Диссертация (1145244), страница 24
Текст из файла (страница 24)
А для того,чтобы строить подобные графики был разработан дополнительный модуль – «макрос». Для увеличения возможностей обработки и анализа результатов численногомоделирования МГД–течений в каналах спиралевидной формы нами было разработано расширение для ANSYS, созданное по технологии ACT (Application Customization Toolkit). Расширение представляет собой файл Spiral.wbex.
Для использования расширения необходимо сначала установить его на рабочую станцию, азатем подключать к проекту по мере необходимости. Файл Spiral.wbex – это откомпилированный вариант расширения. Само расширение состоит из ряда файлов.Список исходных файлов расширения приведен в таблице ниже.Список исходных файлов расширенияПапка/ФайлSpiral.xmlSpiral├ Spiral.py└ imagesОписаниеОсновной файл с описанием интерфейса и ссылками на остальные файлыПапка с остальными файламиОсновные функции, вызываемые из ANSYSDesignModelerПапка с иконкамиВсе файлы содержат комментарии в основных разделах программного кода.Установка расширенияДля установки расширения на рабочую станцию, необходимо нажать менюExtensions> Install Extension… (рисунок 5.57).
В появившемся окне, указать файлSpiral.wbex и открыть. При успешной установке появится соответствующее сообщение.198Рис. 5.57. Установка расширения.Подключение расширения к текущему открытому проектуПосле установки расширения его необходимо подключить к текущему открытому проекту или назначить подключенным по умолчанию для всех новых проектов. Для этого нажимаем меню Extensions > Manage Extensions… (рисунок 5.58).Появится окно со всеми установленными расширениями на данной рабочей станции. В этом окне необходимо установить галочку напротив расширения и закрытьего.Рис. 5.58.
Подключение расширения.После подключения расширения в окне схемы проекта появится кнопка[Spiral] для запуска макроса и генерации набора пользовательских плоскостей подлине спиралевидного канала, отрезков и пр., используемых для обработки результатов моделирования в CFD-Post (рисунок 5.59).199Рис. 5.59. Кнопка Spiral для запуска макроса в ANSYS DesignModeler.Ниже, на рисунке 5.60 показаны новые возможности POST–процессорнойобработки расчетных данных комплекса ANSYS.CFX: ось спиралевидного канала,любое количество пользовательских плоскостей по её длине, взаимно перпендикулярные отрезки, вдоль которых можно строить распределения интересующих величин.Рис.
5.60. Новые возможности постпроцессорной обработки расчётов.200ВЫВОДЫ1.Круговое движение проводящей жидкости, находящейся в однородноммагнитном поле, приводит к появлению индуцированного магнитного поля. В зависимости от вида траекторий этого движения индуцируемое поле претерпеваетсильные изменения, вплоть до образования электромагнитных волн.2.Моделирование двух различных течений проводящей жидкости: в пер-вом случае – движение в спиралевидном канале, находящимся в зазоре двух соосных цилиндров; во втором случае – течение в зазоре этих цилиндров, при которомпроисходит обтекание спиралевидного канала, находящегося в зазоре, при приложении однородного магнитного поля, перпендикулярного оси, приводит к тому,что профили проекции индуцированного магнитного поля, направленной вдоль осицилиндров – подобны.201Глава 6.
ОПИСАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОДНОРОДНОГО ВНЕШНЕГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ЗАРОЖДЕНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ПРИ ТЕЧЕНИИПРОВОДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ ВБЛИЗИ ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТИРезультаты данной главы основаны на публикациях [54, 55].6.1. Предварительные сведенияПри постановке задач о пристенных течениях часто предполагают, что обтекаемая поверхность является идеально гладкой, без каких – либо неровностей. Вдействительности обтекаемая стенка всегда шероховата, в той или иной степени. Вмеханике жидкости и газа наряду с естественной шероховатостью, вводят такжеискусственную шероховатость, впервые рассмотренную Никурадзе [157] и которую можно характеризовать отношением, где – высота бугорка шероховато-сти, а R – внутренний радиус трубы. Эту величину называют относительной шероховатостью.
Никурадзе провел обширные экспериментальные исследования турбулентных течений в трубах с искусственной шероховатость. Полученные им результаты по влиянию относительной шероховатости на профиль скорости и, как следствие, на гидравлическое сопротивление, стали классическими и эталонными. Рассмотрение обширных экспериментальных данных Никурадзе показывает, что учетшероховатости поверхности при её обтекании жидкостью сводится к подходящемувыбору граничных условий.
Эти граничные условия следует сформулировать так,чтобы решение задачи о турбулентном движении жидкости в трубе приводило ккривым сопротивления, полученным в опытах Никурадзе. В этой связи работы В.В.Новожилова, а затем и В.А. Павловского были направлены на исправление ситуации, согласно которой лишь полуэмпирическая теория длины пути перемешиванияПрандтля позволяла адекватно учесть влияние шероховатости. Рационально построенная на феноменологическом уровне модель В.В. Новожилова, носящаяназвание обобщенной теории Кармана (ОТК) [78], показала хорошую работоспособность как для гладких, так и шероховатых поверхностей. Здесь уместно привести следующее соображение В.В.
