Диссертация (1145283), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Давление p и скорость u определялись по найденным значениям плотности ρ и температурыT из равенств (1.88).Программный комплекс «SGTM» расчета характеристикустановившихся течений многокомпонентной смеси газов вморских газопроводах при сверхвысоких давлениях с учетомрельефа трассыПрограммное обеспечение для расчета характеристик установившихсятечений многокомпонентной смеси газов по морским газопроводам оформлено в виде программы «SGTM» [41], написанной на языке С++. В программереализован алгоритм решения уравнений модели (1.75)–(1.80). Время счетаменее одной секунды (в системе Intel Core i5-3230M, ОЗУ 8 ГБ).
Программапозволяет произвести следующие расчеты.1. Расчет давления, температуры и скорости потока многокомпонентнойсмеси газов в широком диапазоне входных параметров, представляющих практический интерес при расчете транспортировки газовой смесипо морским газопроводам.2. Определение требований к конструкции морского газопровода: выборвнутреннего радиуса, толщин и теплофизических параметров обшивокгазопровода.3.
Расчет различных установившихся режимов эксплуатации газопровода.Программа «SGTM» является переносимой и может быть собрана для работыв ОС семейства Windows, Unix и GNU/Linux. Она обладает дружественнымпользовательским интерфейсом. На рисунках 1.4–1.8 приведены основные окна программы.70Рисунок 1.4 – Основное окно программы «SGTM»Основное окно программы предназначенно для запуска программы насчет и сбора всех необходимых для расчета характеристик, а именно, параметров конструкции газопровода, параметров окружающей среды, параметров смеси газов и данных на входе в газопровод.Рисунок 1.5 – Окно ввода характеристик газопровода и параметровтеплового погранслоя воды в программе «SGTM».Это окно предназначено для ввода теплофизических и геометрических параметров обшивок газопровода, параметров теплового погранслоя воды, длиныгазопровода и его внутреннего радиуса.В качестве граничных условий на входе в газопровод принимаются значения температуры T и давления p газовой смеси. По ним из уравнения состояния в программе определяется плотность ρ газовой смеси.
Скорость потокаu на входе определяется по массовому расходу газа и плотности потока.71Рисунок 1.6 – Окно ввода значений на входе в газопровод в программе«SGTM».Рисунок 1.7 – Окно ввода характерных значений и параметров расчетнойсетки в программе «SGTM».Рисунок 1.8 – Выбор уравнения состояния и ввод параметров газовой смесив программе «SGTM».Пример расчета установившегося течения газа в условиях недопускающих оледенение внешней поверхности газопроводаПримем следующие параметры модельного морского газопровода: постоянный массовый расход Q газа равен 590 (кг/с); температура T ∗ окружающей72морской воды считается неизменной вдоль трассы и равной 278.15 (К); длинатрассы L — 600 (км).Газопровод моделируется цилиндром с внутренним радиусом R = 0.5(м), имеющим два слоя обшивки.
Параметры первого слоя обшивки: толщинаδ1 = 0.04 (м), теплопроводность λ1 = 24 (Вт/(м·К)), параметры второго слоя:толщина δ2 = 0.12 (м), теплопроводность λ2 = 1.7 (Вт/(м·К)).На входе в газопровод задаются даление pz0 = 200 (атм.) и температураTz0 = 315.15 (К). Плотность определяется из уравнения состояния Редлиха–Квонга. В исследуемых режимах для температуры T (z) газовой смеси, какпоказали расчеты, выполняется следующее условие: T (z) > T∗∀z ∈ [0, L],где T∗ — температура фазового перехода морская вода-лед (величина T∗ за-висит от солености морской воды, эти вопросы подробно рассмотрены в параграфе 2.2 главы 2).
При этом условии оледенение внешней поверхностигазопровода невозможно.Для расчетов по модели (1.86)–(1.88) были выбраны следующие размерные характерные величины: px = 150 (атм.), Tx = 283.15 (К), lx = 10 (км),им соответствуют характерные плотность ρx = 138.02 (кг/м3 ) и скоростьux = Q/(πR2 ρx ) = 3.69 (м/с).Коэффициент гидравлического сопротивления λ определялся по законуКоулбрука – Уайта1√ = −2 lgλ2.51k,+ √7.4 Re λ(1.89)2Qks, k= .πRµRПолуэмпирический закон сопротивления Коулбрука – Уайта (1.89) содерRe =жит параметр ks — коэффициент эквивалентной шероховатости.
Как показано в параграфе 1.7, коэффициент гидравлического сопротивления λ можетбыть найден и в результате решения задачи идентификации параметров модели.Параметры h, c, δ для смеси газов с преобладанием метана, состоящей из12 компонент, рассчитаны в параграфе 1.3; были выбраны следующие характерные значения µ, λ, cv , β (значения всех параметров приведены в системе73СИ):h = 496.630658 c = 1219.54091, δ = 0.001816, cv = 2000.0,(1.90)β = 6.18, µ = 0.00001, ks = 1.0 · 10−5 , λ = 0.00829776.На рисунках 1.9 – 1.11 приведены распределения температуры T (z), давления p(z) и плотности ρ(z) газовой смеси соответствено для параметров(1.90).Решение задачи об установившемся течении позволило найти областьдопустимых значений температуры и давления на входе в газопровод, и найтиих пороговые значения, при которых прохождение трассы невозможно.320315310305T, K3002952902852802752700100200300400500600z, кмРисунок 1.9 – Распределение температуры T (z) (в К) газа вдольатмгазопровода.z, кмРисунок 1.10 – Распределение давления p (в атм.) газа вдоль газопровода.ρ, кг м374z, кмРисунок 1.11 – Распределение плотности ρ газа вдоль газопровода.Практические рекомендации по выбору допустимых значенийтемпературы Tzo и давления pzo на входе в газопровод.Предельные давленияРассмотрим влияние давления pzo и температуры Tzo на входе в газопровод на величину суммарного падения давления.
