Диссертация (1136638), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Пример задачи про график нагревания воды3.Новизна формулировки задачи. Под новизной формулировкизадачи мы подразумеваем ее неопределенность в отношении шаблонныхтипов задач, представленных на уроках математики. Иными словами, такая88задача сформулирована без использования типичных фраз или слов,указывающих на необходимость применения определенного алгоритмарешения. Следующая задача содержит типичные формулировки, которыеотсылают к необходимому способу решения:Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду 3плитки, во втором - 5, увеличивая каждый ряд на 2 плитки. Сколькоплиток понадобится для 7-го ряда?Этазадачапредполагаетпримененияформулыарифметическойпрогрессии, и часто встречается в учебниках. В качестве противоположногопримера можно привести вышеупомянутую задачу про покупку пузырьковлекарства, так как в этом случае формулировка условий и вопроса задачи непривязана к определенной теме по математике.Каждыйпараметрнашейтеоретическоймоделиявляетсядихотомической величиной: в случае наличия этого признака задачеприсваивается единица, а в случае его отсутствия – ноль.

Все отобранныезадачи из КИМ ЕГЭ и ОГЭ были закодированы по трем заданнымпараметрам одним кодировщиком. Для проверки надежности разработаннойтеоретической модели трем независимым исследователям было предложенозакодировать 25% случайно отобранных задач от всей выборки. По итогамнезависимой кодировки согласованность экспертов наблюдалась в 90%случаев, что является приемлемым уровнем и поэтому разработаннуюкодировку можно считать надежной.893.3.2 Анализ текстовых задач, представленных в демонстрационныхматериалах тестов ОГЭ и ЕГЭРассмотрим далее демонстрационный материал и аттестационныхэкзаменов ЕГЭ7 и ОГЭ в 2015 году в соответствии с предложеннымипараметрами анализа текстовых задач прикладного характера.Анализ текстовых задач в демонстрационных КИМ ЕГЭ по математикеВ 2015 году в ЕГЭ по математике (базовый уровень) было включенонесколько заданий, измеряющих умения учащихся применять свои знания поматематике в контексте повседневных ситуациях: а именно, 4 заданияпроверяют умение «использовать приобретенные знания и умения впрактической деятельности и повседневной жизни», и 5 заданий проверяютумение «строить и исследовать простейшие математические модели».Рассмотрим задачи первой категории.Рисунок 36.

Задание №3 из демонстрационного варианта ЕГЭ по математике для базовогоуровня в 2015 г. [6, с. 4]Для решения задачи на Рисунке 36 учащемуся необходимо записатьусловия задачи на языке математике, и воспользоваться формулой длярасчета процентов.

Вопрос задачи является значимым для учащегося, так какимеет непосредственное отношение к жизни каждого гражданина. Текстзадачи является шаблонным, однако соответствующая задаче реальнаяжизненная ситуация будет иметь аналогичное решение.Следующая задача так же призвана оценивать умения применять знанияпо математике в повседневных ситуациях (Рисунок 37).7В 2015 году в структуре КИМ ЕГЭ произошли серьезные изменения – экзаменационная работа быларазделена на базовый и профильный уровень. Для нашего анализа был выбран демонстрационный вариантКИМ ЕГЭ по математике для базового уровня, так как он ориентирован на более широкий круг учащихся,не планирующих продолжать образование в специальностях, связанных с продвинутым освоениемпредмета.90Рисунок 37.

Задание №11 из демонстрационного варианта ЕГЭ по математике длябазового уровня в 2015 г. [6, с. 8]Хотя в этой задаче и нужно выявить какую-то закономерность, в ней нетнеобходимости использовать специальные знания именно по математике. Ипоэтому эта задача не обладает параметром математического моделирования.Но в данном случае трудно выявить ситуационную значимость. Так как этапроблема не является ежедневной и привычной для человека.

Хотя навыкчтения таблиц и является важным в современной жизни, в рамках даннойзадачи контекст не обладает значимостью. Однако задача являетсянешаблонной, учитывая уникальность ее контекста.Рассмотрим теперь задачи, которые проверяют умение учащихсяработать с математическими моделями.Рисунок 38. Задание №20 из демонстрационного варианта ЕГЭ по математике длябазового уровня в 2015 г. [6, с. 15]Для решения задачи на Рисуноке 38 учащемуся необходимо записатьусловия задачи в виде математической модели, то есть составить уравнение.Однако ситуационная значимость задачи остается неясной, так как91возможные последствия решенной задачи явлются неочевидными – как врамках задачи, так и для жизни учащегося.

Кроме того, текст задачи являетсяшаблонным, отсылающей к определенному алгоритму решения.Вследующейзадачетакжеоцениваютсяумениестроитьматематические модели (Рисунок 39). Данная задача обладает параметромситуационной значимости, так как этот контекст встречается в повседневнойжизни учащихся, а на основе принятого решения возможно предпринятьопределенныедействияивобыденнойжизни.Однакопараметрматематического моделирования не присутствует в этой задаче, хотя и длярешения задачи необходимо выполнить минимальные арифметическиеоперации.Рисунок 39. Задание №12 из демонстрационного варианта ЕГЭ по математике длябазового уровня в 2015 г. [6, с. 10]Анализ текстовых задач в демонстрационных КИМ ОГЭ по математикеВ 2015 г. в КИМ ОГЭ по математике прикладные задачи былисгруппированы в блок «Реальная математика».

