Автореферат (1145282)
Текст из файла
На правах рукописиЕРМОЛАЕВА Надежда НиколаевнаМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕНЕСТАЦИОНАРНЫХ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХПРОЦЕССОВ В ДВИЖУЩИХСЯМНОГОФАЗНЫХ СРЕДАХ05.13.18 — математическое моделирование, численные методыи комплексы программАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степенидоктора физико-математических наукСанкт-Петербург2017РаботавыполненавФедеральномгосударственномбюджетномобразовательном учреждении высшего образования «Санкт-Петербургский государственныйуниверситет»Научныйконсультант:доктор физико-математических наук, профессорКурбатова Галина Ибрагимовна, профессор кафедры моделированияэлектромеханических и компьютерных систем ФГБОУ ВО«Санкт-Петербургский государственный университет»Официальныеоппоненты:доктор физико-математических наук, профессорСмирнов Николай Николаевич, профессор кафедры газовойи волновой динамики, заведующий лабораторией волновых процессовФГБОУ ВО «Московский государственный университет им.
М. В. Ломоносова»доктор технических наук, профессорЕмельянов Владислав Николаевич, заведующий кафедройплазмогазодинамики и теплотехники ФГБОУ ВО«Балтийский государственный технический университет«ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова»доктор физико-математических наук, профессорИсаев Сергей Александрович, профессор кафедры механикиФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университетгражданской авиации»ВедущаяорганизацияФГУП «Крыловский государственный научный центр»Защита диссертации состоится «21» июня 2017 года в . .
. часов на заседании диссертационного совета Д 212.232.50 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, насоискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199178, Санкт-Петербург, 10-я Линия В.О., д. 33, Институт Наук о Земле СПбГУ,ауд.
74.Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах просим направлять по адресу: 198504, СанктПетербург, Петродворец, Университетский пр., д. 35, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.232.50 Г. И. Курбатовой.С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб.,д. 7/9. Диссертация и автореферат диссертации размещены на сайте www.spbu.ru.Автореферат разослан «.
. . ». . . . . . . . . . . . 2017 года.Ученый секретарь диссертационного советадоктор физ.-мат. наук, профессорГ. И. КурбатоваОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы. Мощность современных компьютеров и стремительноеразвитие вычислительных методов обусловили возрастающую роль математического моделирования в решении фундаментальных научных и прикладных задач.Математическое моделирование нестационарных неизотермических процессов вдвижущихся многофазных средах охватывает широкий круг современных прикладных задач. В диссертации представлено решение двух крупных практическихзадач, имеющих важное значение в развитии страны: созданы математическаямодель нестационарного неизотермического течения смеси газов по протяженным подводным газопроводам в северных морях и математическая модель нестационарных неизотермических процессов, лежащих в основе одного из вариантовсоздания космических зеркал.
Совместное рассмотрение этих задач определяетсяобщностью проблем математического моделирования.Проектирование морских газопроводов, оценка состояния эксплуатируемых,исследование вопросов безопасности и влияния морских газопроводов на экологическую ситуацию в акватории требуют создания адекватных математическихмоделей транспортировки газа по морским газопроводам. Начало исследованийтечения газа в трубах положено в классических работах Г.
Н. Абрамовича, И. А.Чарного, И. П. Гинзбурга, Л. Г. Лойцянского, Л. И. Седова, Р. И. Нигматулина,С. К. Годунова, Ю. В. Лапина, Л. Прандтля, Т. Кармана, И. Никурадзе, А. Дж.Рейнольдса, Г. Шлихтинга и многих других ученых. Большую роль в моделировании магистральных газопроводов сыграли работы А. Д.
Альтшуля, О. Ф. Васильева, А. Ф. Воеводина, Э. А. Бондарева, М. А. Каниболотского, И. Е. Идельчика,С. А. Сарданашвили, М. Г. Сухарева, В. В. Алешина, Г. С. Клишина, С. Н. Прялова, В. Е. Селезнева. Несмотря на множество работ, посвященных моделированиюгазопроводов, и на широкое распространение таких пакетов, как Fluent, «StarCD» (Великобритания), «ANSYS CFX» (США), «OLGA» (Норвегия), моделирование транспортировки газа по морским газопроводам далеко от завершения, всеверных морях моделирование осложняется необходимостью учета возможногонарастания морского льда на поверхности газопровода.Актуальность создания математической модели расширения сферического слояв условиях невесомости следует из возрастающей роли возобновляемых источников энергии, среди которых важную роль играет солнечная энергия. С начала 90-хгодов 20 века рассматривается вопрос об использовании солнечной энергии, улавливаемой c помощью космических зеркал.
В проектах DOE NASA космическиезеркала предлагалось использовать как составную часть космической электростанции, не меньшая роль отводилась им и в освещении районов Земли в ночноевремя. В эти же годы в Государственном Оптическом Институте им. С. И. Вавилова исследовалась возможность создания космических зеркал из полых сфербольшого диаметра, создаваемых вблизи космических летательных аппаратов.Для специально синтезированного материала были проведены успешные наземные испытания получения полых сфер, диаметр которых был ограничен из-за3влияния силы тяжести. При реализации этого проекта обнаружился ряд трудностей, одной из которых явился выбор режима расширения жидкого слоя, обеспечивающего достижение необходимых размеров сферической оболочки в условияхневесомости за короткий промежуток времени.
