0735-2-freview (1144284)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

отзыв на автореферат диссертации Мокаева Руслана Назировича «Лналитико-численное моделирование динамических систем с хаотическим поведением: апракторы и гомоклинические бифуркации», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 — мазематическое моделирование. численные методы и комплексы В авгореферате представлены результаты исследования мульгиустойчивых систем с хаотическим поведением.

которые изучшотся в диссертационной работе Р.Н. Мокаева. Такому поведешпо систем в фазовом пространстве соответствуют хаотические атгракторы, состоящие из ограниченных орбит с чувствительной зависимостью от начальных данных. и характеризующиеся нецелой хаусдорфовой размерностью. Прямое вычисление хаусдорфовой размерности хаотических апракторов часто является проблемой высокой вычпс.ппельной сложности. позтому для ее оценки Дж. Капланом и Дж.

Йорке была введена гак называемая ляпуновская размерность, определяющаяся через спектр ляпуновских показателей. Позднее в рамках исследования проблемы оценки хаусдорфовой размерности аттрак горов динамических систем. заданных обыкновенными дифференциальными уравнениями или уравнениями в частных производных К.

Фояшем. Р. Темамом. П. Константином и А. Иденом был предложен незргодический подход к определеншо ляпуновских показателей и ляпуновской размерности, который применяется при исследовании мультиустойчивых систем с сосулцествузошими атгракторами.

В диссертации Р.Н. Мокаевым были развиты упомянутые подходы к исследованию мультиустойчивых систем с хаотическим поведением и получены следующие результаты. Во-первых. диссертантом был построенный новый ко~трпример к проблеме Калмана. представляющий собой сосугцес гвуюшие хаотический апграктор. а также устойчивые периодическую орбиту и неподвижнуто точку. Во-вторых. на основании спепиальной аналитико-численной процедуры автором бьп обнаружен новый сценарий гомоклинической бифуркации, при котором два симметричных хаотических аттрактора сливаются в олин.

В-третьих. Р.Н. Мокаевым сформулирован и доказан ряд теоретических положений. в частности получен аналитический критерий о границе ооластей глобальной усгойчивости и неустойчивости решений для класса моделей лоренцовского типа со сжатием обьемов. Приведенные результаты имеют теоретическую и прикладную ценность в области изучения скрытых колебаний. В качестве рекомендации направления для дальнейших исследований хочу отметить целесообразность вычисления для обнаруженных хаотических атгракторов не только старших ляпуновских показателей. но и ляпуновской размерности, что нс было сделано в работе.

В частности, бьшо бы интересно изучить, как в рамках новой гомоклинической бифуркации изменяется ляпуновская размерность до н после численные методы и комплексы программ. Кандидат физико-математических наук. доцент. заместитель руководителя департамента прикладной математики и бизнес-информатики Санкт-Петербургской школы физико-математических и компьютерных наук Алексеева Татьяна Анатольевна Санкт-Петербургский филиал федерального государственного автономного образовательнш-о учреждения высшего образования «Национальный исследовагельский университез «Высшая школа экономики» 194100, г. Санкт-Петербург. Кантемировская ул., д.З.

кори.1, каб. 418, +7 ~812) 644-59-11 *61561, га1е1сзееъаЖпае.ги слияния аттракторов. Диссертационная работа «Аналитико-численное моделирование динамических систем с хаотическим поведением: аттракторы и гомоклинические бифуркации» удовлетворяет всем требованиям ВАК РФ„предьявляемым к кандидатским диссертациям. а ее содержание подробно и в полной мере отражено в автореферате. Считаю, что Р.Н.

Мокаев достоин присуждения ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 05.13.18 — математическое моделирование. .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации