Диссертация (1137652), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Профильстратегий s является оптимальным по Парето (Парето–оптимальным) е.т.е.¬∃s ! ∈ S такого, что s′ доминирует по Парето s . Оптимальное по Пареторавновесие Нэша так же называется «равновесием, доминирующим повыигрышу».59Равновесием Байеса–Нэша будем называть такой профиль стратегий(! , … , ! ) , что ∀ ! ! , !! ≥ ! ′! , !! , где ожидаемая полезность профиля стратегий (! , ! ) определяется как32Вравновеснойсемантикерассматриваетсячетыретипаограничений (constraints), которые оказывают влияние на итоговоезначение высказывания.
А именно, синтаксические ограничения,конвенциональные ограничения, информационные ограничения ипотоковые ограничения.Рассмотрим, как равновесная семантика работает в применениик анализу многозначных выражений и дискурсивной анафоры, а затемпопробуемраспространитьэтотподходдлямоделированияметалингвистического отрицания.2.1.
Прагматика многозначных выраженийКлючевой прагматический эффект состоит в том, что в разномконтекстуальном окружении высказывание может обладать разнымизначениями.Рассмотрим пример. В контексте предложения с! : «сегодня вдетском саду дети рисовали» произнесение высказывания : «Васянарисовал лук» (1) – порождает несколько равнозначных вариантовсемантической интерпретации: Вася мог нарисовать растение, а могнарисоватьоружие.Внерелевантногоконтекстаневозможноразрешить эту многозначность.
Однако, если это предложение будетпроизнесено в контексте другого предложения с! : «сегодня в детском ! ! , r! =! ! ∈! ! ! , ! ! , ! ! !× Pr ! ,где ∈ {, }. Поскольку во всех рассматриваемых в данном разделе играхтолько один из игроков (Говорящий) бывает нескольких типов, то будем исходитьиз такой частной формулировки равновесия Байеса-Нэша.
В общем случаепрофиль стратегий ′ называется равновесием Байеса-Нэша, если для любогоигрока и для всякого типа игрока ! ∈ ! верно, что!! ∈ arg max!!! ∈!!!–! –! ! ×! (!! , !! –! , ! , ! ).33саду дети рисовали свои любимые овощи», то наиболее вероятнымостанется только один вариант семантического прочтения.Рассмотриммногозначныхтеоретико-игровуювыражений,котораямодельдляпокажет,обработкикакимобразомконтекстуальная информация влияет на вычисление семантическогозначения высказывания. Модель должна показать, что в контексте с!невозможно разрешить многозначность, поскольку оба вариантасемантического прочтения будут возможными, а в контексте с!возможным остается только один вариант прочтения.Сопоставимситуациипроизнесениявысказываниясигнальную игру! = ( , , , (), , , , ! , ! , ! , ! ), где, •–игроков, –множествоГоворящий, –Слушающий; = р , о – множество возможных ситуаций, р –•ситуация, в которой Вася нарисовал лук-растение, о – ситуация, вкоторой Вася нарисовал лук-оружие.() – распределение вероятностей на множестве W,•которое будет зависеть от контекста произнесения высказывания;допустим,!! :чтовконтексте с! обеситуацииравновероятныр ⟼ 0.5р ⟼ 0.9, а в контексте с! – !! :вероятность! ⟼ 0.1! ⟼ 0.5! (О ) отлична от нуля, поскольку Вася мог оказаться особеннымребенком – пока все обычные дети рисуют овощи, он предпочитаетизображать орудия убийства;• – = { , р , ! }– множество сообщений Говорящего, гдемногозначноеальтернативноевыражениевыражение,«Васякоторое34нарисовалоднозначнолук», р –указываетнаситуацию р , например, «Вася нарисовал лук, тот, которыйедят»;р – альтернативное выражение, которое однозначно указываетна ситуацию р , например, «Вася нарисовал лук, тот, из которогостреляют»;: ⟼ ℝ –•сообщениюегоудовлетворятьфункция,стоимость.интуитивномусопоставляющаяУсловимся,чтокритерию,функциясогласнокаждомудолжнакоторомувыражение более экономно, чем любое альтернативное выражение(что соответствует одной из грайсовых подмаксим способа: «Будькраток»).Посколькувысказывание«Вася нарисовал лук»посравнению с высказыванием «Вася нарисовал лук, тот, которыйедят»очевиднотребуетотГоворящегоменьшеусилийпопроизнесению, а от Слушающего меньше усилий по его восприятию.В соответствие с указанным интуитивным критерием пусть:⟼0: Р ⟼ 3 .О ⟼ 3• = {Р , О } – множество действий Слушающего, вданном случае под действием будем подразумевать тот или инойспособ семантической интерпретации высказывания, а именно, Р –«Вася нарисовал лук-растение », аО – «Вася нарисовал лук-оружие» ;••! – множество всех возможных стратегий Говорящего:р ⟼ Рр ⟼ Рр ⟼ Р! : ⟼ , ! : ⟼ , ! : ⟼ ,!Р! !Ор ⟼ р ⟼ р ⟼ ! = ! : ⟼ , ! : ⟼ , ! : ⟼ , .!Р! !Ор ⟼ Ор ⟼ Ор ⟼ О! : ⟼ , ! : ⟼ , ! : ⟼ !Р! !О! – множество всех возможных стратегий Слушающего:35! :! :! =! :! :Р ⟼ Р ⟼ РО ⟼ РР ⟼ Р ⟼ ОО ⟼ РР ⟼ О ⟼ РО ⟼ РР ⟼ О ⟼ ОО ⟼ Р, ! :, ! :, ! :, ! :Р ⟼ Р ⟼ Р ,О ⟼ ОР ⟼ Р ⟼ О ,О ⟼ О.Р ⟼ О ⟼ Р ,О ⟼ ОР ⟼ О ⟼ ОО ⟼ О•! : ×× ⟼ ℝ – платежная функция для Говорящего;•! : ×× ⟼ ℝ – платежная функция для Слушающего.ПустьплатежныефункцииСлушающегоиГоворящегосовпадают и зависят от успешности коммуникации, а такжестоимости сообщения:!∈{!,!} ! , ! , ! =10 − С(! ), если = , – 10, если ≠ Первое ограничение, которые нужно учесть в модели –исключить из множеств ! и ! те стратегии, которые не будутудовлетворять общему знанию игроков о семантических вариантахинтерпретации высказывания и допущению Говорящего о следованииСлушающим Максиме Качества.Пусть выражение обозначает две функции – функцию,которая будет сопоставлять каждому высказыванию множествовозможных миров, в которых это высказывание истинно() , и функцию, сопоставляющую высказыванию : →множествоистинных интерпретаций : → ()).
