Лекция (1) (1157643)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Кристаллохимия(строение кристаллических веществи материалов)Курс лекций для студентов химического факультета МГУЮ.Л.СловохотовПримеры кристалловаквамаринтопазгранаттурмалинТак выглядят кристаллы:под микроскопомна дифрактометреДигидрофосфаткалия (KH2PO4):ценный материалдля нелинейнойоптикив ювелирном делев промышленностиКристаллы – это бесконечные периодические«фигуры» (структуры), составленные из атомовОни могут быть одномерными (цепочки),двумерными (слои, пленки) и трехмерными(то, что обычно и называют кристаллами)Кристаллохимия – наука об атомномстроении кристаллов и его влияниина физико-химические свойствакристаллических веществПримеры кристаллических структурa-кварц (SiO2)b-глинозем «Al2O3»,на самом делеNa2Al11O17(2Na2O∙11Al2O3):ионный проводникполевой шпатKAlSiO4интерметаллидCaCu5Cаmbridge Structural Database (CSD),или Кембриджский банк структурных данных (КБСД)основан в 1965 г.Годкол-во стр-р19709000(2 Мб)19831990200150000 100000 25000020092016500000 850000(171 Мб/год)Рост числа структур в CSDПлан курса кристаллохимииI.

Симметрия1. точечные группы(а) в системе Шенфлиса(б) в системе Германа-Могена2. кристаллические решетки3. пространственные группыII. Важнейшие дифракционные методы(а) рентгенофазовый анализ (РФА)(б) рентгеноструктурный анализ (РСА)III. Основные положения кристаллохимии1. шаровые упаковки, атомные радиусы2. базовые структурные типы и мотивыIV. Разделы кристаллохимии1. простые вещества2. бинарные и тройные неорганические соединения3.

соли кислородных кислот4. органические и металлоорганические соединения5. полимеры и биополимерыwww.chem.msu.ru/rus/cryst/cryschem/welcome-cryschem64 ч., 4 часа в неделю (1 лекция + 1 семинар)ПОСЕЩЕНИЕ ЗАНЯТИЙ ОБЯЗАТЕЛЬНО3 контрольные работы в аудитории2 практические домашние работыконтрольные домашние задания (ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ)ЗАНЯТИЯ В КОМПЬЮТЕРНОМ КЛАССЕ3 дополнительные консультацииЭКЗАМЕН (при трех оценках «отлично» за контрольныеработы – досрочная сдача)Ожидаемый результат:умение читать и понимать кристаллографическуюи структурно-химическую научную литературуhttp://www.chem.msu.ru/rus/lab/phys/cryschem/welcome.htmlлекции 2016 г.в pdfразработки и пособия по курсутекстовые файлы name.cifс кристаллическими структурамипо курсу кристаллохимиисайты Международного союзакристаллографов,Курчатовского центра СИ,банков структурных данныхпрограммы визуализации структур,программы для РФА и РСАЧто дает курс кристаллохимии:1.

«пространственное мышление»,2. математический аппарат (решетки, группы,тензоры),3. важнейшие методы структурного исследования,4. принципы строения конденсированных фаз,5. основные типы кристаллических структур,6. направления развития современнойкристаллографииа также общую культуру «структурного» и«геометрического» восприятия реальностиЧто нравитсякристаллографам:например, рисункиМаурица Эшералекция № 1Симметрия молекул и фигурТочечные группыПреобразования геометрической фигуры:любые изменения положения в пространствевсей фигуры или ее составных частейФигура симметрична, если существуютпреобразования, переводящие еев саму себя («самосовмещение»)Такие преобразования называютсяоперациями симметрии.Пример: тетрагональная пирамида900(вид сверху)Графический символ операции: элемент симметрииОперации симметрии фигуры взаимосвязаныСовокупность всех операций симметрии фигурыназывается ее группойЧисло операций в группе: порядок группыМолекула Н2Ои молекула СН2Cl2zyxточечная группа C2v (sxz, syz, C2(z), e )Симметрия конечных фигур:точечные группы изакрытые элементы симметрииК одной и той же точечной группеотносятся многие фигуры(в частности, разные молекулы)Поэтому для анализа симметриидостаточно рассмотреть все возможныерасположения элементов симметриив трехмерном пространстве- т.е.

