Диссертация (1136638), страница 18
Текст из файла (страница 18)
С небольшим количеством задач учителя использовали одинили два приема, 11 и 13%, соответственно. И в 16% случаев в совокупностиучителя использовали три или четыре приема работы с контекстом текстовойзадачи в рамках нарративного подхода.Кол-во используемыхприемов0601112133848506070010203040506070% случаевРисунок 47. Распределение количества приемов, используемых учителями для работы сконтекстом текстовых задач в рамках нарративного подходаРассмотрим далее связи между использованием различных приемов дляработы с контекстом повседневной жизни в текстовых задачах.
Сила связимежду переменными была оценена с помощью коэффициента точечнобисериальной корреляции. Результаты анализа показали, что связь междунесколькими приемами работы является значимой (Таблица 11). Всезначимые коэффициенты указывают на среднюю силу связи. Рассмотримпоказатели связи между переменными подробнее.В первую очередь необходимо отметить, что распределения приемовработы в рамках парадигмального подхода не связаны друг другом, нокоррелируют с приемами работы в рамках нарративного подхода. А именно,приемы П2 и П3 отрицательно связаны с приемами Н1, Н2, Н3 и Н4. Инымисловами, чем чаще для работы с текстовыми задачами учитель предлагалучащимся трансформировать условия задачи в схему или структуру (П2), тем108менее вероятно, что для решения этой текстовой задачи будут поясненыдетали ситуации/сюжета (Н2) и что будет обсуждена задача по отношению кличному опыту учащегося (Н3).
А чем чаще при решении текстовой задачиучитель подчеркивал ее структурное сходство с аналогичными задачами, тоесть определял ее тип (П3), тем меньше была вероятность, что условиязадачи были переформулированы «своими словами» (Н1) и что результатырешения были проинтерпретированы относительно контекста повседневнойжизни (Н5).Во-вторых, связь между приемами работы с контекстом текстовых задачв рамках нарративного подхода является только положительной; всекоэффициенты указывают на среднюю силу связи.
Самым большимколичеством связей обладают приемы Н1 и Н5. Иными словами, если былиспользован прием Н1 (переформулирование условий «своими словами»), топовышается вероятность использования приемов Н2, Н3 и Н5 для решениятекстовой задачи. А если был использован прием Н5 (интерпретациярезультатов решения относительно контекста повседневной жизни), товысока вероятность, что будут использованы и другие приемы работы врамках нарративного подхода (Н1, Н2, Н3 и Н6).НарративныйПарадигмальныйТаблица 11. Корреляционная матрица приемов работы с контекстом текстовых задачПодходП1 П2 П3 П4 П5 Н1 Н2 Н3 Н4 Н5 Н6 Н7П1П2П3П4-П5-Н1Н2Н3Н4Н5Н6Н7--0.3-0.4-0.3-0.3---0.50.4--0.4--0.40.3-0.3 -0.5--109*В таблице указаны значения только значимых коэффициентов корреляции (p<0.05).Наконец, важно отметить разницу в связях между приемами в рамкахпарадигмального и нарративного подходов.
В первом случае все пятьприемов не связаны друг с другом. Иными словами, хотя в парадигмальномподходе и высока вероятность использования хотя бы 1 или 2 приемов дляработы с контекстом текстовых задача, отсутствие корреляции междуприемами указывает на то, что использование хотя бы одного приема неповышаетвероятностьиспользованиядругогоприемаврамкахпарадигмального подхода.При использовании приемов в рамках нарративного подхода ситуацияобратная. В подавляющем большинстве случаев при решении задач учителяне используют ни одного приема в рамках этого подхода. Но поскольку этиприемы коррелируют друг с другом, то использование хотя бы одногоприема повышает вероятность использования других приемов.
Инымисловами, использование приемов работы в рамках нарративного подходаможно назвать более систематическим и упорядоченным, чем использованиеприемов в рамках парадигмального подхода.Рассмотрим далее связь между использованным приемом работы сконтекстом текстовой задачи и временем, которое было затрачено на еерешение. Для этой цели был использован метод линейного регрессионногоанализа, а именно, был установлен метод Enter (вложения), в котором всенезависимые переменные одновременно включаются в регрессионныйанализ.Каждый случай репрезентирует одну текстовую задачу.
В качествезависимой переменной было использовано количество секунд, затраченныхна решение одной текстовой задачи на уроке (интервальная переменная). Всвою очередь в качестве независимых переменных было использовано двапоказателя: количество использованных приемов в рамках парадигмальногои нарративного подходов (интервальные переменные). Например, еслиучитель использовал только один любой из приемов в рамках нарративного110подхода,товэтомслучаепеременнаяпринималазначение«1».Описательная статистика по задействованным в анализе переменнымпредставлена в Таблица 12.Таблица 12.
Описательная статистика распределений переменных, включенных врегрессионный анализПеременныеСреднееВремя, отведенное на работу стекстовой задачей (секунды)Приемы работы в рамкахпарадигмального подходаПриемы работы в рамкахнарративного подходаРезультатыпроведенногоРазмахСтандартноеотклонениеМинМакс257,5139,4605701,450,9040,91,304регрессионногоанализапоказали,чтонезависимые переменные объясняют 28% дисперсии (R2=0.28, F(2,40)=10.22,p<0.05). Таким образом, количество использованных приемов работы сконтекстом текстовых задач объясняют 28% распределения секунд,отведенных на решение текстовых задач в классе.Регрессионныеявляютсякоэффициентызначимыми(Таблицаобеих13).независимыхБолеетого,переменныхзначенияобоихкоэффициентов примерно равны.