Тогда оставим в ! только тестратегии, которые удовлетворяют условию ∈ [[()]] , а в !только те стратегии, которые удовлетворяют условию [[()]].36∈С учетом этого ограничения получаем множества стратегийр ⟼ Р! : ⟼ , ! :! ! =р ⟼ ! : ⟼ , ! :! Р ⟼ РО ⟼ Ор ⟼ ! ⟼ О иР ⟼ РР ⟼ Р! = ! : ⟼ Р , ! : ⟼ О .О ⟼ ОО ⟼ ОТаким образом, получаем сигнальную игру ! :Р (7; 7) Р Р Р ! О Р О (10;10) (–10; –10)(–10; –10)! О (10;10) О (7; 7) О Рисунок 137Проанализируем стратегии Слушающего и Говорящего. Вситуации Р игра примет форму:Р ⟼ РР! : ⟼ РО ⟼ Ор ⟼ Р! : ⟼ (7;7)! Р ⟼ Р! : ⟼ (7;7)ООр ⟼ ! : ⟼ (10;10)! р ⟼ ! : ⟼ (10;10)!ОР ⟼ Р! : ⟼ ОО ⟼ О(7;7)(7;7)(–10; –10)(–10; –10)В ситуации О игра будет выглядеть как:Ор ⟼ Р! : ⟼ ! Р ⟼ Р! : ⟼ ООр ⟼ ! : ⟼ ! р ⟼ ! : ⟼ !ОР ⟼ Р! : ⟼ РО ⟼ ОР ⟼ Р! : ⟼ ОО ⟼ О(–10;–10)(10;10)(7;7)(7;7)(–10;–10)(10;10)(7;7)(7;7)Подсчитаем ожидаемую полезность всех профилей стратегий вконтексте предложения с! .р ⟼ 0,5! :! ⟼ 0,5Р ⟼ Р! : ⟼ РО ⟼ О38Р ⟼ Р! : ⟼ ОО ⟼ Ор ⟼ Р! : ⟼ ! Р ⟼ Р! : ⟼ ООр ⟼ ! : ⟼ ! р ⟼ ! : ⟼ !О(–1.5; –1.5)(8.5; 8.5)(7;7)(7;7)(0;0)(0;0)(8.5; 8.5)(–1.5; –1.5)Подсчитаем ожидаемую полезность в контексте предложения! .р ⟼ 0,9! :! ⟼ 0,1Р ⟼ Р! : ⟼ РО ⟼ ОР ⟼ Р! : ⟼ ОО ⟼ О(5.3;5.3)(7.3; 7.3)(7;7)(7;7)(8;8)(–8;–8)(9.7; 9.7)(–8.3;–8.3)р ⟼ Р! : ⟼ ! Р ⟼ Р! : ⟼ ООр ⟼ ! : ⟼ ! р ⟼ ! : ⟼ !ОВ контексте с! будет два равновесия Байеса-Нэша:Р ⟼ Рр ⟼ ! : ⟼ , ! : ⟼ Р!ОО ⟼ ОР ⟼ Рр ⟼ Ри ! : ⟼ , ! : ⟼ О! О ⟼ О,ни одно из них не доминирует другое по Парето.
Данная модельпредсказывает,чтос!контекстнепозволяетразрешитьмногозначность выражения .В контексте с! найдется только один Парето-оптимальныйпрофиль стратегий:39Р ⟼ Рр ⟼ ! : ⟼ , ! : ⟼ Р!ОО ⟼ О.То есть, модель предсказывает, что Вася, скорее всего,окажется обычным ребенком: все дети рисуют овощи – и он тожерисует овощ (лук).Таким образом, мы видим, что контекстуальное обновлениеможет быть выражено через смену распределения вероятностей всигнальной игре, что повлечет за собой изменения множестваравновесных профилей стратегий.2.2. Прагматика дискурсивной анафорыАнафорапредставляет собой лингвистическое явление, прикотором интерпретация одного выражения зависит от интерпретациидругого.
В обработке анафоры сложным образом переплетаютсясинтаксические, семантические и прагматические факторы. В этомпараграферечьпойдетотеоретико-игровыхмоделяхдлядискурсивной анафоры. Под дискурсивной анафорой подразумеваетсятакая разновидность анафоры, в которой антецедент определяется,прежде всего, прагматическими факторами, то есть контекстомупотребления.Теоретико-игроваямодельдляразрешениядискурсивнойанафоры похожа на модель обработки многозначных выражений,однако, для разрешения дискурсивной анафоры требуется учет нетолько фактического контекста высказывания, но и грамматическихособенностей того или иного естественного языка.Построим теоретико-игровую модель, которая будет учитыватьграмматические особенности русского языка.Рассмотрим пример дискурсивной анафоры:(2) Вася вдруг взял и укусил Петю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
