Диссертация (1136638), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

В быту постоянно: это те же видысчетчиков и так далее (интервью 43).Однако необходимо отметить и отличия в возможности примененияматематической компетенции учащихся в зависимости от двух выделенныхкатегорий.Еслирассматриватьматематикувпервуюочередькаксовокупность знаний, учителя обосновывают необходимость ее изучения какоснову для дальнейшего обучения на технических и экономическихспециальностях. В таком случае, если ученик решает продолжить обучениена гуманитарных специальностях, именно совокупность усвоенных знанийпо математике ему не пригодится; и тогда на первый план выходитвозможность развития когнитивных способностей учащихся. Таким образом,в зависимости от дальнейших планов ученика на будущее, математическаякомпетентность в любом случае будет играть ключевую роль.125Ну, первая, это самая банальная вещь, это помощь, да? То есть, цельизучения математике – это помощь в будущей профессии, в выборебедующей профессии.

То есть, это такой инструмент для каких-тотехнических специальностей, да? Для каких-то технических ВУЗах, которыедети выбирают, да? Если говорить о… не говорить о техническихспециальностей, то цель обучения – научить ребёнка думать (интервью 94).В целом, представления учителей о сущности математики почтисовпадают с формулировками основных задач обучения математике,обозначенными в ФГОС.

Вслед за стандартами большинство учителей видятшкольнуюматематикукакбазовый,системообразующийпредмет,позволяющий развивать когнитивные способности учащегося.4.3 Представления учителей относительно использования контекстаповседневной жизни в обучении математике4.3.1 Задания прикладного характера в представлении учителейВ первую очередь для описания убеждений учителей математикиотносительно роли контекста повседневной жизни в учебном процессенеобходимо пояснить категорию «задания прикладного характера поматематике».

Как было показано в Главе 3, по результатам наблюдений науроках представления учителей о специфике заданий прикладного характераматематики значительно разнятся. Так, учителя выбирают прикладныезадачи,акцентируявниманиенаодномилидвухпараметрах–математическом моделировании, ситуационной значимости или новизнеформулировки. По результатам анализа интервью, большинство учителейматематикипонимаютподпрактико-ориентированнымизадачамиследующее: задачи экономического содержания, задачи из курса геометрии изадачи бытового содержания  покупки и строительные работы.

Важноотметить, что учителя не определяли задачи по математике на расчетскорости или задачи на смеси и сплавы как прикладные задачи, так как, в126отличие от задач экономического или бытового содержания, они немоделируют значимые контексты повседневной жизни.Задачинапроценты,задачипогеометрии,сплощадями,спериметрами фигур.

Их очень легко придумать, чтобы они были связаны сжизнью. Задачи на проценты, пожалуйста, ученик приходит в магазин –постоянно с этим может сталкиваться (интервью 82).Представление учителей о том, какую задачу можно считать практикоориентированной, может зависеть и от их источника. В результате анализаинтервью было показано, что учителя выделяют три основных и доступныхим источника задач прикладного характера: открытые банки заданий ОГЭ иЕГЭ, размещенные в интернете разработки коллег («Печатаемся, сетевоевзаимодействие берем, как раз это интернет. Сами печатаемся тоже, прошколу печатаем, на сайт своей школы выкладываем свои уроки» (интервью41) и их самостоятельные разработки («Иногда даже из головы.

Сейчас я вамзадачи прочитала, они из головы. Придумываю на ходу» (интервью 35).Важно отметить, что прикладные задачи по математике могут быть несогласованы в этих трех источниках и не стандартизированы, а, значит,учитель может подбирать прикладные задачи на урок, исходя своих личныхпредставлений о том, что является «правильной» задачей прикладногохарактера.В большинстве случае учителей ссылались на модуль «Реальнаяматематика» в ОГЭ и ЕГЭ (точнее, открытый банк заданий из этих модулей)как на главный ориентир при подборе задач прикладного характера.

Свойвыбор учителя объясняли тем фактом, что открытые банки экзаменационныхзаданий являются самым релевантным источником информации о том, какбудет оцениваться умение учащихся применять знания по математике вконтексте повседневной жизни на итоговых экзаменах.Что касается самостоятельных разработок задач прикладного характера,в таких случаях учителя стараются подобрать такие контексты и ситуациидля проблем, которые были бы наиболее близки и знакомы учащимся в127данной школе. Например, в случае, если жители населенного пункта заняты восновном в сельском хозяйстве, то учителя стараются разработатьприкладные задачи, касающиеся именно сельского хозяйства.

Однакоконтекст таких задач скорее связан с профессиональной деятельностью врегионе, а не личным повседневным окружением учеников.Ну, наверно, можно [задачи] почти во все темы придумать. Я вотсегодня думала тоже, готовясь к уроку, думала: «Какую-нибудь задачу надо,это, про поля… чтоб связать с их жизнью». Так и пришлось думать, чеготам им написать, самой придумывать. В учебнике не нашла (интервью 83).Таким образом, представление учителей о задачах прикладногохарактера может зависеть от мотивов использования этих задач на уроках.Например, при выборе задач прикладного характера для урока математикиучителя могут ориентироваться на два параметра – их соответствиемзаданиям в ОГЭ и ЕГЭ, а также их ситуационной значимости для учащегося.Однако помимо целей использования задач прикладного характера науроках, представление учителей об этих задачах может различаться взависимости от того, какие когнитивные процессы лежат в основе решениязадачи прикладного характера.