Так, в случае добавления каждого новогоприема для работы с контекстом текстовой задачи в рамках парадигмальногоподхода, количество времени работы с задачей увеличивается на 59 секунд.А в случае с нарративным подходом количество времени работы с задачейувеличивается на 60 секунд.Таблица 13. Результаты регрессионного анализаНестандартизированные коэффициентыКоэффициентыОшибка измеренияКонстанта120,640,6Приемы работы в рамках58,720,8парадигмального подходПриемы работы в рамках60,314,3нарративного подходаЗнч.0.050.070.00111Важно заметить, что связь каждой независимой переменной являетсяположительной.
Иными словами, чем выше количество используемыхприемов работы с контекстом текстовых задач, тем выше количествовремени работы с задачей. Причем эта связь примерно одинаковопроявляется и в случае парадигмального, и в случае нарративного подходов.3.4.4 Связь между текстовой задачей и используемым приемом работы сконтекстомНаконец, в последней части исследования будет рассмотрена связьмежду типом текстовой задачи, которую использует учитель, и темистратегиями, которые он использует для работы с контекстом повседневнойжизни.
Для выполнения этой задачи мы рассмотрели распределениевыбранных учителем стратегий работы с контекстом повседневной жизни науроках в зависимости от типа текстовых задач прикладного характера. Порезультатам хи-квадрата, выявленные различия являются значимыми науровне значимости α=0,05.908070% задач6050Кластер А40Кластер В30Кластер С20100НарративнаяСмешаннаяПарадигмальнаяРисунок 48. Процентное распределение кластеров текстовых задач прикладного характерав соответствии с используемой учителем стратегии работы с контекстом повседневнойжизни в задаче.Как видно на Рисунке 48, используемая учителем стратегия работы сконтекстом повседневной жизни различается в зависимости от кластератекстовой задачи.
Так, нарративная стратегия в большинстве случаев былаиспользована для задач кластера C (57%), и в меньшей степени для других112типов задач (14% задач из кластера А и 29% задач из кластера В). Как ужебыло сказано выше, задачи кластера С обладают всеми необходимымипараметрами текстовых задач прикладного характера: обладают новизнойформулировкииситуационнойзначимостью,задаютнеобходимостьматематического моделирования. Иными словами, в случае задач, наиболеесхожих с ситуациями в повседневной жизни, учителя чаще всегоиспользовали нарративную стратегию.В свою очередь, в большинстве случаев (86%) парадигмальная стратегияиспользуется учителями для решения задач из кластера В. В задачах этогокластера преобладал только параметр моделирования, но не параметрыситуационнойзначимостииновизныформулировки,ипоэтомувбольшинстве случаев для решения задачи не было необходимости работать сконтекстом повседневной жизни.
Так, для ее решения нужно было выявитьее структуру (прием П2) и отнести к определенному классу задач (прием П3).Наконец, учителя используют смешанную стратеги при работе примернов равной степени с задачами кластера А (25%) и С (22%) и в значительноменьшем количестве случаев с задачами кластера B (54%).
Иными словами,смешаннаястратегия,являющаясякомбинациейприемовработысконтекстом из обоих подходов, и которую учителя использовали сбольшинством текстовых задач, может соотноситься с различными типамитекстовых задач прикладного характера.3.5 Сопоставление использования контекста повседневной жизни науроках математики в России и зарубежных странахИспользованиюконтекстаповседневнойжизнипосвященыисследования, рассматривающие способы демонстрации связи междусодержанием урока и контекстом повседневной жизни и методики работы сконтекстом повседневной жизни на уроках. Рассмотрим вначале формат исодержаниезаданий,направленныхнауказаниесвязиматематическим содержанием уроков и повседневной жизнью.между113В калифорнийском исследовании J.
Gainsburg [2008] представленырезультаты анкетного опроса 62 учителей и наблюдения на уроках 5учителейотносительновозможностейиспользованияконтекстаповседневной жизни на уроках математики. По результатам анкетногоопроса было показано, что для демонстрации связи между математикой иповседневнойжизнью25учителейиспользуюттекстовыезадачиприкладного характера и 20 учителей – пример из окружающей жизни вкачестве примера математического понятия; а 15 учителей математикипредлагали учащимся участие в проектной или лабораторной работе.
Далее,что касается содержания заданий, в большинстве случаев они касались темыстроительства (14 учителей) и покупок в магазинах (13 учителей), а такжебанковской сферы и темы транспортных средства (по 10 случаев в каждойтеме).Как видим, в США учителя так же, как и в России, используюттекстовые задачи в качестве основного вида деятельности, направленного надемонстрацию связи между содержанием урока и повседневной жизнью.Интересно, что в отличие от проведенного в США исследовании, учителя вРоссии активно используют формат докладов о связи математики и жизни,подготовленными учащимися. Кроме того, в отличие от представленныхздесь результатов, российские учителя математики уделяли большую частьвремени междисциплинарным связям и в меньшей степени темамстроительства и банковскому сектору.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
