Автореферат (1143460)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

На правах рукописиЛаврова Анастасия ИгоревнаМетод доминантного параметра вмоделировании и анализе динамикибиологических осцилляторов03.01.02 – БиофизикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степенидоктора физико-математических наукСанкт-Петербург – 2018Работа выполнена в федеральном государственном бюджетномобразовательном учреждении высшего образования „Курскийгосударственный университет“.Научный консультант:доктор физико-математических наук, доцентПостников Евгений БорисовичОфициальные оппоненты:– доктор физико-математических наук(Россия), профессор, Университет штата Огайо, США, факультет физики иастрономииКазанцев Виктор Борисович – доктор физико-математических наук, до­цент, Институт биологии и биомедицины федерального государственного ав­тономного образовательного учреждения высшего образования „Националь­ный исследовательский Нижегородский государственный университет им.Н.И.

Лобачевского“, кафедра нейротехнологий, заведующий, проректор понаучной работеМедвинский Александр Берельевич – доктор физико-математическихнаук, профессор, федеральное государственное бюджетное учреждение науки„Институт теоретической и экспериментальной биофизики Российской акаде­мии наук“, лаборатория биофизики возбудимых сред, заведующийНейман Александр БорисовичВедущая организация:федеральное государственное бюджетное образо­вательное учреждение высшего образования „Саратовский национальный ис­следовательский государственный университет имени Н.Г.

Чернышевского“часов на заседании диссер­Защита состоится «11» октября 2018 г. втационного совета Д 212.229.25 при ФГАОУ ВО „Санкт-Петербургский поли­технический университет Петра Великого“, расположенном по адресу: 195251,г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГАОУ ВО „Санкт­Петербургский политехнический университет Петра Великого“ и на сайтеhttp://www.spbstu.ru/dsb/070a-thesis.pdf .Автореферат разослан «»2018 г.Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печа­тью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретарядиссертационного совета.Ученый секретарьдиссертационного совета,доктор биологических наук,доцентЛинькова Наталья СергеевнаОбщая характеристика работыТеория динамических систем,само возникновение и развитие которой во многом связано с задачами по­пуляционной динамики, морфогенеза и биохимической кинетики в работахП.-Ф.

Ферхюльста, А. Лотки, В. Вольтерра, А.Н. Колмогорова, А. Тьюрин­га, И. Пригожина, является в настоящее время одним из основных инстру­ментов современной математической биологии.1 , 2 В то же время, развитиетехники биофизического эксперимента и лавинообразное накопление данныхпривело к ситуации, когда построение все более детальных моделей, нацелен­ных на как можно более детальное воспроизведение наблюдаемой динамики,оказывается связанным с системами динамических уравнений, содержащихдесятки (а зачастую и сотни) переменных и параметров. Подобные многомер­ные системы находятся за пределами возможностей методов качественного иколичественного анализа, разработанного в рамках строгой математическойтеории динамических систем, и позволяющего делать предсказательные вы­воды, не зависящие от набора конкретных доступных данных измерений.

В тоже время, системы, поддающиеся такому анализу, зачастую являются слиш­ком простыми моделями для современной биофизики. Эта ситуация требуетразработки методов редукции биофизических моделей с целью уменьшенияих размерности до величин, делающих возможным их подробный анализ, содновременным сохранением ключевых биофизических свойств редуцирован­ной модели.Подобная ситуация имеет определенное сходство с такими проблемамитеории сложных систем, возникшими во второй половине XX века, как за­дачи гидродинамики, тепло- и массопереноса, в частности, турбулентностии высокоскоростных реактивных потоков.

В контексте моделирования кото­рых появляется термин “доминантный параметр” (dominant parameter, DP)как физически измеримая комбинация одной или нескольких величин. Этопозволяет сформулировать упрощенную модельную систему, отражающуюэкспериментально наблюдаемые ключевые особенности и позволяет приме­нить теорию распределенных возбудимых и стохастических сред (концепциямалого числа коллективных переменных, управляющих динамикой большойсистемы, положенная Г.

Хакеном в основу синергетики). Кроме того, даннаяконцепция рассматривалась в математических задачах восстановления нели­нейных динамических систем по временным рядам3 , 4 , 5 .Актуальность темы исследования.1 Murray2 MurrayJ. D. Mathematical biology I. An introduction. Springer-Verlag, New York (2002)J. D. Mathematical Biology II. Spatial Models and Biomedical Applications Springer-Verlag, NewYork (2001)3 Goodwin, G. C. & Payne, R. L. Dynamic system identification: experiment design and data analysis,Academic press (1977)4 Broomhead D.

S. & King G. P. Extracting qualitative dynamics from experimental data, Physica D 20,217-236 (1986)5 Abarbanel H. D. I., Brown R., Sidorowich J. J. & Tsimring L. S. The analysis of observed chaotic data in3Нахождение доминантного параметра в последние годы вызывает рас­тущий интерес в ряде направлений математической биологии, в частности, внейронауке6 и ботанической популяционной динамике7 , 8 , где задача рекон­струкции системы методами математической оптимизации формулируетсякак поиск оптимальных значений набора доминантных параметров. В то жевремя имеется широкий круг вопросов классической биофизики, для которо­го в настоящее время характерно следующее противоречие.

