Диссертация (1136638), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Хотя междисциплинарные связи и неотносятся напрямую к контексту повседневной жизни, российские учителяматематики использовали их именно как в качестве демонстрациивозможностей применения математики.Рассмотрим далее, как учителя работают с контекстом повседневнойжизни в текстовых задачах прикладного характера. А именно, обсудимрезультаты проведенного в Канаде исследования O. Chapman [2006] на 14учителях математики. По итогам анализа интервью и наблюдений на урокахбыло показано, что учителя математики придерживаются двух подходов114работы с контекстом текстовых задач на уроках: парадигмального инарративного подхода.
Так же, как и на уроках математики в России, учителяв Канаде в большей степени использовали парадигмальный подход крешению текстовых задач. Так, в рамках парадигмального подхода учителярассматривали контекст повседневной жизни в текстовой задачи скорее какбарьер на пути к ее успешному решению, или как дистрактор, отвлекающийот решения задачи. Более того, в рамках данного подхода учителя былисклонны работать с ключевыми словами и ключевыми фразами с той целью,чтобы выяснить, к какому типу можно отнести данную задачу, как ихперевести на язык математики. В целом, было показано, что в рамкахданного подхода учителя «подавляли» контекст в задаче, с целью выявленияструктуры задачи, ее типизации и соотнесения с аналогичными задачами.В свою очередь, использование приемов из нарративного подхода режевстречалась на уроках математики, также как и в России.
В рамкахнарративного подхода контекст задачи не играл значимой роль именно дляматематическогосодержания,нобылважнымдлядемонстрациивозможностей применения математики в повседневной жизни. Так, частьучителей использовала контекст в задаче как повод обсудить какую-либоинформациюизповседневнойжизни.Например,вначалеобсудитьрезультаты недавнего спортивного мероприятия, и после этого вернуться крешению задачи, но не использовать контекст для решения.
Другая частьучителеймоглииспользоватьэтиобсуждениядлятого,чтобыпереформулировать условия задачи, то есть сделать их контекст болеезначимым и интересным для учащихся. Так же, в рамках использованиянарративного подхода к контексту повседневной задачи, учителя моглипринимать жизненные решения задач в качестве верных, хотя они и моглибыть неверными с математической точки зрения. Наконец, в рамкахнарративной модели часть учителей использовали контекст задачи впроцессе решения задачи.
Во-первых, ученики могли использовать свойличный опыт для более ясного понимания сюжета в задаче – объектов,115отношений и так далее. Ученики вписывали сюжет задачи в рамки своеголичногожизненногоопыта.Во-вторых,личныйопытпозволялинтерпретировать полученный в задаче результаты решения.В продолжение работы O. Chapman, в течение семи месяцев в Бельгиибылопроведенонаблюдениезаспособамиработысконтекстомповседневной жизни на уроках математики в 6-х классах [Depaepe, De Corte,Verschaffel, 2010].
В рамках этого исследования была разработана кодировкаприемов работы с контекстом, используемая и в настоящем исследовании вРоссии. Так же, как и в России, и еще раньше в Канаде, в этом исследованиибыло показано, что учителя в большей степени посвящают время выделениюобщей структуры текстовых задач прикладного характера, чем уделяютвнимание работе с контекстом повседневной жизни. Что более важно, одиниз наблюдаемых учителей в 24% случаях немедленно переводил условиязадачи на математический язык и выполнял решение, то есть не уделялвнимания ни структуре задаче, ни ее контексту.Рассмотрим подробнее специфику использования приемов работы сконтекстом повседневной жизни в задачах. Во-первых, в отличие отроссийских учителей математики, учителя в Бельгии не пропускали шаговпроцесса решения задачи, ни в рамках парадигмального, ни в рамкахнарративного подходов.
Так, в Бельгии прием различение необходимой иизбыточной информации в условиях задачи (П1) был одним и самых частоиспользуемых приемов, в то время как в России учителя не использовалиэтот прием ни разу. Далее, приемы Н4 и Н7, касающиеся принятия вовнимание условий контекста реальной ситуации в задачи, были, хотя ииспользованы бельгийскими учителями, применены к минимальномуколичеству текстовых задач. Иными словами, в Бельгии, также как и вРоссии, учителя в наименьшей степени уделяют внимание проблеме точноговзаимоотношения между контекстом реальной ситуации и математическоймоделью.116Во-вторых, в бельгийском исследовании было показано, что учителя вбольшей степени работают с контекстом задачи на этапе моделирования, а неинтерпретации, и в рамках обоих подходов.
