Диссертация (1136638), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Всего ввыборку было включено 53 текстовых задач, с которыми учителя работали вклассе. Единицей анализа является одна текстовая задача и используемыеучителем приемы работы с контекстом. Данные не были сгруппированы поучителям.3.4.2 Стратегии работы с контекстом текстовых задач на урокахПри решении текстовых задач в классе учителя использовали различныеприемы работы с их контекстом. А именно, при решении одной задачиучителя одновременно могли использовать приемы и парадигмального, инарративного подходов. Самым частым приемом при работе с текстовымизадачами было трансформирование условий задачи в схему или структуру(П2): в 80% случаев учителя использовали этот прием из парадигмальногоподхода (Таблица 9).
Реже всего учителя использовали прием Н6 (9%), тоесть обсуждали возможность решения подобных задач в повседневнойжизни. Другие приемы учителя использовали примерно с одинаковойчастотой (от 15 до 28% случаев). Однако три приема работы с контекстом небыли ни разу использованы учителями на уроках алгебры: П1, Н4 и Н7.Иными словами, при рассмотрении текстовых задач в классе не происходитразличениемеждунеобходимойиизбыточнойконтекстуальнойинформацией для решения задачи (П1). Кроме того, в классе не обсуждаетсяспецифика той реальной ситуации, которая послужила основанием длятекстовой задачи, ни на этапе моделирования ситуации (Н4), ни на этапеинтерпретирования результатов (Н7).
В целом, учителя чаще использовалиприемы из парадигмального подхода.102Таблица 9. Частоты использования приемов работы с контекстом текстовых задач науроках математикиНарративныйПарадигмальныйПодход к работес контекстомЭтап решения задачиМоделированиеИнтерпретацияВид деятельностиN%П1П2П3П4П5042151010779128014502808028191910017231502690100ВсегоН1Н2Н3Н4Н5Н6Н7МоделированиеИнтерпретацияВсегоОтдельно важно отметить распределение приемов работы с текстовымизадачами по отношению к двум этапам решения задачи. Как видно наРисунке 44, в подавляющем большинстве случаев учителя использовалиприемы среди этапов «Моделирование», то есть моделирования условийзадачи на языке математики (97%).
Однако только в 55% случаев учителяиспользовали хотя бы один прием среди этапов «Интерпретации», то естьинтерпретации полученных результатов относительно ситуации задачи.Таким образом, в 45% случаев при решении текстовых задач учителясосредоточены только на работе с контекстом до решения задачи, а послевыполнения математических операций результаты решения уже не былисоотнесены с контекстом задачи.10310080% случаев604020Моделирование98Интерпретация550Рисунок 44. Распределение использованных приемов работы с контекстом текстовыхзадача, разделенных по этапам моделированияДалее матрица закодированных приемов работы с контекстом задачбыла проанализирована с помощью кластерного анализа.
Выбранный методанализа позволяет выявить существующие стратегии работы с контекстомтекстовых задач, то есть устойчивые сочетания определенных приемовработы. Поставленная задача по выявлению стратегий работы с текстовымизадачами является поисковой, то есть количество кластеров не было заданоизначально. Поэтому для анализа был выбран метод иерархическогокластерного анализа. Кроме того, основываясь на предположении о наличиикластеров разных размеров, для анализа был использован метод взвешеннойсредней связи. А так как используемые в анализе переменные являютсядихотомическими, для вычисления расстояния между наблюдениями вкластере был использован метод Dice. Наконец, в анализ были включенытолько те приемы работы с задачами, которые были использованы хотя бы водном случае.
Таким образом, в анализ не были включены три следующихприема работы с текстовыми задачами: П1, Н4 и Н7.В результате иерархического кластерного анализа было сформированотри группы наблюдений. Выявленные кластеры значительно отличаютсядруг от друга по распределению используемых приемов работы с контекстомтекстовых задач.
Таким образом, трех-кластерное решение являетсяоптимальным для описания стратегий работы в классе.Выявленные в результате анализа кластеры существенно различаются поколичеству вошедших в него наблюдений (Таблица 10). Однако такоерешение является адекватным в силу того, что учителя самостоятельно104определяли содержание уроков и подбирали задания.
Также, учителя самиопределяли трудность используемых заданий и время, отведенное на ихрешение.Таблица 10. Частотное распределение стратегий работы с текстовыми задачами покластерамКластерЧисло наблюдений вкластере7321453НарративныйСмешанныйПарадигмальныйВсегоПроцент136026100Рассмотрим подробнее выявленные кластеры стратегий работы. Каквидно, распределение приемов работы с текстовыми задачами различаются втрех выявленных кластерах (Рисунок 45). А значит, выявленные сочетанияприемов работы с текстовыми задачами указывают на три существующиестратегии работы в классе.100% случаев806040200НарративныйСмешанныйПарадигмальныйП29779П33100П42221П52221Н15716Н28619Н34313Н54334Н614137Рисунок 35. Распределение приемов работы с контекстом текстовых задач по тремкластерам.Как видно, в первом кластере преобладает использование приемовработы с контекстом в рамках парадигмального подхода (Рисунок 35).105Поэтому первая стратегия была названа Нарративной.
В рамках этойстратегии самым распространенным приемом является прием Н2 (пояснениесюжета и деталей контекстной задачи, 86% случаев), а наименеераспространенным – Н6 (обсуждение возможности решения подобных задачв повседневной жизни, 14% случаев). Остальные приемы для работы сконтекстом были использованы примерно с равной частотой. Кластер«Нарративный» является самым малочисленным, всего в этот кластер былоотнесено 13% всех случаев решения текстовых задач в классе.Рассмотрим далее кластер «Парадигмальный».
Как видно, даннаястратегия состоит преимущественно из приемов работы с текстовымизадачами в рамках парадигмального подхода (Рисунок 35). Однако внезначительномколичествеслучаевврамкахэтойстратегиибылиспользован прием Н3 из нарративного подхода (обсуждение задачи поотношению к личному опыту учащихся, 7% случаев). В целом, в стратегии«Парадигмальный» самыми распространенными приемами являются приемыП2 (трансформация условий задачи в схему или структуру) и П3(подчеркивание структурных сходств данной задачи с аналогичными,определение ее типа), 79 и 100% случаев, соответственно. Остальные дваприема использованы в значительно меньшем количестве случаев.
Ккластеру «Парадигмальный» было отнесено 26% всех случаев работы стекстовыми задачами в классе.Наконец, третий кластер «Смешанный» представлен как сочетаниеприемов одновременно из обоих подходов, парадигмального и нарративного.Самым распространенным приемом в этойстратегииявляетсяН2(трансформация условий задачи в структуру или схему, 97% случаев), анаименее распространенным – Н3 (подчеркивание структурных сходствданной задачи с аналогичными, определение ее типа, 3% случаев). Всеостальные приемы работы с контекстом задач представлены примерно вравных пропорциях – от 13 до 34%. Эта стратегия является самой106многочисленной, к ней было отнесено 60% всех случаев работы стекстовыми задачами в классе.Таким образом, проведенный анализ отражает три основные стратегииработы с контекстом текстовых задач в классе. Важно заметить, что данныйанализ был проведен для всех случаев работы с текстовыми задачами всовокупности, без разделения на учителей.3.4.3 Связь между используемыми приемами работы с контекстом на урокахРассмотрим теперь распределение количества используемых приемовработы в рамках двух подходов, парадигмального и нарративного, поотдельности.
Как видно на Рисунке 46, при решении большинства задач былииспользованы хотя бы два приема из парадигмального подхода (43%случаев). В 34% случаев был использован только один прием работы сконтекстом текстовых задач. Наконец, в 15% случаев ни один из приемовпарадигмального подхода не был использован учителями. Реже всего прирешении текстовых задач было использовано три и более приема работы сконтекстом, а именно, в совокупности только в 8% случаев. Важно заметить,что наибольший вклад в это распределение вносит использование приема П2– трансформирование условий задачи в схему или структуру для решения.Кол-во используемыхприемов01513424336425001020304050% случаевРисунок 46. Распределение количества приемов, используемых учителями для работы сконтекстом текстовых задач в рамках парадигмального подхода107В случае с приемами в рамках нарративного подхода, в подавляющембольшинстве случаев (60%) учителя не использовали ни один прием(Рисунок 47).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