С одной стороны,имеются полученные на основе эксперимента детальные многопараметриче­ские биологические модели отдельных компонентов процесса, не складываю­щихся в единую систему, с трудом поддающуюся математическому анализу.С другой стороны – абстрактные математические модели динамических си­стем, мотивированные биологическими проблемами, но исследованные в фор­ме, для которой проблематична проверка в практически реализуемых биофи­зических опытах. Такое противоречие делает актуальной задачу системногоподхода к ним9 , 10 , базирующегося на исследовании динамических режимовредуцированных систем, контролируемых малым числом параметров, кото­рые можно практически идентифицировать как биофизически-доминантные.Таким образом, из всего вышесказанного актуальным является разработкаподхода на основе выделения доминантного параметра в биологических си­стемах на разных уровнях организации.В данной работе качестве более конкретного круга проблем современ­ной биофизики выделены задачи, связанные с осцилляционной динамикойпроцессов, для которых в последние десятилетия накоплен большой массивновых экспериментальных данных.

Эти данные требуют интерпретации и по­строения простых, но предиктивных моделей, с которыми могут работать био­физики, исследующие реальные природные процессы. Среди них электрофи­зиология трансмембранных процессов у растений (работы группы А.А. Булы­чева) и беспозвоночных (работы группы В.В. Жукова), новые типы автовол­нового поведения при гликолитической реакции (работы группы Т. Майра)и контроль соответствующими энергетическими каскадами клеточного мета­болизма лекарств (работы группы С.В.

Бабак), а также задачи нейронауки,рассматриваемые в контексте теории динамических систем. Среди наиболееактуальных современных вопросов можно выделить перспективы использова­ния многомасштабного подхода, базирующегося на вейвлет-анализе, позволя­physical systems, Reviews of Modern Physics, APS 65, 1331 (1991)6 Rabinovich M. I., Varona P., Selverston A. I.& Abarbanel H. D. I.

Dynamical principles in neuroscience,Reviews of Modern Physics 78, 1213 (2006)7 Ioslovich I., Gutman P.-O. & Seginer I. Dominant parameter selection in the marginally identifiable case,Mathematics and Computers in Simulation 65, 127-136 (2004)8 Ioslovich I., Moran M. I. R.-S. & Gutman P.-O. Identification of a nonlinear dynamic biological modelusing the dominant parameter selection method Journal of the Franklin Institute 347, 1001-1014 (2010)9 Mogilner A., Wollman R. & Marshall W. F. Quantitative modeling in cell biology: what is it good for?Developmental cell 11, 279-287 (2006)10 Murray J.

D. Vignettes from the field of mathematical biology: the application of mathematics to biologyand medicine, Interface Focus 2, 397-406 (2012)4ющего выделить доминирующие масштабы нестационарных процессов (рабо­ты А.Е. Храмова11 и др.). Кроме того, данная особенность вейвлет-преобразо­вания, сделавшего его одним из наиболее мощных современных средств ана­лиза данных12 делает актуальной задачу разработки новых вейвлет-методов,адаптированных к задачам биофизической нелинейной динамики на основеалгоритмов, тесно связанных с выделением одного или нескольких доминант­ных параметров.Цель и задачи диссертационной работы:развитие физического подхода, основанного на выделении одногоили нескольких “доминантных параметров” (DP) для приложения к различ­ным биосистемам (клетка, субклеточные системы, малые сети контактирую­щих клеток) и его верификация путем моделирования нестационарных, пере­ходных и переключаемых режимов в биофизических системах, управляемыхвыбранными одним или несколькими доминантными параметрами.Для ее достижения были сформулированы следующие задачи:1) Обоснование подхода с определением минимального и необходимо­го числа переменных и доминантных управляющих параметров на основеэкспериментальных данных, что позволяет сохранить возможность воспроиз­ведения характерных особенностей динамических режимов, наблюдаемых вбиофизическом эксперименте на уровнях:∙ субклеточном (метаболические и энергетические пути в клетке);∙ клетки (растительной клетки гигантской водоросли Chara corallina);∙ группы взаимодействующих между собой клеток (малые нейромодули);∙ связанных нейроморфных химических осцилляторов (оцилляторы типаБелоусова-Жаботинского).2) Построение новых и обобщение существующих моделей автоколеба­тельных и автоволновых процессов в биофизических системах на основе:∙ редукции размерности по переменным и параметрам известных много­компонентных модельных систем;∙ введения новых модельных систем, исходно учитывающих управляю­щее физико-химическое воздействие;∙ поиска новых биофизических аналогий базовым физико-химическим си­стемам.3) Разработка и применение новых методов исследования нестационар­ных переходных и переключаемых режимов в контексте объяснения ключе­вых механизмов функционирования биофизических систем:∙ разработка метода бифуркационного вейвлет-анализа при исследова­нии переходов между различными динамическими режимами подуправлением доминантного параметра;Цель:11 HramovA.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации