Автореферат (1150528)
Текст из файла
Íà ïðàâàõ ðóêîïèñèÊîíäðàòüåâ Àëåêñåé Þðüåâè÷Ðàâíîâåñèå â òåîðåòèêî-èãðîâûõ ìîäåëÿõïåðåãîâîðîâ è êîëëåêòèâíûõ ðåøåíèé01.01.09 äèñêðåòíàÿ ìàòåìàòèêàè ìàòåìàòè÷åñêàÿ êèáåðíåòèêàÀÂÒÎÐÅÔÅÐÀÒäèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÑàíêò-Ïåòåðáóðã2015Ðàáîòà âûïîëíåíà â Ôåäåðàëüíîì ãîñóäàðñòâåííîì áþäæåòíîì ó÷ðåæäåíèèíàóêè Èíñòèòóòå ïðèêëàäíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé Êàðåëüñêîãî íàó÷íîãî öåíòðà Ðîññèéñêîé àêàäåìèè íàóêÍàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð,Ìàçàëîâ Âëàäèìèð Âèêòîðîâè÷ßíîâñêàÿ Åëåíà ÁîðèñîâíàÎôèöèàëüíûå îïïîíåíòû:äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð, Íàöèîíàëüíûéèññëåäîâàòåëüñêèé óíèâåðñèòåòÂûñøàÿ øêîëà ýêîíîìèêèâ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãå,çàâåäóþùàÿ ìåæäóíàðîäíîé ëàáîðàòîðèèòåîðèè èãð è ïðèíÿòèÿ ðåøåíèéÏàðèëèíà Åëåíà Ìèõàéëîâíàêàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåò,äîöåíò êàôåäðû ìàòåìàòè÷åñêîé òåîðèè èãðè ñòàòèñòè÷åñêèõ ðåøåíèéÂåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ:Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåòèìåíè Ì.Â.Ëîìîíîñîâà2015 ã.
âíà çàñåäàíèè äèññåðòàÇàùèòà ñîñòîèòñÿ ¾ ¿öèîííîãî ñîâåòà Ä 212.232.29 íà áàçå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãîóíèâåðñèòåòà ïî àäðåñó: 199178, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 10 ëèíèÿ Â. Î., ä. 33/35,àóä.Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â Íàó÷íîé áèáëèîòåêå èì. Ì. ÃîðüêîãîÑàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ïî àäðåñó: 199304,Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Óíèâåðñèòåòñêàÿ íàá., 7/9 è íà ñàéòåhttp://spbu.ru/science/disser/dissertatsii-dopushchennye-k-zashchite-isvedeniya-o-zashchite.html.Àâòîðåôåðàò ðàçîñëàí ¾¿2015 ã.Ó÷åíûé ñåêðåòàðü äèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà,äîêòîð ôèç.-ìàò. íàóê, ïðîôåññîðÍåæèíñêèé Â. Ì.Îáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàáîòûÀêòóàëüíîñòü òåìû.
Ïîòðåáíîñòü â ïðèíÿòèè êîëëåêòèâíûõ ðåøåíèéâîçíèêàåò âî ìíîãèõ ñôåðàõ ÷åëîâå÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè, íàïðèìåð, â ïîëèòèêå, ýêîíîìèêå, óïðàâëåíèè. Ñòîðîíû ìîãóò ïðèíÿòü ðåøåíèå â ðåçóëüòàòåïåðåãîâîðîâ, îáìåíèâàÿñü èíôîðìàöèåé ìåæäó ñîáîé. Ðåøåíèå òàêæå ìîæåòáûòü ïðèíÿòî íåçàâèñèìîé ñòîðîíîé, àðáèòðîì, ó÷èòûâàþùèì èíòåðåñû ñòîðîí. Ïåðåãîâîðû ñ ó÷àñòèåì àðáèòðà ñîâìåùàþò îáà ïîäõîäà, ïðè ýòîì íåçàâèñèìàÿ ñòîðîíà ïðèâëåêàåòñÿ â ñïîðíûõ ñèòóàöèÿõ.Ìàòåìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ èãð ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì èíñòðóìåíòîì äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ñóùåñòâóþùèõ ìåõàíèçìîâ ïðèíÿòèÿ êîëëåêòèâíûõ ðåøåíèé èäëÿ ðàçðàáîòêè íîâûõ ïîäõîäîâ. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïîçâîëÿåò èññëåäîâàòü êîëè÷åñòâåííûå è êà÷åñòâåííûå õàðàêòåðèñòèêè ìåõàíèçìà ïðèíÿòèÿðåøåíèé.
