Диссертация (1145283), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Расчет проводился длячистого метана.Использовалось уравнение состояния Бертло, его вид приведен в параграфе 1.3 главы 1. По методике, приведенной в параграфе 1.4 главы 1, дляуравнения состояния Бертло было выведено следующее калорическое уравнение:ε = c˜v T +s1 ρT,T 2 (ρs2 − 1) − s3 ρ0.84Rg2 Tc30.07Rg Tc0.84Rg Tc4, s2 =, s3 =.s1 =pcpcpcЗдесь Tc , pc , Rg — критические температура, давление и газовая постояннаядля чистого метана, равные [16]:Tc = 190.6 K,pc = 45.4 атм.,Rg = 519 Дж/(кг · К),c˜v — коэффициент удельной теплоемкости при постоянном объеме для метанав состоянии идеального газа.На рисунках 3.15, 3.16 представлены изменения давления p(L, t) и температуры T (L, t) газа на выходе из газопровода, рассчитанные по программному комплексу «SGPITM» при следующих значениях параметров, соответствующих параметрам работы [85]:pg = 25.7 атм., p0 = 1 атм., T (0, t) = 14 o C,β = 1.163 Вт/(м2 · К), T ∗ = 12 o C, λ = 0.0058,R = 0.6 м, L = 900 м, Q = 277.088 кг/с.p, атм804004812t, cРисунок 3.15 – Изменение давления p(L, t) газа на выходе из газопровода.198400T, C3202401608004t, c812Рисунок 3.16 – Изменение температуры T (L, t) газа на выходе изгазопровода.Совпадение расчета этой задачи по программному комплексу «SGPITM»с расчетом, представленным в работах [85], [86], служит демонстрацией достоверности и приемлемой точности численного алгоритма, лежащего в основепрограммного комплекса «SGPITM».3.4.
Оценка влияния рельефа трассы прокладки морскогогазопровода на характеристики потока. ПрактическиерекомендацииРасмотрим влияние рельефа трассы на газодинамические характеристики потока в нестационарной задаче об изменении режима отбора газа в морском газопроводе при сверхвысоких давлениях.Зададим два модельных варианта рельефа трассы. Оба варианта трассы начинаются с уклона, для которого косинус угла между направлениемсилы тяжести и осью газопровода равен 0.01999, этот уклон сохраняетсяна протяжении 20.004 километров.
Далее в обоих вариантах идет 20 километров горизонтального участка. После этого в первом варианте реализуется короткий сравнительно резкий подьем с углом αI∗ (cos αI∗ = −0.02007)протяженностью 10.002 километра и пологий длинный спуск под углом αI∗∗(cos αI∗∗ = 0.00333) протяженностью 60 километров. Во втором варианте присохранении общей длины трассы в начале идет пологий длинный подъем подуглом αII∗ (cos αII∗ = −0.003316), а затем сравнительно резкий короткийспуск под углом αII∗∗ (cos αII∗∗ = 0.019996) градусов.
Представляло инте-рес выяснить, в каком из этих вариантов трассы падение давления меньше199и, следовательно, какой из вариантов трассы предпочтительнее. Подобнуюмодельную задачу имеет смысл рассмотреть для начального участка газопровода, на котором плотность газовой смеси велика и роль силы тяжестимаксимальна. Схематически рельеф этих трасс представлен на рисунке 3.22.(Следует заметить, что реальные углы подъема и спуска малы, значения косинусов этих углов приведены выше.)Влияние рельефа трассы исследовано для следующих режимов течений:• установившееся течение;• неустановившееся течение при изменении отбора газа на конце газопровода для квазистационарной модели теплообмена газа с окружающейсредой;• неустановившееся течение при изменении отбора газа на конце газопровода для нестационарной модели теплообмена газа с окружающей средой.400Трасса350Tрасса300м25020015010050002040z, кмРисунок 3.17 – Схема рельефа вариантов трасс.Приведем полученные результаты компьютерного моделирования этойзадачи.1.
Влияние рельефа трассы на характеристики установившегося течения.Компьютерное моделирование проводилось по комплексу «SGTM». Использовался набор параметров задачи (3.37) при температуре окружающейводы, равной: T ∗ = 278.15. На входе в газопровод задавались постоянныедавление pz0 = 200 (атм) и температура T z0 = 315.15 (К) для газовой смеси из 12 компонент (состав и термодинамические параметры компонент этой200смеси приведены в таблице 1.1 главы 1).
В таблице 3.1 представлены результаты расчета падения давления и температуры для I и II вариантов трассыпри z∗ = 110 (км). Здесь △p = pz0 − pz∗ , △T = Tz0 − Tz∗ — падения давленияи температуры соответственно.Таблица 3.1вариант трассы △p (атм) △T (К)I8.60223.892II8.61223.851Расчеты показали, что первая трасса прокладки морского газопровода,гидравлически предпочтительнее второй.2. Влияние рельефа трассы на характеристики неустановившегося течения при изменении отбора газа на конце газопровода.Компьютерное моделирование проводилось по программному комплексу«SGPITM». Использовался набор тот же набор параметров в задачи, что ив установившемся режиме, и те же условия на входе, на выходе задавалсязакон изменения расхода газа, представленный на рисунке (3.6).