графики всех точечных группПроизведение операций симметрии:их последовательное выполнениеПроизведение двух любых операций симметриифигуры = операция симметрии той же фигуры«взаимодействие элементов симметрии»gi,gjG – элементы группы Ggigj = gkGg1∙g2 = g2∙g1 – коммутативные (абелевы) группыg1∙g2 ≠ g2∙g1 – неабелевы группыАбелевы и неабелевы группыГруппа C2v1syzС2(z)Группа C4v4s2s11423sxz5321→2→3: syz sxz = C2(z)1→4→3: sxz syz = C2(z)s 1s 2 = s 2s 1Умножение коммутативно,абелева группа1→2→3: s2 s1 = C411→4→5: s1 s2 = C43s 1s 2 ≠ s 2s 1Умножение некоммутативно,неабелева группаМолекула Н2О2проекция НьюменаС2 С2 = е (тождественное преобразование;входит в состав любой группы)группа С2 : { C2, e }Группа С2v: {e, sxz, syz, C2(z)}Группа С2: {e, C2}Если в группе G есть такие операции симметрии,которые сами образуют группу G1,набор этих операций называется подгруппой:G1  Gнапример, С2  C2vпорядок группы = m(порядок подгруппы)где m – целое числоОперация инверсии ( i )+–(x, y, z)  (x,y,z)–Группа С2h: {e, C2(z), sxy, i,}С2 sh = iтранс-дихлорэтиленПоворот на 180о (С2), отражение (s), инверсия (i) –элементы симметрии порядка 2**Группа Ci: мезо-форма фреона CHFCl―CHFClClClClHHFHFCCCCFCFHHClClFFHClCi: {e, i}Закрытые преобразования симметрииоставляют на месте хотя бы одну точку фигуры(отсюда точечные группы)Два вида закрытых преобразований симметрии1.

Собственные вращения: повороты фигурыкак единого целого2. Несобственные вращения: перестановкаодинаковых частей фигуры (отражение,инверсия и их комбинации с поворотами)Несобственное вращение тетраэдра:поворот с отражением на 90о+S4−−N+катион тетраэтиламмонияN(C2H5)4+группа S4: {e, S41, S42, S43}S42=C2Трехмерная фигура (конечная или бесконечная),в группе которой нет несобственных вращений,называется ХИРАЛЬНОЙУ каждой хиральной фигуры есть две формы(«левая» и «правая»), которые нельзя совместитьв трехмерном пространствепример: молекула Р(ОСН3)3, группа С3={C31, C32, e}H 3CCH3CH3 H3CH3CCH3Обозначения элементов симметриии точечных группАртур Шёнфлис (Arthur Shönflies), 1853 – 1928Немецкий математик, ученик Вейерштрасса и Клейна,работал в областях кинематики, геометрии, топологии,кристаллографии.

В 1888-1891 параллельно сЕ.С.Федоровым вывел 230 пространственных групп.Символы кристаллографических классов «поШёнфлису» стали основной системой обозначенияточечных групп в физике, химии и спектроскопииэлементы симметрии по Шёнфлису1. Поворотные оси: Сn, повороты на (2p/n)k:Сnk2. Зеркально-поворотные оси: Sn, повороты с отражением SnkВ частности, S1=s (отражение), S2=i (инверсия)3. По расположению к осям Cn различают «вертикальные» sv,«горизонтальные» sh и «диагональные» sd плоскостиsdHHsOHsvhNHHHBOOHHHHHHСемейства точечных групп по ШёнфлисуCn: цилиндрические, Dn – диэдрические (Cn+nC2┴).n – порядок главной ПОВОРОТНОЙ осиС2H 2 O2С3С4P(OR)3 …S2(=Сi)мезо-CHFI—CHFIплан.C2hC3hH 2 O2B(OH)3S4…семейство Cn…S6NEt4+семейство Sn…C4h……семейство CnhпирамидыC2vC3vC4vC5vC6v … семейство CnvD2D3D4D5…семейство Dn: Cn+nC2┴shбипирамидыпризмыD2hshD3hD4hD5h…семейство DnhD5d…семейство DndантипризмыD3dD4dКатегории симметрии1. Низшая категория: нет осей порядка выше 2.Возможные элементы: C2, s=S1, i=S2 (e=C1)7 групп: (C1) C2, Cs, Ci, C2h, C2v, D2, D2h2.

