Диссертация (1150529)
Текст из файла
Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå áþäæåòíîå ó÷ðåæäåíèå íàóêèÈíñòèòóò ïðèêëàäíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèéÊàðåëüñêîãî íàó÷íîãî öåíòðà Ðîññèéñêîé àêàäåìèè íàóêÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÊîíäðàòüåâ Àëåêñåé Þðüåâè÷Ðàâíîâåñèå â òåîðåòèêî-èãðîâûõ ìîäåëÿõïåðåãîâîðîâ è êîëëåêòèâíûõ ðåøåíèé01.01.09 Äèñêðåòíàÿ ìàòåìàòèêà è ìàòåìàòè÷åñêàÿ êèáåðíåòèêàÄÈÑÑÅÐÒÀÖÈßíà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÍàó÷íûé ðóêîâîäèòåëüäîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð Â.
Â. ÌàçàëîâÏåòðîçàâîäñê 2015 ã.2ÎãëàâëåíèåÂâåäåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1Ìîäåëè ïåðåãîâîðîâ ïðè çàêëþ÷åíèè äâóõñòîðîííèõ ñäåëîê1.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . .161.2Ðàâíîâåñèå â êëàññå äèôôåðåíöèðóåìûõ ïðîôèëåé ñòðàòåãèé .191.3Ðàâíîâåñèå â êëàññå ïîðîãîâûõ ïðîôèëåé ñòðàòåãèé . .
. . . . .301.3.1Ðàâíîâåñèå â êëàññå ïðîôèëåé ñòðàòåãèé ñ îäíèì ïîðîãîì301.3.2Ðàâíîâåñèå â êëàññå 2-ïîðîãîâûõ ïðîôèëåé ñòðàòåãèé . .341.3.3Ðàâíîâåñèå â êëàññå n-ïîðîãîâûõ ïðîôèëåé ñòðàòåãèé . .381.4Ðàâíîâåñèå ïðè ðàâíîìåðíîì ðàñïðåäåëåíèè ðåçåðâíûõ öåí . . .441.5Ñðàâíåíèå íàéäåííûõ ðåøåíèé. Ïðèìåðû . .
. . . . . . . . . . .53Ìîäåëè ìíîãîøàãîâûõ ïåðåãîâîðîâ ñ äèñêîíòèðîâàíèåì2.1. .57Ìîäåëü ìíîãîøàãîâûõ äâóõñòîðîííèõ òîðãîâ . . . . . . . . . . .572.1.12.2Ðàâíîâåñèå â êëàññå äèôôåðåíöèðóåìûõ ïðîôèëåé ñòðàòåãèé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59Ðàâíîâåñèå â êëàññå ïîðîãîâûõ ïðîôèëåé ñòðàòåãèé . .
.66Ìîäåëü ïîñëåäîâàòåëüíûõ ïåðåãîâîðîâ î ìîìåíòå âñòðå÷è . . .712.2.1Ïîñòàíîâêà çàäà÷è è îáùàÿ ñõåìà ðåøåíèÿ . . . . . . . .712.2.2Ðàâíîâåñèå äëÿ ñëó÷àÿ òðåõ ó÷àñòíèêîâ . . . . . . . . . .742.2.3Ðàâíîâåñèå äëÿ ñëó÷àÿ ÷åòûðåõ ó÷àñòíèêîâ . . . . . . . .752.2.4Ðàâíîâåñèå äëÿ ñëó÷àÿ n ó÷àñòíèêîâ è áëèçêîì ê åäèíèöå2.1.2êîýôôèöèåíòå äèñêîíòèðîâàíèÿ . .
