Лекция (13) (1157669)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Химфак МГУ, весна 2017Кристаллохимия: строениекристаллических веществ и материаловлекция №5Построение графиков и классификацияпространственных групп.«Интернациональные таблицы».Трансляции, параллельные элементамсимметрии кристалла, не влияют на эти элементыТрансляции, перпендикулярные к элементамсимметрии кристалла, не порождают новыхэлементов симметрии, но распределяют поячейке существующие элементы (в том числевходящие в состав других элементов:2 4, m 6 и т.д.)Трансляции, направленные наклоннок элементам симметрии кристалла,порождают новые элементы симметрии.При этом все исходные элементы сохраняются,а возникшие новые элементы симметриисдвигаются относительно исходных элементовR + tнакл → R’(t┴/2)где tнакл = t║ + t┴ относительно элемента R:t║ «вливается» в R, образуя новый элемент R’,t┴ переносит полученный элемент R’ на t┴/2Элемент симметрии + наклонная трансляцияt = t║ + t┴:t║ «вливается», образуя новый элемент,t┴ переносит новый элемент на t┴/2Моноклинные С: трансляция tC = a/2+b/2a/2 + пл-сть m → пл-сть aГруппа Сm:tC + Pma1/4bacГруппа Сc:tC + Pcb/2 + пл-сть a → сдвиг на b/4a/2 + пл-сть c → пл-сть nb/2 + пл-сть n → сдвиг на b/41/4acbaВзаимодействие открытых элементов симметриис закрытыми и открытыми элементами:(1) возникновение нового элемента(2) перемещение нового элементаЕсли s= s1+s2 – суммарный сдвиг в составевзаимодействующих элементов R1(s1) и R2(s2), тоs = s║ + s┴где s║ «вливается» в новый элементR’=R1’R2’, (R1’,R2’ – закрытые части R1 и R2)s┴ перемещает R(s||) на величину s┴/2mm2s║ = s┴ = 0−a/4a/4ca?ca21s║ = c/2s┴ = a/2Международный символ пространственной группы:трансляции + другие элементы симметриитип центрирования:P, A (B,C), I, F или Rглавные элементысимметрии кристаллапо Герману–МогенуЕсли в символе группы только закрытые элементы– симморфные пространственные группы.Если в символе группы есть открытые элементы− несимморфные пространственные группыСимморфные пространственные группы:решетка Браве + кристаллический классP1, P 1, P2, Pm, P2/m, C2,..., I4/m, F m 3m и т.д.Кристаллические классы + их решетки Браве:66 комбинацийдругие ориентации элементов симметриик трансляциям решетки:еще 7 сочетанийCmm2 ≠ Amm2P321 ≠ P312P3m1 ≠ P31mP 3m1 ≠ P 31mP 42m ≠ P 4m2I 42m ≠ I 4m2P 6m2 ≠ P 62mВместе – 73 симморфные группыПример: группы P3m1 и P31m3m + трансляцииP3m1P31mСимморфные: 73 пространственные группы(P1, P2/m, Cmm2, I4/m, F m 3m и т.д.)Несимморфные пространственные группы:замена некоторых или всех закрытых элементовсоответствующими открытыми элементамиНесимморфные: 146 пространственных групп(P21/c, Pna21, P4/nmm, P63mc, F d 3m и т.