Диссертация (1145314)
Текст из файла
ГЛАВНАЯ (ПУЛКОВСКАЯ)АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ОБСЕРВАТОРИЯФАНОНа правах рукописиКрасников Сергей ВладиленовичПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНАС НЕСТАНДАРТНЫМИ ПРИЧИННЫМИ СВОЙСТВАМИ01.04.02 - теоретическая физикаДиссертация на соискание ученой степени докторафизико-математических наукСанкт-Петербург2014—1—ОглавлениеВведениеОБОЗНАЧЕНИЯ3И СОКРАЩЕНИЯ. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Геометрическое вступление§ 1 Пространства-времена . . . . . . . . . .§ 2 Локальная геодезическая структура . .§ 3 Причинная структура . . . . . . . . . .§ 4 Глобальная гиперболичность . . . . . .§ 5 Совершенно простые множества .
. . .§ 6 «Кройка и шитьё» пространств-времён..............................................................................................................................141416233237422 Физические принципы48§ 1 Локальность . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 48§ 2 Предельная скорость и причинность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54§ 3 Эволюционная картина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723 Лазы§ 1 Понятие лаза . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 2 Кротовые норы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 3 «Деформационные перемещения» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 Машины времени§ 1 Понятие машины времени . .
. . . . . . . .§ 2 Машины времени мизнеровского типа . . .§ 3 Кротовые норы как машины времени . . .§ 4 Компактно порождённые горизонты Коши§ 5 Машина времени без патологий . . . . . ................................................................................................8080849499991031121151305 Создание машины времени133§ 1 Искусственные машины времени . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 133§ 2 План доказательства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136—2—§3§4§5§6Выпукло C-расширяемые множестваПостроение M6 . . . . . . . . . . . . .Структура M6 . . . . . . . . . . . . . .Доказательство теоремы . . . . . . . .........................................................................................1391421481616 Квантовые поправки165§ 1 Прямое вычисление . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167§ 2 Вспомогательные пространства-времена . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1707 Ограничения, налагаемые положительностью энергии177§ 1 Квантовые ограничения на лазы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178§ 2 Контрпримеры . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1818 Самоподдерживающаяся кротовая нора§ 1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . .§ 2 Модель и предположения . . . . . .§ 3 Эволюция горизонта . . . . . . . . .§ 4 Проходимость кротовины . . . . . .............................................................................................1871871892002089 На горизонте и дальше211Заключение215Приложение А§ 1 Внешне плоская кротовина как заряд§ 2 Лаз в искривлённом пространстве .
.§ 3 Эволюция топологии . . . . . . . . . .§ 4 Метрика «портала» . . . . . . . . . . .§ 5 Функции τi . . . . . . . . . . . . . . . .СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ . . . . . . . . . . . . .217217229233239242246....................................................................................................................................—3—ВведениеАктуальность темы исследования и степень ее разработанности. Вопрос о том, может ли цепь причин и следствий замкнуться в кольцо, может ли, например, человекпопасть в своё прошлое, интересует людей уже не первую тысячу лет. Однако адекватный язык начал формироваться лишь с конца 19-го века, когда усилиями такихлюдей, как Уэллс, Минковский и Эйнштейн, укоренилось представление о времени,как атрибуте 4-мерного объекта, который мы теперь называем пространством Минковского. Это представление легло в основу специальной теории относительности итем самым породило третий — почти эквивалентный каждому из двух предыдущих —вопрос: можно ли превысить скорость света?Через несколько лет была создана общая теория относительности, согласно которой геометрия Вселенной гораздо сложнее и допускает (хотя бы в принципе) самые разнообразные «патологии»: ручки, изломы, замкнутые геодезические и пр.
