Диссертация (1145244), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Таким образом, вместо можно рассматривать ̅̅̅̅ и его олученное распределение (6.2.18). Теперь уравнение (6.2.18) примет вид: (̅̅̅̅ −√∞ )− 1+ 0= 0. 0218Интегрирование этого уравнения, при заданном постоянном градиенте давления, дает: =√∞0 ̅̅̅̅exp (−(( ) +)) + 0 .0 √∞Положив 0 = 0, запишем величину на стенке, при = 0: =0 ̅̅̅̅.0 √∞Из этого выражения видно, что в общем случае ≠ 0, а это можно трактовать как наличие магнитного момента у вихря, – своеобразный аналог магнитного момента витка с током.Таким образом, можно говорить о том, что при обтекании шероховатой поверхности проводящей жидкостью, находящейся в однородном магнитном поле,создаются условия для появления индуцированного магнитного поля.219ВЫВОДЫ1.В результате асимптотического анализа уравнений Фридмана – Кел-лера показано, что отличные от нуля турбулентные пульсации существуют уже настенке с естественной шероховатостью.
Это позволяет объединить вязкий подслойи так называемую буферную зону в единую область, охваченную турбулентнымдвижением.2.Проведенный анализ позволяет рассматривать турбулентность вблизишероховатой поверхности, обтекаемой проводящей жидкостью, как гиротропную.Приложение внешнего однородного магнитного поля, к такого рода турбулентному течению, приводит к его усилению – возникает так называемый «α – эффект»[42].3.Найдено распределение вблизи стенки, направленной по потоку со-ставляющей индуцированного магнитного поля, вызванного обтеканием шероховатой плоской поверхности проводящей жидкостью, при наличии вертикальноговнешнего магнитного поля.220ЗАКЛЮЧЕНИЕ1. Основные результаты, полученные в настоящей работе:гидродинамический модуль ANSYS.CFX удовлетворительно воспроиз-водит экспериментальные данные, как в простых, так и в сложных магнитогидродинамических условиях;обнаружена связь локальных градиентов скорости и электрическогополя со всплеском индуцированного магнитного поля при течении проводящейжидкости в однородном магнитном поле;моделирование двух различных течений проводящей жидкости:– движение в спиралевидном канале, находящимся в зазоре двух соосных цилиндров,– течение в зазоре двух соосных цилиндров, при котором происходит обтеканиеспиралевидного канала, находящегося в зазоре,при приложении однородного магнитного поля, перпендикулярного оси цилиндров, приводит к подобию профилей проекции индуцированного магнитного поля,направленной вдоль оси цилиндров;система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарноедвижение вязкой несжимаемой проводящей жидкости, сведена к более простой –стационарной системе, найдена группа, допускаемая этой системой;показано, что вязкий подслой и буферная зона в пограничном слое мо-гут быть объединены в единую область, охваченную турбулентным движением.Найдены распределения интенсивности турбулентных пульсаций вблизи стенки сестественной шероховатостью;проведенный анализ, позволяет рассматривать турбулентность вблизишероховатой поверхности обтекаемую проводящей жидкостью как гиротропную;221приложение внешнего однородного магнитного поля турбулентномутечению, проводящей жидкости вблизи шероховатой стенки приводит к его усилению – возникает так называемый «α – эффект»;найдено распределение вблизи стенки, направленной по потоку состав-ляющей индуцированного магнитного поля, вызванного обтеканием шероховатойплоской поверхности проводящей жидкостью при наличии вертикального внешнего магнитного поля.2.
Полученные в настоящей работе результаты позволят в дальнейшем:оптимальным образом искать классы частных решений уравнений маг-нитной гидродинамики, в том числе и инвариантные;уточнять модели, служащие для описания пристенных турбулентныхтечений как простых, так и проводящих жидкостей и более точно их моделировать;проводить комплексные исследования современных проблем морскойэлектродинамики, учитывающие разнообразие гео- и гидрофизических процессов;стем.развивать исследование перспективных образцов энергетических си-222СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.Абрамова Л.М., Митрофанов В.Н., Скрябин С.А. О вертикальной составляющей напряженности электрического поля, индуцируемого движением морскойводы.
В кн.: Морские электромагнитные исследования. М.: ИЗМИРАН СССР,1975. – С. 3–10.2.Абрамович Г.Н., Крашенинников С.Ю., Секундов А.Н. Турбулентные теченияпри воздействии объёмных сил и неавтомодельности. – М.: Машиностроение,1975. – 183 с.3.Агеев О.А., Светов B.C., Шерман Г.Х., Шипулин С.В. Сейсмо-электрическийэффект второго рода в горных породах (поданным лабораторных исследований) // Геология и геофизика,1999, т. 40, No 8. – С. 1251–1257.4.Андреев В.
