Диссертация (1150529), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ïåðåãîâîðû îêðóæàþò íàñ â ðåàëüíîé æèçíè. Àðáèòðàæíîå ðåøåíèå çàäà÷è ïåðåãîâîðîâ áûëî ïðåäëîæåíî â ðàáîòàõ [22, 23]. Ìåòîä îáðàòíîé èíäóêöèè äëÿíàõîæäåíèÿ ñòàöèîíàðíîãî ñîâåðøåííîãî ïî ïîäûãðàì ðàâíîâåñèÿ â êëàññè÷åñêîé çàäà÷å ïåðåãîâîðîâ äâóõ ëèö î ðàçäåëå ïèðîãà áûë ïðåäëîæåí Ðóáèíøòåéíîì [24]. Åå âàæíûì îáîáùåíèåì ÿâëÿåòñÿ çàäà÷à ñîâìåñòíîãî âûáîðà àëüòåðíàòèâû [2537]. Èãðîêè ïî î÷åðåäè ïðåäëàãàþò íà ãîëîñîâàíèå àëüòåðíàòèâóèç íåêîòîðîãî ïîäìíîæåñòâà åâêëèäîâà ïðîñòðàíñòâà.
Êàæäûé èãðîê ãîëîñóåòè ïðåäëàãàåò ðåøåíèå ñ ó÷åòîì ñîáñòâåííûõ è ÷óæèõ ïðåäïî÷òåíèé.  [25, 26]èññëåäîâàíî ñóùåñòâîâàíèå ñòàöèîíàðíîãî àáñîëþòíîãî ðàâíîâåñèÿ â ÷èñòûõ è7ñìåøàííûõ ñòðàòåãèÿõ â ñëó÷àå ñëó÷àéíîãî ïîðÿäêà ïðåäëîæåíèé èãðîêàìè èâîãíóòûõ ôóíêöèé ïðåäïî÷òåíèé. Åäèíñòâåííîñòü ðàâíîâåñèÿ äëÿ ñëó÷àÿ îäíîìåðíîé àëüòåðíàòèâû, ñëó÷àéíîãî ïîðÿäêà ïðåäëîæåíèé è êâàäðàòè÷íûõ ôóíêöèé ïðåäïî÷òåíèé èññëåäîâàíî â [27], à äëÿ âîãíóòûõ ôóíêöèé ïðåäïî÷òåíèéâ [28].
Õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå äëÿ íàõîæäåíèÿ ïðåäåëüíîãî ðàâíîâåñèÿïðè ñëó÷àéíîì ïîðÿäêå ïðåäëîæåíèé, îäíîìåðíîé àëüòåðíàòèâå è áåñêîíå÷íîòåðïåëèâûõ ó÷àñòíèêàõ èññëåäîâàíî â ðàáîòàõ [29, 30].  ðàáîòå [31] èññëåäîâàíî ñóùåñòâîâàíèå è åäèíñòâåííîñòü ñòàöèîíàðíîãî ñîâåðøåííîãî ïî ïîäûãðàìðàâíîâåñèÿ â ïåðåãîâîðàõ n ëèö ïðè îäíîìåðíîé àëüòåðíàòèâå, íåïðåðûâíûõáåç ëîêàëüíûõ ìàêñèìóìîâ ôóíêöèÿõ ïðåäïî÷òåíèé ó÷àñòíèêîâ è íåñëó÷àéíîéïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïðåäëîæåíèé.Çàäà÷à ðàíæèðîâàíèÿ êàíäèäàòîâ íà êàêóþ-òî ïîçèöèþ íà îñíîâàíèè áþëëåòåíåé, ïðîãîëîñîâàâøèõ çà íèõ èçáèðàòåëåé, âîçíèêàåò ïðè âûáîðàõ ïðåçèäåíòà ñòðàíû, äèðåêòîðà êîìïàíèè, ïðîôåññîðà êàôåäðû è ìíîãèõ äðóãèõ ïîçèöèé. Ïðè ýòîì, ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî âûáîðû ÿâëÿþòñÿ ñâîáîäíûìè, ÷åñòíûìèè îòêðûòûìè. Ïðè ãîëîñîâàíèè èçáèðàòåëè çàïîëíÿþò áþëëåòåíè, â êîòîðûõîíè óêàçûâàþò ñâîè ïðåäïî÷òåíèÿ ïðåäñòàâëåííûì êàíäèäàòàì.