Новожилова, высказанное им на семинаре Л.И.202Седова в Математическом институте им. Стеклова АН СССР: «…поскольку турбулентность, является существенно нелинейным явлением с сильными краевыми эффектами для пристенных течений, то теория должна отражать в первую очередь этообстоятельство».6.2. Асимптотическое поведение турбулентного течения вблизи обтекаемой шероховатой поверхностиИсторически первое указание на многослойность течения в турбулентномпограничном слое было сделано Л. Прандтлем: вся область течения делится на двеобласти – ламинарный подслой и турбулентное ядро. По современной терминологии вместо ламинарного говорят о вязком подслое, ибо из экспериментов следует,что течение в нем сопровождается заметными турбулентными пульсациями [123,164].Если, в этой связи, математическая модель, служащая для описания течениявблизи поверхности, не учитывает наличие пульсаций, то полученные в результатерасчета гидродинамические величины будут существенно отличаться от тех, которые существуют в действительности.
Поэтому, любые попытки улучшения математической модели заведомо оправданы.Рассматрим плоское стационарное турбулентное течение, когда его осредненные характеристики не зависят от координаты . Ось направим вдоль поверхности тела, а ось – перпендикулярно этой поверхности. Для рассматриваемогостационарного турбулентного течения запишем составляющие скорости в направлении осей координат в следующем виде:в направлении оси (, , ) + (, , ),в направлении оси (, , ) + (, , ),в направлении оси (6.2.1)0 + (, , ).В этих выражениях средние величины компонентов скорости обозначены заглавными буквами, а пульсации скорости – строчными.203Пусть имеется некоторая гидродинамическая величина , мгновенное значение которой в рассматриваемой точке запишем как (, , , ), а осреднённоепо времени как ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (, , , ) ( здесь и далее длинная черта сверху – символ осреднения).
Разность (, , , ) − ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (, , , ) является пульсацией величины . Обозначая эту пульсацию как (, , , ) в окрестности некоторой точки А её можнопредставить в виде разложения:(, , , ) − ̅ (, , , ) ≈ (, , , )А + + + +. .. ,(6.2.2)где , , – некоторые масштабы, функции координат точки А.Тогда для пульсаций скорости в плоском турбулентном потоке можно записать,отбрасывая члены второго порядка малости: ≈ + + + , ≈ + ≈ + + + ,(6.2.3)̂ +̂ +̂ .В этих выражениях величины, (, , ), ̂ (, , ) и (, , ) – некоторыефункции пространственных координат. После этого, основную для такого рода течений – касательную компоненту тензора напряжений Рейнольдса – можно представить в виде:̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅(̅̅̅̅) = () + + + + + + +̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ + + + + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ + + + (6.2.4)204Тогда на стенке, при = 0 (индекс «w») можно записать, учитывая что производные≫, ≫:̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (̅̅̅̅) = () , 2̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅2 ) = () ̂2 ,((6.2.5)̅̅̅2 )(̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 2 2= ( ) , ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 2 22̅̅̅( ) = ( ) , где последние три выражения находятся из соответствующих представлений для̅̅̅̅2 ), (̅̅̅2 ) и (̅̅̅2 ).(Как видно, напряжения Рейнольдса на стенке главным образом определяются корреляциями производных от пульсаций скорости по координате y и некоторыми функциями , ̂ и .
По поводу последних можно сказать следующее:анализ размерностей правых и левых частей позволяет сделать вывод о том, что этифункции линейны относительно y.Для дальнейшего анализа воспользуемся тем обстоятельством, что уравнения Рейнольдса, записанные в безразмерном виде, содержат малый параметр пристаршей производной. Поэтому, вполне естественно попытаться воспользоватьсяодним из методов возмущений, в частности, методом сращиваемых асимптотических разложений [19, 75]. Запишем для несжимаемой вязкой жидкости проекциюуравнения движения на ось , используя безразмерные переменные [77, 78]:205̅̅̅1 1 ̅2) +̅̅̅̅ ) = −((+( )+( )− ∞ ∞ −в этом уравнении1∞(̅̅̅̅) −̅̅̅̅̅̅(2 ) − ,(6.2.6)малый параметр, обратный числу Рейнольдса, лапласианомот пренебрегаем, ̅ – безразмерное осреднённое давление.Как известно, в турбулентном пограничном слое можно выделить три характерные области: вязкий подслой, буферная зона и турбулентное ядро.
С точкизрения метода возмущений, все они являются внутренними областями (потенциальное течение – внешней областью течения), и решение в каждой из них строитсяв переменных, растянутых таким образом, что исследуемая зона оказывается, какбы под увеличительным стеклом (для каждой зоны – свое стекло).
Так для рассмотрения течения в буферной зоне введем новую переменную =, где – поканеопределенная малая величина.Будем искать решения в виде̅(, , ∞ ) = ̅(, ) + (),̅ (, , ∞ ) = ̅ (, ) + ( 2 ),̅(, , ∞ ) = ̅(, ) + (),(6.2.7)̅̅̅̅(, , ∞ ) = ̅̅̅̅(, ) + ( 2 ),̅̅̅̅̅̅(2 )(, , ∞ ) = ̅̅̅̅̅̅(2 )(, ) + (),̅̅̅̅̅̅( 2 )(, , ∞ ) = ̅̅̅̅̅̅( 2 )(, ) + (),2 )(, , ) = (2 )(, ) + ().̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅(∞Отметим, что вид асимптотических последовательностей для ̅ и ̅̅̅̅ обусловлен необходимостью удовлетворить уравнению неразрывности.206Теперь воспользуемся известным экспериментальным фактом [123], из которого вытекает, что в данной зоне напряжения Рейнольдса и вязкого трения одного порядка. Следовательно, из уравнения (6.2.6) имеем:̅1 (̅̅̅̅),()~∞ откуда можно получить1∞ 2= .Полагая = 1, получим:1=√∞.(6.2.8)Точно такая же зависимость имеет место в вязком подслое [19].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