Иными словами, условиямзадачи, сформулированным на обыденном языке, уделяется внимание приразработке математической модели, а после решения задачи полученныйответ не всегда был соотнесен с условиями задачи. В российскомисследовании учителя математики аналогичным образом уделяют большевнимания работе с контекстом повседневной ситуации задачи на этапемоделирования, а соотносят результаты с контекстом данной ситуации в двараза реже.Таким образом, используемые учителями в России формат и тематиказаданий соответствуют тем заданиями, которые используют на своих урокахучителя в США, Канаде и Бельгии. Кроме того, учителя математики в Россиианалогичнозарубежнымколлегамуделяютбольшевниманияпарадигмальному подходу к контексту повседневной жизни в текстовыхзадачах.
Сопоставимым образом различаются и приемы, используемыеучителями, в рамках этих двух подходов, а также разница междуколичеством времени, посвящаемом этапам моделирования и интерпретации.Что касается различий, тут необходимо отметить два момента. Вопервых, в отличие от зарубежных коллег, в России учителя не уделяютвремени различению необходимой и избыточной информации при работе стекстовой задачей прикладного характера. Во-вторых, российские учителяматематики рассматривают задания как междисциплинарное использованиематематикив качестве демонстрациисвязимежду математикой иповседневной жизнью.Выводы по третьей главеВ настоящей главе были представлены результаты нескольких этаповисследований,математики.проведенныхОбобщимпоставленными задачами.наматериалеполученныевидеозаписейрезультатыв25уроковсоответствиис117Анализ практик преподавания на уроках математики показал, что вРоссии наиболее распространенным способом демонстрации связи междуматематикой и повседневной жизнью является текстовая задача, так же как ив зарубежных странах.
Причем текстовая задача может быть и прикладногохарактера (строительство, покупки, банки), так и классической задачей надвижение и производительность труда. Однако, в отличие от зарубежныхстран, российские учителя математики использовали на уроках и задания намеждисциплинарноеприменениематематики.Крометого,былопродемонстрировано, что, в основном, время на решение текстовых задачбыло равномерно распределено в течение урока. Только в некоторых случаяхучителя отводили время на решение задач в самом начале или конце урока.Дополнительно стоит отметить, что большая часть учителей используютоткрытый банк заданий тестов ОГЭ и ЕГЭ в качестве источника заданий дляработы на уроке.Результаты анализа текстовых задач в демонстрационных вариантахтестов ОГЭ и ЕГЭ по математике показал, что даже в рамках однойкатегориизаданийвстречаютсязадачи,удовлетворяющиеразнымпараметрам прикладных заданий. Иными словами, даже в открытых банкахзаданий тестов ОГЭ и ЕГЭ встречаются различные типы заданий прикладнойнаправленности.Чтоможетбытьдополнительнымисточникомнеопределенности при подборе текстовых задач прикладного характера длятех учителей, которые используют в качестве основного ориентира.Анализтекстовыхзадачприкладногохарактера,используемыхучителями на уроках, показал, что на уроках учителя используют различныепо трем параметрам типы заданий.
Так, в большинстве случаев эти задачитребуюттолькоматематическогомоделирования,нонеобладаютситуационной значимостью и новизной формулировки. Кроме того, наиболеечасто используемые на уроках задания обладают слабой контекстуальнойзначимостью для учащихся школы, а, значит, не являются корректнымотображением повседневной реальности.118Анализ приемов работы с контекстом текстовых задач на урокахпоказал, что учителя в России чаще работают в рамках парадигмальногоподхода, чем нарративного.
Иными словами, учителя склонны не учитыватьконтекст текстовой задачи для ее решения, но вытаскивать общую структурузадачи, распознавать ее тип и применять известный алгоритм решения.Приемы работы с контекстом повседневной жизни на уроках математики вРоссии, в целом, сопоставимы с используемыми приемами в зарубежныхстранах. Например, при решении текстовой задачи российские и зарубежныеучителя математики уделяют больше внимания этапу моделирования, чемэтапу интерпретации. Дополнительно, в России были выявлены триосновные стратегии работы с контекстом текстовых задач на уроках:Нарративная, Парадигмальная и Смешанная.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