Интерес к этим задачам не ослабевает и в наши дни. Создание математической модели расширения жидкого слояв условиях невесомости, позволяющей заменить натурный эксперимент в космосекомпьютерным, по-прежнему актуально.Цель диссертационного исследования заключается в создании математических моделей процессов, лежащих в основе транспортировки смеси газов поморским газопроводам в северных морях и математической модели формированияв невесомости полых сфер большого диаметра, а также в проведении вычислительных экспериментов по созданным программным комплексам, позволяющихответить на фундаментальные и прикладные вопросы, встающие при реализацииэтих проектов.
Достижение этой цели потребовало решения следующих задач.1. Провести анализ существующих математических моделей неустановившихся течений смеси газов в трубах.2. Обосновать выбор термодинамической модели для многокомпонентной смеси газов при сверхвысоких давлениях в широком диапазоне изменения температуры. Вывести калорическое уравнение и зависимости всех термодинамическихвеличин от плотности и температуры смеси газов.3.
Исследовать допустимость использования квазистационарного приближения при моделировании нестационарных процессов теплообмена потока газа сокружающей морской водой.4. Создать модель течения и программный комплекс, позволяющие рассчитывать установившиеся режимы течения с учетом влияния рельефа трассы, составагазовой смеси, конструкции газопровода. Исследовать область допустимых значений давления и температуры на входе в газопровод.5. Исследовать подходы к расчету таких параметров модели п.
4, как коэффициент гидравлического сопротивления и суммарный коэффициент теплообмена.Решить задачу идентификации этих параметров по экспериментальным данным.6. Создать математическую модель нарастания льда на поверхности в морскойводе, учитывающую особенность процесса образования льда в соленой воде. Рассмотреть возможность моделирования динамики оледенения в терминах среднихпо слою льда теплофизических характеристик.7. Создать математическую модель, вычислительный алгоритм и программный комплекс расчета тепловых процессов и процессов нарастания льда на многослойной стенке цилиндрического газопровода в морской воде.8. Исследовать допустимость использования в моделях транспортировки смесигазов по морским газопроводам в северных морях квазистационарного и приближенного вариантов модели п. 7.49.
Создать общую математическую модель процессов транспортировки смесигазов по морским газопроводам, позволяющую для неустановившихся режимовучесть рельеф трассы, сверхвысокие давления, состав газовой смеси, конструкциюгазопровода, нестационарность процессов теплообмена и динамику нарастанияморского льда на внешней поверхности газопровода в северных морях.10.
Разработать вычислительный алгоритм и программный комплекс расчетапо математической модели п. 9.11. Решить модельные задачи заполнения газопровода и выхода на новыйустановившийся режим эксплуатации на основе компьютерного моделированияпо программному комплексу п. 10.12.
Создать математическую модель процесса сферически симметричного расширения слоя жидкости в условиях невесомости и модель поведения внутреннегорадиуса слоя при разных режимах подачи газа.13. Разработать алгоритмы решения гидродинамической и тепловой части модели расширения слоя жидкости, создать на основе этих алгоритмов программурасчета внутреннего радиуса слоя, полей давления, скорости и температуры вслое в процессе его расширения.Научная новизна и теоретическая значимость работы определяетсяпредставленными новыми математическими моделями нестационарных неизотермических процессов в движущихся многофазных средах. Анализ различных термодинамических моделей поведения смеси газов при сверхвысоких давлениях,а также сравнительный анализ использования в модели транспортировки смеси газов различных уравнений состояния, дает основу для выбора адекватногоописания термодинамических процессов в широком диапазоне реальных условий.Расчет коэффициента гидравлического сопротивления по полуэмпирическимуравнениям Коулбрука–Уайта или Альтшуля не гарантирует точности его определения в реальных условиях.
Полученное в диссертации решение задачи идентификации по экспериментальным данным коэффициента гидравлического сопротивления и суммарного коэффициента теплообмена позволяет верифицироватьрасчет этих трудноопределяемых величин.Предложена новая математическая модель динамики оледенения поверхностив морской воде, включающая модифицированное условие Стефана и методику выбора средней по слою солености нарастающего морского льда и расчета его средних теплофизических характеристик. Обоснована возможность описания процесса нарастания морского льда в терминах средних теплофизических характеристик в условиях ограниченности интервала изменения температуры и толщиныслоя льда. Эта математическая модель может быть использована для широкогокруга задач о нарастании морского льда.Научный интерес представляет исследование допустимости перехода от нестационарной модели тепловых процессов и процесса оледенения к ее приближенному и квазистационарному вариантам.5Ценность полученных аналитических решений ряда задач о нарастании льдана многослойной стенке газопровода состоит в возможности с их помощью оценки достоверности и приемлемой точности численных решений систем нелинейныхуравнений в частных производных, моделирующих процессы теплообмена и оледенение газопровода.Созданная новая математическая модель и алгоритм ее численного решения,реализованный в виде программного комплекса, позволяет рассчитать в неустановившихся режимах поведение давления, температуры, плотности, скорости потока и динамику нарастания морского льда при транспортировке смеси газов поморским газопроводам в северных морях.Предложен новый алгоритм решения жесткого неавтономного нелинейногодифференциального уравнения, моделирующего поведение внутреннего радиусадвижущегося и изменяющегося слоя жидкости, расширяющий аппарат решенияжестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений.Метод асимптотического решения нелинейного сингулярно возмущенного уравнения, моделирующего изменение внутреннего радиуса расширяющегося слоя жидкости, обогащает приложение теории дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной.Научный интерес представляет созданная новая математическая модель процесса расширения слоя жидкости в условиях невесомости и алгоритм расчетаэтого процесса для разных режимов подачи газа.Практическая значимость работы обусловлена ее ориентацией на научно обоснованное решение двух крупных задач, имеющих важное практическоезначение в развитии страны.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
