И.В. Абаренков - Краткий конспект лекций по квантовой механике (1129625)
Текст из файла
Предлагаемое пособие представляет собой краткий конспект курса лекций по квантовой механике, читаемых проф. И. В. Абаренковым на физическом факультете СанктПетербургского государственного университета. Данный конспект не является учебником и ни в коей мере не заменяет собой сами лекции. Цель конспекта помочь студентам избежать описок при конспектировании лекций, а также эффективнее использовать лекционное время, пользуясь готовыми формулами, рисунками и таблицами. В конспекте содержатся определения, основные положения, важные формулы и теоремы, а также комментарии к физическим следствиям квантовомеханических явлений. В некоторых случаях приводится краткий вывод формул.
Подробный вывод формул, доказательства теорем и обсуждение дается в ходе лекций. Степень "сжатия" материала можно наглядно себе представить на следующем примере: четвертая глава курса лекций, вышедшая отдельным изданием (Абаренков И. В, Загуляев С. Н. "Простейшие модели в квантовой механике", -СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2004.), содержит 128 страниц текста из которых в краткий конспект вошли лишь 20 страниц. Конспект составлен Абаренковым И.
В., Загуляевым С.Н. и Тельновьгм Д. А. Оглавление Модуль 1. Основы квантовой механики Экспериментальные основания квантовой механики 1.1 Введение 1.2 Реальные эксперименты 1.3 Мысленные эксперименты. 1.4 Абстракции классической физики 1.5 Квантовое описание явлений и понятие состояния...... Математический аппарат квантовой механики . 2.1 Абстрактное Гильбертово пространство.
2.2 Операторы в Гильбертовом пространстве. 2.3 Спектр линейного самосопряженного оператора. 2.4 Спектр конкретных операторов. 2.5 Собственные функции линейного эрмитовского оператора 2.6 Две теоремы о коммутирующих операторах 2.7 Преобразование подобия операторов. Основные положения квантовой механики 3.1 Физические величины и операторы 3.2 Состояние квантовой системы и вектора в Гильбертовом п 3.3 Изменение состояния квантовой системы при измерении. 3.4 Изменение состояния между измерениями ространстве Модуль 11. Простейшие квантовые системы.
Связь квантовой и классической механик Простейшие модели 4 1 Общие закономерности одномерного движения..... 4.2 Прямоугольная потенциальная яма 4.3 Прямоугольный потенциальный барьер . 4.4 Частица в периодическом нотелциале .. 4.5 Гармонический осциллятор . 4.6 Однородное поле .. Связь квантовой механики с классической механикой 5.1 Волновой пакет 5.2 Уравнения Эренфеста 5.3 Минимизирующий волновой пакет и его расплывание 5.4 Квазиклассическое приближение релятивистской частиц Момент количества движения 6.1 Момент количества движения 6.2 Орбитальный момент количества движения 6.3 Спиновый момент количества движения 6.4 Сложение моментов Нерелятивистская частица в центральном поле 7.1 Частица в центральном поле 7.2 Частица в кулоновском поле 7.3 Свободная частица как частица в центральном поле 7.4 Частица в сферически-симметрнчной потенциальной яме Квазирелятивистская теория 8.1 Уравнение Дирака для свободной частицы ..
8.2 Матрицы Дирака Модуль 1П. Движение в центральном поле для нерелятивистской и 7 7 7 8 10 10 13 13 16 20 22 23 25 25 27 27 30 40 41 47 47 49 53 55 61 65 68 68 68 69 71 78 78 80 81 82 83 83 84 86 87 89 89 89 рака ль ТЧ. Приближенные методы в квантовой механике Моду 9 Теория возмущений 9.1 Теория стационарных возмущений 9.2 Эффект Зеемана..........,..........,...,, 9.3 Эффект Штарка 9.4 Теория нестационарных возмущений Квантовая теория рассеяния 10.1 Постановка задачи . 10.2 Метод Борна .
10.3 Метод парциальных волн .. 10.4 Оператор рассеяния (Я матрица) 10.5 Свойства Я -матрицы 10.6 Распад квазистационарного состояния. Теорема Фока Крылова . 10 ль Ч. Взаимодействие света с веп~еством Моду 11 Квантовая теория поля 11.1 Квантование системы с конечным числом степеней свободы .. 11. 2 Квантование скалярного поля 11.3 Квантование скалярного поля путем сведения к системе невзаимодействующих осцилляторов 11.4 Квантование свободного электромагнитного поля........ Заряженные частицы в электромагнитном поле... 12.1 Оператор Гамильтона .