Äëÿ åå ïîñòðîåíèÿ íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ìíîæåñòâà ó÷àñòíèêîâ,íåçàâèñèìûõ ñòîðîí è äîñòóïíûõ àëüòåðíàòèâ. Äîëæíû áûòü ñôîðìóëèðîâàíû êðèòåðèè è ñïîñîáû ðåàëèçàöèè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, âèä èíôîðìàöèè èïðàâèëà îáìåíà èíôîðìàöèåé ìåæäó ó÷àñòíèêàìè.Ê çàäà÷àì ïåðåãîâîðîâ îòíîñÿòñÿ ðàñïðåäåëåíèå ðåñóðñîâ, ïðîâåäåíèå êîíêóðñîâ è òîðãîâ, ðàçðåøåíèå ïîëèòè÷åñêèõ êîíôëèêòîâ, ïðèíÿòèå çàêîíîâ âçàêîíîäàòåëüíûõ îðãàíàõ âëàñòè è äðóãèå. Óäîáíîé ìîäåëüþ ðåøåíèÿ äàííîé çàäà÷è ÿâëÿåòñÿ ïðèíöèï ñîâåðøåííîãî ïîäûãðîâîãî ðàâíîâåñèÿ â èãðåñ ïîëíîé èíôîðìàöèåé, ïðåäëîæåííûé Ðóáèíøòåéíîì, ðàçâèòûé â ðàáîòàõÊàðäîíà, Ïîíñàòè, Áýíêñà, Äóããàíà, Ìåðëî, Ïðåäòå÷åíñêîãî è äðóãèõ.Âàæíûé ïîäõîä â ìîäåëèðîâàíèè ïðîâåäåíèÿ òîðãîâ áûë ðàçâèò â ðàáîòàõ×àòòåðæè, Ñàìóýëüñîíà, Ìàéåðñîíà, Ìàñêèíà, Ñàòòåðâåéòà, Óèëüÿìñà è äðóãèõ êàê òåîðåòèêî-èãðîâàÿ ìîäåëü âçàèìîäåéñòâèÿ ñ íåïîëíîé èíôîðìàöèåéìåæäó ïðîäàâöàìè è ïîêóïàòåëÿìè.
Ñóùåñòâóåò ìíîãî íåäîñòàòî÷íî èçó÷åííûõ àñïåêòîâ òîðãîâ. Ñðåäè íèõ ðàçëè÷àåìîñòü òîâàðîâ, äîïîëíÿåìîñòü èêîìïëåêò ïðîäóêòîâ, ìíîãîøàãîâîñòü òîðãîâ, âîïðîñû äèíàìèêè, ïðîöåññûîáìåíà èíôîðìàöèåé, ñóùåñòâîâàíèå âòîðîé è ïîñëåäóþùèõ âîçìîæíîñòåéäëÿ ñäåëêè, åñëè íà ïåðâîì ýòàïå ñäåëêó ñîâåðøèòü íå óäàëîñü, ñîãëàñîâàííûé âûáîð ïðîöåäóð è ïðàâèë ìåæäó ïðîäàâöàìè è ïîêóïàòåëÿìè, ïðÿìîåâçàèìíîå âëèÿíèå ó÷àñòíèêîâ òîðãîâ äëÿ ñîçäàíèÿ èëè êîððåêòèðîâêè ïðàâèë çàêëþ÷åíèÿ ñäåëêè, âîïðîñû ïîñòðîåíèÿ íàèëó÷øåé ïðîöåäóðû.Äëÿ ïðèíÿòèÿ êîëëåêòèâíûõ ðåøåíèé èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå ïðîöåäóðû. Îäíîé èç íèõ ÿâëÿåòñÿ ãîëîñîâàíèå, íà îñíîâå êîòîðîãî äåëàåòñÿ ðàíæèðîâàíèå àëüòåðíàòèâ ñ ïîñëåäóþùèì ïðèíÿòèåì çàêëþ÷èòåëüíîãî ðåøåíèÿ.Çàäà÷àì ðàíæèðîâàíèÿ àëüòåðíàòèâ áûëè ïîñâÿùåíû ðàáîòû Ýððîó, Áðàìñà, Êèëãóðà, Òåéëîðà, Ôèøáóðíà, ßíãà, Ñìèòà, Àëåñêåðîâà è äðóãèõ.