Так, если, процесс решения такой задачизаключается в решении задачи по выученному алгоритму, то, значит, задачаприкладного характера – это одна из ряда типичных задач, хорошо знакомаяученику: «Начинается решение по алгоритму, что получилось - уравнение,система или неравенство, и потом обязательный возврат к условиюзадачи…Моделирование - это тоже своеобразный алгоритм.

Овладев этималгоритмом моделирования задач, они научились решать задачи» (интервью62).С другой стороны, учителя также понимают под решением прикладныхзадач общие навыки решения проблемных ситуаций, например, гденеобходимообладатьграмотностьювбытовыхвопросах(оплатакоммунальных платежей или покупка продуктов в магазине). Подобныепроблемные ситуации могут быть сформулированы без явного указания на128необходимость применения определенного алгоритма решения, и поэтомувыявление и заучивание алгоритма решения такой задачи может бытьзначительно труднее в силу неопределенности ее формулировки.«Нужно понимать, что у тебя спрашивают, вникнуть в смысл задачи.На что ребёнок говорит: «Ну, я же не биолог! Откуда я знаю высотужирафа?!». То есть, на самом деле получается, что все прикладные задачи– они не столько… как бы, учитель математики подстёгивает научитьребёнка считать, а сколько – ты прочитай и давай мы об этом с тобойпоговорим.

Ну, то есть, это какой-то, какой-то общий итог развитияребёнка. То есть, понятно, что рост жирафа не может быть шестьдесятметров» (интервью 94).Таким образом, формулировка задания прикладного характера поматематике и лежащие в основе ее решения когнитивные процессы так жеразличаются в представлении учителей. Причем различаться эти мнениямогут и еще в разрезе представления учителей о том, как успешностьрешения задачи зависит от математических способностей учащегося.

Так,способности учащихся, нацеленных на подготовку к базовому ЕГЭ, зависятот контекста задачи, и потому при подготовке этих учеников к ЕГЭ учителяпрорабатываютнаурокахстандартныеалгоритмырешенийзадачприкладного характера. В свою очередь, в представлении учителей, болеесильные учащиеся владеют более высокими навыками решения задач, ипоэтому в случае их подготовки к профильному уровню ЕГЭ учителяакцентируютвниманиенарешениисложныхзаданий,требующихнетривиальных методов решения. Хотя в обоих случаях для решенияпредлагается одна и та же задача, задействованные в процессе решениякогнитивные процессы кардинально различаются.На подготовку к экзаменам, конечно, уделяется в базовом уровнеогромное количество времени, потому что таких [реалистичных] задач вбазовом уровне много.

В профильном, потому что профильный экзаменнемножко на другое ориентирован, такие задачи решаются с целью129повторения, но мы же понимаем, что профильный экзамен выбирают дети,которые с такими [реалистичных] задачами справляются. Поэтому там,собственно говоря, их не надо, там, ни натаскивать, на заново обучатьэтим задачам… потому что если ребёнок, который выбирает профильныйуровень – у него определённая математическая база и эту базу ондостигает… ну, накапливает годами. В том числе, общая культура этогочеловека – она уже заложена настолько, что для него, там, текстовыезадачи на вычисление электроэнергии, она не вызывает никакой проблемы,потому что это просто… ну, наверное, немножко другая такая, такоедругое математическое воспитание, заложенное уже в нём (интервью 94).Обобщая все вышесказанное, представления учителей о том, чемявляется задача прикладного характера по математике, могут значительноразличаться от следующих параметров: целей использования на уроках этихзадач, возможных способах решения этих задач, по мнению учителей, атакже от различий в процессах решения разными учащимися.4.3.2 Цели использования контекста повседневной жизни на урокахматематикиРассмотрим далее место и роль контекста повседневной жизни вучебном процессе.

В учебно-методических комплексах работа с контекстомповседневной жизни на уроках алгебры и геометрии не выделяется вотдельный блок («Не выделяя отдельным уроком» (интервью 94)), и,соответственно, представления учителей о целях использования на уроках,например, задач прикладного характера, их роли в учебном процессе могутзначительно различаться.Обобщаяпредставленияучителей,использованиеконтекстаповседневной жизни не является нововведением в школьном курсематематики,таккак,например,прикладныезадачитрадиционнопредставлены в курсах алгебры и геометрии. По их мнению, представление оновизне практико-ориентированного обучения математике берет корни ввыделении отдельного модуля «Реальная математика» в ОГЭ, и, как130следствие, учителя вынуждены акцентировать больше внимание на этихтипах задач.

Однако, по мнению учителей, невозможно говорить осодержательных или формальных изменениях в задачах прикладногохарактера: «Реальная математика, которая добавлена в экзамен - этовообще-то вот не что-то новое. Реальная математика включается в себязадачи, в которых есть геометрия, в которых есть алгебра, в которых естьстатистика» (интервью 92).Что касается целей использования задач прикладного характера науроках математики, учителя отмечают две причины. Во-первых, впредставлении учителей использование контекста повседневной жизни науроках выступает как дополнительная активность по отношению к освоениюосновного теоретического материала. Так, по мнению учителей, в первуюочередь на уроках ученики должны тщательно проработать теоретическийматериал: «Сначала я формулы основные, потом использование этих формулв реальной математике, как раз практика так решается» (интервью 41).

Характеристики

Список файлов диссертации