К., Бекежанова В. Б. О решении со свободным параметром уравнений конвекции в вертикальном цилиндре при объемном прогреве // ПММ,2013. Т. 77. – Вып. 6. – С. 832–841.5.Андреев В. К., Бекежанова В. Б. Устойчивость неизотермических жидкостей(обзор) // ПМТФ, 2013. Т. 54. № 2. – С. 3–20.6.Андреев В. К., Кузнецов В. В. Движение жидкой плёнки и газового потока вмикроканале с испарением //Теплофизика и аэромеханика, 2013. Т. 20. № 1. –С. 17–28.7.Андреев В. К., Лемешкова Е. Н. Эволюция термокапиллярного движения трехжидкостей в плоском слое // Прикладная математика и механика. – 2014.
Т. 78,№ 4. – С. 485–492.8.Андреев В. К., Черемных Е. Н. “Совместное ползущее движение трех вязкихжидкостей в плоском слое: априорные оценки и сходимость к стационарномурежиму”, Сиб. журн. индустр. матем. – 2016. Том 19, №1, – С. 3–17.9.Андреев В.К., Гапоненко Ю.А., Гончарова О.И., Пухначёв В.В. Современныематематические модели конвекции. – М.: ФИЗМАИЛИТ, 2008. – 368 с.10. Андреев В.К., Капцов О.В., Пухначёв В.В., Родионов А.А.
Применение теоретико – групповых методов в гидродинамике. – Новосибирск: ВО «Наука». Сибирская издательская фирма, 1994. – 319 с.22311. Байдулов В.Г., Чашечкин Ю.Д. Инвариантные свойства основных системуравнений механики неоднородных жидкостей// ПММ, 2011, Т.75, №4.
– С.551–562.12. Байдулов В.Г., Чашечкин Ю.Д. Инвариантные свойства уравнений движениястратифицированной жидкости // Доклады РАН, 2002, Т.387, №6. – С. 760–763.13. Биркгоф Г. Гидродинамика. – М., 1957. – 183 с.14. Богоявленский О. И. Точные глобальные равновесия плазмы //УМН. 2000. Т.55. – С. 63–102.15. Брагинский С.И. К магнитной гидродинамике слабо проводящих жидкостей//ЖЭТФ. 1959. Т.37, вып.5(11). – С.1417–1430.16. Будилов И.Н., Лукащук Ю.В. Моделирование магнитно-гидродинамическихпроцессов в промышленных электролизерах с помощью ANSYS// ANSYSSolution. Инженерно-технический журнал.
Русская редакция. Осень 2007. –С.13–18.17. Будилов И.Н., Лукащук Ю.В. Моделирование течений в ванне алюминиевогорасплава в ванне электролизера методом конечных элементов// ВестникУГАТУ. Машиностроение. 2007. Т.9, №1(19). – С.133–139.18. Буль О.Б. Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов. Программа ANSYS: учеб. Пособие для студ. высших учеб. Заведений – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 288 с.19. Ван – Дайк М.
Методы возмущений в механике жидкостей. /пер. с англ. – М.:Мир, 1967. – 310 с.20. Ватажин А.Б., Любимов Г.А., Регирер С.А. Магнитогидродинамические течения в каналах. – М.: Наука, главная редакция физико-математической литературы. 1970. – 672 с.21. Волосевич П.П., Леванов Е.И. Автомодельные решения задач газовой динамики и теплопереноса. – М.: Издательство МФТИ, 1997.
– 240 с.22422. Вышинский В.В., Зудов К.А., Кудров М.А., Стасенко А.Л. Физико-математическая модель атмосферных процессов, происходящих в окрестности горногоаэродрома // Математическое моделирование. 2015. Т. 27. № 3. С. 20-32.23. Генин Л.Т., Краснощекова Т.Е. Течение электропроводящей жидкости в трубев продольном магнитном поле// Магнитная гидродинамика, 1982, №3, – С. 57– 62.24. Геомагнитные возмущения от импульсных источников: Монография/ под ред.Т.А.
Семеновой. М.: НИЯЦ МИФИ, 2009. – 420 с.25. Головин С. В. Регулярные частично инвариантные решения дефекта 1 уравнений идеальной магнитогидродинамики // ПМТФ. 2009. Т. 50, № 2. – С. 5–15.26. Гульельми А.В. Ультранизкочастотные электромагнитные волны в коре и магнитосфере Земли // УФН. 2007. Т.177. №12. – С. 1257 –1276.27. Дородницын В.А. Об инвариантных решениях одномерной нестационарноймагнитной гидродинамики с конечной проводимостью. Препринт № 143.
– М.:ИПМ АН СССР, 1976.28. Жмур В.В. О вариациях электромагнитных полей, индуцированных океаническими движениями синоптического масштаба // Геомагн. и аэроном.1980. XX.№4. – С 693-700.29. Зайцев В.Ф. Дискретно–групповой анализ обыкновенных дифференциальныхуравнений (учебное пособие к спецкурсу). – Л.: ЛГПИ, 1989.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