Îáû÷íî ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî áþëëåòåíåé çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì êàíäèäàòîâ. Íà îñíîâàíèèâñåõ çàïîëíåííûõ áþëëåòåíåé äîëæåí áûòü îïðåäåëåí ïîáåäèòåëü. Âàæíîå çíà÷åíèå èìååò ñïîñîá îïðåäåëåíèÿ ïîáåäèòåëÿ. Ýòîò ñïîñîá îáðàáîòêè áþëëåòåíåéäîëæåí îáëàäàòü ðÿäîì ïîëîæèòåëüíûõ ñâîéñòâ. Îò ãîëîñóþùèõ òðåáóåòñÿ çàïîëíèòü áþëëåòåíü, óêàçàâ îòíîñèòåëüíûå ïðåäïî÷òåíèÿ äëÿ êàíäèäàòîâ. Ñóùåñòâóþò ðàçíûå ñïîñîáû çàïîëíåíèÿ è îáðàáîòêè áþëëåòåíåé. 1785 ã. Êîíäîðñå îïèñàë ïàðàäîêñ, êîòîðûé çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî äëÿáîëåå äâóõ àëüòåðíàòèâ êîëëåêòèâíîå ðàíæèðîâàíèå àëüòåðíàòèâ ìîæåò áûòüíå òðàíçèòèâíûì îòíîñèòåëüíî ïîïàðíûõ ñðàâíåíèé, äàæå åñëè ðàíæèðîâàíèåâñåõ èçáèðàòåëåé ÿâëÿåòñÿ òðàíçèòèâíûì. Ýòîò ïàðàäîêñ áûë îáîáùåí â 1951 ã.òåîðåìîé î íåâîçìîæíîñòè Ýððîó [38].
Áûëî äîêàçàíî, ÷òî íå ñóùåñòâóåò ïðîöåäóðû ðàíæèðîâàíèÿ, óäîâëåòâîðÿþùåé ñâîéñòâàì óíèâåðñàëüíîñòè, íåçàâèñèìîñòè îò ïîñòîðîííèõ àëüòåðíàòèâ, åäèíîãëàñèÿ è îòñóòñòâèÿ äèêòàòîðà. ìåòîäå ïðîñòîãî áîëüøèíñòâà îò ãîëîñóþùèõ òðåáóåòñÿ óêàçàòü ñàìîãî ïðåäïî÷òèòåëüíîãî êàíäèäàòà. Ïîáåäèòåëåì ÿâëÿåòñÿ êàíäèäàò, íàáðàâøèéíàèáîëüøåå êîëè÷åñòâî ãîëîñîâ.
Ýòî ðàñïðîñòðàíåííàÿ ñèñòåìà, îíà ëåãêî ðåà-8ëèçóåìà, òðåáóåò íåáîëüøèõ âû÷èñëåíèé, îäíàêî íå ó÷èòûâàåò íüþàíñû â ñèòóàöèÿõ, êîãäà íåñêîëüêî êàíäèäàòîâ îäèíàêîâî ïðåäïî÷òèòåëüíû ãîëîñóþùèì.Ïðîöåäóðà ðàíæèðîâàíèÿ (Ranked elections) òðåáóåò, ÷òîáû â áþëëåòåíåêàíäèäàòû ñòîÿëè â ïîðÿäêå óáûâàíèÿ ïðåäïî÷òåíèé. Ýòîò ìåòîä íàèáîëåå òî÷íî îòðàæàåò ïðåäïî÷òåíèå êàíäèäàòîâ äëÿ âñåõ èçáèðàòåëåé. Çäåñü ñóùåñòâóåòíåñêîëüêî ñïîñîáîâ ïîäñ÷åòà ãîëîñîâ è îíè ïî-ðàçíîìó ÷óâñòâèòåëüíû ê èçìåíåíèþ ïðåäïî÷òåíèé ãîëîñóþùèõ. Êàæäûé èçáèðàòåëü çàïîëíÿåò áþëëåòåíü, âêîòîðîì îòìå÷àåò âñåõ êàíäèäàòîâ â ïîðÿäêå ñâîèõ ïðåäïî÷òåíèé ïî óáûâàíèþ.Ïî çàïîëíåííûì áþëëåòåíÿì íóæíî îïðåäåëèòü ïîáåäèòåëÿ. Ñóùåñòâóåò ðÿäïðîöåäóð îáðàáîòêè áþëëåòåíåé è îïðåäåëåíèÿ ïîáåäèòåëÿ, ñðåäè êîòîðûõ îòìåòèì ïðàâèëî áîëüøèíñòâà, ïðîöåäóðû Borda è Copeland [39], ïîñëåäîâàòåëüíóþ ïðîöåäóðó ïîïàðíûõ ñðàâíåíèé, ïðàâèëî äèêòàòîðà.
Ðåéòèíãîâîå ãîëîñîâàíèå (Instant-runo voting), â êîòîðîì ïîñëåäîâàòåëüíî èñêëþ÷àþòñÿ êàíäèäàòûñ íàèìåíüøèì êîëè÷åñòâîì ïåðâûõ ïðåäïî÷òåíèé è ïåðåñ÷èòûâàþòñÿ ãîëîñà,èñïîëüçóåòñÿ, íàïðèìåð, äëÿ èçáðàíèÿ ÷ëåíîâ â îðãàíû âëàñòè â Àâñòðàëèè,Èíäèè, Èðëàíäèè è äðóãèõ ñòðàíàõ. Ñìåñüþ ïðîöåäóð Áîðäà è ðåéòèíãîâîãîãîëîñîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ ìåòîäû Íýíñîíà [40] è Áîëäóèíà [41].Êîíöåïöèÿ êîñâåííûõ ïîáåä, òàê íàçûâàåìûõ ïóòåé, èñïîëüçóåòñÿ â ìåòîäåØóëüöå [42] (òàêæå ìåòîä ïîñëåäîâàòåëüíîãî èñêëþ÷åíèÿ Øâàðöà) äëÿ ðàíæèðîâàíèÿ àëüòåðíàòèâ.
Äðóãèå ìåòîäû ðàíæèðîâàíèÿ áûëè ïðåäëîæåíû Òàéäìåíîì (Ranked pairs) â [43], Êåìåíè è ßíãîì (Kemeny rule, VoteFair popularityranking) â [44, 45].Ïðè îäîáðèòåëüíîì (Approval Voting) ãîëîñîâàíèè [46, 47] íóæíî óêàçàòüòîëüêî êàíäèäàòîâ, êîòîðûì ãîëîñóþùèé äîâåðÿåò. Òàêèì îáðàçîì, êàæäûéãîëîñóþùèé ñòàâèò ìåòêó 1 êàíäèäàòó, êîòîðîìó îí äîâåðÿåò, è 0, åñëè íåò.Êàíäèäàò ñ íàèáîëüøèì êîëè÷åñòâîì ìåòîê 1 ïîáåæäàåò íà âûáîðàõ.
