Диссертация (1136638), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Кроме того, часть учителейспрашивала учеников о том, где можно в жизни применить полученныезнания по математике.Работа с информацией, представленной в виде график или таблицы, также была представлена на собранных уроках математики. На 4 уроках учителяпредлагалиучащимися«прочитать» информацию,представленнуювтаблице, или ответить на вопрос о функциональной зависимости, опираясь награфик. Хотя такой тип заданий отличается от текстовых задач из-заструктурызадания,вцеломобаэтиформатаработынаурокесформулированы в контексте повседневной ситуации.Учитель математики: Итак, посмотрите, пожалуйста, на задание.У нас есть некоторый график 30.30 и нам нужно с вами ответить напоставленные вопросы.
Скажите, пожалуйста, по графику какиездесь 2 величины, которые являются обратно пропорциональными.Какие 2 величины являются обратно пропорциональными?Ученик: Скорость и время.Учитель математики: Скорость и время. Они расположены у нас наосях. Давайте с вами попробуем ответить на вопрос. [Тянет фразу,смотрит в зал]. Сколько времени 31.00 потребуется из пункта А впункт B при скорости движения 80 км/час.
(Урок 93)Наконец, такой формат работы как Проект/лабораторная работа былпредставлен только на одном уроке алгебры. Этот формат работыпредполагает работу учащихся над несколькими заданиями, объединеннымиобщей канвой в течение всего урока. Задача учеников состояла в том, чтобырешить несколько задач строительного характера по дому: купить краски,82решить проблему количества газона, рассчитать площадь черепичногопокрытия для крыши.Отдельно стоит заметить, что все задания на уроках носилиисключительно умозрительный характер, никто из учителей не использовалматериальные объекты, а также не просили учеников что-либо сделатьсвоими руками.Рассмотрим далее содержательное наполнение заданий, направленныхна указание связи между математикой и повседневной жизнью (Рисунок 34).Содержание заданий1413Кол-во уроков12109865444333222110Рисунок 34.
Распределение по типам тематического содержания в формах работы,направленных на демонстрацию связи между математикой и повседневной жизньюКак видно на Рисунке 2, задания с объектами из других школьныхдисциплин – физики, химии, биологии, являются самыми популярными:примерно на половине уроков учителя давали учащимся задания разногоформата. Хотя эти предметы так же могут иметь самостоятельноеприкладное значение, в данном случае были использованы не связанные сповседневной жизнью объекта - протоны и нейтроны, молекулы и т.д.Ученик: Повышение температуры по арифметической прогрессиипроисходят химические реакции.
В геометрии - вписанные друг вдругаправильныетреугольникиобразуютгеометрическую83прогрессию. В физике - физический процесс, включается? своизакономерности. Нейтрон ударяет по ядру, раскалывает его на двечасти, получается два нейтрона. Затем эти два нейтрона, ударяя поодному ядру, раскалывают еще на две части и так далее.
Это тожегеометрическая прогрессия. (Урок 42)Следующимпопулярнымсодержаниемзаданийявляетсятемастроительства и дизайна, которая включает в себя разнообразные способыприложения математики: например, высчитывание площади участка, расчетнеобходимого количества обоев. Тема строительства и дизайна былаиспользована в работе на трети всех уроков (36%).Другие тематические наполнения заданий были представлены примернов равных количествах на уроках алгебры. Так, тема Банковский сектортрадиционно появляется во время работы с простыми и сложнымипроцентами.
А тема Учебный процесс появляется в случае изучения основкомбинаторики; такие задачи нацелены на высчитывание количествавозможных комбинаций уроков или экзаменационных вопросов. Отдельноевнимание стоит уделить темам Движение и Производительность. В первуюкатегориюбыливключенытрадиционныезадачинадвижениевелосипедистов, движение лодок и т.д.; во вторую категорию – задачи напроизводительность труда. Хотя, формально, эти задачи и являютсятекстовыми, контекст этих задач является наименее значимым для жизниучащихся.
Кроме того, по сравнению с другими заданиями, темы Движение иПроизводительность сформулированы в наиболее знакомом для учащихсяконтексте повседневной жизни.Что касается источника заданий, в 35% случаев уроков учителяговорили о том, что используют задания из модуля ОГЭ «Реальнаяматематика». Такое количество используемых заданий из аттестационноготеста может косвенно указывать на то, что их решение скорее направлено наподготовку учащихся к экзамену.84Таким образом, по результатам описательного анализа открытых уроковалгебры было выявлено следующее:1. Наиболеераспространеннымформатомработынауроке,направленной на демонстрацию связи между содержанием урока иповседневной жизнью, является текстовая задача.2.
Наиболее часто на уроках математики проводят междисциплинарныесвязи с физикой и математикой, а также решают задачи, связанные состроительством и дизайном.3. Основным источником текстовых заданий являются текстовые задачиизмодуля«Реальнаяматематика»вОГЭилипрактико-ориентированные задачи из ЕГЭ.4. На уроках не были использованы объекты для демонстрации связимежду математикой и повседневной жизнью. Иными словами, чтобольшинство связей на уроках только проговариваются, но недемонстрируются с привлечением материальных объектов.3.3. Анализ текстовых задач прикладного характераВ соответствии со второй поставленной задачей был проведен анализтекстовых задач на предмет представленности в них контекста повседневнойжизни.Дополнительно,былипроанализированызадачииздемонстрационных вариантов ОГЭ и ЕГЭ.
