0735-4-freview (1144288)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

отзыв на автореферат диссертации Мокаева Руслана Назировича «Аналитико-численное моделирование динамических систем с хаотическим поведением: аттракторы и гомоклинические бифуркации», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы В диссертационной работе Р.Н.

Мокаев разработал аналитико-численные методы анализа и синтеза динамических систем с самовозбуждающимися и скрытыми хаотическими аттракторами. Одним из истоков развития теории хаоса явились исследования по турбулентности. В рамках этих исследований Д. Рюэль и Ф. Такснс принадлежит гипотеза о возникновении турбулентности через появление в фазовом пространстве хаотического аттрактора.

Э. Лоренц обнаружил хаотический аттрактор при численном исследовании двумерной модели конвекции жидкости. Позднее О.А. Ладыженская для двумерного уравнения Навье-Стокса доказала конечномерность глобального аттрактора. Для численной визуализации локальных аттракторов важной является проблема поиска начальных данных из их бассейна притяжения, которую отражает следующая классификация: аттракгор называется самовозбуждающимся, если его бассейн притяжения пересекается с малыми окрестностями состояний равновесия, в противном случае аттрактор называется скрытым. Аналитические исследования сценариев возникновения хаотических атгракторов связаны с анализом гомоклинических бифуркаций.

В диссертационной работе Р.Н. Мокаева получено несколько важных результатов. Одним из них является построенный Р.Н. Мокаевым новый контрпример к гипотезе Калмана со следуюзцей конфигурацией аттракторов: в фазовом пространстве вместе с устойчивым состоянием равновесием сосуществуют скрытые периодический и хаотический аттрактор. Вторым важным результатом работы является доказанная диссертантом теорема о существовании гомоклинических траекторий в трехмерной полиномиальной системе„ обобщак>щей модель Лоренца.

и разработанная аналитико-численная процедура для описания сценариев гомоклинической бифуркации. Также автором обнаружена новая гомоклиническая бифуркацня слияния двух самовозбуждающихся хаотических аттракторов. Однако, по автореферату можно указать следующие небольшие замечания: 1. На странице 7 в определении кусочно-гладкой функции указано что «а в точках разрыва представляет собой некоторое множество». Данная формулировка является не вполне корректной. 2. На странице 7 вводится передаточная функция системы (3), при этом не поясняется, как по данной функции восстановить динамическую систему (3) и является ли связь между передаточной функцией соответствую1цей динамической системой однозначной.

Указанные замечания не снижают общего положительного мнения о диссертационной работе. Автореферат подробно отражает основные этапы исследования и соответствует предъявляемым требованиям. Полученные !'.Н. Мокаевым результаты диссертационной работы «Аналитико-численпое моделирование динамических систем с хаотическим поведением: аттракторы и гомоклинические бифуркации» соответствуют паспорту специальности 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Диссертационная работа удовлетворяет всем требованиям ВАК РФ, предъявляемым к кандидатским диссертациям, а ес автор заслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук, Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Тел.: +7 1495) 788 5б 99, доб.

9991 Электронная почта: паЬ.Ыг1®8пза1!.сот рос организации: 115409, г. Москва, Каширское шоссе, д. 31 Сайт организации: апра;/'птер)п.гп Дшо согласие на обработку персональных данных. ' ф'- " „'"Йнколайе;аг41рксеевич Кудряшов Подпись Кудряшова Н.А. заверяю с'4яРвДг; „ :."*" гйя1я,т 11 йгяхй~о 8 1 Синельщиков Дмитрий Игоревич Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Прикладная математика», 1 осударственное учреждение федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядсрный университет «МИФИ» '1 ел.:+71495) 788 56 99, доб.

9072 Электронная почта: Йз1пе1зЬсЬЙоя®шер1з1.гп Адрес организации: 115409, г, Москва, Каширское шоссе, д. 31 Сайт организации: Ырз:д иерЬ|лп Даю согласие на обработку персональных данных. Синельпппвзв-Дмитрий Игоревич йл йд а 1' ь, ф,» з в ~ ~ з в "я:с,дйГ4Цсв~! вв ятг;6яятяту - 81."хзкйи.'~8 1' Подпись Синельщикова Д.И. заверяю .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации