Главная » Просмотр файлов » Диссертация

Диссертация (1144294), страница 14

Файл №1144294 Диссертация (Аналитико-численное моделирование динамических систем с хаотическим поведением аттракторы и гомоклинические бифуркации) 14 страницаДиссертация (1144294) страница 142019-06-23СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

I. Localization of hidden Chua’sattractors // Physics Letters A. — 2011. — Vol. 375, no. 23. — Pp. 2230–2233.177. Leonov G. A., Kuznetsov N. V., Vagaitsev V. I. Hidden attractor in smoothChua systems // Physica D: Nonlinear Phenomena.

— 2012. — Vol. 241,no. 18. — Pp. 1482–1486.95Список рисунков1.1Модель сухого трения: трение покоя не принимает большие значения по модулю, чем трение скольжения . . . . . . . . . . . . . .1.2Модель сухого трения: трение покоя может принимать большиезначения по модулю, чем трение скольжения . . . . . . . . . . . .1.31515Численное моделирование самовозбуждающегося (относительноотрезка покоя Λ ) периодического колебание решений системы (1.21) при = 0.03. (a) Отрезок покоя (зеленый) и точка (черная) из его окрестности, из которой выпущена траектория, притягивающаяся к симметричному периодическому решению (синийцвет). (b) Выход системы 3 (). . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .1.425Моделирование системы (1.21) при = 0.03. Траектории системы˙ = + (красные) сшиваются с траекториями системы ˙ =1.51.6 − (синие) в точках переключения режимов (черные). . . . .29ческой траектории системы (1.21) при = 0.03. . . .

. . . . . . .33Схема метода точечных отображений для локализации периоди-Два сосуществующих периодических решения системы (1.21) при = 0.03. К самовозбуждающемуся (синий цвет) симметричномупериодическому решению притягиваются траектории с начальными данными из окрестности отрезка покоя. Второе периодическоерешение (оранжевый цвет), скрытое относительно отрезка покоя,построено методом точечных отображений. . .

. . . . . . . . . . .1.734Процедура продолжения по параметру и локализация странногоаттрактора в системе (1.21) при = 0.1 в пространстве (1 ,2 ,3 ). 36(a) = 0.03 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36(b) = 0.0475 . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .36(c) = 0.0650 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36(d) = 0.0825 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3696(e)1.8 = 0.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Проекция странного аттрактора системы (1.21) при = 0.1 впространстве (1 ,2 ,3 ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .1.93637Проекция странного аттрактора системы (1.21) при = 0.1 впространстве (1 ,3 ,4 ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .371.10 Периодическое решение и странный хаотический аттрактор системы (1.21) при = 0.1 в пространстве (1 ,2 ,3 ).. . . . . . . .381.11 Скрытые периодическое и хаотическое решения системы (1.21)при = 0.1 и () = (), = 0.005. .

. . . . . . . . . . . . . .391.12 Скрытые периодическое и хаотическое решения системы (1.21)при = 0.1 и () = () ≡ () + (tanh(/ ) − ()), = 0.01, = 0.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .401.13 Скрытые периодическое и хаотическое решения системы (1.21)при = 0.1 и () = () ≡ () + (tanh(/ ) − ()), = 0.01, = 1. .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .411.14 Два периодических решения в системе Келдыша второго порядка. 422.12.2График решений уравнения ¨ − + 3 = 0. . . . . . . . . . . . . .48Поведение траекторий системы (2.1) на интервале времени [0, 400]при фиксированных = −− = −, = 36, = 0.2 и различных . 51(a)(b)2.3 = 0.75 – стремление траектории системы (2.1) к предель-ному циклу. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .51 = 0.8 – раскрутка траектории системы (2.1). . . . . . . . .51Граница + =1 , ≈ 4 разделяющая области с различнымипроведениями траекторий системы (2.1). . . . . . . . . . . . . . .2.4Эксперимент №1. Система (2.1) при = 0, = 35, = −35 − , = 70 − , = 10−4 . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53. . . . . . .53(b)Раскрутка сепаратрисы системы (2.1), ∈ [0, 2000]. . . . . .53 = 70 − , = 10−4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55бранных точек, ∈ [0, 10]. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .55(a)2.552”Предельный цикл” в системе (2.1), ∈ [0, 200].Эксперимент №2. Система (2.1) при = 0, = 35, = −35 − ,(a)(b)”Хаотический аттрактор” в системе (2.1), 200 случайно вы-Покрытие аттрактора траекториями, ∈ [0, 10]. . . . . . . .5597(c)2.62.72.8Раскрутка траекторий, ∈ [0, 2000]. .

. . . . . . . . . . . . .55гомоклиническая траектория в системе (2.2). . . . . . . . . . . . .64Область параметров в плоскости (, ), для которой существуетОбласть устойчивости состояний равновесия ± в плоскости (, )для различных значений параметра . . . . . . . . . . . . . . . . .66(a) = 0.1 . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66(b) = 0.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66(c) = 0.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66Сечения Пуанкаре Σin и Σout в окрестности седла 0 = (0,0,0)системы (2.2). . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.967inПрямоугольная сетка точек Σingrid на сечении Пуанкаре Σ и ееoutобраз Πloc Σingrid на сечении Σ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .682.10 Различные типы гомоклинических бифуркаций в системе (2.2). .692.11 Полуустойчивая гомоклиническая бифуркация = 0.9, = 0.2. .70(︀)︀(a)s = 0.060131460578. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .70(b) = 0.060131460581. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .702.12 Поведение сепаратрисы Γ+ () седла 0 и сепаратрис седлофокусов ± до гомоклинической бифуркации, = 0.5, = 2.2.Гомоклиническая бифуркация возникает на интервале ∈ [s, =0.8059291805416346].. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70(a)s′ = 0.7979407438278198. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70(b)s ∈ [0.7979407447814941,0.8059291805341841] . . . . . . . . .700.9, = 2.899. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71(a) = 0.7955... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71(b)s = 0.7957... . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .712.13 Гомоклиническая бифуркация слияния двух аттракторов при =2.14 Действие отображения Пуанкаре Π : Σin → Σin на точки аттрак-inтора Σattrgrid на сечении Пуанкаре Σ для случая бифуркации раз-деления странных аттракторов в системе (2.2) с = 0.9, = 2.899. 722.15Динамика полурамки точекΣingridменении отображения Пуанкаре=0Σinпри последовательном при-Π : Σin → Σin , = 1, . . . , 100,(до бифуркации).для = 0.9,.

. . . . . . . . . . . . . . .74. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74 = 0.2, s = 0.060131460578(a)на сечении982.16(b)=1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74(c) = 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74(d) = 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .74(e) = 75 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74(f) = 100. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74Динамика полурамки точекΣingridменении отображения Пуанкаре = 0.2, = 0.0601314605812.17Σinпри последовательном при-Π : Σin → Σin , = 1, . . . ,100,(после бифуркации).для = 0.9,.

. . . . . . . . . . . . .75(a)=0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75(b)=1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75(c) = 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75(d) = 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75(e) = 75 . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75(f) = 100. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75Динамика полурамки точекΣingridменении отображения Пуанкаре = 2.899, s = 0.79552.18на сечениина сеченииΣinпри последовательном при-Π : Σin → Σin , = 1, .

. . , 100,(до бифуркации).для = 0.9,. . . . . . . . . . . . . . . . . . .76(a)=0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76(b)=1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76(c) = 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76(d) = 50 . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76(e) = 75 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76(f) = 100. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76Динамика полурамки точекΣingridменении отображения Пуанкаре = 2.899, = 0.7958на сеченииΣinпри последовательном при-Π : Σin → Σin , = 1, . .

. , 100,(после бифуркации).для = 0.9,. . . . . . . . . . . . . . . . .77(a)=0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77(b)=1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77(c) = 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77(d) = 50 . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77(e) = 75 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77(f) = 100. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7799Список таблиц1.1Последовательность режимов системы (1.21) и их продолжительности. . . . . . .

Характеристики

Список файлов диссертации

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6374
Авторов
на СтудИзбе
309
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее