Яновская // Образование в техническом вузе в XXI веке: материалыМеждународнойнаучно-методической и144образовательнойконференции«Современные технологии в системе среднего и высшего профессиональногообразования» (2011; Набережные Челны).

– Вып. 8. – Набережные Челны: Издво Кам. гос. инж.-экон. Акад., 2011. – 188 с.180. Hutmacher Walo. Key competencies for Europe//Report of theSymposium Berne, Switzerland 27-30 March, 1996. Council for Cultural Cooperation (CDCC) //Secondary Education for Europe Strasburg, 1997.181. Raven, J.Competence inModernSociety:ItsIdentification,Development and Release. Oxford: Oxford Psychologists Press. 1984.182.While R.W. Motivation reconsidered: The concept of competence.Psychological review, 1959, № 66.145ПРИЛОЖЕНИЯПриложение 1Примеры профессионально ориентированных задач, в которыхприменяются понятия линейной алгебрыЗадача1.Припроектированииразработкигазовыхместорожденийпроводятисследования скважин на стационарных режимах: замеры забойных давлений (Рз) приразличных дебитах (Q).

Кроме этого осуществляется замер давления при остановкескважины (Рпл – пластовое давление). При этом вычисляется величинаPпл2  Рз2, чтоQпредставляет приращение квадрата давления на единицу дебита. Для практическогоиспользования эту величину аппроксимируют в виде линейной или квадратичной функции.Найденную функцию применяют для прогнозирования притока на каждом этапе разработкигазового месторождения.Покажем на примере промысловых данных: пластовое давление Рпл =33,672 Мпа иостальные данные в таблице.РежимыДебит, Q тыс. м3 /сут.Забойное давление, Рз МПа170028,392252530,632335032,226417533,229Pпл2  Рз2Необходимое выражениепредставим в виде линейной функции y  aQ  b .QPпл2  Рз2Для применения метода наименьших квадратов Введем обозначения x  Q , y иQсоставим расчетную таблицу для коэффициентов системы:12xiyix i2x i yi70033,672 2  28,392 2 0,46817007002700∙0,468152533,672 2  30,632 2 0,37245255252525∙0,372414634∑35033,672 2  32,226 2 0,27233503502350∙0,272317533,672 2  33,229 2 0,16941751752175∙0,169417501,2821918750648,11918750a  1750b  648,131750a  4b  1,2822Методом наименьших квадратов получим систему: 4Решение: a  5,693  10 , b  0,072 .

Таким образом, найдем линейную функцию.Далее аналогично найти квадратичную функцию: y  aQ  bQ  c .2Вычислить отклонения при линейной и квадратичной аппроксимации и рекомендоватьдля практики функцию, имеющую меньшую погрешность.Для решения данной задачи полезно использовать математическую программу Mathcad идля подсчета расчетной таблицы и для решения системы линейных уравнений.Задача 2.

Интуитивно понятно, что существует статистическая связьмежду пористостью m (отношение объема активных пор к объему образца) ипроницаемостью горных породk (способностью пропускать через себя147флюиды при разности давлений на границах образца). Для установления этойсвязи проведены лабораторные исследования на 108 образцах породынефтяного пласта Ярегского месторождения, отобранных в уклонных блоках 2х нефтешахт.пористость (m)проницаемость 0,190,210,230,250,260,270,280,30(k), мкм22,0132,252,633422,93610333,07521243,2123,6217188413753,98сумма510121429263062271222484108Проведения исследования состоит из следующих этапов:1) сведение в дискретный ряд (корреляционной таблицы);2) проверка на нормальность выделенных выборок;3) составление выборочного уравнения прямой линии регрессии m на kили k на m.На основе проведенных исследований получены уравнения линейнойрегрессии.

Этими уравнениями можно в производственных условиях (экспрессметодом) найти функциональную связь между k и m для данногоместорождения.Математическим аппаратом при получении зависимостей являются:методы решения систем линейных уравнений, элементы аналитическойгеометрии, теории корреляции.148Приложение 2Фрагменты учебного математического материала раздела «Комплексныечисла»Определение – это такая логическая операция, при помощи которойраскрываются содержание вводимого в рассмотрение понятия.1. Определение путем описания характеристического свойства: взависимости от логической природы связи свойств могут быть конъюнктивные,дизъюнктивные и прочие.Определение равенства комплексных чисел можно записать в виде:Определение.Двакомплексныхназываются равными ( z1  z2 )числаz1  x1  iy1иz2  x2  iy2тогда и только тогда, когда равны ихдействительные части и равны их мнимые части: x1  x2 , y1  y2 .Или (схематично): z1, z2  С  z1  z2  2.

Конструктивные иx1  x2    y1  y2 рекурсивные определения: свойства объектовраскрываются путем показа операций его конструирования, т. е. видовыеотличия заданы в виде действий.Определение суммы комплексных чисел:ОПР: Суммой двух комплексных чисел z1  x1  iy1 и z2  x2  iy2называется комплексное число z , определяемое равенствомz  z1  z2  ( x1  x2 )  i( y1  y2 ) .Или (схематично):  z , z1, z 2  С zxiy 111  z  x  iy 22  2z  z1  z2 z  ( x  x )  i( y121 y2 )3. Условные определения: имеют вид импликации, причем в предпосылкеэтойимпликацииобеспечиваетсясуществование149иединственностьопределяемогопонятия,авзаключенииформулируетсянормальноеопределение.4.Неявныеопределения:определенияпосредствомаксиомиаксиоматических теорий.Теоремы–утверждение,истинностькоторогодоказывается.Большинство теорем с помощью математических символовмогут бытьзаписаны следующим образом:xразъяснительнаяA( x)B( x)условиезаключениечастьОдна и та же теорема по содержанию может иметь различную форму.Различают две основные формы – импликативную (представлена с помощьюслов «если …, то …») и категорическую (имеет вид связного предложения, вявном виде не выделены условие и заключение).Примеры теорем в категорической форме и их структурная запись.Произведение двух комплексно-сопряженных чисел есть действительное число.z, z  Cz иz  сопряженныеz z RАлгоритмы – набор инструкций, описывающих порядок действийисполнителя для достижения результата решения задачи за конечное числодействий.Выделениеалгоритмаприрешенииматематическихзадачпредставляет собой процесс решения задачи как последовательное выполнениенекоторых простых шагов.150Например, деление комплексных чисел в алгебраической форме можнопредставить в виде алгоритма – операцию деления комплексных численеобходимо проводить следующим образом:1) умножить делитель и делимое на сопряженное число для знаменателя;2) умножить комплексные числа в числителе и знаменателе дроби;3) Привести комплексное число к стандартному виду.Применение алгоритма:3  5i (3  5i)(5  4i) 15  12i  25i  20  5  37i5 37  i5  4i (5  4i)(5  4i)25  164141 41Пример в математическом материале – случай, который может бытьприведен в пояснение или в доказательство какого-нибудь математическогофакта, иллюстрировать необходимое понятие.Определение: матрицей называется таблица чисел. 1   0 1 6     1 5Примеры матриц:   4 ,  4 5 3 , 37 5  1  8 0   151Приложение 3Примеры анкет, использованных для мониторинга компонентов учебнойдеятельности студентовАнкета № 1 «Мотивированность студентов к изучению математики»Уважаемые студенты, ответьте на вопросы, выбрав вариант или добавив свой вариант ответа.Если вы считаете подходящим 2 и больше ответа, то поставьтецифрами приоритет (1 - важный, 2 – менее важный, 3 – еще менее важный и т.

Характеристики

Список файлов диссертации