. . . . . . . . . . . .316Ìîäåëü îäíîøàãîâîãî äâóõñòîðîííåãî äâîéíîãî çàêðûòîãî àóêöèîíà ×àòòåðæè è Ñàìþýëüñîíà24Ïåðåãîâîðû ñ êîíå÷íûì ìíîæåñòâîì àëüòåðíàòèâ3.179. . . . . .82Çàäà÷à êîëëåêòèâíîãî ðàíæèðîâàíèÿ àëüòåðíàòèâ . . . . . . . .8233.2Õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ êàê çíà÷åíèå èãðû ñ ïîñòîÿííîéñóììîé .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .853.3Ðàíæèðîâàíèå íà îñíîâå òóðíèðíîé ìàòðèöû . . . . . . . . . . .923.4Ñðàâíåíèå ñ êëàññè÷åñêèìè ïðîöåäóðàìè ðàíæèðîâàíèÿ . . . .97Çàêëþ÷åíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .104Ëèòåðàòóðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1064ÂâåäåíèåÀêòóàëüíîñòü òåìû. Ïîòðåáíîñòü â ïðèíÿòèè êîëëåêòèâíûõ ðåøåíèé âîç-íèêàåò âî ìíîãèõ ñôåðàõ ÷åëîâå÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè, íàïðèìåð, â ïîëèòèêå,ýêîíîìèêå, óïðàâëåíèè. Ñòîðîíû ìîãóò ïðèíÿòü ðåøåíèå â ðåçóëüòàòå ïåðåãîâîðîâ, îáìåíèâàÿñü èíôîðìàöèåé ìåæäó ñîáîé. Ðåøåíèå òàêæå ìîæåò áûòüïðèíÿòî íåçàâèñèìîé ñòîðîíîé, àðáèòðîì, ó÷èòûâàþùèì èíòåðåñû ñòîðîí. Ïåðåãîâîðû ñ ó÷àñòèåì àðáèòðà ñîâìåùàþò îáà ïîäõîäà, ïðè ýòîì íåçàâèñèìàÿñòîðîíà ïðèâëåêàåòñÿ â ñïîðíûõ ñèòóàöèÿõ.Ìàòåìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ èãð ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì èíñòðóìåíòîì äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ñóùåñòâóþùèõ ìåõàíèçìîâ ïðèíÿòèÿ êîëëåêòèâíûõ ðåøåíèé è äëÿðàçðàáîòêè íîâûõ ïîäõîäîâ. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïîçâîëÿåò èññëåäîâàòüêîëè÷åñòâåííûå è êà÷åñòâåííûå õàðàêòåðèñòèêè ìåõàíèçìà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé.Äëÿ åå ïîñòðîåíèÿ íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ìíîæåñòâà ó÷àñòíèêîâ, íåçàâèñèìûõñòîðîí è äîñòóïíûõ àëüòåðíàòèâ.
Äîëæíû áûòü ñôîðìóëèðîâàíû êðèòåðèè èñïîñîáû ðåàëèçàöèè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, âèä èíôîðìàöèè è ïðàâèëà îáìåíà èíôîðìàöèåé ìåæäó ó÷àñòíèêàìè.Ê çàäà÷àì ïåðåãîâîðîâ îòíîñÿòñÿ ðàñïðåäåëåíèå ðåñóðñîâ, ïðîâåäåíèå êîíêóðñîâ è òîðãîâ, ðàçðåøåíèå ïîëèòè÷åñêèõ êîíôëèêòîâ, ïðèíÿòèå çàêîíîâ âçàêîíîäàòåëüíûõ îðãàíàõ âëàñòè è äðóãèå.
Óäîáíîé ìîäåëüþ ðåøåíèÿ äàííîéçàäà÷è ÿâëÿåòñÿ ïðèíöèï ñîâåðøåííîãî ïîäûãðîâîãî ðàâíîâåñèÿ â èãðå ñ ïîëíîé èíôîðìàöèåé, ïðåäëîæåííûé Ðóáèíøòåéíîì, ðàçâèòûé â ðàáîòàõ Êàðäîíà,Ïîíñàòè, Áýíêñà, Äóããàíà, Ìåðëî, Ïðåäòå÷åíñêîãî è äðóãèõ.Âàæíûé ïîäõîä â ìîäåëèðîâàíèè ïðîâåäåíèÿ òîðãîâ áûë ðàçâèò â ðàáîòàõ×àòòåðæè, Ñàìóýëüñîíà, Ìàéåðñîíà, Ìàñêèíà, Ñàòòåðâåéòà, Óèëüÿìñà è äðóãèõ êàê òåîðåòèêî-èãðîâàÿ ìîäåëü âçàèìîäåéñòâèÿ ñ íåïîëíîé èíôîðìàöèåéìåæäó ïðîäàâöàìè è ïîêóïàòåëÿìè. Ñóùåñòâóåò ìíîãî íåäîñòàòî÷íî èçó÷åííûõàñïåêòîâ òîðãîâ. Ñðåäè íèõ äèôôåðåíöèðîâàííîñòü òîâàðîâ, äîïîëíÿåìîñòüè êîìïëåêò ïðîäóêòîâ, ìíîãîøàãîâîñòü òîðãîâ, âîïðîñû äèíàìèêè, ïðîöåññû5îáìåíà èíôîðìàöèåé, ñóùåñòâîâàíèå âòîðîé è ïîñëåäóþùèõ âîçìîæíîñòåé äëÿñäåëêè, åñëè íà ïåðâîì ýòàïå ñäåëêó ñîâåðøèòü íå óäàëîñü, ñîãëàñîâàííûé âûáîð ïðîöåäóð è ïðàâèë ìåæäó ïðîäàâöàìè è ïîêóïàòåëÿìè, ïðÿìîå âçàèìíîåâëèÿíèå ó÷àñòíèêîâ òîðãîâ äëÿ ñîçäàíèÿ èëè êîððåêòèðîâêè ïðàâèë çàêëþ÷åíèÿ ñäåëêè, âîïðîñû ïîñòðîåíèÿ íàèëó÷øåé ïðîöåäóðû çàêëþ÷åíèÿ ñäåëêè.Äëÿ ïðèíÿòèÿ êîëëåêòèâíûõ ðåøåíèé èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå ïðîöåäóðû.Îäíîé èç íèõ ÿâëÿåòñÿ ãîëîñîâàíèå, íà îñíîâå êîòîðîãî äåëàåòñÿ ðàíæèðîâàíèåàëüòåðíàòèâ ñ ïîñëåäóþùèì ïðèíÿòèåì çàêëþ÷èòåëüíîãî ðåøåíèÿ.