Неустановившийся режим рассчитывался при квазистационарной и нестационарноймоделях теплообмена газа с окружающей водой.В таблицах 3.2 и 3.3 приведены изменения в течении первого часа работыгазопровода значений температуры T и давления p при z∗ = 110 (км) для Iи II варианта трасс. Индексом обозначен вариант трассы.Таблица 3.2квазистационарный теплообмен нестационарный теплообменt (мин.)TI (К)TII (К)TI (К)TII (К)1289.23289.29289.42289.2110288.74288.78289.38289.1520288.35288.39289.35289.1230288.06288.11289.32289.0940287.81287.87289.30289.0850287.60287.66289.27289.0660287.38287.47289.25289.04201Таблица 3.3квазистационарный теплообмен нестационарный теплообменt (мин.)pI (атм.)pII (атм.)pI (атм.)pII (атм.)1191.33191.28191.61190.7310190.49190.45191.43189.7320189.99189.95191.28189.0930189.76189.72191.16188.6240189.66189.61191.06188.2850189.61189.57190.96188.0160189.60189.55190.86187.78Расчеты, приведеные в таблицах 3.2, 3.3, подтверждают сделанный вышевывод о том, что в начале трассы, когда теплообмен газа с окружающейсредой наиболее интенсивен, замена нестационарной модели теплообмена ееквазистационарным вариантом вносит существенную погрешность в расчетхарактеристик потока.На рисунке 3.18, 3.19 представлено изменения в течении первого часатемпературы T и давления p газовой смеси при z∗ = 110 (км) для вариантовтрасс I и II при нестационарном варианте теплообмена газа с окружающейсредой.289.45289.4289.35T, K289.3289.25289.2289.15289.1289.052890102030405060миРисунок 3.18 – Изменение температуры T газовой смеси при z∗ = 110 (км)для рельефов трасc I и II.202192191.5191атм190.5190189.5189188.5188187.50102030405060минРисунок 3.19 – Изменение давления газовой смеси при z∗ = 20 (км) длярельефов трасc I и II.Проведенные расчеты, результаты которых представлены в таблицах3.1–3.3 и на рисунках 3.18, 3.19 показывают, что и для установившегося идля неустановившегося режимов течения трасса прокладки морского газопровода, имеющая в начале резкий подъем (допустимый по технологическимограничениям) и затем длинный пологий спуск гидравлически предпочтительнее, чем аналогичная по длине трасса, имеющая в начале длинныйпологий подъем и затем резкий спуск.Заключение.
В главе 3 создана общая математическая модель (модель3) процессов транспортировки смеси газов по морским газопроводам, позволяющая для неустановившихся режимов учесть сверхвысокие давления навходе, состав газовой смеси, нестационарность процессов теплообмена и динамику нарастания морского льда на внешней поверхности газопровода. Врезультате рассмотрения различных вариантов численного решения нелинейной системы уравнений модели 3 выбрана наиболее эффективная по скоростисчета и при этом сравнительно простая в реализации модифицированная явная двухшаговая схема Лакса–Вендроффа и на ее основе создан алгоритмчисленного решения уравнений модели 3. Представлен разработанный программный комплекс «SGPITM», реализующий этот алгоритм расчета.
Проведены расчеты различных неустановившихся режимов течения смеси газовпо морским газопроводам. Представлены результаты решения по программному комплексу «SGPITM» ряда модельных задач. Для задачи о выходе на203новый установившийся режим работы газопровода дана оценка погрешностизамены нестационарной модели теплообмена ее квазистационарным вариантом.
Показано, что наибольшее значение эта погрешность имеет на начальном участке газопровода. Для этой задачи приведена динамика изменениядавления и плотности потока газа и динамика нарастания морского льда навнешней поверхности газопровода.На начальных участках трассы, где роль силы тяжести наиболее существенна, так как плотность газа имеет наибольшее значение, исследовано влияние рельефа трассы на характеристики потока. На основе этого исследования сформулированы практически рекомендации по выбору трассы прокладки морского газопровода.Все перечисленные результаты являются новыми. На защиту выносятсярезультаты, полученные автором и опубликованные в работах [25], [35], [36],[38], [90], [160].204Глава 4Моделирование расширяющегося сферическогожидкого слоя в условиях невесомости4.1.
Физическая модель одного из вариантов созданиякосмического зеркала за бортом космической станцииОдин из вариантов создания космического зеркала за бортомкосмической станции. На сегодняшний день все большее значение преобретают возобновляемые источники энергии [91], среди которых важную рольиграет солнечная энергия. Ее тепловой поток на границе с атмосферой достигает 5.7 · 1024 Дж в год [92]. Однако на поверхности Земли поток солнечнойрадиации ослаблен из-за поглощения атмосферой, к тому же он зависит отоблачности, времени суток и года. Поэтому встает вопрос об использованиисолнечной энергии, улавливаемой c помощью космических зеркал непосредственно в космосе [93]–[99].
В работах [100], [101] рассмотрена роль космических зеркал в освещении районов Земли в ночное время. В проектах DOENASA [102], [187], [188] космические зеркала предполагается использовать каксоставную часть космической электростанции. Эти зеркала будут фокусировать солнечные лучи на группах фотогальванических элементов (солнечныхбатареях) [103]. Энергия, преобразованная в высокочастотное радиоизлучение, будет направляться на приемную станцию, расположенную на Земле.Космические зеркала могут использоваться при проведении различных работ в космосе, например, для плавки и резки металлов.Одним из серьезных аргументов в пользу увеличения использования солнечной энергии является сохранение экологического равновесия на планете.Солнечная энергия доступна круглосуточно, ее источник практически вечен,и кроме того, она не наносит вред окружающей среде [104].В 4 главе диссертации решена задача моделировани процессов, лежащихв основе одного из способов создания космических зеркал.205В начале 90-х годов было предложено несколько концепций созданиякосмических зеркал, например, путем развертывания тонкопленочных конструкций на борту космического корабля [106] и использования ферменныхконструкций [92], [107] (отражающая пленка в этом подходе натягивается наосновной каркас, либо на аналогичные каркасы меньших размеров, из которых затем выстраивается основная структура космического зеркала).Альтернативным подходом является создание космических зеркал непосредственно в космосе [108], [109].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