Назовем предельным давлением p∗zo давление на входе, начиная с которого для более низких давленийтранспортировка газа в выбранных условиях невозможна. Найдем зависимость предельного давления p∗zo от параметров режима. Кроме того, исследуем влияние процессов теплообмена потока газа с окружающей средой наплотность и температуру газа и соответственно на величину суммарного падения давления.На рисунке 1.12 представлено рассчитанное по модели (1.81)–(1.85) (дляэталонного варианта (90)) распределение скорости потока u(z) в зависимостиот давления pzo на входе при Tzo = 313.15 K.Из рисунке 1.12 следует, что существует предельное давление p∗zo на входе, при котором транспортировка газа при выбранных параметрах процесса невозможна.
Это связано с тем, что с уменьшением давления снижаетсяплотность газа, приводя в установившихся режимах к увеличению скоростии, соответственно, к росту гидравлического сопротивления, которое, в своюочередь, вызывает еще большее падение давления и возрастание скоростипотока.752u, м с23z, кмРисунок 1.12 – Зависимость размерной скорости потока u(z) от давленияpzo на входе в газопровод при температуре Tzo = 313.15 K1 — pzo = 140 атм; 2 — pzo = 100 атм; 3 — pzo = 88 атм.Как показано на рисунке 1.12, при предельном значении давления навходе, скорость потока вдоль трассы, начиная с некоторого сечения, стремительно нарастает и приводит к нереализуемости данного режима.На рисунке 1.13, I–III представлены рассчитанные по модели (1.81)–(1.85) распределения размерных характеристик потока p(z), ρ(z), T (z) приразных температурах Tzo на входе в газопровод при давлении pzo = 140 атм.Расчеты по модели (1.81)–(1.85) позволяют найти зависимость предельного давления p∗zo от температуры Tzo на входе в газопровод.
В результатекомпьютерного эксперимента для выбранного набора параметров процессаопределяется пороговое значение давления на входе. Например, для принятого эталонного варианта параметров при Tzo = 303.15 пороговое (предельнодопустимое)) давление составило величину, равную: p∗zo = 105 атм.Таким образом, для каждого набора параметров процесса транспортировки существует нижний предел p∗zo допустимого давления на входе в газопровод, зависящий от температуры Tzo .
Например, для Tzo = 333.15 K предельное давление на входе равно p∗zo = 113 атм., а при Tzo = 303.15 К инеизменных остальных параметрах оно составляет p∗zo = 105 атм.На рисунках 1.14, 1.15 представлены распределения скорости u(z) принайденных предельных значениях p∗zo .76КT=323.Кp, атмTz,км130ρ, кг/м31201101009080050100150200250300200250300z,км325320315310T, К305300295290285280275050100150z, кмРисунок 1.13 – Зависимость размерных давления смеси газов p(z) (I ),плотности ρ(z), (II ) и температуры газа T (z), (III ) от температуры Txo навходе в газопровод при давлении pxo = 140 атм.77101u, м/с29287.576.565.554.5050100150200250300z, кмРисунок 1.14 – Зависимость размерной скорости потока u(z) оттемпературы Tzo при давлении p∗zo = 105 атм.
1 — Tzo = 303.15 K; 2 —Tzo = 333.15 K.20u, м/с2161284050100150200250300z, кмРисунок 1.15 – Распределение размерной скорости потока u(z) притемпературе Tzo = 333 K и давлении pzo = 113 атм.Анализ проведенных расчетов свидетельствуют (как и следовало ожидать), что рост давления pzo на входе в газопровод является благоприятным фактором, он приводит к уменьшению суммарного падения давления(pzo − pL ). Однако допустимое повышение давления pzo имеет предел, свя-занный с требованиями прочности газопровода. Следует заметить, что в реальных задачах при переходе к более высоким давлениям на входе требуетсяувеличение толщины слоя стали.
При этом, если существует ограничение навнешний радиус газопровода, то утолщение слоя стали ведет к соответствующему уменьшению внутреннего радиуса R. Это, в свою очередь, влечет уве-личение скорости потока. В настоящей работе принято R = const. В исследуемом диапазоне изменения давления на входе изменение R за счет утолщения78слоя стали, незначительно.
Можно показать, что учет зависимости R(pzo ) невносит качественного изменения в сделанные выводы.Рассмотрим влияние температуры Tzo на параметры течения. При неизменном давлении pzo уменьшение температуры Tzo вызывает рост плотностигаза, что, как показано выше, является благоприятным фактором с гидравлической точки зрения, поскольку приводит к снижению скорости потока и,соответственно, к уменьшению падения давления. Однако допустимое понижение температуры газовой смеси на входе в газопровод имеет предел, который связан с тем, что с увеличением давления и понижением температурыгазовой смеси повышается вероятность образования гидратов, их наличие,как известно, может привести к аварийной ситуации. Методами борьбы с образованием гидратов в газопроводах являются подогрев газа и его глубокаяосушка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