Врезультате вопрос о максимальной скорости сильно усложнился (трудно стало дажеопределить понятие расстояния). Проблема же соблюдения причинности приобреласовершенно новый аспект: среди прочих нетривиальных особенностей в пространствевремени могут найтись и самопересекающиеся времениподобные кривые, а исключитьвозможность таких нарушений причинности уже гораздо сложнее, чем происходящих в пространстве Минковского. Эйнштейна по его более позднему признанию этапроблема беспокоила уже в процессе создания ОТО. Он пытался её прояснить, однаков этом не преуспел [29].Несколько следующих десятилетий не принесли заметного прогресса, хотя обсуждаемая проблема помимо самостоятельной ценности приобрела существенное значение и для других областей физики.
Так, апелляция к принципу причинности сталараспространённым аргументом против теорий, содержащих тахионы или газ с уравнением состояния, приводящим к скорости звука большей, чем скорость света, противнеинфляционных космологических моделей с их «проблемой горизонта» и т. д.Вышесказанное и обусловило актуальность темы данного исследования, котораякосвенно подтверждается и всплеском публикаций на тему «машин времени» (то естьпространств-времён с замкнутыми непространственноподобными кривыми), сверхсветового сообщения и т. п., начавшимся со статьи Морриса и Торна [132] и продолжаю-—4—щимся без заметного затухания по сей день.Факт, обсуждавшийся в [132] состоял в том, что никакие очевидные соображенияне исключают, во-первых, существования во Вселенной макроскопических проходимых «туннелей», называемых в русской традиции кротовыми норами или кротовинами, и, во-вторых, превращения этих туннелей в машины времени.
Однако невыясненным осталось множество принципиально важных вопросов:— Существуют ли сами кротовины требующегося типа? Теорема Геароуча [27]запрещает их создание (без нарушения глобальной гиперболичности), но можно представить, что макроскопические кротовые норы существовали во Вселенной изначально. Правда, согласно аргументам Пэйджа [132] они не могли быть проходимыми, еслитолько не удерживались от коллапса «экзотическим», то есть нарушающим слабоеэнергетическое условие, веществом, однако границы справедливости этих аргументовнеясны (доказательство Фридмана–Шляйх–Витта теоремы о «топологической цензуре» [71] содержит, как выяснилось, пробелы [115]).— Кротовина приводит к нарушению причинности потому, что она, грубо говоря,соединяет события в пространстве Минковского, которые в отсутствие этой кротовины были бы причинно независимы.
Может ли таким свойством обладать какое-нибудьболее «реалистичное» пространство — назовём его лазом, — которое не содержало бы, вчастности, нестягиваемых кривых, как кротовина, или некомпактных искривлённыхобластей, как космическая струна? Ответ на этот вопрос может быть утвердительным, как показал пример, найденный Алькубиерре [30].
Однако предложенная имконструкция содержала тахионы. Это делало её в некоторой степени бессмысленнойи заставляло задаться вопросом, какие вообще ограничения на скорость накладываетОТО?— Если для создания машины времени использовать вместо кротовых нор чтонибудь другое (например, два лаза), не позволит ли это обойтись без экзотическойматерии? На этот вопрос частично ответил Хокинг, доказав, что слабое энергетическое условие нарушается в каких-нибудь точках любого горизонта Коши, если онкомпактно порождён (то есть полностью захвачен в прошлом некоторым компактомK), а поверхность Коши S исходной глобально гиперболической области некомпактна[85] (иначе говоря машина времени не имеет космологического характера).— Само по себе нарушение слабого энергетического условия служит доводомпротив существования соответствующего пространства-времени только в классическом случае.
Доподлинно известно, что квантовые эффекты могут нарушать любыелокальные энергетические условия. Что привело к вопросу, не могут ли такие эффекты удержать реликтовую кротовину от коллапса на время достаточное для того, чтобыдосветовая частица пролетела через неё? В частности, следуя Сушкову [152], можнопредположить существование кротовой норы такой формы, что поляризация вакуума, вызванная кривизной, создаст тензор энергии-импульса как раз вида, нужного—5—для её поддержания («самосогласованная кротовина»).
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