Âàæíîé3çàäà÷åé çäåñü îñòàåòñÿ èññëåäîâàíèå ðàçëè÷íûõ ñâîéñòâ ðàíæèðîâàíèÿ è ïîñòðîåíèå ïðîöåäóð, óäîâëåòâîðÿþùèõ îïòèìàëüíûì ñâîéñòâàì.Öåëüþ äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå îïòèìàëüíûõðåøåíèé â ìîäåëÿõ ïåðåãîâîðîâ, èññëåäîâàíèå ñâîéñòâ ïîëó÷åííûõ ðåøåíèé,íàõîæäåíèå íåîáõîäèìûõ è äîñòàòî÷íûõ óñëîâèé ñóùåñòâîâàíèÿ ðàâíîâåñèÿè èõ ïðèìåíåíèå â çàäà÷àõ ïðèíÿòèÿ êîëëåêòèâíûõ ðåøåíèé. ðàáîòå ïðîâåäåíî èññëåäîâàíèå ñëåäóþùèõ òåîðåòèêî-èãðîâûõ ìîäåëåé:äâóõñòîðîííèé äâîéíîé çàêðûòûé àóêöèîí ×àòòåðæè-Ñàìóýëüñîíà; ïîñëåäîâàòåëüíûå ìíîãîñòîðîííèå ïåðåãîâîðû î ìîìåíòå âñòðå÷è; êîëëåêòèâíîå ðàíæèðîâàíèå àëüòåðíàòèâ ïî ëè÷íûì ïðåäïî÷òåíèÿì.Íàó÷íàÿ íîâèçíà ðàáîòû.
Âñå îñíîâíûå ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå âäèññåðòàöèè ÿâëÿþòñÿ íîâûìè.  êëàññè÷åñêîé ìîäåëè äâóõñòîðîííèõ òîðãîâñ îäíîâðåìåííûìè ïðåäëîæåíèÿìè íàéäåíî ðàâíîâåñèå ïî Íýøó ñðåäè ñòðîãîâîçðàñòàþùèõ äèôôåðåíöèðóåìûõ ïðîôèëåé ñòðàòåãèé áåç îñîáûõ òî÷åê.Ïîñòðîåíà òåîðåòèêî-èãðîâàÿ ìîäåëü ìíîãîøàãîâûõ òîðãîâ.  íåé íàéäåíû íåîáõîäèìûå è äîñòàòî÷íûå óñëîâèÿ äëÿ äèôôåðåíöèðóåìûõ è ïîðîãîâûõïðîôèëåé ñòðàòåãèé áûòü ðàâíîâåñèåì ïî Íýøó. Íàéäåíû óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ ðàâíîâåñèÿ ñ ïîðîãîâûìè ïðîôèëÿìè ñòðàòåãèé ó÷àñòíèêîâ. ìîäåëè ïåðåãîâîðîâ î ìîìåíòå âñòðå÷è íàéäåí òî÷íûé âèä ñîâåðøåííîãî ïîäûãðîâîãî ðàâíîâåñèÿ äëÿ ñëó÷àÿ áåñêîíå÷íî òåðïåëèâûõ ó÷àñòíèêîâ ñíåïðåðûâíûìè áåç ëîêàëüíûõ ìàêñèìóìîâ ôóíêöèÿìè ïðåäïî÷òåíèé. çàäà÷å êîëëåêòèâíîãî âûáîðà ïðåäëîæåíû íîâûå ïðîöåäóðû ðàíæèðîâàíèÿ àëüòåðíàòèâ, ïðîâåðåíî âûïîëíåíèå ñâîéñòâ ïðîöåäóð, è ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ñ êëàññè÷åñêèìè ñïîñîáàìè ðàíæèðîâàíèÿ.Òåîðåòè÷åñêàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü ðàáîòû.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ ïðèìåíèìû ïðè ðàçðàáîòêå ïðîöåäóð ïðîâåäåíèÿ ïåðåãîâîðîâ, â òîì ÷èñëå è ìíîãîøàãîâûõ, ñâÿçàííûõ ñ òîðãàìè, àóêöèîíàìè,çàäà÷àìè êîëëåêòèâíîãî âûáîðà. Ïðåäëîæåííûå ñõåìû ðàíæèðîâàíèÿ àëüòåðíàòèâ ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ïðè âûáîðå îäíîãî èëè ãðóïïû êàíäèäàòîâ íà âàêàíòíóþ ïîçèöèþ.Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ. Ïðèìåíÿþòñÿ ìåòîäû êîîïåðàòèâíîé è íåêîîïåðàòèâíîé òåîðèè èãð, ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà è òåîðèè âåðîÿòíîñòåé.Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû, âûíîñèìûå íà çàùèòó:1. Íàéäåíû íåîáõîäèìûå è äîñòàòî÷íûå óñëîâèÿ äëÿ ñòðîãî âîçðàñòàþùèõäèôôåðåíöèðóåìûõ ïðîôèëåé ñòðàòåãèé áåç îñîáûõ òî÷åê ÿâëÿòüñÿ ðàâíîâåñèåì ïî Íýøó â êëàññè÷åñêîé ìîäåëè äâóõñòîðîííèõ òîðãîâ ñ îäíîâðåìåííûìè ïðåäîæåíèÿìè, â ïðåäïîëîæåíèè íåïðåðûâíîñòè ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ðåçåðâíûõ öåí.42.
