Диссертация (1145244), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Происходит своеобразная кумуляция электромагнитной энергии. Этого нельзя сказать о течениях в базовом (случай 1 рисунок 5.44) ирасходящемся (случай 3 рисунок 5.44) канале. Кроме того, видно, что течение вбазовом канале генерирует в среднем более слабое магнитное поле. Этому есть простое объяснение – в суживающемся и расширяющемся кверху каналах жидкостьдвижется с переменным центростремительным ускорением, а в базовом канале этоускорение постоянно, что и приводит к отмеченному эффекту.186Рис. 5.46. Распределение компоненты индуцированного магнитного поля вдоль оси канала для трех различных форм (согласно рисунка 5.44) во всей расчетной области.В итоге можно сделать вывод о сильной зависимости индуцированного поляот формы канала, по которой движется проводящая жидкость.
И если базовый канал может служить моделью средней части, смерча или торнадо, то суживающийсяи расходящийся кверху каналы могут моделировать взаимодействие с атмосферойи с поверхностью океана циклонов и антициклонов.5.7. Течение в спиралевидной трубке, заключенной в кольцевой каналВо всех рассмотренных выше задачах расчетная область, моделирующая пространство, считалась безграничной, во всяком случае ее размеры во много раз пре-187восходили размеры спиралевидных каналов. И все полученные результаты относились именно к этому случаю. С другой стороны, как отмечалось выше, возможности расчетного комплекса позволяют передавать физическую обстановку черезстенки как внутрь канала, так и изнутри наружу без изменений.
В этой связи возникает вопрос: «Имеет ли какое-либо значение конечность массы окружающейжидкости?» Для того, чтобы попытаться на него ответить рассмотрим следующуюпостановку задачи. Спиралевидный канал находится внутри зазора двух коаксиальных цилиндров. Почему выбрана именно такая геометрия, станет ясно из дальнейшего.
Приложено внешнее горизонтальное (в направлении оси ) магнитноеполе 0 . Схема течения и её представлена на рисунке 5.47.Рис. 5.47. Геометрия течения.188Задача решается в два этапа. Вначале рассчитывается индуцированное магнитное поле, вызванное движением жидкости, поступающей в канал в направлениистрелки 1. В кольцевом зазоре жидкость является неподвижной. Рассмотрим результаты расчета, которые приведены на рисунке 5.48 где показано распределениебезразмерной компоненты индуцированной магнитного поля .
По вертикальнойоси отложена безразмерная координата (ℎ – высота спиралевидного канала) отсчитываемая вдоль оси, параллельной оси симметрии канала и лежащей между каналом и внутренним цилиндром. По горизонтальной оси отложена величина ⁄0 .Рис. 5.48. Распределение компоненты индуцированного магнитного поля вдоль прямой параллельной оси симметрии и расположенной между каналом ивнутренним цилиндром. Жидкость поступает в зазор в направлении стрелки 1.Очевидно, что наличие внутренней и внешней ограничивающих поверхностей вносит определенную симметрию в распределение индуцированного поля.189Малая величина поля помимо всего прочего, безусловно, связана с размерами канала – его высота ℎ равна 0,7 м, а диаметр, образующей окружности, образующейспираль – 0,1 м.
Коэффициент электропроводности принят равным = 0,05 См⁄м,что достаточно точно соответствует пресной воде. Скорость жидкости на входе вспиралевидный канал равна = 0,3 м/с. Далее был произведен аналогичный расчет, для случая, когда жидкость поступала по направлению стрелки 2, то есть жидкость двигалась в кольцевом зазоре, обтекая канал, а в самом спиралевидном канале была неподвижна.
При этом была уменьшена скорость на входе в кольцевойзазор ( = 0,0026 м/с) так, чтобы расходы в обеих случаях были одинаковыми. Результаты расчета представлены на рисунке 5.49.Рис. 5.49. Распределение компоненты индуцированного магнитного поля вдоль прямой параллельной оси симметрии и расположенной между каналом ивнутренним цилиндром. Жидкость поступает в зазор в направлении стрелки 2 (рисунок 5.47).190Представляет интерес сопоставление двух описанных расчетов. Это иллюстрирует рисунок 5.50.Рис.
5.50. Распределение вдоль прямой параллельной оси симметрии ирасположенной между каналом и внутренним цилиндром. Сплошная кривая – жидкость поступает в направлении стрелки 1, штриховая линия – жидкость поступаетв зазор в направлении стрелки 2 (рисунок 5.47).Из рисунка следует что профили подобны. Обращает на себя внимание некоторая асимметрия в распределении , когда жидкость поступает в спиралевидный канал: величина индуцированного поля у верхней и нижней части расчётнойобласти расположена несимметрично относительно нуля.
Эту асимметрию магнитной индукции, по-видимому, можно объяснить наличием горизонтальных участковвхода в канал и выхода из него и их близостью к верхнему и нижнему краям расчётной области. Чтобы прояснить этот вопрос изменим её геометрию. Для этого,оставляя все геометрические размеры прежними, увеличим высоту расчетной области в 2 раза (подчеркнём, что высота спирали и ее объём остались неизменными).191Сравнение расчетов для двух различных высот расчётных областей иллюстрируетрисунок 5.51.Рис. 5.51.
