Диссертация (1143463)
Текст из файла
ФГБОУ ВО "Курский государственный университет"На правах рукописиЛаврова Анастасия ИгоревнаМетод доминантного параметра вмоделировании и анализе динамикибиологических осцилляторов03.01.02 – БиофизикаДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степенидоктора физико-математических наукНаучный консультантдоктор физ.-мат.
наукПостников Евгений БорисовичСанкт-Петербург – 2018ОглавлениеВведениеГлава 1.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5О понятии доминантного параметра и биофизических задачах, актуальных для моделирования на основеего концепции1.1.. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Введение: доминантный параметр в физико-математических задачах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.16Нелинейные режимы в клеточных системах, индуцированные световым сигналом . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .1.3.1619Автоволны в живых системах, и как частный случай этогоявления – гликолиз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .261.4.Динамические режимы в нейроморфных системах351.5.Вейвлет-преобразование как средство анализа колебатель1.6.. . . .ных режимов биофизических систем . . . . . . . . . . .
.40Выводы по главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44Глава 2.Модели динамики клеточных систем, активность. . . . . . . . .472.1.Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .472.2.Моделирование пространственно-временной динамики рНкоторых управляется световым стимуломи мембранного потенциала: выделение интенсивности света как доминантного параметра .
. . . . . . . . . . . . . .2.3.Глобальный вейвлет-анализ световой реакции зрительногонерва улитки2.4.48. . . . . . . . . . . . . . .76Выводы по главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82Глава 3.Lymnaea stagnalisУправление динамикой биохимических (субкле2точных) систем концентрацией АТФ как входным пара. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .833.1.Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .833.2.Пространственно-временная модель гликолиза . . . . . . .843.3.Введение целого класса биохимических и химическихметромреакций, имеющих динамику, соответствующую моделиСелькова . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1103.4.Обобщенное уравнение Рэлея: аналитические свойства амплитудно-фазового представления . . . . . . . . . . . . . . 1233.5.Моделирование метаболизма меркаптопурина в клеткахпечени: концентрация АТФ как “ключевой игрок” . .
. . . 1303.6.Выводы по главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144Глава 4.Переключение режимов в малых сетях связанныхнейрональных и нейроморфных элементов, контролируемое одним или несколькими доминантными параметрами 1464.1.Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1464.2.Моделирование ритмических паттернов в гиппокампальной области мозга .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1474.3.Упрощенная дискретная модель переключения режимов вминимальном модуле гиппокампальной нейросети . . . . . 1724.4.Выделение характерных паттерновglissandoв нейроданных эпилептического припадка, снятых в гиппокампальной области, на основе нового алгоритма обратного вейвлет-преобразования . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 1844.5.Выявление пространственной локализации активностинейронов в парагиппокампальной области на основе вейвлет-преобразования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19434.6.Автоколебательная динамика нейроморфных химическихосцилляторов .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2024.7.Химические осцилляторы как аналог биофизических: нейроморфные системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2024.8.Выводы по главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224Заключение. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2294ВведениеАктуальность темы исследования.Теория динамических систем, само возникновение и развитие которой во многом связано с задачами популяционной динамики, морфогенеза и биохимической кинетикив работах П.-Ф. Ферхюльста, А. Лотки, В. Вольтерра, А.Н. Колмогорова, А. Тьюринга, И. Пригожина, является в настоящее время одним изосновных инструментов современной математической биологии [1, 2].
Вто же время, развитие техники биофизического эксперимента и лавинообразное накопление данных привело к ситуации, когда построение всеболее детальных моделей, нацеленных на как можно более детальноевоспроизведение наблюдаемой динамики, оказывается связанным с системами динамических уравнений, содержащих десятки (а зачастую исотни) переменных и параметров. Подобные многомерные системы находятся за пределами возможностей методов качественного и количественного анализа, разработанного в рамках строгой математической теориидинамических систем, и позволяющего делать предсказательные выводы, не зависящие от набора конкретных доступных данных измерений.В то же время, системы, поддающиеся такому анализу, зачастую являются слишком простыми моделями для современной биофизики.
Эта ситуация требует разработки методов редукции биофизических моделей сцелью уменьшения их размерности до величин, делающих возможнымих подробный анализ, с одновременным сохранением ключевых биофизических свойств редуцированной модели.Подобная ситуация имеет определенное сходство с такими проблемами теории сложных систем, возникшими во второй половине XX века,как задачи гидродинамики, тепло- и массопереноса,в частности, турбулентности и высокоскоростных реактивных потоков. В контексте моде5лирования таких процессов появляется термин “доминантный параметр”(dominant parameter, DP) как физически измеримая комбинация однойили нескольких величин. Это позволяет сформулировать упрощеннуюмодельную систему, отражающую экспериментально наблюдаемые ключевые особенности и позволяет применить теорию распределенных возбудимых и стохастических сред (концепция малого числа коллективныхпеременных, управляющих динамикой большой системы, положеннаяГ.
Хакеном в основу синергетики). Кроме того, данная концепция рассматривалась в математических задачах восстановления нелинейных динамических систем по временным рядам [3–5].Нахождение доминантного параметра в последние годы вызываетрастущий интерес в ряде направлений математической биологии, в частности, в нейронауке [6] и ботанической популяционной динамике [7, 8],где задача реконструкции системы методами математической оптимизации формулируется как поиск оптимальных значений набора доминантных параметров.
В то же время имеется широкий круг вопросов классической биофизики, для которых в настоящее время характерно следующее противоречие. С одной стороны, имеются полученные на основеэксперимента детальные многопараметрические биологические моделиотдельных компонентов процесса, не складывающихся в единую систему, с трудом поддающуюся математическому анализу. С другой стороны- абстрактные математические модели динамических систем, мотивированных биологическими проблемами, но исследованных в форме, длякоторой проблематична проверка в практически реализуемых биофизических опытах.
Такое противоречие делает актуальной задачу системного подхода к ним [9, 10], базирующегося на исследовании динамических режимов редуцированных систем, контролируемых малым числомпараметров, которые можно практически идентифицировать как доми6нантные. Таким образом, из всего вышесказанного актуальным являетсяразработка подхода на основе выделения доминантного параметра в биологических системах на разных уровнях организации.В данной работе в качестве более конкретного круга проблем современной биофизики выделены задачи, связанные с осцилляционнойдинамикой процессов, для которых в последние десятилетия накопленбольшой массив новых экспериментальных данных. Эти данные требуют интерпретации и построения простых, но предиктивных моделей, скоторыми могут работать биофизики, исследующие реальные природныепроцессы.
Среди них электрофизиология трансмембранных процессову растений (работы группы А.А. Булычева) и беспозвоночных (работыгруппы В.В. Жукова), новые типы автоволнового поведения при гликолитической реакции (работы группы Т. Майра) и контроль соответствующими энергетическими каскадами клеточного метаболизма лекарств (работы группы С.В. Бабак), а также задачи нейронауки, рассматриваемыев контексте теории динамических систем. Среди наиболее актуальных современных вопросов можно выделить перспективы использования многомасштабного подхода, базирующегося на вейвлет-анализе, позволяющеговыделить доминирующие масштабы нестационарных процессов (работыА.Е.
Храмова [11] и др.). Кроме того, данная особенность вейвлет-преобразования, сделавшего его одним из наиболее мощных современныхсредств анализа данных[12], делает актуальной задачу разработки новыхвейвлет-методов, адаптированных к задачам биофизической нелинейнойдинамики на основе алгоритмов, тесно связанных с выделением одногоили нескольких доминантных параметров.Цель и задачи диссертационной работы:Цель:развитие физического подхода, основанного на выделении одного или нескольких “доминантных параметров” (DP) для приложения к7различным биосистемам (клетка, субклеточные системы, малые сети контактирующих клеток) и его верификация путем моделирования нестационарных, переходных и переключаемых режимов в биофизических системах, управляемых выбранными одним или несколькими доминантнымипараметрами.Для ее достижения были сформулированы следующиезадачи:1) Обоснование подхода с определением минимального и необходимого числа переменных и доминантных управляющих параметров на основе экспериментальных данных, что позволяет сохранить возможностьвоспроизведения характерных особенностей динамических режимов, наблюдаемых в биофизическом эксперименте на уровнях:∙ субклеточном (метаболические и энергетические пути в клетке);∙ клеткиcorallina(растительнойклеткигигантскойводорослиChara);∙ группы взаимодействующих между собой клеток (малые нейромодули);∙ связанных нейроморфных химических осцилляторов (оцилляторытипа Белоусова-Жаботинского).2) Построение новых и обобщение существующих моделей автоколебательных и автоволновых процессов в биофизических системах наоснове:∙ редукции размерности по переменным и параметрам известныхмногокомпонентных модельных систем;∙ введения новых модельных систем, исходно учитывающих управляющее физико-химическое воздействие;∙ поиска новых биофизических аналогий базовым физико-химическим системам.83) Разработка и применение новых методов исследования нестационарных переходных и переключаемых режимов в контексте объясненияключевых механизмов функционирования биофизических систем:∙ разработка метода бифуркационного вейвлет-анализа при исследовании переходов между различными динамическими режимамипод управлением доминантного параметра;∙ реконструция сильно зашумленной нейродинамики с помощью обратного вейвлет-преобразования, не требующего условия допустимости.Научная новизна.Впервые предложен метод исследования целого ряда сложных биофизических процессов с помощью нового подхода на основе выделениядоминантного параметра (или малой группы параметров), позволяющего упростить исследуемую систему при моделировании и выявить базовые механизмы управления малым числом ключевых параметров, в томчисле:1) Предложен целый ряд новых методов идентификации биофизически-релевантных колебательных режимов малой продолжительностив нестационарных данных, включая вейвлет-бифуркационный анализ,использованный при анализе экспериментальных и результатов моделирования:∙ электрофизиологических процессов на мембране растительнойклетки (на примере одноклеточной водоросли)Chara corallina∙ сильно зашумленной нейрональной динамики предэпилептическойактивности ( явление “глиссандо” )∙ неклассической пространственной локализации области активности нейронов решетки в мозге при пространственной ориентации92) Получены новые результаты в ходе исследования структурообразования на мембране водоросли Characorallina, где в качестве доминантного параметра выступает интенсивность света:∙ бифуркационная диаграмма переходов, допустимых в локальнойдвух-компонентной модели:∙ новые динамические режимы в трехкомпонентной модели и ее модификация в соответствии с подходом выделения доминантного параметра.3) Найден новый тип автоволнового поведения в гликолизе – инверсия фазовой волны, и впервые предложено объяснение ее основныхбиофизических механизмов.4) Выделен ряд метаболических моделей, где концентрация АТФможет быть определена в качестве доминантного параметра.5) Впервые определен класс биохимических моделей (в том числемодель Брюсселятор и модель гликолиза Селькова), которые могут бытьсведены к обобщенному уравнению Рэлея.6) Впервые определен минимальный модуль/сетка для описаниягиппокампальных ритмов, определен доминантный параметр, управляющий переключением между этими режимами, рассмотрен характер синхронизации в модуле в зависимости от симметрии и асимметрии связей.7) Впервые исследована модель взаимодействующих неидентичныххимических осцилляторов с импульсной связью, имитирующих поведение нейрональной системы.Теоретическая и практическая значимость.Теоретическая значимость работы состоит в разработке новой научной концепции редукции моделей математической биофизики, позволяющая расширить границы применимости минимальных систем модельных дифференциальных уравнений.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