12.2 Одна частица в электромагнитном поле 12.3 Вывод формулы Планка для равновесного излучения...... 12.4 Дипольное приближение 12.5 Силы осцилляторов 12.6 Правила отбора 12.7 Элементарная теория фотоэффекта . 12.8 Наведенные электрический и магнитный дипольные моменты . 12 8.3 Уравнение неразрывности 8.4 Спин . 8.5 Электромагнитное поле и Лоренц инвариантность уравнения Ди 8.6 Стационарные состояния 8.7 Зарядовое сопряжение 8.8 Нерелятивистский предел уравнения Дирака. Уравнение Паули . 91 92 93 93 96 96 101 101 103 106 107 111 111 112 115 117 118 120 127 127 128 130 135 138 138 138 141 142 143 143 144 146 ль Ч1. Квантовая задача многих тел Моду 13 14 154 157 157 157 158 158 159 161 161 162 163 164 Система квантовых различимых частиц Система тождественных частиц 14.1 Неразличимость тождественных квантовых частиц ...........
14.2 Симметрия волновой функции системы тождественных частиц.... 14.3 Пятое положение квантовой механики. (Принцип Паули)........ 14.4 Система невзаимодействующих тождественных частиц 14.5 Статистика Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна Теория многоэлектронных систем 15.1 Многоэлектронные системы, пространственные и спиновые переменные161 15.2 Спин многоэлектронной системы и симметрия волновой функции ... 15.3 Двухэлектронная система .. 15.4 Редуцированные матрицы плотности 15.5 Базис детерминантных функций .. 15.6 Однодетерминантный метод Хартри-Фока 164 1 Экспериментальные основания квантовой механики 1.1 Введение Квантовая механика теория, позволяющая описывать явления, происходящие с обьектами микромира.
Эта теория пришла на смену классической физике. Квантовая механика удовлетворила трем требованиям, которые предъявляк>тся к новым теориям: 1. Она объяснила все те факты и явления, которые имели обьяснение в старой теории. 2. Она объяснила ряд тех фактов и явлений, которые старая теория была не в состоянии объяснить. 3. Она предсказала новые явления. Здесь достаточнс> упомянуть позитрон. Существование его было предсказано теоретически и лишь год спустя он был обнаружен экспериментально. Конечно, квантовая механика не является окончательной теорией.
Существует множество явлений и закономерностей, которые квантовая механика не может описать и не претендует на их описание. На смену квантовой механике должна прийти новая теория, которая будет включать в себя квантовую механику как частный случай. 1.2 Реальные эксперименты Главные физические эксперименты, которые лежат в основе квантовой механики, можно разбить на четыре группы. Первую группу составляют факты, свидетельствующие о том, что некоторые физические величины могут принимать лишь дискретные значения. 1.
Равновесное излучение (излучение абсолютно черного тела). 2. Опыты Франка Герца по изучению тока, проходящего через газ. 3. Комбинационный принцип Ритца для оптических спектров. 4. Опыты П!терна Герлаха по изучению отклонения пучка атомов в неоднородном магнитном поле. Вторую группу составляют факты, свидетельствуя>щие о существовании дуализма волна частица. 1.
Диффракция рентгеновских лучей. 2. Фотоэффект 3. Опыт Комптона Симонов по изучению рассеяния рентгеновских лучей на атомах. 4. Опыты Левидсона Джермера по изучению рассеяние пучка электронов на кристалле. 5. Опыты Фабриканта, Бибермана и Сушкина по исследованию диффракции очень слабого пучка электронов. 6.
Опыты П1терна с сотрудниками по исследованию диффракция на кристаллах атомов водорода и гелия. Третью группу составляют экспериментальные факты и явления, объясняемые квантовой теорией и не имеющие объяснения в рамках классической теории. 1. Спин. 2. Принцип Паули. 3. Радиоактивный распад. 4. Аннигиляция и фоторождение. Четвертую группу составляют экспериментальные факты, которые до сих пор не получили объяснения и не могут быть объяснены современной теорией. 1.3 Мысленные эксперименты.
6 р = Ьк Л р = 111с, .Е=1и =бы, 1. Измерение координаты частицы с помощью микроскопа. Точность измерения координаты Ьх (из теории микроскопа) Л Ьх т —,— —, япа' х компонента импульса фотона находится в пределах от — ра1пи до ряпа (р импульс фотона) и потому известна с точностью Ув Ьр — — яп и. Л Точность х компоненты импульса частицы равна Ьр,. Отсюда следует соотношение неопределенности координаты и импульса 2. Эксперимент со щелью. Монохроматический поток частиц с импульсом р вдоль оси х падает на диафрагму со щелью шириной Ьх.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