Çàäà÷àìðàíæèðîâàíèÿ àëüòåðíàòèâ áûëè ïîñâÿùåíû ðàáîòû Ýððîó, Áðàìñà, Êèëãóðà,Òåéëîðà, Ôèøáóðíà, ßíãà, Ñìèòà, Àëåñêåðîâà è äðóãèõ. Âàæíîé çàäà÷åé çäåñüîñòàåòñÿ èññëåäîâàíèå ðàçëè÷íûõ ñâîéñòâ ðàíæèðîâàíèÿ è ïîñòðîåíèå ïðîöåäóð, óäîâëåòâîðÿþùèõ îïòèìàëüíûì ñâîéñòâàì.Ñòåïåíü ðàçðàáîòàííîñòè.  äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå èññëåäóåòñÿ ìîäåëüäâóõñòîðîííåãî äâîéíîãî àóêöèîíà ñ çàêðûòûìè îäíîâðåìåííûìè ïðåäëîæåíèÿìè [18]. Ýòà ìîäåëü çàêëþ÷åíèÿ ñäåëêè ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èãðó ñ íåïîëíîéèíôîðìàöèåé.
Ïðîäàâöû è ïîêóïàòåëè äîëæíû ïðèíèìàòü ðåøåíèå ñ ó÷åòîìâåðîÿòíîñòè òîãî, êòî áóäåò ó÷àñòíèêîì ïðè çàêëþ÷åíèè ñäåëêè. Ïîýòîìó â êà÷åñòâå ðåøåíèÿ èùåòñÿ áàéåñîâñêîå ðàâíîâåñèå, ÷àñòíûé ñëó÷àé ðàâíîâåñèÿ ïîÍýøó. Êàæäûé èãðîê îáëàäàåò ëè÷íîé èíôîðìàöèåé î ðåçåðâíîé öåíå, êîòîðóþ íå çíàåò äðóãîé èãðîê. Ðåçåðâíàÿ öåíà ýòî öåíà, íèæå êîòîðîé ïðîäàâåöíå ñîãëàñåí ïðîäàâàòü ñâîé òîâàð, ëèáî ìàêñèìàëüíàÿ öåíà, êîòîðóþ ãîòîâ çàïëàòèòü ïîêóïàòåëü. Ðåçåðâíûå öåíû ÿâëÿþòñÿ ñëó÷àéíûìè âåëè÷èíàìè ñ ïðîèçâîëüíûìè ðàñïðåäåëåíèÿìè âåðîÿòíîñòåé.
Èãðîêè ïîÿâëÿþòñÿ íà ðûíêå èîáúÿâëÿþò öåíó íà òîâàð, íå îáÿçàòåëüíî ñîâïàäàþùóþ ñ ðåçåðâíûìè öåíàìè.Ñäåëêà ïðîèñõîäèò, åñëè ïðåäëîæåííàÿ öåíà ïîêóïàòåëÿ ïðåâîñõîäèò îáúÿâëåííóþ öåíó ïðîäàâöà. ðàáîòå ×àòòåðæè è Ñàìóýëüñîíà [1] âïåðâûå ïðåäëîæåí ýòîò ïîäõîä è ïîêàçàíî, ÷òî â ðàâíîâåñèè ñòðàòåãèè íåóáûâàþùèå. Äëÿ ñòðîãî âîçðàñòàþùèõè äèôôåðåíöèðóåìûõ ñòðàòåãèé íàéäåíî íåîáõîäèìîå óñëîâèå ñóùåñòâîâàíèÿðàâíîâåñèÿ, îíî ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèåì ñèñòåìû äâóõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. Äëÿ ñëó÷àÿ ðàâíîìåðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ðåçåðâíûõ öåí íàéäåíî ðàâíîâåñèå ñ ëèíåéíûìè îïòèìàëüíûìè ñòðàòåãèÿìè, à â ðàáîòå [2] ïîêàçàíî, ÷òîýòî ðàâíîâåñèå ñòèìóëèðóåò ìàêñèìàëüíûé ñóììàðíûé äîõîä ó÷àñòíèêîâ ñðåäè âñåõ ðàâíîâåñèé.
