Диссертация (1136638), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Причем в отсутствие единого определения текстовых задачприкладного характера в УМК учителя предпочитают ориентироваться напримеры таких задач в открытых банках заданий ОГЭ и ЕГЭ. В зарубежныхстранахпредставленияучителейматематикиотекстовыхзадачах140прикладного характера так же могут быть не согласованы между собой,однако в большинстве случаев учителя в качестве основного источника нерассматривают открытые банки заданий государственных экзаменов.В-третьих, в результате анализа интервью было показано, что учителяиспользуют текстовые задачи прикладного характера на уроках как материалдля отработки уже изученного теоретического материала и как развлечение,«передышку» на уроке.
Таким образом, текстовые задачи прикладногохарактера играют вторичную и вспомогательную роль по отношению косновному теоретическому материалу. А, значит, им уделяется значительноменьше времени на уроках математики по сравнению с заданиями, непредставляющимиконтекстповседневнойжизни.Например,впредставлении учителей задания прикладного характера имеет смыслпредлагать учащимся в качестве домашней работы.
Однако, по мнениюучителей, малое количество времени, затраченное на задачи прикладногохарактера, является следствием ограниченных временных рамок, отведенныхна изучение довольно большого объема материала по математике. В отличиеот России, в представлении учителей из зарубежных стран, использованиеконтекста повседневной жизни так же может выполнять мотивирующуюфункцию, но не является вторичным по отношению к освоению основноготеоретического материала.Наконец, учителя математики указывают и на определенные трудности виспользовании контекста повседневной жизни в обучении математике:необходимость самостоятельно подбирать и/или разрабатывать задачи изразличных источников, несоответствие задач прикладного характера вучебниках и экзаменационных материалах, временные ограничения, а такжеи нехватку профессиональной подготовки учителей.
Представления учителейматематики по вопросам трудностей использования таких задач в целомсовпадают с мнением их коллег в зарубежных странах. Однако российскиеучителя в большей степени отмечали нехватку ресурсов, содержащих141заданияприкладногохарактера,и,соответственно,необходимость самостоятельных их разработок.указывалина142ЗАКЛЮЧЕНИЕВ рамках ответа на первый блок исследовательских вопросов былопоставлено две задачи: описание и сравнение частоты использованияметодик обучения математике и использования контекста на урокахматематики России в сравнении с зарубежными странами, а также анализсвязи между использованием учителем методик обучения и достижениямиучащихся в тестах TIMSS и PISA.По результатам анализа данных международного исследования TIMSSбыло показано, что учителя математики в России и в зарубежных странахуделяют сопоставимое количество времени многим приемам обученияматематике, в том числе и демонстрации связи между содержанием урока иповседневной жизнью.
Однако в России учащиеся в 8-х классах значительнореже их сверстников в других странах решают задания, требующие болеевысокой когнитивной нагрузки. И, в то же время, они значительно чащеприменяют факты, понятия и методы для решения стандартных задач. Чтокасается проверочных работ по математике, то российские учащиесязначительно чаще сталкиваются в них с заданиями на воспроизведениезнаний и с заданиями, требующими обоснования, чем их сверстники взарубежных странах. Важно заметить, что задания на нахождение моделей,обычно сформулированные в контексте повседневной жизни, в России былипредставлены в проверочных работах по математике на том же уровне, что ив зарубежных странах. Таким образом, во многих случаях учителя в Россиииспользуют контекст повседневной жизни в обучении математики в той жестепени, что и учителя в других странах.
Однако другие методики обучения,косвенно связанные с умением учащихся решать задачи по математике вконтексте повседневной жизни, используются на уроках в Россиизначительно реже.143Несколько противоречивые результаты были продемонстрированы наданных международного исследования PISA: учащиеся в России в большейстепени знакомы с заданиями и понятиями, которые можно отнести кформальнойматематике(formalmathematics),анекпрактико-ориентированной математике (applied mathematics). Так, учащиеся 9-хклассов в России отметили, что значительно чаще работают на урокахматематики с понятиями из алгебры (квадратичная и экспоненциальнаяфункции) и геометрии (векторы, многоугольники), решают уравнения, посравнению с заданиями, представленными в контексте повседневной жизни.Эта тенденция сохраняется и в случае сопоставления с другими странами: вРоссии один из самых высоких показателей частоты работы учащихся сзаданиями, которые можно отнести к формальной математике.
Выявленныеразличия между исследованиями TIMSS и PISA отчасти можно объяснитьтем фактом, что в первом случае анкету заполняли учителя, а во второмслучае – учащиеся, ответы которых относительно методик обучения в одномклассе могут в большой степени различаться.Наконец, результаты анализа различий в методиках обучения в классах сболее высокими достижениями в TIMSS 2011 или PISA 2012 так же показалинеоднозначные результаты. Во-первых, лишь в некоторых случаях частотаиспользования отдельных методик обучения в разных классах значимоотличалась. Но, во-вторых, выводы относительно частоты демонстрациисвязи между содержанием урока и повседневной жизни значительноразличались между собой в зависимости от источника ответа учителей: базыданных TIMSS 2011 или ТРОП 2014.