Этот блок состоит из 7заданий, которые проверяют умения учащихся применять математическиезнания в простейших практических ситуациях. Все задания из этого модуляпроверяют математическую компетентность учащихся только на базовомуровне. Рассмотрим некоторые задачи поподробнее.92Рисунок 40. Задание №16 из демонстрационного варианта ОГЭ по математике в 2015 г. [5,с. 8]Для решения задачи на Рисунок 40 необходимо воспользоватьсяформулой для расчета процентов, как и в случае с похожей задачей ЕГЭ.

Этазадача обладает параметром математического моделирования. Вопрос задачитак же является значимым для данной ситуации, так как выяснениестоимости билетов имеет непосредственное отношение к проезду наэлектропоездах.Необходимо заметить, что хотя текст задачи и является шаблонным,вопросваналогичнойжизненнойситуациибудетсформулированидентичным образом.Рисунок 41.

Задание №20 из демонстрационного варианта теста ОГЭ по математике в2015 г. [5, с. 9]Для решения задачи на Рисунке 41 необходимо осуществить расчет попредложенной формуле, то есть продемонстрировать математическуюподготовку. Однако условия задачи уже сформулированы на языкематематики, и поэтому задача не соответствует параметру математическогомоделирования. Из-за отсутствия обыденного контекста данная задача так женеобладаетипараметромситуационнойзначимости.Наконец,формулировка задачи является шаблонной.Задача на Рисунке 42, напротив, обладает ситуационной значимостью –объекты и процессы в ней знакомы каждому учащемуся.

Хотя сраспределением оценок в классе учителя работают чаще учеников, тем неменее, вопросы задачи являются значимым для данного контекста и имеют93непосредственное отношение к ситуации. Применение знаний по математикепотребуется только в одном вопросе из четырех – в случае необходимостивычислить, какой процент составляют 100 учащихся. В остальных вопросахнеобходимо просто проанализировать числовые данные, представленные надиаграмме. Формулировка задачи является нешаблонной.Рисунок 42. Задание №18 из демонстрационного варианта теста ОГЭ по математике в2015 г.

[5, с. 9]Таким образом, отвечая на первый исследовательский вопрос даннойчасти исследования, было показано, что в контрольно-измерительныхматериалах тестов ОГЭ и ЕГЭ не существует универсального типа«текстовой задачи прикладного характера». Важно заметить, что в данномслучае выборку рассмотренных задач нельзя назвать репрезентативной, таккак были проанализированы только задачи из демонстрационных вариантовЕГЭ и ОГЭ в 2015 г. Но, тем не менее, проведенный анализ показывает, чтодаже в рамках одной категории встречаются задачи, обладающие разнымипараметрами текстовых задач прикладного характера. В одних задачахприсутствует только параметр математического моделирования, в других94задачах, наоборот, нет математического содержания.

Кроме того, внескольких случаях контекст текстовых задач прикладного характера неимел никакого отношения к жизни учащегося.Вситуацииотсутствиячеткогоопределениятекстовыхзадачприкладного характера и отсутствия методических материалов, учителявынуждены ориентироваться на задачи в ЕГЭ и ОГЭ как единственныйдоступный образец текстовых задач прикладного характера. Однакоматериалы тестов не могут дать точного ответа учителям, что из себяпредставляет текстовая задача прикладного характера по математике. Такимобразом, выявленное разнообразие текстовых задач может неблагоприятнымобразом быть связано с представлениями учителей об этом классе задач.3.3.3 Анализ текстовых задач, представленных на уроках математикиСреди всех заданий, с которыми учителя работали на открытом уроке,было отобрано 90 текстовых задачи.

Эти задачи были выбраны, так как былиобозначены учителями как прикладные задачи и были использованы науроках для иллюстрации применения математики в контексте повседневнойжизни. Отдельно стоит заметить, что в этой части исследования былипроанализированы только тексты задач без учета наблюдения за поведениемучителей и учащихся.Среди всей выборки прикладных задач 63% задач были закодированы,как обладающие параметром математического моделирования. Параметромситуационной значимости обладало лишь 26% из всех представленных задач.И, наконец, параметру новизны формулировок удовлетворяло лишь 12%задач.Спецификаисследованиянепозволялаоценитьпредметноесодержание текстовых задач прикладного характера.Далее, для выявления типов текстовых задач прикладного характера былвыбран иерархический кластерный анализ, так как поставленная задача потипизации задач является поисковой и количество кластеров изначально незадано.Иерархическийкластерныйанализрассматриваеткаждое95наблюдение как отдельный кластер, а затем объединяет его с ближайшимпохожим наблюдением в новый кластер.В выявленных кластерах находятся максимально похожие друг на другаслучаи по заданным нами характеристикам.

Характеристики

Список файлов диссертации