 ñòàòüå [6] ïîëó÷åíî íåîáõîäèìîå óñëîâèå äëÿ n-ïîðîãîâûõ6ñòðàòåãèé áûòü ðàâíîâåñèåì, îíî ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèåì ñèñòåìû àëãåáðàè÷åñêèõóðàâíåíèé. Äëÿ ñëó÷àÿ ðàâíîìåðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ðåçåðâíûõ öåí ÷èñëåííîíàéäåíû ñèììåòðè÷íûå äèôôåðåíöèðóåìûå ðàâíîâåñèÿ è äâå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè n-ïîðîãîâûõ ðàâíîâåñèé, ñõîäÿùèõñÿ ê òðèâèàëüíîìó ðàâíîâåñèþ è êëèíåéíîìó ðàâíîâåñèÿì.
Äëÿ øèðîêîãî êëàññà ðàñïðåäåëåíèé ñ íåïðåðûâíîéïëîòíîñòüþ íàéäåíû óñëîâèÿ ìàêñèìèçàöèè îáùåãî [5] è èíäèâèäóàëüíîãî [4,7]äîõîäà â ðàâíîâåñèè â êëàññå äâóõñòîðîííèõ ìåõàíèçìîâ ñ çàêðûòûìè ïðåäëîæåíèÿìè.Îáùàÿ ïàðàäèãìà ïðèíöèïàë-àãåíò ïðåäñòàâëåíà â [9].  [10] ïðîâåäåí ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç (äëÿ ðàâíîìåðíûõ ðàñïðåäåëåíèé) òðåõ ìåõàíèçìîâ çàêëþ÷åíèÿ ñäåëêè: ìîäåëü òîðãîâ ïî ñõåìå ïðåäëîæåíèå-êîíòðïðåäëîæåíèå Ïåððè [11], äâóõñòîðîííèé äâîéíîé çàêðûòûé àóêöèîí ×àòòåðæè è Ñàìóýëüñîíà [1] è ìíîãîñòîðîííèé äâîéíîé àóêöèîí ÌàêÀôè [12]. Ïîêàçàíî, ÷òî ìåõàíèçì×àòòåðæè-Ñàìóýëüñîíà ñ êîìèññèîííûìè ïðèâîäèò ê íàèáîëüøåìó îæèäàåìîìó äîõîäó ïðîäàâöîâ, ïîêóïàòåëåé è âëàäåëüöà ðûíêà, ÿâëÿÿñü ëó÷øèì êîìïðîìèññîì ìåæäó êîëè÷åñòâîì ó÷àñòíèêîâ è âåðîÿòíîñòüþ ñäåëêè.
 äàííîéïîñòàíîâêå âñå åùå íåäîñòàòî÷íî èññëåäîâàí ìíîãîìåðíûé ñëó÷àé [14], îáìåíèíôîðìàöèåé â õîäå òîðãîâ [13], ïðÿìîå âçàèìíîå âëèÿíèå àãåíòîâ [15] äëÿ êîððåêòèðîâêè ïðàâèë çàêëþ÷åíèÿ ñäåëêè.Îáùàÿ òåîðèÿ àóêöèîíîâ èçëîæåíà â êíèãàõ [16, 17].  íåäàâíèõ ðàáîòàõ[18, 19] ïîñòðîåíû ìîäåëè, ñòèìóëèðóþùèå ÷åñòíîå ïîâåäåíèå àãåíòîâ. Äðóãîéïîäõîä ê òåîðåòèêî-èãðîâîìó ìîäåëèðîâàíèþ âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ïðîèçâîäèòåëÿìè è ïîòðåáèòåëÿìè â óñëîâèÿõ íåñîâåðøåííîé êîíêóðåíöèè â âèäå îäíîýòàïíûõ è äâóõýòàïíûõ àóêöèîíîâ îäíîðîäíîãî òîâàðà ïðåäñòàâëåí â [20,21].Ìîäåëè ïåðåãîâîðîâ ÿâëÿþòñÿ òðàäèöèîííûì ïðåäìåòîì òåîðèè èãð.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