Ýòîò ìåòîä áîëåå ñëîæíûé è íå÷óâñòâèòåëåí ê ïðåäïî÷òåíèÿì ãîëîñóþùèõ. Èäåÿ ñòðåìÿ ìåòêàìè 0, 1, 2 èñïîëüçóåòñÿ â ðàáîòå [48]. Àêñèîìàòèçàöèÿ òàêèõ áàëüíûõ ïðîöåäóð (score voting) ðàíæèðîâàíèÿ (Evaluating voting rule) ïðåäñòàâëåíàâ [49].Ñóùåñòâóåò òàêæå íåïðåðûâíàÿ ïðîöåäóðà [50] øêàëèðîâàíèÿ (Range Votingrule), ïðè êîòîðîì êàæäîìó êàíäèäàòó ïðèñâàèâàåòñÿ îöåíêà èç èíòåðâàëà îò0 äî 100. Ýòà ïðîöåäóðà ëåãêî ðåàëèçóåìà, íî òàêæå îòíîñèòåëüíî íå÷óâñòâèòåëüíà ê ïðåäïî÷òåíèÿì ìåæäó êàíäèäàòàìè.9Â ìåòîäå ñîðòèðîâêè (Majority Judgement) êàæäûé êàíäèäàò îòíîñèòñÿ êêàêîé-òî ãðóïïå ïðåäïî÷òåíèé, íàïðèìåð, A, B, C, D, . .
. [51]. Ýòîò ñïîñîá çàâèñèò îò ÷èñëà ãðóïï, ñëîæåí ïðè îáðàáîòêå, íî íåñëîæåí ñ âû÷èñëèòåëüíîéòî÷êè çðåíèÿ. íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ íóæíî îïðåäåëèòü íå îäíîãî ïîáåäèòåëÿ, à íåñêîëüêî;íàïðèìåð, âûáðàòü êîìèòåò äëÿ óïðàâëåíèÿ îðãàíèçàöèåé èëè êîìàíäó äëÿâûïîëíåíèÿ çàäàíèé. Äëÿ ýòîãî ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ïðîöåäóðû Minimaxè Minisum [52, 53].Çàäà÷à àêñèîìàòè÷åñêîãî ïîñòðîåíèÿ ðåçóëüòèðóþùåãî ðàíæèðîâàíèÿ âìíîãîêðèòåðèàëüíîé çàäà÷å ïðè óñëîâèè, ÷òî çíà÷åíèÿ êðèòåðèåâ èìåþò òîëüêîòðè ãðàäàöèè ðàññìàòðèâàåòñÿ â [54].Öåëüþ äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå îïòèìàëüíûõ ðå-øåíèé â ìîäåëÿõ ïåðåãîâîðîâ, èññëåäîâàíèå ñâîéñòâ ïîëó÷åííûõ ðåøåíèé, íàõîæäåíèå íåîáõîäèìûõ è äîñòàòî÷íûõ óñëîâèé ñóùåñòâîâàíèÿ ðàâíîâåñèÿ è èõïðèìåíåíèå â çàäà÷àõ ïðèíÿòèÿ êîëëåêòèâíûõ ðåøåíèé. ðàáîòå ïðîâåäåíî èññëåäîâàíèå ñëåäóþùèõ òåîðåòèêî-èãðîâûõ ìîäåëåé:1.
Äâóõñòîðîííèé äâîéíîé çàêðûòûé àóêöèîí ×àòòåðæè-Ñàìóýëüñîíà;2. Ïîñëåäîâàòåëüíûå ìíîãîñòîðîííèå ïåðåãîâîðû î ìîìåíòå âñòðå÷è;3. Êîëëåêòèâíîå ðàíæèðîâàíèå àëüòåðíàòèâ ïî ëè÷íûì ïðåäïî÷òåíèÿì.Íàó÷íàÿ íîâèçíà. Âñå îñíîâíûå ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå â äèññåðòà-öèè ÿâëÿþòñÿ íîâûìè.  êëàññè÷åñêîé ìîäåëè äâóõñòîðîííèõ òîðãîâ ñ îäíîâðåìåííûìè ïðåäëîæåíèÿìè íàéäåíî è èññëåäîâàíî ðàâíîâåñèå ïî Íýøó ñðåäèñòðîãî âîçðàñòàþùèõ äèôôåðåíöèðóåìûõ ïðîôèëåé ñòðàòåãèé áåç îñîáûõ òî÷åê.Ïîñòðîåíà òåîðåòèêî-èãðîâàÿ ìîäåëü ìíîãîøàãîâûõ òîðãîâ ñ íåïîëíîé èíôîðìàöèåé.  íåé íàéäåíû íåîáõîäèìûå è äîñòàòî÷íûå óñëîâèÿ äëÿ äèôôåðåíöèðóåìûõ è ïîðîãîâûõ ïðîôèëåé ñòðàòåãèé ÿâëÿòüñÿ ðàâíîâåñèåì ïî Íýøó.Èññëåäîâàí âîïðîñ ñóùåñòâîâàíèÿ ðàâíîâåñèÿ ñ ïîðîãîâûìè ïðîôèëÿìè ñòðàòåãèé ó÷àñòíèêîâ. ìîäåëè ïåðåãîâîðîâ ñ ïîëíîé èíôîðìàöèåé î ìîìåíòå âñòðå÷è íàéäåíòî÷íûé âèä ñîâåðøåííîãî ïîäûãðîâîãî ðàâíîâåñèÿ äëÿ ñëó÷àÿ áåñêîíå÷íî òåðïåëèâûõ ó÷àñòíèêîâ ñ íåïðåðûâíûìè áåç ëîêàëüíûõ ìàêñèìóìîâ ôóíêöèÿìèïðåäïî÷òåíèé.10 çàäà÷å êîëëåêòèâíîãî âûáîðà ïðåäëîæåíû íîâûå ïðîöåäóðû ðàíæèðîâàíèÿ àëüòåðíàòèâ, èññëåäîâàíû ñâîéñòâà ïðîöåäóð, è ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ñêëàññè÷åñêèìè ñïîñîáàìè ðàíæèðîâàíèÿ.Òåîðåòè÷åñêàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòûèññëåäîâàíèÿ ïðèìåíèìû ïðè ðàçðàáîòêå ïðîöåäóð ïðîâåäåíèÿ ïåðåãîâîðîâ, âòîì ÷èñëå è ìíîãîøàãîâûõ, ñâÿçàííûõ ñ òîðãàìè, àóêöèîíàìè, çàäà÷àìè êîëëåêòèâíîãî âûáîðà. Ïðåäëîæåííûå ñõåìû ðàíæèðîâàíèÿ àëüòåðíàòèâ ìîãóòáûòü èñïîëüçîâàíû ïðè âûáîðå îäíîé èëè ãðóïïû êàíäèäàòîâ íà âàêàíòíóþïîçèöèþ.Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ.  äèññåðòàöèè ïðèìåíÿþòñÿ ìåòîäû êîîïåðàòèâ-íîé è íåêîîïåðàòèâíîé òåîðèè èãð, ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà è òåîðèè âåðîÿòíîñòåé.Àïðîáàöèÿ ðàáîòû. Ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû áûëè ïðåäñòàâ-ëåíû è îáñóæäàëèñü íà íàó÷íûõ êîíôåðåíöèÿõ:1.
Øåñòàÿ ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ Òåîðèÿ èãð è ìåíåäæìåíò, ÑàíêòÏåòåðáóðã, Ðîññèÿ, 27-29 èþíÿ, 2012.2. Ìåæäóíàðîäíûé ñåìèíàð "Networking Games and Management Ïåòðîçàâîäñê, Ðîññèÿ, 23-25 èþíÿ, 2013.3. Ñåäüìàÿ ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ Òåîðèÿ èãð è ìåíåäæìåíò, ÑàíêòÏåòåðáóðã, Ðîññèÿ, 26-28 èþíÿ, 2013.4. VII Ìîñêîâñêàÿ ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ïî èññëåäîâàíèþ îïåðàöèé,Ìîñêâà, Ðîññèÿ, 15-19 îêòÿáðÿ, 2013.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