Анализ текстовых задач изоткрытого банка заданий ОГЭ и ЕГЭ был проведен для выявлениясуществующих на общественном уровне формальных представлений охарактеристикахтекстовыхзадачприкладнойнаправленностипоматематике. Кроме того, как было показано ваше, значительная частьучителей, участвующих в исследовании, отметили открытый банк заданийОГЭ и ЕГЭ как главный источник заданий для работы на уроке.Таким образом, цель этой части исследования заключается в анализепредставлений учителей о таких задачах, которые призваны оценить уменияучащихся использовать математические знания за пределами школы.
Иными85словами, в рамках данной работы поставлены следующие исследовательскиевопросы:1. Какие текстовые задачи прикладного характера представлены в КИМОГЭ и ЕГЭ?2. Какие текстовые задачи прикладного характера используют учителяна уроках алгебры?В случае анализа из тестов ОГЭ и ЕГЭ, задачи были только оценены всоответствии сформулированными параметрами теоретической модели.
А вслучае анализа заданий, представленных на уроках, текстовые задачи былизакодированы по этим параметрам и проанализированы с помощьюкластерного анализа.3.3.1 Параметры анализа текстовых задачРассмотрим подробнее разработанную нами теоретическую модельтекстовых задач прикладной направленности. Теоретическая модель быларазработана нами после ранее проведенного анализа литературы.Учитывая цели и обстоятельства использования отобранных намитекстовых задач, для их анализа было использовано три параметратеоретической модели: наличие обыденной семантики (только в частиперевода с обыденного языка на язык математики), ситуационная значимостьрешения задачи и новизна формулировки.
Все задания были закодированы всоответствии со следующим описанием параметров:1.Ситуационнаязначимость.Этотпараметрподразумеваетзначимость используемого в задаче контекста для обыденной жизниучащегося. Контекст может относиться и к повседневным бытовым заботамчеловека, и задачам, связанным с обучением, а также и к сферевзаимодействиячеловекаиобщества.Проблемныйхарактерзадачподразумевает, что на основе ее решения могли бы быть предпринятыдальнейшие действия в данном контексте.Рассмотрим следующую задачу в качестве примера:86Сколькими способами Агрофирме «Болдино», во время весеннейпосевной, можно посеять рожь, пшеницу, ячмень и кукурузу начетырех вспаханных полях?Контекстом этой прикладной задачи является работа агрофирмы, однакопоставленный вопрос не является проблемным, так как решение о высадкетого или иного зерна на вспаханном поле не связано с количество способовкомбинации этих зерен.В следующей задаче присутствует ситуационная значимость контекста,так как по итогам решения могут быть предприняты определенные действияв плане покупки пузырьков лекарства:Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день онпринимает 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капельбольше, чем в предыдущий.
Дойдя до нормы 40 капель в день, он 3 дняпьёт по 40 капель, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель,доведя его до 5 капель в последний день. Сколько пузырьков лекарстванужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства(что составляет 200 капель)?2.Математическоемоделирование.Данныйпараметрподразумевает необходимость перевода условий задачи с обыденного языкаформулировки на язык математики. Интерпретации результатов решения вконтекстеповседневнойжизни.Первыйэтапрешениязадачи,моделирование, заключается в формулировании обыденной ситуации наязыке математики, например, в выражении отношений между объектамизадачи в виде уравнения.
Второй этап решения, интерпретация, предполагаетобратное действие – представление математических результатов решениязадачи в контексте повседневной жизни. Например, для решения следующейзадачи необходимо обозначить представленные в тексте числа как членыодной последовательности, и применить формулу для нахождения суммыарифметической прогрессии:87При свободном падении тело прошло в первую секунду 5 м, а вкаждую следующую на 10 метров больше. Найдите глубину шахты,если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 секунд посленачала падения.Необходимость перевода на язык математики, и обратно на языкповседневной жизни, присутствует практически во всех школьных задачах,так как существует необходимость использовать школьные знания поматематике для их решения.
Однако в некоторых случаях формулированиезадачи в контексте повседневной жизни не является обязательным, как,например, в задачах на работу с графиками, таблицами и рисунками. Хотя втаких задачах и нужно выявить какую-то закономерность, в них нет нуждыиспользовать специальные знания именно по математике. И поэтому нетнеобходимости в переводе на язык математики:На рисунке построен график нагреваемой воды по данным,полученным учащимся. Ответьте на следующие вопросы: При какойтемпературе воды учащиеся начали отсчитывать время? На сколькоградусов изменилась температура воды за первые 4 минуты? Насколько градусов возросла температура воды за последние 2 минутынаблюдения? (Рисунок 35)Рисунок 35.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