Распределение вдоль прямой параллельной оси симметрии ирасположенной между каналом и внутренним цилиндром. Жидкость поступает вканал в направлении стрелки 1. – высота цилиндрического канала.На этом графике штриховая линия соответствует расчету с увеличенной высотойрасчетной области. Хорошо видно, «удаление» горизонтальных участков канала отверхнего и нижнего краёв расчетной области делает профиль более симметричнымпо отношению ⁄0 = 0.
Если бы высота была увеличена еще больше, то очевидно, что распределение стало бы ещё более симметрично.Теперь остановимся подробнее на упомянутом выше факте о подобии распределений индуцированного поля, при различных способах поступления жидкости: в направлении стрелки 1 и в направлении – 2 (рисунок 5.47). Кроме того напомним, что в начале параграфа был поставлен вопрос о влиянии конечности массы192окружающей канал жидкости.
Поэтому изменим геометрию кольцевого зазора так,чтобы объёмы (а, следовательно, и массы) канала и окружающего канал пространства были равны (в расчётах принято = 9,0 ∙ 10−2 м3 ). Схема, иллюстрирующаяэтот случай, показана на рисунке 5.52, число витков спирали равно шести.Рис. 5.52. Геометрия течения в случае равенства масс жидкости в канале иокружающем пространстве.Из этого рисунка становится понятным для чего был необходим внутреннийцилиндр.
Именно его наличие и как следствие появления зазора между цилиндрами, позволило добиться равенства масс жидкости в канале и окружающем пространстве. Полного равенства получить не удалось, ввиду достаточно сложной топологии: масса жидкости в канале оказалась несколько меньше массы остальнойжидкости – примерно на 1,5%. Скорости жидкости на входе в канал и в кольцевойзазор были равны, = 0,3 м/с, высота спиралевидного канала ℎ = 0,7 м. Сопоставление результатов двух вариантов моделирования приведено на рисунке 5.53.193Рис. 5.53.
Распределение в случае равенства масс жидкости в канале иокружающем пространстве. Сплошная кривая – жидкость поступает в направлениистрелки 1, штриховая линия – жидкость поступает в зазор в направлении стрелки 2(рисунок 5.47).Подобие распределений индуцированного поля здесь проявляется наиболееярко. По всей видимости, при полном равенстве масс эти распределения совпадут.Увеличим теперь количество витков канала.
В отличие от рисунка 5.52 где ихшесть, теперь рассмотрим спиралевидный канал с семью витками и тем же внутренним объёмом, и той же скоростью на входе – = 0,3 м/с. На рисунке 5.54 приведены результаты расчетов для этого варианта канала.194Рис. 5.54. Распределение в случае равенства масс жидкости в канале иокружающем пространстве, когда число витков спирали равно семи (обозначенияте же, что и на рисунке 5.53).Хорошо видно, что добавление ещё одного витка спирали, при сохранениивнутреннего объёма канала, практически не изменило распределение индуцированного поля. Это также иллюстрирует рисунок 5.55, на котором показано сопоставление составляющих поля для каналов с равными объёмами, но разными значениями количества витков – = 4, 6, 7.
Во всех случаях жидкость поступает в канал(в направлении стрелки 1, рисунок 5.47).195Рис. 5.55. Распределение в случае равенства масс жидкости в канале иокружающем пространстве, при разном числе витков спирали, равном .В рамках рассматриваемого цикла задач возникает ещё один вопрос: «Имеетли какое ни будь значение наклон витков спирали при их обтекании окружающейжидкостью?» Для ответа на вопрос были рассмотрены три варианта течения, геометрии которых отличались только высотой канала – ℎ. Однако, прежде необходимо отметить, при построении сетки геометрической модели в случае равенстваобъёмов канала и щелевого зазора, в котором находится канал возникли определённые сложности. Кроме того, в этом случае вход и выход кольцевого каналаблизко расположены к верху и низу цилиндрического конденсатора составленногоиз коаксиальных цилиндров, что определённо оказывает влияние на индуцируемоемагнитное поле.
Поэтому, изменим геометрию так, чтобы масса жидкости в канале196была меньше массы окружающей его жидкости, то есть удлиним расчётную область для коаксиальных цилиндров. Результаты моделирования иллюстрирует рисунок 5.56.Рис. 5.56. Распределение в случае различных высот спиралевидного канала, когда ℎ = 0,7 м, – высота расчетной области.Проведенные расчеты показали, что при прочих равных условиях, величинаиндуцированного поля возрастает при увеличении высоты канала.1975.8. ACT-Расширение SpiralВыше было указано, что для нахождения распределений интересующих величин вдоль окружностей внутри тора, а также вдоль осевой линии внутри винтового канала стандартных возможностей в комплексе ANSYS.CFX нет.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