Средняя категория: ОДНА (и только одна)ось Cn или Sn порядка n > 27 семейств: Cn, Sn (n=2k), Cnh, Cnv, Dn, Dnd, Dnh3. Высшая категория: БОЛЬШЕ ОДНОЙ осиCn или Sn порядка n > 2.7 групп: T, Th, Td, O, Oh, I, Ih7+7+77 групп высшей категории: 3 семействаСемейство тетраэдра: T, Th, TdСемейство октаэдра: O, OhСемейство икосаэдра: I, IhПравильные полиэдры (платоновы тела)тетраэдрTdоктаэдрOhкубIhпентагон-додекаэдрикосаэдрДуальные полиэдрыI. куб (гексаэдр) и октаэдр,точечная группа OhII. Пентагондодекаэдр и икосаэдр,точечная группа IhIII. Тетраэдр дуален сам себе,точечная группа TdСемейство тетраэдраTd (симметрия тетраэдра): четыре оси С3, три оси S4C2,шесть плоскостей sd; НЕТ ЦЕНТРА i, порядок = 24T (все повороты тетраэдра): четыре оси С3, три оси C2,порядок = 12, хиральные фигурыTh: операции группы T + центр инверсии iпорядок = 24T  Td и T  ThTd ∩ Th=TСемейство октаэдраOh: симметрия куба и октаэдратри оси С4, четыре оси С3 (S6),шесть осей С2, девять плоскостей s,центр инверсии i; порядок = 48O: повороты куба и октаэдрапорядок = 24, хиральные фигуры,Oh  O, O ≈ Td (изоморфны)Семейство икосаэдраOh  TdIh: симметрия икосаэдра и пентагондодекаэдрашесть осей С5 (S10), 10 осей C3 (S6), 15 осей С2,15 плоскостей s, центр инверсии i; порядок = 120I: повороты икосаэдра и пентагондодекаэдрапорядок = 60, хиральные фигуры, Ih  IЭлементы симметрии группы IhC5,S10C2C3,S6координатные оси C2(x,y,z)«Пределы» в рядах полиэдровn→∞Cnv →C∞vDnh →Dnd →D∞hKhTdOhIhIhТочечные группы бесконечного порядкаC, S(=Ch), Cv, D, Dh, K, KhВ этих СЕМИ группах имеется бесконечное множествоповоротов на любой угол f вокруг единственной оси C(семейство цилиндра) или бесконечного множестваосей С , проходящих через одну точку (семейство сферы)Сфера – конечная трехмерная фигура высшей симметрии(группа Kh); все точечные группы – подгруппы Kh.Точечные группы бесконечного порядка также называютсяпредельными группами, или группами Кюри.Аксиальная Cv-симметрия: гетероатомные линейныемолекулы CO, HCl, HCN, электрич.

диполь, плоская волнаЦилиндрическая Dh–симметрия: молекулы O2, C2H2 и т.д.Сферическая Kh-симметрия:изолированный атом, поле ядра.Предельные точечные группы (группы Кюри):цилиндрическая симметрияС – «вращающийся конус» (= конус без плоскостей sv)т.е. группа всех поворотов вокруг единственной оси (конуса)S = Ch – «вращающийся цилиндр» (= без пл-стей sv и осей C2)D – «скрученный цилиндр» (нет sh и sv, есть оси C2),т.е.

группа всех поворотов цилиндраCv – неподвижный конусDh – неподвижный цилиндрПредельные точечные группы (группы Кюри):сферическая симметрияKгруппа всех поворотов сферы(бесконечное число осей С)«сфера с вращающимися точками»(= без плоскостей m)Kh=KCiнеподвижная сфераВсе точечные группы (по Шёнфлису)1. Низшая категория: нет осей порядка выше 2.Возможные элементы: C2, s=S1, i=S2 (e=C1)7 групп: (C1) C2 , Cs , Ci , C2h , C2v , D2 , D2h2. Средняя категория: ОДНА (и только одна)ось Cn или Sn порядка n > 27 семейств: Cn, Sn (n=2k), Cnh , Cnv , Dn , Dnd , Dnh3.

Высшая категория: БОЛЬШЕ ОДНОЙ осиCn или Sn порядка n > 2.7 групп: T, Th , Td , O, Oh , I, Ih4. Предельные точечные группы бесконечного порядка7 групп: C , S(=Ch), Cv , D , Dh (=Dd), K , Kh7+7+7+7Основная литература по симметриив кристаллографии:П.М.Зоркий, «Симметрия молекули кристаллических структур», МГУ, 1986илиП.М.Зоркий, Н.Н.Афонина,«Симметрия молекул и кристаллов», МГУ, 1979;П.М.Зоркий, «Задачник по кристаллохимиии кристаллографии», МГУ, 1981Ю.Л.Словохотов, «Материалы по курсу кристаллохимии»,ч.ч.

1 и 2 (на сайте лаборатории)Вводная литература:Ф.Коттон, Дж.Уилкинсон,«Современная неорганическая химия» (Мир, 1969),т.1, гл. 4, разд. 4.7 («Молекулярная симметрия»): стр. 139-146(pdf на сайте лаб. кристаллохимии).

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций