Диссертация (1143463), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Кинетические константы были выведены путем фиттинга наблюдаемых в эксперименте колебаний рН: 3 =5.573е-3моль/м3 , 2 =5.51е-5 моль/м3 , 1 =1.5е-5 моль/м3 . Электрические характеристики мембраны были следующими: ˜=0.1 Ом−1 м−2 , =3e+3 Ом·ми = 3 микроФ·м−2 . Таким образом, параметры модели были посчитаныи фиксированы: = 0.028, = 0.6, = 0.0085.51Интенсивность света как регулирующий параметрКак было сказано выше, все процессы в подобной системе, приводящие к нелинейным феноменам, происходят при изменении интенсивности света. Это логично, так как в фотосинтезирующих клетках, светявляется “главным игроком”, запускающим процесс получения и преобразования энергии квантов в энергию связей органических веществ.
Еслиже говорить о макропроцессах в клетке, то при увеличении интенсивности света “защелачивается” цитоплазма (внутренняя среда клетки) вследствие активного тока протонов из цитоплазмы в хлоропласты [227, 228],что и приводит к дисбалансу рН и к запуску АТФ помпы на плазмаллемме.Таким образом, в модели было бы разумно записать такую зависимость от света следующим образом: ℎ = ℎ0 − где ℎ0 - безразмернаяконцентрация протонов в темноте. Так как в темноте рН колеблется впределах от 6.5 до 7.0, то значение ℎ0 будет принимать от 6.7 до 21.1;интенсивность света =˜0 ,где ˜- интенсивность, меняющаяся в эксперименте от 0 до 100 Bтм−2 [15, 65, 70], при этом насыщающая интенсивность(0 ), при которой рН более не меняется, будет равна 40 Bтм−2 [65].2.2.2.
Результаты моделированияДанная модель качественно, а также количественно описывает большинство экспериментально наблюдаемых нелинейных режимов. Такжебыл предложен механизм их возникновения, учитывающий влияние светового сигнала на мембранный транспорт. Диссипативные структуры, атакже гистерезис были довольно подробно рассмотрены в [220] в качестве наглядной демонстрации модели, хорошо воспроизводящей экспериментальные данные, и здесь на этом подробно мы останавливаться не52Рис. 2.2:Динамика мембранного потенциала (а) и концентрации протонов (b) в отℎ0 =21,0, =-1.28, выключение света, показановключение света, сплошная черная стрелка- =0.5вет на включение и выключение света.пунктирной стрелкой- =0,будем.
Однако в свете подхода, выделяющего интенсивность света какбиофизически-доминантный параметр, было более подробно остановиться именно на анализе его влияния на структуры клетки, в частности,на работу потенциал-зависимой АТФ-азы и каналов, чья активация иприводит к появлению различных нелинейных феноменов.53Локальный ответ потенциала и рН на включение ивыключение светаБыла исследована экспериментально наблюдаемая динамика мембранного потенциала и концентрации протонов примембранной областиснаружи клетки в ответ на выключение и включение света, которую снимают, фиксируя электроды на границе между “щелочными” и “кислыми”зонами [63, 64, 66, 77, 83]. Как было показано в эксперименте, и затемвоспроизведено в модели без учета диффузионных членов (см. рис.
2.2),выключение света ведет к быстрой гиперполяризации потенциала (понижению) до стационара с небольшой деполяризацией при низких потенциалах (рис. 2.2а) и закислению внешней среды (повышению концентрациипротонов) с последующим насыщением (рис. 2.2b). Обратная ситуацияпроисходит при включении света: быстрая деполяризация с небольшимпонижением потенциала сопровождается быстрым понижением концентрации протонов, то есть “защелачиванием” среды.Взаимосвязь протонного потока через АТФ-азу ( ) имембранного потенциалаДинамика переменных, показанная выше, обуславливается преждевсего работой помпы, что также коррелирует с экспериментальными работами, где было показано, что активность помпы увеличивается пригиперполяризации потенциала и снижается при деполяризации.
Как показано на рис. 2.3, переменные потенциала и потока колеблются впротивофазе. При сильно отрицательных значениях потенциала наблюдается максимальный отток протонов наружу клетки, что приводит кпадению потенциала до критических значений, при этом увеличение концентрации протонов снаружи регулируется пассивным транспортом ℎ ,54Рис.
2.3:азу;Автоколебания мембранного потенциала и протонного потока через АТФ =0.18, =ℎ ℎ 3(1+ℎ )2 2 (2+3 ℎ )+(1+ℎ )2 2 ℎкоторый осуществляется через каналы, активирующиеся при повышенииконцентрации протонов снаружи клетки. Поток через протонные каналы приводит к деполяризации потенциала, при этом увеличивающаясядеполяризация их и отключает, что приводит снова к гиперполяризациипотенциала, и цикл повторяется, что и воспроизводит наблюдаемые вэксперименте автоколебания рН и потенциала.МультистационарностьДо сих пор описывались состояния системы при пиковых значенияхинтенсивности света, когда система находится либо в одном, либо в другом стационарных состояниях (см. рис. 2.2) либо в автоколебательномрежиме.
Однако модель, по сравнению с экспериментом, дает ряд преимуществ, а именно, можно проследить ряд изменений биологической55Рис. 2.4: Бифуркационная диаграмма, показывающая зависимость мембранного потенциалаот интенсивности света. и-нижняя и верхняя ветви диаграммысоответственно. Обозначения на диаграмме следующие: s.n устойчивый узел, u.n.-неустойчивый узел, s.f.- устойчивый фокус, u.f. неустойчивый фокус, s.l.c. - устойчивый предельный цикл, u.l.c. - неустойчивый предельный цикл; = 0.1627-субкритическая бифуркация Хопфа, рождение неустойчивого предельного цикла на ветви.
= 0.1789−0.1826- два цикла, окружающие два стационара, устойчивый и неустойчивый; = 0.1826, субкритическая бифуркация Хопфа, рождение неустойчивого циклавокруг устойчивого фокуса на ветви системы, как именно система приходит от одного стационара к другому,меняя регулирующий параметр интенсивность света с малым шагом,что в эксперименте в ряде случаев сделать довольно сложно. При исследовании локальной динамики переменных модели был применен бифуркационный анализ, который для данной модели, в силу ее сильнойнелинейности, был выполнен в основном численно.Как показано на рисунке 2.4, на нижней ветви устойчивый узел приувеличении =0 до 0.0428 становится устойчивым фокусом до дальней56шего увеличении =0.1826, при котором происходит субкритическая бифуркация Хопфа. Решения нижней ветви становятся неустойчивыми придостижении значения =0.1835, где сначала неустойчивый фокус сменяется неустойчивый узлом вплоть до точки “перехода” на другую ветвьпри =0.188.
На верхней ветви в промежутке при > 0.1374 неустойчивый узел становится неустойчивым фокусом. Оставаясь на верхнейветви и стартуя со значений =0.1374, неустойчивый фокус переходитв неустойчивый цикл путем субкритической бифуркации Хопфа. Придальнейшем увеличении от =0.1789 до 0.1826 возникает несколько циклов, два больших, устойчивый неустойчивый, окружающие два стационара на “нижней” и “вехней” ветвях; далее при =0.2 устойчивый фокусисчезает, и при дальнейшем увеличении интенсивности остается устойчивый узел.Таким образом, система демонстрирует несколько решений в промежутке 0.1368 < < 0.188 и бистабильность в интервале 0.1627 < <0.1835.
Стартуя с нижней ветви при =0.1627 (устойчивый фокус), соответствующей более отрицательным значениям потенциала и достигаяточки =0.1835, система перепрыгивает на верхнюю ветвь в новый стационар, устойчивый фокус, соответствующий более высоким значениямпотенциала. В интервале 0.1789 < < 0.1826 автоколебания сосуществуют с двумя стационарами, в которых наблюдаются затухающие колебания, причем устойчивый предельный цикл охватывает оба состояния.Таким образом, переход между этими двумя стационарными состояниями может быть осуществлен двумя путями. В первом случае постепенное повышение и затем понижение интенсивности приводит к резкому“прыжку” между двумя устойчивыми состояниями.
Во втором случаеизменение начальных условий по потенциалу приводит к установлениюв системе автоколебаний и последующему периодическому изменению57мембранного потенциала.Механизм образования колебаний и зон потенциала и рНКак было показано и в модели и в эксперименте, свет запускаетвсе основные энергетические процессы в клетке, которые прежде всегосвязаны с фитосинтезом. Запуск фотосинтеза приводит к защелачиванию цитоплазмы за счет аккумуляции протонов внутри хлоропластов,что приводит к увеличению пассивного транспорта протонов снаруживнутрь клетки (см. Рис 2.5), что приводит к деполяризации мембранного потенциала и закислению цитоплазмы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