Ïîñòðîåíà òåîðåòèêî-èãðîâàÿ ìîäåëü ìíîãîøàãîâûõ äâóõñòîðîííèõ òîðãîâñ äèñêîíòèðîâàíèåì. Íàéäåíû íåîáõîäèìûå è äîñòàòî÷íûå óñëîâèÿ äëÿ äèôôåðåíöèðóåìûõ ïðîôèëåé ñòðàòåãèé â ïðåäïîëîæåíèè íåïðåðûâíîñòè ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ðåçåðâíûõ öåí è äëÿ ïðîôèëåé ñòðàòåãèé ñ îäíèì ïîðîãîì â ñëó÷àå ïðîèçâîëüíûõ ðàñïðåäåëåíèé ðåçåðâíûõ öåí áûòü ðàâíîâåñèåìïî Íýøó. Ïîêàçàíî, ÷òî â ñëó÷àå ðàñïðåäåëåíèé ðåçåðâíûõ öåí ñ îãðàíè÷åííîé ïëîòíîñòüþ ðàâíîâåñèå â êëàññå ïðîôèëåé ñòðàòåãèé ñ îäíèì ïîðîãîìñóùåñòâóåò ïðè áëèçêîì ê åäèíèöå êîýôôèöèåíòå äèñêîíòèðîâàíèÿ.3.
 ìîäåëè ïîñëåäîâàòåëüíûõ ïåðåãîâîðîâ î ìîìåíòå âñòðå÷è ñ áëèçêèì êåäèíèöå êîýôôèöèåíòîì äèñêîíòèðîâàíèÿ íàéäåí òî÷íûé âèä ñîâåðøåííîãîïîäûãðîâîãî ðàâíîâåñèÿ äëÿ ñëó÷àÿ íåïðåðûâíûõ áåç ëîêàëüíûõ ìàêñèìóìîâôóíêöèé ïðåäïî÷òåíèé ó÷àñòíèêîâ.4. Ïðåäëîæåíû ïðîöåäóðû êîëëåêòèâíîãî ðàíæèðîâàíèÿ àëüòåðíàòèâ íà îñíîâå ìåòîäîâ êîîïåðàòèâíîé è íåêîîïåðàòèâíîé òåîðèè èãð. Äëÿ ýòîãî ñòðîèòñÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ íà ìíîæåñòâå àëüòåðíàòèâ, äîêàçûâàåòñÿåå ìîíîòîííîñòü è íåîòðèöàòåëüíîñòü.  êà÷åñòâå êðèòåðèÿ ðàíæèðîâàíèÿèñïîëüçóåòñÿ âåêòîð Øåïëè.
Äîêàçàíî, ÷òî ïîñòðîåííûå ïðîöåäóðû óäîâëåòâîðÿþò ñâîéñòâàì ãîìîãåííîñòè, åäèíîãëàñèÿ, ìîíîòîííîñòè, Êîíäîðñå.Àïðîáàöèÿ ðàáîòû. Ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû áûëè ïðåäñòàâëåíû è îáñóæäàëèñü íà íàó÷íûõ êîíôåðåíöèÿõ: Øåñòàÿ ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ Òåîðèÿ èãð è ìåíåäæìåíò, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ðîññèÿ, 2729 èþíÿ, 2012; Ìåæäóíàðîäíûé ñåìèíàð Ñåòåâûå èãðû è ìåíåäæìåíò, Ïåòðîçàâîäñê, Ðîññèÿ, 23-25 èþíÿ, 2013; Ñåäüìàÿ ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ Òåîðèÿ èãð è ìåíåäæìåíò, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ðîññèÿ, 26-28 èþíÿ, 2013;VII Ìîñêîâñêàÿ ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ïî èññëåäîâàíèþ îïåðàöèé,Ìîñêâà, Ðîññèÿ, 15-19 îêòÿáðÿ, 2013; XII Âñåðîññèéñêîå ñîâåùàíèå ïî ïðîáëåìàì óïðàâëåíèÿ (ÂÑÏÓ-2014), Ðîññèÿ, Ìîñêâà, ÈÏÓ ÐÀÍ, 16-19 èþíÿ, 2014;Âîñüìàÿ ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ Òåîðèÿ èãð è ìåíåäæìåíò, ÑàíêòÏåòåðáóðã, Ðîññèÿ, 25-27 èþíÿ, 2014.Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè áûëè ïîëó÷åíû â ðàìêàõ âûïîëíåíèÿ èññëåäîâàíèé ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå ÐÔÔÈ (ïðîåêòû 13-01-91158ÃÔÅÍ_à, 13-01-00033-a), ÐÃÍÔ (ïðîåêò 15-02-00352), Îòäåëåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê ÐÀÍ (ïðîãðàììà "Àëãåáðàè÷åñêèå è êîìáèíàòîðíûå ìåòîäû ìàòåìàòè÷åñêîé êèáåðíåòèêè è íîâûõ èíôîðìàöèîííûõ ñèñòåì") è Ïðîãðàììûñòðàòåãè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ ÏåòðÃÓ â ðàìêàõ ðåàëèçàöèè êîìïëåêñà ìåðîïðèÿòèé ïî ðàçâèòèþ íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêîé äåÿòåëüíîñòè.Ïóáëèêàöèè.
Ïî òåìå äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíî 11 ðàáîò, èç íèõ 5 ñòàòåé â ðåöåíçèðóåìûõ íàó÷íûõ æóðíàëàõ èç ñïèñêà ÂÀÊ ÐÔ [1-5] è òåçèñû 6 äîêëàäîâ [6-11].  ñòàòüå [1] äèññåðòàíòó ïðèíàäëåæèò ïîñòðîåíèå ãðà5íèö ñäåëêè â òåîðåìå 1 è ÷èñëåííûå ðàñ÷åòû äëÿ ðàçëè÷íûõ ðàñïðåäåëåíèéðåçåðâíûõ öåí.  [2,5] äèññåðòàíòîì äîêàçàíû òåîðåìû î ðàâíîâåñèè ñðåäèäâóõïîðîãîâûõ è n-ïîðîãîâûõ ïðîôèëåé ñòðàòåãèé, ïîëó÷åíû âñå ÷èñëåííûåðåçóëüòàòû.
 ñòàòüå [5] äèññåðòàíòîì â ïðèëîæåíèè äîêàçàí ðåçóëüòàò î ñòèìóëèðóþùåì ðàâíîâåñèè.Ëè÷íûé âêëàä àâòîðà. Âñå ïðåäñòàâëåííûå â äèññåðòàöèè ðåçóëüòàòûïîëó÷åíû ëè÷íî àâòîðîì.Ñòðóêòóðà è îáúåì äèññåðòàöèè. Ðàáîòà ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, òðåõãëàâ, ðàçáèòûõ íà ðàçäåëû è ïîäðàçäåëû, çàêëþ÷åíèÿ è ñïèñêà ëèòåðàòóðû.Îáùèé îáúåì ðóêîïèñè ñîñòàâëÿåò 110 ñòðàíèö.
Òåêñò ñîäåðæèò 13 ðèñóíêîâè 21 òàáëèö. Áèáëèîãðàôè÷åñêèé ñïèñîê âêëþ÷àåò 66 íàèìåíîâàíèé.Ñîäåðæàíèå ðàáîòûÂî ââåäåíèè îáîñíîâûâàåòñÿ àêòóàëüíîñòü òåìû èññëåäîâàíèÿ, ôîðìóëèðóåòñÿ öåëü ðàáîòû, äàåòñÿ îáçîð íàó÷íîé ëèòåðàòóðû ïî èçó÷àåìîé ïðîáëåìå, ïðèâîäèòñÿ êðàòêîå ñîäåðæàíèå ðàáîòû ïî ãëàâàì. ïåðâîé ãëàâå ðàññìàòðèâàåòñÿ òåîðåòèêî-èãðîâàÿ ìîäåëü ïåðåãîâîðîâ ïðè çàêëþ÷åíèè ñäåëîê íà ïðèìåðå äâóõñòîðîííåãî äâîéíîãî çàêðûòîãîàóêöèîíà.
 ðàçäåëå 1.1 ðàññìàòðèâàåòñÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è.  òîðãàõ ó÷àñòâóþò äâå ãðóïïû èãðîêîâ: ïðîäàâöû è ïîêóïàòåëè. Äëÿ ïåðåãîâîðîâ ñëó÷àéíûì îáðàçîì ôîðìèðóþòñÿ ïàðû ïðîäàâåö-ïîêóïàòåëü. Ãëàâíûì ïàðàìåòðîìêàæäîãî ó÷àñòíèêà ÿâëÿåòñÿ åãî ðåçåðâíàÿ öåíà, êîòîðóþ íå çíàþò äðóãèåó÷àñòíèêè. Äëÿ ïðîäàâöà ýòî öåíà s, íèæå êîòîðîé îí íå ñîãëàñåí ïðîäàâàòüñâîé òîâàð, à äëÿ ïîêóïàòåëÿ ýòî ìàêñèìàëüíàÿ öåíà b, êîòîðóþ îí ãîòîâçàïëàòèòü. Ïðè ñëó÷àéíîì ôîðìèðîâàíèè ïàðû ðåçåðâíàÿ öåíà ïðîäàâöà sè ïîêóïàòåëÿ b ÿâëÿþòñÿ íåçàâèñèìûìè ñëó÷àéíûìè âåëè÷èíàìè ñ ôóíêöèÿìè ðàñïðåäåëåíèÿ F (x) è G(x). Èãðîêè îäíîâðåìåííî îáüÿâëÿþò öåíó íàòîâàð. Ïðîäàâåö çàïðàøèâàåò öåíó S , à ïîêóïàòåëü ïðåäëàãàåò öåíó B . Åñëè B ≥ S , òî ðåçóëüòàòîì ïåðåãîâîðîâ ÿâëÿåòñÿ çàêëþ÷åíèå ñäåëêè ïî öåíå(S + B)/2. Åñëè ïðåäëîæåííàÿ ïîêóïàòåëåì öåíà B ìåíüøå, ÷åì çàïðàøèâàåìàÿ ïðîäàâöîì öåíà S , òî ñäåëêà ñ÷èòàåòñÿ íåñîñòîÿâøåéñÿ äëÿ äàííîéïàðû ó÷àñòíèêîâ.
Ó÷àñòíèêè ïåðåãîâîðîâ ñòðåìÿòñÿ ìàêñèìèçèðîâàòü ñâîéäîõîä îò ñäåëêè. Äîõîäîì ó÷àñòíèêîâ ÿâëÿåòñÿ ðàçíèöà ìåæäó ðåçåðâíûìèöåíàìè è öåíîé ñäåëêè, ò. å. äëÿ ïðîäàâöà ýòî (S + B)/2 − s, äëÿ ïîêóïàòåëÿb − (S + B)/2. Ïðîôèëü ÷èñòûõ ñòðàòåãèé ó÷àñòíèêîâ ýòî ôóíêöèè îòðåçåðâíûõ öåí S(s), B(b), ò. å. èãðîêè ñ îäèíàêîâîé ðåçåðâíîé öåíîé ïðåäëàãàþò îäèíàêîâûå öåíû. Èãðîêè èñïîëüçóþò ÷èñòûå ñòðàòåãèè, íî ïîñêîëüêóïàðà ïðîäàâåö-ïîêóïàòåëü ôîðìèðóåòñÿ ñëó÷àéíûì îáðàçîì, òî â êà÷åñòâå6âûèãðûøåé ðàññìàòðèâàåòñÿ îæèäàåìûé äîõîä ïðîäàâöà ñ ðåçåðâíîé öåíîés è çàïðàøèâàåìîé SZB(y) + S− s dG(y),2H1 (s, S, S(s), B(b)) =y:B(y)≥Sè ïîêóïàòåëÿ ñ ðåçåðâíîé öåíîé b è çàïðàøèâàåìîé BZb−H2 (b, B, S(s), B(b)) =S(x) + B2dF (x).x:S(x)≤BÐàâíîâåñèå ïî Íýøó â äàííîé èãðå ñ ïðîôèëåì ÷èñòûõ ñòðàòåãèé S(s), B(b)è âûèãðûøàìè, îïðåäåëÿåìûìè êàê îæèäàåìûé äîõîä, íàçûâàåòñÿ áàéåñîâñêèì ðàâíîâåñèåì.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