Таким образом, по итогам проведенногоанализа не было выявлено однозначной и значимой связи между методикамиобучения и достижениями учащихся по математике.В рамках ответа на второй блок исследовательских вопросов былиполучены следующие результаты. На первом этапе анализа материалавидеозаписей уроков было показано, что в России, как и в другихзарубежныхстранах, самым распространенным способом включения144контекста повседневной жизни в учебный процесс является решениетекстовой задачи. Содержание этих задач в большинстве случаев касалосьстроительства, покупок в магазине и банковских операций. Однако, вотличие от зарубежных стран, учителя в России так же рассматривализадания на использование математики в других школьных дисциплинах вкачестве демонстрации связи между математикой и повседневной жизнью.Кроме того, были выявлены различные представления учителей математикио текстовых задачах прикладного характера. Так, в большинстве случаевпредставленные на уроках текстовые задачи могли быть решены с помощьюматематическогомоделирования,нонеобладаликонтекстуальнойзначимостью для жизни учащихся в школе и были сформулированышаблонно.
Иными словами, чаще всего на уроках учащиеся сталкивались стекстовыми задачами, которые не являлись корректным отражениемповседневной жизни.Дальнейший анализ приемов работы с контекстом повседневной жизнина уроках показал, что в большинстве случаев учителя избегалирассмотрения контекста в условиях задачи (нарративный подход) и обращаливнимание на общую структуру задачи, ее тип и использование известногоалгоритма решения (парадигмальный подход).
Используемые учителями вРоссии приемы работы с контекстом повседневной жизни в целомсоответствуют тем приемам, которые распространены на уроках взарубежных странах. Однако в отличие от зарубежных коллег, учителя вРоссии не уделяют внимания различению необходимой и избыточнойинформации при работе с условиями текстовой задачи.
Кроме того, прирешении задач, и российские, и зарубежные учителя математики в большейстепени сосредоточены на моделировании условий задачи на языкематематики, но не на интерпретации полученных результатов.Наконец, используемые учителями приемы работы с контекстомповседневной жизни значимо различаются в зависимости от текстовойзадачи. Так, в случае, если текстовая задача обладает ситуационной145значимостью для жизни учащегося и не шаблонно сформулирована, тоучителя в большей степени работали с контекстом в условиях задачи. Инапротив, если текстовая задача была ориентирована на математическоемоделирование, то учителя чаще уделяли время структуре такой задачи, еетипизации и переводу ее условий на язык математики.
Таким образом,используемые учителями приемы работы с контекстом повседневной жизнив задаче соответствуют специфике текстовой задачи прикладного характера.В рамках ответа на третий блок исследовательских вопросов былиполучены следующие результаты. Во-первых, по результатам анализаинтервью с учителями было показано, что существенная часть учителей нерассматривают роль контекста повседневной жизни в обучении математике вкачестве значимой и самостоятельной. В результате они не уделяют решениютекстовых задач прикладного характера должного внимания и применяют ихлишь для закрепления изученного теоретического материала или в качестверазвлечения.
По сравнению с российскими учителями, учителя математики взарубежных странах так же рассматривают текстовые задачи прикладногохарактера в качестве дополнительного источника повышения мотивацииучащихся, однако они не выделяют этот вид деятельности как вторичный поотношению к освоению теоретического материала.Во-вторых, в представлении учителей математики, дополнительнойтрудностью в использовании контекста повседневной жизни являетсянедостаток в арсенале учителей достаточного числа качественных текстовыхзаданий, в результате чего учителя вынуждены затрачивать большие ресурсына поиск этих задач или разрабатывать их самостоятельно.
Причем, вместе сдополнительными временными затратами на поиск текстовых задачприкладного характера, само включение этих задач в учебный процессувеличивает нагрузку на учителей, по их мнению. Аналогичные трудностииспытывают и учителя математики в зарубежных странах, которые так жеуказывают на большие временные затраты при использовании контекстаповседневной жизни на уроках математики. Наконец, учителя в России и146зарубежных странах отмечают нехватку профессиональной подготовки кпрактико-ориентированному обучению математике.В целом, настоящее исследование позволило рассмотреть вопросиспользования контекста повседневной жизни в обучении математике снесколькихсторон,атакжесравнитьситуациюв международнойперспективе. Анализ и сравнение методик обучения на национальныхвыборках TIMSS 2011, PISA 2012 и ТРОП позволили выявить существенныеразличия в частоте использования заданий, требующих низкой и высокойкогнитивной нагрузки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