д)219 геометрически различных групп+ 11 энантиоморфов:P31 || P32P41 || P43P61 || P65P62 || P64P3121 || P3221 P3112 || P3212 P4122 || P4322 P41212 || P43212P6122 || P6522 P6222 || P6422 P4132 || P4332230 пространственных (федоровских) группПространственные группы низших сингонийСингония Классыи решеткиБравеПространственные группы (в скобкахобозначения по Шенфлису)симморфныеТриклинная (P)1 (C1)1 (Ci)P 1 (C11)P 1 (Ci1)Моноклинная(P, C)2 (C2)P2 (C21)C2 (C23)Pm (Cs1)Cm (Cs3)P2/m (C2h1)C2/m (C2h3)m (Cs)2/m(C2h)несимморфныеP21 (C22)Pc (Cs2)Cc (Cs4)P21/m (C2h2), P2/c (C2h4),P21/c (C2h5), C2/c (C2h6)классыПространственные группы орторомбической сингониисимморфныенесимморфные222(D2)P222C222F222I222P2221, P21212, P212121C2221Pmm2Pmc21, Pcc2, Pma2, Pca21, Pnc2,Pmn21, Pba2, Pna21, Pnn2Cmc21, Ccc2, Aem2, Ama2, Aea2Fdd2Iba2, Ima2Pnnn, Pccm, Pban, Pmma, Pnna, Pmna,Pcca, Pbam, Pccn, Pbcm, Pnnm, Pmmn,Pbcn, Pbca, PnmaCmcm, Cmce, Cccm, Cmme, CcceFdddIbam, Ibca, Immamm2(C2v)mmm(D2h)Cmm2, Amm2Fmm2Imm2PmmmCmmmFmmmImmmI212121Пространственные группы средней категориисингониякласспространственные группы (в скобках – по Шенфлису)симморфныенесимморфныеТригональная(P, R)3 (C3)3 (S6)32 (D3)3m (C3v)3m (D3d)P3 (С31), R3 (С34)P 3, R 3P312, P321, R32P3m1, P31m, R3mP 31m, P 3m1R 3m,P31 (С32), P32 (С33)Гексагональная(P)6 (C6)6 (C3h)6/m (C6h)622 (D6)6mm (C6v)6m (D3h)6/mmm(D6h)P6P 6P6/mP622P6mmP 6m2, P 62mP6/mmmP61, P65, P62, P64, P63P3112, P3121, P3212, P3221P3c1, P31c, R3cP 31c, P 3c1, R 3cP63/mP6122, P6522, P6222, P6422, P6322P6cc, P63cm, P63mcP 6c2, P 62cP6/mcc, P63/mcm, P63/mmcПространственные группы кубической сингонии(высшая категория симметрии)КлассПространственные группы (в скобках – по Шенфлису)симморфныенесимморфные2 3 (T)P 2 3 (T1), F 2 3 (T2), I 2 3 (T3)P 21 3 (T4), I 21 3 (T5)m 3 (Th)P m 3, F m 3, I m 3P n 3, F d 3, P a 3, I a 34 3 2 (O)P 4 3 2, F 4 3 2, I 4 3 2P 41 3 2, P 43 3 2, P 42 3 2,F 41 3 2, I 41 3 2P 4 3 m, F 4 3 m, I 4 3 mP m 3 m, F m 3 m, I m 3 mP 4 3 n, F 4 3 c, I 4 3 dP m 3 n, P n 3 m, P n 3 n,F m 3 c, F d 3 m, F d 3 с,Ia 3d4 3 m (Td)m 3 m (Oh)В пространственных группах средней категориясимметрии всегда есть элементы, расположенныенаклонно к координатным трансляциямT||TГруппа P 42m4 + 2 → 42mP4 + 2 → P42mT=aГруппа P4mm4 + m|| → 4mmP4 + m|| → P4mmГруппа P 4m2Орбиты пространственных группPmm2график группы++++Позиции кратность1mmm2421общаяPca21+1/2+1/2++частныекратность общих позиций в группах с P-решеткой равнапорядку кристаллического класса (т.е.

группы mm2)В центрированных решеткахСmPmbb++++++aaкратность общего положения в Cmвдвое выше, чем в PmA, B, C, I: кратность = порядок классаR: порядок класса3F: порядок класса42Информация в символе пространственной группыР bcaпримитивнаярешеткаmmmкристаллическийкласс mmmорторомбическаясингониякратность общего положения:порядок точечной группы кратность центрирования8 1=8I41/amdобъемноцентрированная решетка ( 2)кристаллический класс 4/mmmтетрагональная сингониякратность общего положения 162 = 32International Tables for X-ray CrystallographyVolume AОбозначение и действие элементов симметрии.Графики 230 пространственных групп и ихсистемы эквивалентных позиций (ПСТ).Погасания рефлексов, вызванные симметрией.И многое другое.International Tablesfor X-ray CrystallographyVolume Aкласскраткий международныйсимвол Pnmaсингонияполныйсимволграфик группыP 21/n 21/m 21/aсимвол группы поШёнфлису: D2h16эквивалентныепозициипогасаниярефлексов.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций